当前位置:首页 >> 数学 >>

新课标人教A版 数学 必修四第二章利用向量证明三角形的“心”(18张PPT)


平面向量在三角形中的应用 【考纲要求】 1、理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线 向量的概念. 2、掌握向量的加法和减法. 3、掌握实数与向量的积,理解两个平面向量共线的充 要条件. 4、了解平面向量的基本定理,理解平面向量的坐标概 念,掌握平面向量的坐标运算. 【教材重点、难点】 重点:向量的加(减)法与共线向量的充要条件 难点:平面向量基本定理的灵活应用 课本基础

知识的延伸: 1.线段中点的向量表达式:若P为线段AB的中点,则 ??? ? ??? ? ??? ? OP ? ?OA ? ?OB其中(? ? ? ? 1). 2.若点P,A,B共线,则 ??? ? ??? ? ??? ? ? 3.若G为△ABC的重心,则GA ? GB ? GC ? 0. 反之亦然. ?? ?? ? ? ? ?? ? ? ?1 e1 ? ?2 e2 ? 0 ,则 ?1 ? ?2 ? 0. 4.若 e1 , e2 不共线, ??? ? 1 ??? ? ??? ? OP ? (OA ? OB ). 2 典型例题 例1.(09宁夏、海南) ??? ? ??? ? ??? ? 已知O,N,P在?ABC 所在平面内,且 | OA |?| OB |?| OC |, ??? ? ??? ? ???? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? NA ? NB ? NC ? 0, PA ? PB ? PB ? PC ? PC ? PA,则点O,N,P依次是 ?ABC 的( C ) A.重心 外心 垂心 C.外心 重心 垂心 B.重心 外心 内心 D.外心 重心 内心 ??? ? ??? ? ??? ? 解:由 | OA |?| OB |?| OC | 知,O为 ?ABC 的外心; ??? ? ??? ? ???? ? 由 NA ? NB ? NC ? 0 知,N为 ?ABC 的重心; ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ? PA ? PB ? PB ? PC, ?(PA ? PC) ? PB ? 0 ??? ? ??? ? ? PB ? AC ? 0, ? PB ? AC 同理 PA ? BC, PC ? AB ∴ P为 ?ABC 的内心. 变式训练: 1.1 在同一平面上,有△ABC及一点 O 满足关系式 ??? ? 2 ??? ? 2 ??? ? 2 ??? ? 2 ??? ? 2 ??? ?2 OA ? BC ? OB ? CA ? OC ? AB,则 O 是△ABC的( A.内心 B.垂心 C.外心 D.重心 1.2 已知O是△ABC 所在平面内的一定点,动点 P满足 ??? ? ??? ? ) ??? ? ??? ? AB AC ??? ? ??? ? ) ,? ? (0, ??) OP ? OA ? ? ( ? | AB | | AC | 则动点P的轨迹一定通过△ABC的( A.内心 B.垂心 C.外心 ) D.重心 ??? ? ??? ? AB AC ? ? (0, ??) ,则动点P的轨迹 ? OP ? OA ? ? ( ??? ? ???? ), | AB | sin B | AC | sin C 一定通过△ABC的( ) A.内心 B.垂心 C.外心 D.重心 1.3已知O是△ P满足 ??? ? ABC所在平面内的一定点,动点 ???? 变式训练: 1.1 在同一平面上,有△ABC及一点 O 满足关系式 ??? ? 2 ??? ?

相关文章:
新人教版高中数学必修四第二章检测
新人教版高中数学必修四第二章检测_数学_高中教育_...))或 (﹣,) 6. (2015?河南二模)与向量 =( A...表示出三角形的面积,利用基本不等式解得即可. 解答...
...2015学年新课标A版高中数学必修4:第二章+平面向量+...
2014-2015学年新课标A版高中数学必修4:第二章+平面向量+单元同步测试(含解析)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。新课标 A 版·数学·必修 4 高中同步学习方略...
高一数学人教版必修四第二章向量第一节向量加减法练习题
高一数学人教版必修四第二章向量第一节向量加减法练习...___。 (用 a、 12.化简: ( AB ? CD) ? (...8. 答案:重心 解析:考察向量的运算与三角形的性质...
高一数学必修四人教版新课标__第二章__平面向量___复习...
高一数学必修四人教版新课标__第二章__平面向量__...向量加法的三角形法则和平行四边形法则 ? ②向量的...ABC 的重 ,则 G 点的坐标为___, GA ? GB...
...2015学年新课标A版高中数学必修4:第二章+平面向量+...
【名师一号】2014-2015学年新课标A版高中数学必修4:第二章+平面向量+单元同步测试(含解析)_数学_高中教育_教育专区。平面向量基础测试 1 一、选择题 1.有下列...
2014年人教A版必修四教案 2.2平面向量的线性运算
2014年人教A版必修四教案 2.2平面向量的线性运算_...向量的加法的定义,会用向量加法的三角形法则和向量...培养对现实世界中的数学现象的好奇,学习从数学角度...
人教新课标版(A)高一必修四第二章平面向量综合测试(一)
高一数学:三角函数与平... 6页 免费 第二章 平面...人教新课标版(A)高一必修四第二章平面向量综合测试...18、 (12 分)已知 a ? 3i ? 4 j, a ? b...
高中数学必修4第二章平面向量教案完整版
高中数学必修4第二章平面向量教案完整版_高二数学_数学...会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量...6、用向量加法证明:两条对角线互相平分的四边形是...
高中数学必修4:平面向量的坐标运算例题精析 新人教版
高中数学必修4:平面向量的坐标运算例题精析 新人教版...(6+18,2-24) =(24,-22), 用 爱心 专心 ...【证明】 设 A(a1,a2),B(b1,b2),C(c1,c2)...
高中数学必修四第二章试题
数学必修 4 第二章测试题一、选择题: (本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. 已知平面向量 a =(2m+1,3), b =(2,m),且 a 和 b 共线...
更多相关标签: