当前位置:首页 >> 数学 >>

江苏省涟水金城外国语学校2013届高三上学期期末考试数学试题


涟水金城外国语学校 2013 届高三上学期期末考试数学试题
一、填空题 1.已知 A(2,0,0), B(0,1,0), C (0,0,2), 则 P(2,1,4) 到平面 ABC 的距离是 2.已知函数 y ? loga (2 ? ax) 在[0,1]上是减函数,则 a 的取值范围是 3.要得到函数 y ? sin(2 x ? ) 的图象,可将函数 y ? sin 2

x 的图象向右平移 . 个单位.

π 3

4.对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件; (1)焦点在 y 轴上; (2)焦点在 x 轴上; (3)抛物线上横坐标为 1 的点到焦点的距离等于 6; (4)抛物线的通径的长为 5; (5)由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(2,1) . 2 其中适合抛物线 y =10x 的条件是(要求填写合适条件的序号) ______. 5.如图,用 A , B , C 三个不同的元件连接成一个系统 N .当元件 A 正常工作且元件 B 、 C 至少有一个正常工作时,系统 N 正常工作.已知元件 A , B , C 正常工作的概率依次为 0.8,0.85,0.9,则系统 N 能正常工作的概率等于 . B A C (N)

6.学校要从 5 名男生和 2 名女生中选出 3 人参加“经典诵读”比赛,则选出的参赛者中男 女生均不少于 1 名的概率是__ _ ___(结果用最简分数表示). 7.若函数 f ( x) ? ax ( a ? 0, a ? 1)在[-1,2]上的最大值为 4,最小值为 m,且函数

g ( x) ? (1 ? 4m) x 在 [0, ??) 上是增函数,则 a=
8.数列 ?an ? 中, a1 ? 1 ,且 2an=an+1+an-1,d=3,则通项 an ?

. .

9.有对称中心的曲线叫做有心曲线,过有心曲线中心的弦叫做有心曲线的直径。定理:如 果圆 x ? y ? r ( r ? 0) 上异于一条直径两个端点的任意一点与这条直径两个端点连线的
2 2 2

x2 y 2 ? ? 1(mn ? 0) n 斜率存在, 则这两条直线的斜率乘积为定值-1。 写出该定理在有心曲线 m
中的推广 。 10.为了拉动内需,改善民生,从 2009 年 2 月 1 日起我国全面启动 “家电下乡”活动,对 农民新购家电(一件)实施补贴:按照产品最终销售价格的 13%给予补贴.一农民到一指定 点销售网点购买彩电,恰好该店搞促销活动,所有家电都是 x(7? x<10)折销售(几折就是 十分之几) ,该农民要买的彩电原价是 2000 元,则他买到该种彩电实际花费 y 元,y 关 于 x 的函数关系式为______________.若是九点五折销售,则他实际花钱_________元. 11. tan ? ?

1 sin ? ? 3 cos ? ,求 = 2 sin ? ? cos ?

高考资源网( www.ks5u.com),您身边的高考专家

12.函数 f ?x? ? x ? log2 x ? 2 x ,则 f ?x ? 在区间 ? ,2? 上的值域为 2 13.已知△ABC 为等边三角形, AB =2 ,设点 P,Q 满足 AP=? AB ,

?1 ? ? ?

??? ?

??? ?

??? ??? ? ? ??? ? ??? ? 3 AQ=(1 ? ? ) AC , ? ? R ,若 BQ ? CP = ? ,则 ? = 2 14.在 ?ABC 中,已知 a ,b,c 是角 A、B、C 的对应边,则
①若 a ? b ,则 f ( x) ? (sin A ? sin B) ? x 在 R 上是增函数; ②若 a 2 ? b 2 ? (a cos B ? b cos A) 2 ,则 ? ABC 是 Rt ? ; ③ cos C ? sin C 的最小值为 ? 2 ; ④若 cos A ? cos 2 B ,则 A=B;⑤若 (1 ? tan A)(1 ? tan B) ? 2 ,则 A ? B ? 其中错误命题的序号是_____ 二、解答题 15. sin
2

3 ?, 4

C
2

?

3 sin

A
2

cos

A
2

?

1 2

16.(本小题满分 12 分) x x 已知函数 f(x)=lg(a -b )(a>1>b>0). (1)求 y=f(x)的定义域; (2)在函数 y=f(x)的图象上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于 x 轴; (3)当 a,b 满足什么条件时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值.

