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江苏省清江中学2016届高三10月月考数学试题(含答案)


江苏省清江中学 2016 届高三 10 月月考 数学试题 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分. ) 1、若集合 ? ? ?0,1? ,集合 ? ? ?0, ?1? ,则 ? ? ? ? 2、命题“ ?x ? R , x 2 ? x ? 0 ”的否定是“ 3、函数 f ? x ? ? sin 2 x 的最小正周期为 . . ” . . ? 2? 4、若

幂函数 f ? x ? ? x? ( ? ? Q )的图象过点 ? ? 2, 2 ? ? ,则 ? ? ? ? 5、若等差数列 ?an ? 满足 a2 ? 3 , a4 ? 9 ,则 a6 ? . ? ? ? ? ? ? ? 6、若 a , b 均为单位向量,且 a ? a ? 2b ,则 a , b 的夹角大小为 ? ? . 7、若函数 f ? x ? ? 2 x ?1 ? m 是奇函数,则 m ? 2x ?1 . )图象上一点,则曲线 y ? f ? x ? 在点 ? 处的 8、已知点 ? 是函数 f ? x? ? cos x ( 0 ? x ? 切线斜率的最小值为 . ? 3 9、已知函数 f ? x ? ? ln x ? 2x ,若 f ? x 2 ? 2 ? ? f ? 3x ? ,则实数 x 的取值范围是 . 10、在 ??? C 中, a , b , c 分别为角 ? , ? , C 的对边,若 a ? 4 , b ? 3 , ? ? 2? ,则 sin ? ? . 11、若直线 l : y ? x ? a 被圆 ? x ? 2 ? ? y 2 ? 1 截得的弦长为 2 ,则 a ? 2 . . ? ? 1 1? 1 ?? 1? 12、 已知正实数 x ,y , 则 ? x ? ?? x ? ? 的最小值为 z 满足 2 x ? x ? ? ? ? yz , y z? y ?? z? ? ? 13、已知 ?an ? , ?bn ? 均为等比数列,其前 n 项和分别为 Sn , ?n ,若对任意的 n ? ?? ,总 a Sn 3n ? 1 有 ,则 3 ? ? b3 ?n 4 . 14 、设点 ? , ? , ? 分别在函数 y ? 2 x ? 2 , y ? 4 x ? x 2 , y ? x ? 3 的图象上,且 ???? ? ??? ? ?? ? 2?? ,则点 ? 横坐标的取值范围为 . 二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 15、 (本小题满分 14 分)已知 f ? x ? ? sin x ? a cos x . ?1? 若 a ? 3 ,求 f ? x ? 的最大值及对应的 x 的值; ? 2? 若 f ? ? 1 ,求 tan x 的值. ? ? 0 , f ? x? ? 5 ( 0 ? x ? ? ) ?4? ?? 16、 (本小题满分 14 分)已知三棱锥 ? ? ?? C 中, ?? ? 平面 ?? C , ?? ? ?C , D 为 ?? 中点, ? 为 ? C 的中点. ?1? 求证: ? C// 平面 ?D? ; ? 2 ? 求证:平面 ??D ? 平面 ??? . 17、 (本小题满分 14 分) 清中校园生活区内建有一块矩形休闲区域 ?? CD ,?? ? 100 米, ?C ? 50 3 米,为了便于学生平时休闲散步,学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小 路 ?? 、? F 和 ? F ,考虑到学校的整体规划,要求 ?

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