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10数学算法


: 1、 蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真 来解决问题的算法, 同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性, 是比赛时必用的方法) 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到 大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用 Matlab 作为工具) 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模 竞赛大多数问题属于最优化问题, 很多时候这些问题可以用数学规划 算法来描述,通常使用 Lindo、Lingo 软件实现) 4、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二 分图等算法, 涉及到图论的问题可以用这些方法解决, 需要认真准备) 5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些 算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中) 6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算 法(这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些 问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用) 7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算 法, 在很多竞赛题中有应用, 当重点讨论模型本身而轻视算法的时候, 可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具)

8、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续 的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替 微分、求和代替积分等思想是非常重要的) 9、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一 些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算 法就需要额外编写库函数进行调用) 10、 图象处理算法 (赛题中有一类问题与图形有关, 即使与图形无关, 论文中也应该要不乏图片的, 这些图形如何展示以及如何处理就是需 要解决的问题,通常使用 Matlab 进行处理)


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