17 . 本 小 题 满 分 12 分 ) 已 知 定 义 在 正 实 数 集 上 的 函 数 f ( x ) ? (

1 2 x ? 2ax , 2

g ( x) ? 3a2 ln x ? b ,其中 a ? 0 .设两曲线 y ? f ( x) , y ? g ( x) 有公共点,且在该点处的

欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 www.ks5u.com

切线相同. (1)用 a 表示 b ,并求 b 的最大值; (2)求证: f ( x) ≥ g ( x) ( x ? 0 ) .

18. (本小题满分 13 分) 已知全集 ? ? {1, 2,3, 4,5, 6} . (Ⅰ)求集合 U 的非空子集的个数; (Ⅱ)若集合 M={2,3},集合 N 满足 M ? N ? ? ,记集合 N 元素 的个数为 ? ,求 ? 的分布 列数学期望 E ? .

19. (本题满分 14 分)已知函数 f ( x) ? x ? 2ax ? 2, x ?[?5,5]
2

(1)求函数 f (x) 的最小值;

高考资源网( www.ks5u.com),您身边的高考专家

(2)求实数 a 的取值范围,使 y ? f (x) 在区间 [?5,5] 上是单调函数.

20.本小题满 分 14 分)
2 2 定义运算 a ? b ? a ? 2ab ? b ,记函数 f ( x) ? sin x ? cos x

(Ⅰ)已知 tan ? ?

1 ? ,且 ? ? (0 , ) ,求 f (? ) 的值; 2 2

(Ⅱ)在给定的直角坐标系中,用“五点法”作出函数 f ( x ) 在 一个周期内的简图; (Ⅲ)求函数 f ( x ) 的对称中心、最大值及相应的 x 值.

y
2 1
O

x

?1 ?2
(第 21 题)

参考答案 1. 6 ;
欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 www.ks5u.com

【解析】 AB ? (?2,1,0), AC ? (?2,0, 2), AP ? (0,1, 4) 。设平面 ABC 的法向量为

??? ?

??? ?

??? ?

? ? ??? ? ? ??? ? ? ?2 x ? y ? 0 ,解得 x ? z , y ? 2 x n ? ( x, y, z) ,则由 n ? AB ? 0, n ? AC ? 0 得: ? ??2 x ? 2 z ? 0 ? ??? ? ? n ? AP 0 ? 2 ? 4 ? 令 z ? 1, 则 n ? (1, 2,1) 所以点 P 到平面平面 ABC 的距离是 d ? ?? ? ? 6 |n| 6
2.(1,2) 3.

? 6

【解析】 y ? sin(2 x ? 单位 4. , (2)(5)

?

) ? sin 2( x ? ) ,所以只需将函数 y ? sin 2 x 的图象向右平移 个 3 6 6

?

?

【解析】试题分析: y2 ? 10x 的焦点在 x 轴上,焦点坐标为 ( , 0) ;准线为: x ? ? 物线上横坐标为 1 的点到焦点的距离等于 1 ? 点与 A(2,1)的直线的斜率为 k ?

5 2

5 ;抛 2

5 7 ? ;抛物线的通径的长为 2 p ? 10 ;过原 2 2

1 ,过焦点与 OA 垂直的直线为: y ? ?2 x ? 5 ,此直线 2

过点 A(2,1) 。故(2)(5)正确。 , 考点:抛物线的定义、焦点坐标、准线方程及通径。 点评:本题是一个基础题,考查了抛物线的定义、焦 点坐标、准线方程及通径等基本概念, 同学们应熟记这些概念并能灵活应用。 5.0.788 【解析】解:B、C 都不工作的概率为(1-0.85) (1-0.9)=0.015 故 B、C 至少有一个正常工作的概率是 0.985 又元件 A 正常工作的概率依次为 0.8 故系统 N 能正常工作的概率等于 0.8×0.985=0.788 故答案为 0.788 6. 7.

