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函数的表示法


3.1.2 函数的

表示法

创设情景 兴趣导入

观察下面的三个例子,分别用什么样的形式呈现函数?
1. 某城市2008年8月16日至8月25日的日最高气温统计表:
日 期
最高气温

16 29

17 29

18 28<

br />
19 30

20 25

21 28

22 29

23 28

24 29

25 30

表示函数的方法是:

列表法,列出表格来表示两个变量
的函数关系 .

优点:

不需要计算,直接看出与 自变量的值相对应的函数值.
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创设情景 兴趣导入 观察下面的三个例子,分别用什么样的形式呈现函数?
2. 天津市温度自动记录仪记录的气温时段图:

表示函数的方法是:

图像法,用函数图像表示
两个变量之间的关系.

优点: 直观形象地表示出自变量 和相应的函数值变化的趋势.
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创设情景 兴趣导入 观察下面的三个例子,分别用什么样的形式呈现函数?
3.用 S 来表示半径为r的圆的面积,则S=πr2.这个公式清楚地反映了 半径r与圆的面积S之间的函数关系,这里函数的定义域为R+.

表示函数的方法是: 解析法,用一个等式表示两个变量的 函数关系(解析式) .
优点: 简明、全面地概括了变量间的关系,可以通 过解析式求出任意一个自变量的值所对应的 函数值. 常用的函数表示方法有列表法、图像法和解析法三种.
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巩固知识 典型例题
例1 文具店内出售某种铅笔,每支售价为0.12元,应付款额是购买铅 笔数的函数,当购买6支以内(含6支)的铅笔时,请用三种方法表示 这个函数. 解 (1)依照售价,分别计算出购买1-6支铅笔所需款数, 列成下面的表格,即为函数的列表法表示.
.

x(支) y(元)

1 0.12

2 0.24

3 0.36

4 0.48

5 0.6

6 0.72

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巩固知识 典型例题
例1 文具店内出售某种铅笔,每支售价为0.12元,应付款额是购买铅 笔数的函数,当购买6支以内(含6支)的铅笔时,请用三种方法表示 这个函数. 解 (2)以上表中的x值为横坐标,对应的y值为纵坐标,在直角

坐标系中依次作出点(1 , 0.12)、(2 , 0.24)、(3 , 0.36)、
.

(4,0.48)、(5,0.6)、(6,0.72),则函数的图像法表示如图所示.

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巩固知识 典型例题
例1 文具店内出售某种铅笔,每支售价为0.12元,应付款额是购买铅 笔数的函数,当购买6支以内(含6支)的铅笔时,请用三种方法表示 这个函数.



(3)关系式y=0.12 x就是函数的解析式,
故函数的解析法表示为 y=0.12 x, x ∈{1,2,3,4,5,6} .

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动 脑思考

探索新 知

作函数图像的一般方法——描点法
1.确定定义域;

2.选取自变量x的若干值(一般选取某些代表性的值)计算出它们
对应的函数值y,列出表格; 3.以表格中x值为横坐标,对应y值为纵坐标,在直角坐标系中描出 相应的点(x,y); 4.根据题意确定是否将描出的点联结成光滑的曲线.

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巩固知识 典型例题

例5

利用“描点法”作出函数 y ?

x 的图像,并判断

点(25,5)是否为图像上的点 (求对应函数值时,精确 到 0.01)
分析 按照“描点法”的步骤进行.
.

演 示

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归纳小结

强化思想
函数概念

计算函数值 求定义域 判断相同函数

函数表示法

作函数图像

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P46



习题3.1 2、(1)(2) 3、 4、(1)

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