当前位置:首页 >> 理化生 >>

突破之2运动学1


突破之 2:运动学
一.质点的直线运动运动 1.匀速直线运动 2.匀变速直线运动 3.变速运动: ?微元法 问题:如图所示,以恒定的速率 v1 拉绳子时,物体沿水平面运动的速率 v2 是多少? 1.细杆M绕O轴以角速度为?匀速转动,并带动套在杆和固定的AB钢丝上的小环C滑动,O 轴与AB的距离为d,如图所示.试求小环与A点距离为x时,小环沿钢丝滑动的速度.(答 案:

r />x2 ? d 2 ?) d

?普通量和小量;等价、同价和高价 有限量(普通量)和无限量?x?0的区别. ?x ?x 设有二个小量?x1和?x2,当 1 ? 1 , ?x1和?x2为等价无穷小,可互相代替,当 1 ? 普通量, ?x1和?x2 ?x 2 ?x 2 ?x ?x 为同价无穷小,当 1 ? ? (或 2 ? 0 ), ?x2比?x1为更高价无穷小。 ?x 2 ?x1 在研究一个普通量时,可以忽略小量;在研究一个小量时,可以忽略比它阶数高的小量。 如当??0时,AB弧与AB弦为等价,?(圆周角)和?(弦切角)为同价。 如图?OAB为等腰三角形,?OAD为直角三角形,OA=OB=OD+BD=OD。
sin ? ? AD AD AB AD ,即 sin ? ? tan? ? ? (等价)。 , tan? ? ,? ? ? OA OD OA OA

2.用微元法求:自由落体运动,在t1到t2时间内的位移。(答案: 解:把t1到t2的时间分成n等分,每段为?t,则 ?t ? 则v1=gt1+g?t,?s1=( gt1+g?t)?t, v2=gt1+2g?t,?s2=(gt1+2g?t)?t,????????? vn=gt1+ng?t,?sn=(gt1+ng?t)?t, s=?s1+?s2???????+?sn= ngt1 ?t ? g?t 2

t 2 ? t1 ,且看成匀速。 n

1 2 1 2 gt2 ? gt1 ) 2 2

1 ? cos? ? 2 sin 2

?
2

?

?2
2

若v1=gt1,?s1=gt1?t, v2=gt1+g?t,?s2=(gt1+g?t)?t,????????? vn=gt1+(n-1)g?t,?sn=[gt1+(n-1)g?t]?t, s=?s1+?s2???????+?sn= ngt1 ?t ? g?t 2

g (t 2 ? t1 ) 2 1 2 1 2 (n ? 1)n ? gt1 (t 2 ? t1 ) ? ? gt2 ? gt1 . 2 2 2 2

,比?更高价的无穷小量。

回到问题?:因为DD?为高价无穷小量,绳子拉过的长度?s1=BD=BD?,因直角三角形比较方便,常取 直角三角形。(v2=v1/cos?) 例:如图所示,物体以v1的速率向左作匀速运动,杆绕O点转动,求 (1)杆与物体接触点P的速率?(v2=v1cos?) (2)杆转动的角速度? (?=v1sin?/OP)。

g (t 2 ? t1 ) 2 1 2 1 2 (n ? 1)n ? gt1 (t 2 ? t1 ) ? ? gt2 ? gt1 2 2 2 2

也可用图象法求解。 3.蚂蚁离开巢沿直线爬行,它的速度与到蚁巢中心的距离成反比,当蚂蚁爬到距巢中心L1=1m的A点处时, 速度是v1=2cm/s.试问蚂蚁从A点爬到距巢中心L2=2m的B点所需的时间为多少? (答案:75s) 解法1:将蚁巢中心定为坐标原点O,OA连线即为x轴正方向,则坐标x处蚂蚁的速度可表示为 (L ? L ) L1 v1 .将AB连线分成n等份,每等份 ?x ? 2 1 .当n很大时,每小段的运动可看成是匀速运动. v? n x 每小段对应的速度为 v1 ?
得t ?
?

L1v1 Lv L1v1 , v 2 ? 1 1 ,?????? v n ? 。 L1 ? (n ? 1)?x L1 L1 ? ?x

?x
v1

?

?x
v2

? ??

?x
vn
]?

?

