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一元一次不等式(分配问题)(附答案) 1页


一元一次不等式(分配问题)应用题专题 (附答案) 1、一堆玩具分给若干个小朋友,若每人分 3 件,则剩余 4 件,若前面每人分 4 件,则最后 一人得到的玩具最多 3 件,问小朋友的人数至少有多少人?。 2、把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分 3 颗,就剩下 8 颗;如果每只猴子分 5 颗,那么最后一只猴子虽分到了花生,但不足 5 颗。问猴子有多少只,有多少颗? 3 、

把一些书分给几个学生,如果每人分 3 本,那么余 8 本;如果前面的每个学生分 5 本,那么最后一人就分不到 3 本。问这些书有多少本?学生有多少人? 4 、为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间 4 人,那么有 20 人无法安排,如果每间 8 人,那么有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数。 5、 用若干辆载重量为 8 吨的汽车运一批货物,若每辆汽车只装 4 吨,则剩下 20 吨货物; 若每辆汽车装满 8 吨,则最后一辆汽车不满也不空。请问:有多少辆汽车? 6、一群女生住若干家间宿舍,每间住 4 人,剩下 19 人无房住;每间住 6 人,有一间宿舍住 不满。可能有多少间宿舍、多少名学生?你得到几个解?它符合题意吗?
一元一次不等式(分配问题)应用题专题 (附答案) 1.解:小朋友的人数至少有 x 人,依题意可得 1≤3x+4-4(x-1)≤3 解得:5≤x≤7 ∵X 取最小整数。∴x=5 答:小朋友的人数至少有 5 人, 2、解:设猴子有 X 只,则花生有 (3x+8) 人 , 依题意可得 1≤3x+8-5(x-1)<5 解得:4<X≤6∵X 取整数。∴x=5 或 6 答:当 x=5,猴子有 5 只。花生有 (3x+8)=23 颗 ∵X 取整数。∴x=6 当 x=6,猴子有 6 只。花生有 (3x+8)=26 颗, 解得:5≤x<6 3、设学生有 x 人,这些书本有(3x+8)本,依题意可得 1≤3x+8-5(x-1)<3 答“学生有 6 人,这些书本有(3x+8)=26 本 解得: 5 < x < 7 4 方法一:解:设有 x 间宿舍,则住宿男生有( 4x+20 )人 依题意,得 8x > 4x+20 8(x-1) < 4x+20 因为宿舍间数为整数,所以 x=6 , 4x+20=44 答:宿舍间数有 6 间,住宿男生有 44 人. 方法二:设宿舍有 x 间,则人数为( 4x+20 )人 1 ≤ 4x+20 - 8 ﹙ x - 1 ﹚< 8 解得:5<x≤6.75 ∵X 取整数。∴x=6 答:宿舍间数为 6 间 寄宿学生人数为 44 人 解:设有 x 辆车,则有( 4x+20 )吨货物.由题意,得 0 <( 4x+20 ) -8 ( x-1 )< 8 , 解得 5 < x < 7 .∵ x 为正整数,∴ x=6 ∴ 4x+20=44 .答:有 6 辆车, 44 吨货物 9.5<x<12.5 6 解:设有 x 间宿舍.0<4x+19-6(x-1)<6,

∴x 可取 10、11 或 12, ∴学生数为 59 或 63 或 67 人. 答:有 10 间宿舍 59 名学生或 11 间宿舍,63 名学生或 12 间宿舍,67 名学生.


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