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对数与对数的运算性质


对数与对数的运算性质
1、已知 lg 2 ? a , lg 3 ? b ,则

lg12 =( lg15
C



A

2a ? b 1? a ? b
2

B

a ? 2b 1? a ? b

2a ?

b 1? a ? b

D

a ? 2b 1? a ? b


2、 如果方程 lg x ? (lg 7 ? lg 5) lg x ? lg 7 ? lg 5 的两个根是 ? ,? , ? ? ? 的值是 则 ( A 35 B

lg 35
的值为(

C

lg


1 35

D

1 35

3、

1 1 log 1 3 2

?

1 1 log 2 3 9

4、若 a ? 0 , a ? 1 ,则下列说法正确的有( (1)若 M ? N 则 log a M ? log a N
2 2



(2)若 log a M ? log a N ,则 M ? N (4)若 M ? N ,则 log a M ? log a N
2 2

(3)若 log a M ? log a N A (1) (3) 5、计算 5
2log5 3

则M ? N

B (2) (4)

C (1)(2)(4)

D (1) (2)(3) ) )

? (15log5 1 )2 n?1 ? log3

1 ? eln10 =( 27

6、已知 log a x ? 2 , logb x ? 3 , log c x ? 4 ,则 log abc x ? ( 7、已知 lg x ? a , lg y ? b ,则 lg x ? lg( A

1 a ? 2b ? 2 2

B

1 a ? 2b ? 1 2

y 2 ) ) =( 10 1 C a ? 2b ? 1 2


D

1 a ? 2b ? 2 2

8、 、已知 log8 3 ? p , log3 5 ? q ,则 lg 5 ? (

9、若 log3[log 4 (log 5 a)] ? log 4[log 3 (log 5 b)] ? 0 则 10、求值 (1) log 0.5 0.125 ? log 2 [log3 (log 4 64)] ? ( (2) ( ) (3) 3
2

a ?( b
) ,



1 2

3? log 2 3

?(


2

log9 (lg 2?1)2

? 5log25 (lg 0.5?2) =(

) )

11、已知 a 3 ?

4 (a ? 0) ,则 log 2 a ? ( 9 3

12、设 2 ? 5 ? m ,且
a b
x y z

1 1 ? ? 2 ,则 m ? ( a b



13、已知 3 ? 4 ? 6 。 (1)求

2x 1 1 1 的值, (2)证明: ? ? y 2y z x

14 求下列各式的值 (1) log 5 35 ? 2 log 1
2

2 ? log 5

1 ? log 5 14 50

(2) (lg 2) ? (lg 5) ? 3lg 2lg 5
3 3


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