?x
L1v1

[ L1 ? ( L1 ? ?x) ? ( L1 ? 2?x) ? ( L1 ? 3?x) ? ??]
?
2 ( L2 ? L1 )(L1 ? L2 ) L2 ? L1 ? 2 ? 75 s 2 L1v1 2 L1v1

?xn
L1v1

[ L1 ?

?x(n ? 1)
2

?x n( L1 ? L2 )
L1v1 2

1

解法2:各种图象的意义?因蚂蚁在任一位置时的速度 v ? v1 L1 即
1 1 ? x ,1/v-x的图象如图所示。 v v1 L1
(

1 , x

(2)杆转动的角速度。 (3)杆上AC中点的速度大小。 (4)杆与半圆周相切的切点的速度大小。 [答案:(1) v cos? ;(2)
v sin 2 ? ;(4) v tan? sin ? ] tan? sin ? ;(3); v cos2 ? ? 4 R 解:把A的速度分解成沿杆的速度 v1 ? v cos? ,和垂直杆方向速度 v 2 ? v sin ? 。

L 1 ? 2 )(L2 ? L1 ) 2 v1 v1 L1 L2 ? L1 蚂蚁运动的时间t为如图梯形的面积,t= =75s. ? 2 2 2v1 L1

二.运动的合成与分解 1.相对运动 3.某汽艇以恒定的速率沿着河逆流航行,在某一地点丢失一个救生圈,经过t时间才发现丢失,汽艇立即调 头航行,并在丢失点下游s距离处追上救生圈,则水流的速度大小为

(1)沿同一杆的速度相等,所以杆上与半圆周相切点C的速度大小 vC ? v1 ? v cos? 。 (2)A点对C点的转动速度为 v 2 ? v sin ? , 所以杆转动的角速度为 ? ?
2 (3) v AC ? v1 ? (

v sin ? v sin ? v ? ? tan? sin ? 。 AC R cot? R

v2 2 sin 2 ? ) ? v cos2 ? ? 2 4

4.在空间某点,向三维空间的各个方向以大小相同的速度v0射出很多的小球,问(1)这些小球在空间下落 时会不会相碰?(2)经t时间这些小球中离得最远的二个小球间的距离是多少?

(4)在相同时间内,杆转过的角度与切点转过的角度相同,所以切点转动的角速度也为 v ? ? tan? sin ? , R ? 杆与半圆周相切的切点的速度大小 vC ? ?R ? v tan? sin ? 。 7.如图所示,杆 OA 长为 R ,可绕过 O 点的水平轴在竖直平面内转动,其端点 A 系着一跨过定滑轮 B 、 C 的不可伸长的轻绳,绳的另一端系一物块 M ,滑轮的半径可忽略, B 在 O 的正上方, OB 之间的距 离为 H 。某一时刻,当绳的 BA 段与 OB 之间的夹角为 ? 时,杆的角速度为 ? ,求此时物块 M 的速率 vM 。

5.一只气球以10m/s的速度匀速上升,某时刻在气球正下方距气球为10m的地方有一个石子以v0的初速度 竖直上抛(取g=10m/s2),石子要击中气球,则v0应满足什么条件?

解: v A ? ? R ,

v A 沿绳 BA 的分量 vM ? vA cos?
由正弦定理知

sin ?OAB sin ? ? H R

2.物体系的相关速度:杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、绳的分速度(即两质点间的距离的 改变只取决于沿它们连线方向分运动,而它们相对方们位改变只取决于垂直连线方向的分运动)。 求下列各图中v1和v2的关系.

?? 2 由以上各式得 vM ? ? H sin ? 3.运动的合成与分解: ? ? ? ? ? ? 在船渡河中, v 船地 ? v 船水 ? v 水地 。推广 v甲丙 ? v甲乙 ? v乙丙
由图看出 ?OAB ? 8.当骑自行车的人向正东方向以5m/s的速度行驶时,感觉风从正北方向吹来,当骑自行车的人的速度增 加到10m/s时,感觉风从正东北方向吹来.求风对地的速度及的方向. (答案: 5 2 m/s,方向正东南)

?