5 7
1 4

【解析】因为函数 f ( x) ? a x (a ? 0, a ? 1) ,在[-1,2]上的最大值为 4,最小值为 m,且 函数 g ( x) ? (1 ? 4m) x 在 [0, ??) 上是增函数,m ?
1 4 8.3n-2

1 ,对于参数 a 分类讨论,结合单调性可 4

知,a=

高考资源网( www.ks5u.com),您身边的高考专家

【解析】解:因为 a1 ? 1 ,且 2an=an+1+ an-1,说明数列 ?an ? 是等差数列,首项为 1,公差为 3 因此通项 an ? 3n -2

x2 y 2 ? ? 1(mn ? 0) n 9. m
10. y ? 174 x(7 ? x ? 10) ;1653. 【解析】打折后售价为 2000 ?

x 13 ? 200 x (元) ? 26 x (元) ,补贴 200 x ? ,所以实际花 10 100

钱 174x 元 , 所 以 函 数 关 系 式 为 y ? 174 x(7 ? x ? 10) ; 若 是 九 点 五 折 , 实 际 花 钱

174 ? 9.5 ? 1653 (元) . 5 11. ? 3
【解析】

1 ?3 sin ? ? 3 cos? tan? ? 3 2 5 试题分析: ? ? ?? . sin ? ? cos? tan? ? 1 1 3 ?1 2
考点:本小题主要考查同角三角函数的关系及运算. 点评:此小题是求关于 sin ? , cos? 的齐次式,一般采用分子分母同时除以 cos? 的方法, 转化成与 tan ? 有关的式子进行计算. 12. ??

? 1 ? ? 2 ,7? ? 2 ?

【解析】 试题分析:易知函数 f ?x? ? x ? log2 x ? 2 在 (0, ??) 上是增函数,所以在区间 ? ,2? 上也 2
x

?1 ? ? ?

是增函数,所以最大值为 f (2) ? 2 ? log2 2 ? 22 ? 7, 同理可求最小值为 f ( ) ? ?

1 2

1 ? 2. 2

考点:本小题主要考查利用函数的单调性求闭区间上的函数的值域,考查学生分析问题、解 决问题的能 力. 点评:在公共定义域内,几个单调增函数的和还是单调增函数. 13.

1 2

【解析】 试题分析:由题意知 BQ ? AQ ? AB ? (1 ? ? ) AC ? AB, CP ? AP ? AC ? ? AB ? AC , 又因为△ABC 为等边三角形, AB =2 ,所以 AB ? AC ? 4 , AB ? AC ? 2 ? 2 ?

??? ?

??? ??? ? ?

??? ??? ??? ? ? ? ??? 2 ?

??? ??? ? ?

??? ??? ? ?
1 ? 2, 2

??? 2 ?

??? ???? ?

欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 www.ks5u.com





? B ?
解得 ? =

? = [ ?? A
1 . 2

??? ??? ? ? (? AB ? AC) ? ? ? (

3? Q 2

(

? C?

考点:本小题主要考查向量的线性表示和向量的数量积运算,考查学生的运算求解能力. 点评:此题的关键是把向量 BQ, CP 用 AB, AC 表示出来,当然此题也可以建立平面直角坐 标系,用向量的坐标运算求解. 14.③⑤ 【解析】 【错解分析】 :③④⑤中未考虑 0 ? C ? ? . 【 正 解

??? ??? ? ?

??? ??? ? ?





a ? b ? sin A ? sin B,? sin A ? sin B ? 0 ? f ( x) ? (sin A ? sin B) x在R上是增函数。
② a 2 ? b 2 ? c 2 , a 2 ? b 2 ? c 2 , 则?ABC是Rt? . ③ sin c ? cos c ?

2 sin( c ?

?
4

), 当sin( c ?

?
4

) ? ?1, 时最小值为 ? 2 .

显然 0 ? c ? ? , .得不到最小值为 ?

2.

④ cos2 A ? cos2B ? i ? 2 A ? 2B , A ? B 或

2 A ? 2? ? 2B, A ? ? ? B, A ? B ? ? (舍),? A ? B .
⑤ 1 ? tan A ? tan B ? tan A ? tan B ? 2,1 ? tan A ? tan B ? tan A ? tan B

?

tan A ? tan B ? ? 1,即 tan( A ? B) ? 1, A ? B ? ? 错误命题是③⑤. ? 1 ? tan A ? tan B 4

【点评】 对三角形中问题的复习,主要是正、 余弦定理以及解三角形,要掌握基本知识、 概念、 公式,理解其中的基本数量关系,对三角形中三角变换的综合题要求不必太难. 15. (1)∵ sin B ? sin A sin C ,∴ b ? ac .
2 2

∵ A, B, C 依次成等差数列,∴ 2 B ? A ? C ? ? ? B , B ? 由余弦定理 b ? a ? c ? 2ac cos B ,
2 2 2

