当前位置:首页 >> 数学 >>

新课标人教A版 数学 必修四第二章利用向量证明三角形的“心”(18张PPT)


平面向量在三角形中的应用 【考纲要求】 1、理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线 向量的概念. 2、掌握向量的加法和减法. 3、掌握实数与向量的积,理解两个平面向量共线的充 要条件. 4、了解平面向量的基本定理,理解平面向量的坐标概 念,掌握平面向量的坐标运算. 【教材重点、难点】 重点:向量的加(减)法与共线向量的充要条件 难点:平面向量基本定理的灵活应用 课本基础

知识的延伸: 1.线段中点的向量表达式:若P为线段AB的中点,则 ??? ? ??? ? ??? ? OP ? ?OA ? ?OB其中(? ? ? ? 1). 2.若点P,A,B共线,则 ??? ? ??? ? ??? ? ? 3.若G为△ABC的重心,则GA ? GB ? GC ? 0. 反之亦然. ?? ?? ? ? ? ?? ? ? ?1 e1 ? ?2 e2 ? 0 ,则 ?1 ? ?2 ? 0. 4.若 e1 , e2 不共线, ??? ? 1 ??? ? ??? ? OP ? (OA ? OB ). 2 典型例题 例1.(09宁夏、海南) ??? ? ??? ? ??? ? 已知O,N,P在?ABC 所在平面内,且 | OA |?| OB |?| OC |, ??? ? ??? ? ???? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? NA ? NB ? NC ? 0, PA ? PB ? PB ? PC ? PC ? PA,则点O,N,P依次是 ?ABC 的( C ) A.重心 外心 垂心 C.外心 重心 垂心 B.重心 外心 内心 D.外心 重心 内心 ??? ? ??? ? ??? ? 解:由 | OA |?| OB |?| OC | 知,O为 ?ABC 的外心; ??? ? ??? ? ???? ? 由 NA ? NB ? NC ? 0 知,N为 ?ABC 的重心; ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ? PA ? PB ? PB ? PC, ?(PA ? PC) ? PB ? 0 ??? ? ??? ? ? PB ? AC ? 0, ? PB ? AC 同理 PA ? BC, PC ? AB ∴ P为 ?ABC 的内心. 变式训练: 1.1 在同一平面上,有△ABC及一点 O 满足关系式 ??? ? 2 ??? ? 2 ??? ? 2 ??? ? 2 ??? ? 2 ??? ?2 OA ? BC ? OB ? CA ? OC ? AB,则 O 是△ABC的( A.内心 B.垂心 C.外心 D.重心 1.2 已知O是△ABC 所在平面内的一定点,动点 P满足 ??? ? ??? ? ) ??? ? ??? ? AB AC ??? ? ??? ? ) ,? ? (0, ??) OP ? OA ? ? ( ? | AB | | AC | 则动点P的轨迹一定通过△ABC的( A.内心 B.垂心 C.外心 ) D.重心 ??? ? ??? ? AB AC ? ? (0, ??) ,则动点P的轨迹 ? OP ? OA ? ? ( ??? ? ???? ), | AB | sin B | AC | sin C 一定通过△ABC的( ) A.内心 B.垂心 C.外心 D.重心 1.3已知O是△ P满足 ??? ? ABC所在平面内的一定点,动点 ???? 变式训练: 1.1 在同一平面上,有△ABC及一点 O 满足关系式 ??? ? 2 ??? ?

相关文章:
高一数学人教版必修四第二章向量第一节向量加减法练习题
高一数学人教版必修四第二章向量第一节向量加减法练习...___。 (用 a、 12.化简: ( AB ? CD) ? (...8. 答案:重心 解析:考察向量的运算与三角形的性质...
新人教版高中数学必修四第二章_平面向量单元测试题1
新人教版高中数学必修四第二章_平面向量单元测试题1_数学_高中教育_教育专区。高二数学必修四 第二章 平面向量单元测试题 一、选择题:(5×10=50′) 1.给出下...
2016学年高中数学(人教A版,必修四) 第二章 平面向量 2....
2016学年高中数学(人教A版,必修四) 第二章 平面...(4)求线段的长度或证明线段相等,可以利用向量的线性...5 2 2 →→→ 2.点 O 是三角形 ABC 所在平面...
新人教版高中数学必修四第二章检测
新人教版高中数学必修四第二章检测_数学_高中教育_...))或 (﹣,) 6. (2015?河南二模)与向量 =( A...表示出三角形的面积,利用基本不等式解得即可. 解答...
...2015学年新课标A版高中数学必修4-第二章-平面向量-...
【名师一号】2014-2015学年新课标A版高中数学必修4-第二章-平面向量-双基限时练17_高中教育_教育专区。【名师一号】2014-2015学年新课标A版高中数学必修4-第二...
高中数学必修四同步练习及答案(新课标人教A版)
高中数学必修四同步练习及答案(新课标人教A版)_高一...25 第二章平面向量基础过关测试卷 ......等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 5 D.等腰直角...
新课标人教A版高中数学教材目录
新课标人教 A 版高中数学教材目录(必修+选修)必修 ...) 1.6 三角函数模型的简单应用 第二章 平面向量 2...直接证明与间接证明 第三章 数系的扩充与复数的...
第二章平面向量单元测试(人教A版必修4)
第二章平面向量单元测试(人教A版必修4)_数学_高中...解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(10...证明:设此等腰直角三角形的直角边长为 a,则→→→...
高一下学期人教版A版必修4第二章平面向量单元测试及答案
高一下学期人教版A版必修4第二章平面向量单元测试及答案_数学_高中教育_教育专区...答图 2 分析:(1)利用向量的三角形法则和向量相等及其运算即可得出; (2)利用...
高中数学必修4第二章平面向量教案完整版
高中数学必修4第二章平面向量教案完整版_高二数学_数学...会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量...6、用向量加法证明:两条对角线互相平分的四边形是...
更多相关标签:
人教版新课标 | 人教新课标 | 人教版新课标高中英语 | 人教版小学语文新课标 | 人教版小学数学新课标 | 2016人教版数学新课标 | 人教版初中地理新课标 | 新课标和人教版区别 |