6.如图所示,AB杆的A端以匀速v沿水平地面向右运动,在运动时杆恒与一半圆周相切,半圆周的半径 为R,当杆与水平线的交角为?时,求此时: (1)杆上与半圆周相切点C的速度大小。
2

V风对地=V风对人+V人对地,得V风对地= 5 2 m/s,方向正东南

9.如图所示,质点P1 以v1 的速度由A向B作匀速直线运动,同时质点P2 以v2 的速度由B向C作匀速直线运 动,AB=L,?ABC=?,且为锐角,试确定何时刻t,P1、P2的间距d最短,为多少?

2.平抛运动 水平方向匀速运动:vx=v0,x=v0t 竖直方向自由落体运动:vy=gt,y=gt2 1.如图所示,从高H处的同一点先后平抛两球1和2.球1直接经竖直挡板的顶端落到 水平地面B点,球2与地面的A点碰撞后经竖直挡板的顶端,第二次落到水平地面B点. 3 设球2与地面的碰撞是弹性碰撞,求竖直挡板的高度h. (答案: h ? H ) 4

10.一半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速率为v做匀速运动.在半圆柱体上搁置一根竖直杆,杆与半 圆柱体接触为点P,此杆只能沿竖直方向运动,如图所示.求当OP与柱心的连线与竖直方向的夹角为? 时,竖直杆运动的速度和加速度. (答案:vtan?; a ?
v2 R cos3 ?



解:(1)取半圆柱体作为参照系.在此参照系中P点做圆周运动,v杆柱的方向沿着圆上P点的切线方向,v ? ? ? 杆地的方向竖直向上,因为 v杆地 ? v杆柱 ? v柱地 , 矢量图如图a所示.得v杆地=vtan?。 也可用微元法求. ? ? ? (2)有 a杆地 ? a杆柱 ? a柱地 , 因a柱地=0,所以a杆地=a杆柱, 而a杆地的方向竖直向下,又a杆柱可分解成切线方向at和法线 方向an,矢量图如图b所示,
an ?
2 v 杆柱

2.解:因球2与地面的碰撞是弹性碰撞,所以弹起后的运动与原来的运动对称,它的运动时间为t2=3t1,它们 的水平初速v1=3v2,所以当水平位移相等时,它们的运动时间为3倍关系,两球飞抵挡板的时间是t2?=3t1?,设 球2第一次着地到飞跃挡板顶端的时间为t,因小球的上升和下落的运动是对称的,所以它们的时间关系 为:
2 H / g ? t ? 3 2( H ? h) / g .得 t ? 3 2( H ? h) / g ? 2 H / g

对球2下落

2H ? g

2( H ? h) 3 ? t , 解得 h ? H . g 4

R
2 v 杆柱

?

v2 R cos2 ? v2 R cos2 ?

,所以得到 a 杆地 ?

an v2 . ? cos? R cos3 ?
杆 地

问 题 : 若 圆 柱 体 的 加 速 度 为 a , 则 a
an ? R ?

= ? a 杆地 ? a 杆柱 ? a 柱地 ? a n ? at ? a 柱地 ,

?

?

?

?

?

?

3.斜抛运动(抛射角为?,初速为 v0) 水平方向:vx=v0cos?,x=v0cos?t, 1 竖直方向:vy=v0sin?,y= v0sin?t- gt2, 2 v sin ? 物体运动到最高点的时间: t1 ? 0 ,
g

,a

t

? a n tan? ,a杆地的方向仍在竖直方向上。

射高: y ?

2 v0

三.抛体运动 1.竖直上抛运动:v=v0-gt,s=v0t-gt2/2. 如初速 v0=20m/s 竖直向上抛出,取 g=10m/s2.求经 t=3s 物体的位移. 可用分段解,也可用 s=v0t-gt2/2 直接求解(15m,方向向下) 例.在地面上的同一点分别以v1和v2的初速度先后竖直向上抛出两个可视作质点的小球,第二个小球抛出 后经过?t时间与第一个小球相遇,改变两球抛出的时间间隔,便可改变?t的值,已知v1<v2,则?t的最大值 为 .(忽略空气阻力) (答案:
v2 ?
2 v2

sin ? , 2g
2

射程: x ? v 0 cos? ? 2t ?