? . 3

a 2 ? c 2 ? ac ? ac ,∴ a ? c .
∴ ?ABC 为正三角形. 6分

A A 1 2 C ? 3 sin cos ? (2) sin 2 2 2 2
=

1 ? cosC 3 1 ? sin A ? 2 2 2

高考资源网( www.ks5u.com),您身边的高考专家

=

3 1 ? 2? ? sin A ? cos ? ? A? 2 2 ? 3 ?
3 1 3 sin A ? cos A ? sin A 2 4 4
3 1 sin A ? cos A 4 4

=

=

1 ? sin( A ? ) 2 6 ? 2? 2? ? 5? ? A? ? ∵ ? A? ,∴ , 2 3 3 6 6
= ∴

1 ?? 3 1 1 ? ?? 3 ? , ? sin ? A ? ? ? . ? sin ? A ? ? ? 2 6? 2 4 2 ? 6? 4 ?
2

∴代数式 sin

?1 3? C A A 3 ? 3 sin cos ? 的取值范围是 ? , ? . ?4 4 ? 2 2 2 2 ? ?

12 分

16.

?a?x x x 解:(1)由 a -b >0 得? ? >1, ?b?
a ∵a>1>b>0,∴ >1,∴x>0. b ∴f(x)的定义域是(0,+∞). (2)任取 x1、x2 ∈(0,+∞)且 x1>x2, ∵a>1>b>0,∴ax1>ax2>1,bx1<bx2<1 ∴ax1-bx1>ax2-bx2>0 ∴lg(ax1-bx1)>lg(ax2-bx2) 故 f(x1)>f(x2) ∴f(x)在(0,+∞)上为增函数. 假设 y=f(x)的图象上存在不同的两点 A(x1,y1),B(x2,y2),使过 A、B 两点的直线平行于 x 轴, x1≠x2, 1=y2, 则 y 这与 f(x)是增函数矛盾. 故函数 y=f(x)的图象上不存在不同两点, 使过这两点的直线平行于 x 轴. (3)∵f(x)是增函数,∴当 x∈(1,+∞)时,f(x)>f(1). 这样只需 f(1)≥0,即 lg(a-b)≥0, ∴a-b≥1. 即当 a≥b+1 时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值. 17. (1)设 y ? f ( x) 与 y ? g ( x)( x ? 0) 在公共点 ( x0,y0 ) 处的切线相同.

∵ f ?( x) ? x ? 2a , g ?( x) ?

3a 2 ,由题意 f ( x0 ) ? g ( x0 ) , f ?( x0 ) ? g ?( x0 ) . x

欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 www.ks5u.com

?1 2 2 ? 2 x0 ? 2ax0 ? 3a ln x0 ? b, 3a 2 ? 即? 由 x0 ? 2a ? 2 x0 ? x0 ? 2a ? 3a , ? x0 ?
得: x0 ? a ,或 x0 ? ?3a (舍去) .

1 2 5 a ? 2a 2 ? 3a 2 ln a ? a 2 ? 3a 2 ln a . 2 2 5 2 2 令 h(t ) ? t ? 3t ln t (t ? 0) ,则 h?(t ) ? 2t (1 ? 3ln t ) .于是 2
即有 b ? 当 t (1 ? 3ln t ) ? 0 ,即 0 ? t ? e 3 时, h?(t ) ? 0 ; 当 t (1 ? 3ln t ) ? 0 ,即 t ? e 3 时, h?(t ) ? 0 .
1 ? ? ? 1 ? 3 故 h(t ) 在 ? 0,e ? 为增函数,在 ? e 3, ∞? 为减函数, ? ? ? ? ?
1 1

于是 h(t ) 在 (0, ∞) 的最大值为 h ? e 3 ? ? ?

? ?

1

? ?

2 3 3 (2) e . 2

设 F ( x) ? f ( x) ? g ( x) ? 则 F ?( x) ? x ? 2a ?

