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浙江省杭州市严州中学2014-2015学年高一数学4月阶段性测试试题


浙江省杭州市严州中学 2014-2015 学年高一数学 4 月阶段性测试试题 一、选择题(本大题有 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一个选项符合题目要求) 1.若四边形 ABCD 是矩形,则下列命题中不正确的是 ( ▲ ) A. AB 与 CD 共线 C. AD 与 CB 是相反向量 B. AC 与 BD 共线 D. AB 与 CD 模相

等 (2, 1 ) (x, 2) 2.已知 a ? , b? 且 a // b , 则 x 等于 A.- 4 B.-1 C.1 D. 4 ? ? ? ( ▲ ) tan15? 2 ? 3. 1 ? tan 15 等于 ( ▲ ) 3 A. 3 3 B. 6 C. 1 D?1 ( ▲ ) D. cos? 4.化简 cos(? ? ? ) cos ? ? sin(? ? ? ) sin ? 的结果是 A. sin(? ? 2? ) B. cos(? ? 2? ) C. sin ? 5.已知平面中三点 A(-1,-1),B(1,2),C(8,-2),判断三角形 ABC 的形状 ( ▲ ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断 6. f ( x) ? sin 2 x ? cos 2 x 的周期为 ( ▲ ) A. 2? B. ? ? C. 2 D. 4? 7.△ABC 中,∠A=60°, a= 6 , b=4, 那么满足条件的△ABC ( ▲ ) A 有 一个解 B 有两个解 C 无解 D 不能确定 8.已知在△ABC 中 A:B:C=1:2:3,则 a:b:c= ( ▲ ) C.1: 3 :2 A.1:2:3 B.3:2:1 D. 3 2 :1:2 9.已知 A、B、C 为三个不共线的点,P 为△ABC 所在平面内一点,若 PB ? PA ? PC ? AB 则点 P 与△ABC 的位置关系是 A.点 P 在△ABC 内部 B. 点 P 在△ABC 外部 C.点 P 在直线 AB 上 ( ▲ ) D.点 P 在 AC 边上 a ? 3, A ? 10.已知锐角△ABC 中已知 ? 3 ,求 b 2 ? c 2 ? bc 的取值范围 ( ▲ ) -1- A. ?3,9? B. ?5,9? C. ?7,9? D. ?5,7? 第Ⅱ卷(非选择题共 70 分) 二、填空题(本大题有 7 小题,每小题 4 分,共 28 分) 11. 已知点 M (3, ? 4) 和向量 a ? (1, ? 2) ,若 MN ? ?2a ,则点 N 的坐标为 ▲ . sin ? ? cos ? ? 12.已知 1 3 ,则 sin 2? ? ▲ ? 3 ? sin(? ? ) ? 4 5 ,则 tan ? 等于 13.在已知 ? ∈( 2 , ? ), 14.已知 ▲ ▲ . ▲ a ? 2, b ? 2, a 与 b 的夹角为 45 ,若 (?b ? a) ? a, 则 ? = 2 2 2 15 在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 a ? b ? bc ? c ,则角 A 等于 16.向量 a ? (2,3) 在 b ? (?4,7) 上的投影是 ▲ 17.如图,A,B,C,D 都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D 为两岛上的两座灯塔的塔顶。测 量船于水面 A 处测得 B 点和 D 点的仰角分别为 75 , 30 ,于水面 C 处测得 B 点和 D 点的仰 角均为 6

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