2 v 0 sin 2? ,当?=45?时 x 最大。 g

6.一物体以v0的初速从A点开始以恒定的加速度作曲线运动,经1s运动到B点,再经1s运动到C点。已知 AB=3m,BC= 3 m,AB ? BC,求初速度大小v0和加速度大小a。 (答案: v 0 ? 21 m/s; a ? 2 3 m/s2,) 解:物体与加速度垂直方向是匀速运动,在相等时间内的位移相等。作直角三角形,AC的中点P 与B的连线应是加速度反方向,如图所示。 在A到B的过程,设x方向的初速为vx,则 v x ?
AP cos 300 ? 1.5 m/s t
3

?

2 v1

g



设y方向的初速为vy,加速度大小为a, AC ? 2 3 m

1 2 gt 2 1 在A到C的过程 AC sin 300 ? v y 2t ? g (2t ) 2 2 5 2 2 解得加速度大小 a ? 2 3 m/s , v y ? 3 m/s,所以 v 0 ? v x ? v 2 ? 21 m/s=4.58m/s。 y 2

在A到B的过程 AB sin 600 ? v y t ?

间的距离。 (2)当小球与斜面发生碰撞前瞬间,斜面以v的速度竖直向上作匀速直线运动,求第一点和第二点间 4 sin ? ? 的距离。[答案:(1) x n \ n?1 ? n ? 8h sin ? ; x12 ? ( 2 gh ? v) 2 ]
g

解:(1)取沿斜面向下为x轴,垂直斜面方向为y轴。 小球与斜面第一次碰撞前后的速度大小 v 0 ? 2 gh ,方向与y轴对称, 则vx1=v0sin?,ax=gsin?,vy1=v0cos?,ay=-gcos?, 2v cos? 2v 0 第一点与第二点碰撞时间间隔 t1 ? 0 。 ? g cos? g 所以第一点与第二点间的距离 x12 ? v 0 sin ?t1 ?
4v 2 sin ? 1 g sin ?t12 ? 0 ? 8h sin ? 。 2 g

6.如图所示,一仓库高25m,宽40m.今在仓库前L、高5m的A点处抛出一石块过屋顶,问L为多少时所需的初 速v0可最小. (答案:14.6m)

第二次碰撞时刻的速度vx2=v0sin?+gsin?t1=3v0sin?, vy2=v0cos?-gcos?t1=-v0cos?, 碰后,vy大不变,每相邻两次碰撞时间间隔不变, t ? 所以第二点与第三点间的距离 x 23 ? 3v 0 sin ?t1 ? 同理,第n点与第n+1点间的距离 x n \ n?1 (2)因 x12 ?
2v 0 。 g

1 g sin ?t12 ? 2 ? 8h sin ? 。 2 ? n ? 8h sin ? 。

2 4v 0 sin ? ,当斜面向上作匀速运动时,以斜面为参照物,小于与斜面碰撞时的速度 g

? v?=v0+v,所以 x12 ?

4 sin ? 4 sin ? (v 0 ? v) 2 ? ( 2 gh ? v) 2 。 g g

7.如图所示,一人从离地平面高为h处以速率v0斜向上抛出一个石子,求抛射角为多少时, 水平射程最远? 最远射程为多少? (答案: ? ? sin ?1
v0
2 2v 0 ? 2 gh

; x max ?

2 v 0 v 0 ? 2 gh

g



四.圆周运动 1.质点的匀速圆周运动 ?s ?? ?? (1)线速度度 v ? ,(2)角速度 ? ? ,(3)角加速度 ? ? , ?t ?t ?t (4)线速度和角速度的关系 v ? ?R ,(5)角速度与时间的关系 ? ? ?0 ? ?t ,
v2 1 (6)角度与时间和关系 ? ? ?0 t ? ?t 2 ,(7)向心加速度(改变速度方向) a n ? ? ? 2 R ? ?v , R 2 ?v (8)切向加速度(改变速度大小) at ? t ? ?R ?t ? ? ? (9)质点的加速度(法向和切向的合成) a ? a n ? at .

5.一质点以半径为R,线速度为v作匀速圆周运动,求证质点的向心加速度 a n ?
v ?v v ?s 两边同除?t,得 a ? , ? ? ?t R ?t

解:根据相似三角形,得

?v

?

?s
R

v2 . R

,

8.如图所示,弹性小球从高为h处自由下落,落到与水平面成?角的长斜面上, 碰撞后以同样的速率反弹回来。求: (1)每相邻两点[第一点和第二点、第二点和第三点???????第n点和第(n+1)]
4

当?t?0时,??0,?v的方向与vA方向垂直,即加速度的方向指向圆心,

?s 就 ?t

是线速度,所以得到向心加速度大小 a n ? 问题: a n ?

v2 . R

所以物体的加速度: a 合 ?

a? ? an ? cos?

s2 ? h2 h2 a? ? 3 a 。 s s

v2 ,对非匀速圆周运动适用吗? R

6.赛车在公路的平直段上以尽可能大的加速度行驶,在0.1s时间内速度由10.0m/s加大到10.5m/s,那么该 赛车在半径为30m的环形公路段中,达到同样的结果需要多少时间?当环行公路的半径为多少时,赛车 的速度就不可能增大到超过10m/s?设公路的平面是水平的. (答案:0.14s;20m)

a合不是a和a?的合成,为什么?(a?不影响an,但要影响at,a合的方向仍水平方向)。 2.刚体的转动、瞬时轴 (1)刚体上各点相对某一点的角速度都相等。 (2)瞬时轴是指某时刻的速度为零, 确定方法: 任意两点的速度方向垂直的直线的交点, 它与某点的距离 R=v/? (3)瞬时轴的速度为零,加速度不为零。 如图所示,小球在地上无滑动的滚动,求 A、B、C 的速度大小加速度的大小? 用速度的合成(或用 A 点为瞬时轴)求解:vA=0;vB= 2v ;vC=2v。 O 点作匀速运动,对地的加速度等于对 O 点的加速度,都为 a A ?
? ? ? v2 (或用 a ? a点轴 ? a 轴地 ) R

7.如图所示,半径为r的圆轮在半径为R的固定圆柱上滚动,已知半径为r的圆轮的轮心的速率恒为v,求当 圆轮在固定圆柱的最高点的如图时刻: (1)圆轮上P点的加速度. (2)圆轮与圆柱接触点的加速度.[答案:(1)
Rv Rv ; aP ? ] r (r ? R) ( R ? r )2 ? ? ? aP对O ? aO对地 ,P点相对地的速度多大?
2 2

9.一辆汽车沿水平公路以速度v无滑动地运动,如果车轮的半径为R,求从车轮边缘抛出的水滴上升的最 大高度(离地)。 (答案:当
R2g v2 v2 v2 ? R , ym ? ? ? R ;当 ? R ,ym=2R) g g 2v 2 2 g

? 解:(1)P点相对O转动,有 aP对地 ? ? ? 由 v P地 ? v PO ? vO地 .无相对滑动时,vP地=0,aP地?0,vPO大小等于vO地=v,有滑动时?

解:设水滴抛出时速度方向与水平面成?角, 根据速度的合成(或瞬时轴),水滴的速度v?=?2Rcos?=2vcos? (2v cos? sin ? ) 2 其高度: y ? ? 2 R cos2 ?
2g

v2 v2 ,方向向上;aO对地= ,方向向下. r?R r Rv 2 所以P点的速度度aP对地=aP对O-aO对地= ,方向向上. r (r ? R)

而aP对O=

=

2v 2 1 ? 2 cos 2? 1 ? 2 cos 2? 2 R(1 ? 2 cos 2? ) v2 =? ? ? ? cos2 2? ? R cos 2? ? R g 2 2 2 2g

v?2 Rv2 v . ? R ,接触点的加速度 aP ? R R?r ( R ? r )2 8.如图所示,利用定滑轮绳索拉物体,已知拉绳索的速率v恒定不变。求如图时刻:物体离定滑轮的水 平距离为s、物体离定滑轮的竖直距离为h时物体的加速度。

当cos2?=

Rg v
2

时, y m ?
2

R2g 2v
2

?

(2)接触点P运动的线速度v?=

v2 ?R. 2g

因cos2?<1,所以当 当

R2g v2 R2g v2 v ? R ,即 2 ? ? R 时, y m ? ? ?R g 2g 2v 2v 2 2 g

(答案: a ?

h

2

s3

v2)

R2g v2 R2g v2 v2 ? R ,即 2 ? ? R 时,ym=2R(是 y m ? ? ? R 的最小值). g 2g 2v 2v 2 2 g
v2 an

3.曲线运动的曲离半径: ? ?

如当圆柱体在水平地面上滚动时: B 点运动的曲离半径?? 2 R , v2 2v 2 因 vB= 2v , a n ? ,所以曲离半径 ? ? B ? 2 2 R an 2R

注意:若拉绳子的加速为a?,则物体的加速度多大? 物体沿绳子方向相对地的加速度a?地=a?+ an ,

1.求抛物线 y ? ax 2 曲率半径与x关系。(答案: ? ?

(1 ? 4a 2 x 2 ) 3 / 2 ) 2a
5

解:因平抛运动的轨迹为抛物线,如图3所示。设平抛运动的初速度为v0?,则平抛运动的水平位移

? 为 x ? v0 t , 竖 直高 度为 y ?
a? g ? 2v 02

g g 1 2 x 2 。 比较 y ? x 2 和 y ? ax 2 ,当 gt , 平抛 运动 的轨 迹为 y ? 2 2 ? ? 2v 0 2v 02

? ,或 g ? 2av 03 时平抛运动的轨迹与抛物线 y ? ax 2 的轨迹相同。

五.综合题例 5.百贷大楼一、二楼间有一部正在向上运动的自动扶梯,某人以速度v沿梯向上跑,数得梯子有N1级,到二 楼后他又反过来以速度v沿梯下跑,数得梯子有N2级,那么该自动扶梯的梯子实际为 级. (答案:
2 N1 N 2 ) N1 ? N 2
s s ---(2), N 2 ? t 2 ? v ? v梯 v ? v梯

? 根据机械能守恒定律,物体在任一点(P点)时的速度大小: v ? v 02 ? 2 gy 。

解:因人相对扶梯的速度不变,所以扶梯的级数与时间成正比,N=t=S/v---(1),
N 1 ? t1 ?

把 y ? ax 和 g ?
2

? 2av 03 代入上式得 v

? ? v 0 1 ? 4a x
2

2

---(3).得N=

在P点物体的法向加速度: a n ? g cos? ? g 所以抛物线 y ? ax 2 曲率半径与x关系: ? ?

? ? v 0 2av 03 。 ? v v
(1 ? 4a 2 x 2 ) 3 / 2 v2 v3 。 ? ? a n 2av 03 2a ?

2 N1 N 2 N1 ? N 2

6.在高为h处有一木球A由静止开始下落,由于空气阻力的作用,下落的加速度大小为g/10,同时在A正下方 的地面上有一铁球B以v0的初速度竖直上抛(空气对铁球的阻力可以忽略不计,铁球的加速度大小为g)要 使A和B在空中相撞,v0应满足什么关系? (答案: v0 ? 解:相碰时位移关系v0t9 hg ) 5

抛物线 y ? ax 2 顶点(x=0)的曲率半径: ? ? 也可直接求顶点的曲率半径: ? ?
? v 02 1 。 ? g 2a

1 。 2a

2.有一只狐狸以不变的速度v1沿直线AB逃跑,一猎犬以不变的速率v2追击,其运动方向始终对准狐狸.某 时刻狐狸在F处,猎犬在D处,FD?AB,且FD=L(如图所示)求此时猎犬的加速度大小.
v2 v v (答案: a ? 2 ? 1 2 ) R L

1 2 1 2 gt + at =h---(1) 2 2 v0较大时,A和B在空中一定能相撞,当v0较小时,B在下落过程中与A相碰, v0最小的临界条件速度相等,即 10v 0 g -(v0-gt)=at---(2),式中 a ? 代入(2)式得 t ? , 9g 10

把a ?

10v 0 g 和t ? ,代入(1),得 v0 ? 9g 10

9 hg ,即要使A和B在空中相撞 v0 ? 5

9 hg . 5

7.如图所示,水平方向以v0速度向右运动的车厢,车厢内的桌面上离车厢底的高度为h处有一小球,当车 厢以速度度大小为a作匀减速度直线运动时,小球以v0的速度水平离开车厢。求小球落到车厢底上距 桌面边缘A点的距离(车厢底足够长)。 (答案:当
2 2h v 0 2h v 0 2h v 0 a ? 时 s ? h ;当 时, s ? v 0 .) ? ? g 2a g g g g g

6

8.如图所示,直杆AB搁在半径为R的固定圆环上作平动,速度恒为v。求当杆运动到如图位置时,杆与环的 交点M的速度和加速度. (答案: v M ?
v2 v ; aM 地 ? ) sin ? R sin 3 ?

10.如图所示,一小球以速度v0水平投射到光滑的斜面上,斜面与水平面的夹角为?,小球与斜面的碰撞是 弹性碰撞,求小球第一次与斜面碰撞点到第二次与斜面碰撞点间的距离s(空气阻力不计). (答案:
2 2v 0 sin ? (1 ? tan2 ? ) g

9.有两艘船在大海中航行,A船航向正东,船速每小时15km,B船航向正北,船速每小时20km,A船正午通过 某一灯塔,B船下午2时通过同一灯塔.问:什么时候A、B两船相距最近?最近距离是多少? (答案:下午1.28h,A、B两船相距最近; 24km)

11.A、B、C三个芭蕾演员同时从边长为L的三角形顶点A、B、C出发,以相同的速率v运动,运动中始终保 持A朝着B,B朝着C,C朝着A运动,试问经多少时间三人相聚?每个演员跑了多少路程?(注:若四人从边长 为L的正方形顶点出发,情况又怎样?) 2L 2L (答案:t= ,s= ) 3v 3

7


相关文章:
突破之2运动学1
突破之2运动学1_理化生_高中教育_教育专区。突破之 2:运动学一.质点的直线运动运动 1.匀速直线运动 2.匀变速直线运动 3.变速运动: ?微元法 问题:如图所示,...
运动学1-2
运动学1-2_物理_自然科学_专业资料。运动学1-2开卷速查课时作业 规范特训实效...难点突破 13.如图 2-4 所示,水龙头开口处 A 的直径 d1=2 cm,A 离地面 ...
物理考试试题 运动学1、2章
物理考试试题 运动学12章_理化生_高中教育_教育专区。适合新授课后的检测,1个小时左右直线运动部分测试 1.在 2012 伦敦奥运会上,牙买加飞人博尔特在男子 100m ...
第1章 运动学基础—习题1-2
1运动学基础—习题1-2_理学_高等教育_教育专区。北理工 1-2 图示平面机构,杆 BC 以匀速 v 沿水平导槽向右运动,通过套筒使杆 ? OA 绕轴 O 作定轴...
1-2章 质点运动学、动力学力学习题解答
质点运动学和动力学习题解答一、选择题 & 1、 D ,位移 ?x = xt =3 s ? xt =1s = ?3(m ) ; v = x = 2t ? 4 , s = ? ∫ 2 0 vdt + ...
第1、2章运动学+动力学
力学研究的内容: 1 .运动学:研究如何描述物体的运动以及各运动量之间的关系; 2 .动力学:研究产生或改变运动的原因,即物体间相互作用对运动的影响; 3 .静力学:...
1-2运动学
1-2运动学_物理_自然科学_专业资料。运知识网络: 运动的描述 直线运动 动 学 参考系、质点、时间和时刻、位移和路程 速度、速率、平均速度 加速度 匀速直线运动...
运动学1.2匀变速直线运动规律2
江苏省郑集高级中学 高三物理教学案(第章) 编写人: 杨冰 审核人:张雪辉 时间:2016.8 1.2 匀变速直线运动的规律() 班级【学习目标】 教学案编号【 姓名 ...
2.1质点运动学的基本概念
运动学 §2.1 质点运动学的基本概念 2.1.1、参照物和参照系 ..、 要准确确定质点的位置及其变化, 必须事先选取另个假定不动的物体作参 照,这个...
运动学1.2匀变速直线运动规律1
运动学1.2匀变速直线运动规律1_高三理化生_理化生_高中教育_教育专区。高三物理一轮 运动学 匀变速直线运动的规律 江苏省郑集高级中学 高三物理教学案(第一章) ...
更多相关标签:
运动学 | 运动学和动力学的区别 | 机器人运动学 | 运动学公式 | 逆运动学 | 运动学方程 | 质点运动学 | 运动学分析 |