1 2 x ? 2ax ? 3a 2 ln x ? b( x ? 0) , 2

3a 2 ( x ? a)( x ? 3a) ? ( x ? 0) . x x

故 F ( x) 在 (0,a) 为减函数,在 (a, ∞) 为增函数, ? 于是函数 F ( x) 在 (0, ∞) 上的最小值是 F (a) ? F ( x0 ) ? f ( x0 ) ? g ( x0 ) ? 0 . ? 故当 x ? 0 时,有 f ( x) ? g ( x) ≥ 0 ,即当 x ? 0 时, f ( x) ≥ g ( x) 19.经检验,以上所得椭圆的四个顶点无法取到, 故交点轨迹 E 的方程为

x2 ? y 2 ? 1 ( x ? 0, 且x ? ? 2 ). 2
1 x?h. k

(2)设 l1 : y ? kx ? h ( k ? 0) ,则由 l1 ? l2 知, l2 : y ? ?
2 x2 ? y 2 ? 1 得 x ? (kx ? h)2 ? 1 , 将 l1 : y ? kx ? h 代入 2 2

即 (1 ? 2k ) x ? 4khx ? 2h ? 2 ? 0 ,
2 2 2 2 2 2 2 2 2 若 l1 与椭圆相切,则 ? ? 16k h ? 4(1 ? 2k )(2h ? 2) ? 0 ,即 1 ? 2k ? h ;

高考资源网( www.ks5u.com),您身边的高考专家

同理若 l2 与椭圆相切,则 1 ? 2 ?

1 ? h2 . 2 k

由 l1 与 l2 与轨迹 E 都只有一个交点包含以下四种情况: [1]直线 l1 与 l2 都与椭圆相切,即 1 ? 2k 2 ? h2 ,且 1 ? 2 ?

1 1 ? h 2 ,消去 h2 得 2 ? k 2 ,即 2 k k

k2 ?1,
从而 h2 ? 1 ? 2k 2 ? 3 ,即 h ? 3 ; [2]直线 l1 过点 A1 (? 2 ,0) ,而 l2 与椭圆相切,此时 k ? (? 2 ) ? h ? 0, 1 ? 2 ?
h? 1? 17 ; 2

1 ? h 2 ,解得 k2

[3] 直 线 l2 过 点 A2 ( 2 ,0) , 而 l1 与 椭 圆 相 切 , 此 时 ?
h? 1? 17 ; 2

1 ? 2 ? h ? 0, 1 ? 2k 2 ? h2 , 解 得 k

[4]

直 线 l1 过 点

A1 (? 2 ,0) , 而 直 线 l2

过 点

A2 ( 2,0) , 此 时

k ? (? 2 ) ? h ? 0, ?

1 ? 2 ? h ? 0, ?h ? 2. k

综上所述,h 的值为 2 , 3,

1 ? 17 . 2

18. (Ⅰ)集合 U 的非空子集的个数为 63 个.

(Ⅱ)

E? ? 2 ?

1 1 3 1 1 ? 3? ? 4 ? ? 5? ? 6 ? ? 4. 16 4 8 4 16

【 解 析 】 (I)若 集 合 A 中 元 素 的 个 数 为 n,则 其 子 集 个 数 为 个 , 真 子 集 的 个 数 为 2 ? 1.
n

(II) ? 的 所 有 取 值 为 2,3,4,5,6 . 并 且 满 足 条 件 的 集 合 N 所有 可 能 的 结 果 总 数 为:
0 1 2 3 4 C4 ? C4 ? C4 ? C4 ? C4 ? 2 4 ? 16 .然后再求出 ? 对应每个值的概率,列出分布列,利用

期望公式求出期望值. (Ⅰ)集合 U 的非空子集的个数为 63 个. (Ⅱ) ? 的所有取值为 2,3,4,5,6 .

??5 分

欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 www.ks5u.com

0 1 2 3 4 满足条件的集合 N 所有可能的结果总数为: C4 ? C4 ? C4 ? C4 ? C4 ? 2 4 ? 16 .

??7 分 则每个随机变量 ? 的概率分别为:

P(? ? 2) ?

0 C4 C1 1 C2 3 1 ? , P(? ? 3) = 4 = , P(? ? 4) = 4 ? , 16 8 16 16 16 4

3 4 C4 1 C4 1 ? , P(? ? 6) = ? . P(? ? 5) ? 16 4 16 16

??11 分

所以 ? 的分布列为:

E? ? 2 ?
19.

1 1 3 1 1 ? 3? ? 4 ? ? 5? ? 6 ? ? 4. 16 4 8 4 16

??13 分

解: (1) f ( x) ? ( x ? a)2 ? 2 ? a2

????????1 分 ??????????2 分

?对称轴是x ? ?a

① 当 ? a ? ?5,即a ? 5时, f ( x)在[?5,5]上为增函数?????4 分

? x ? ?5时, f ( x)取最小值且 ( x) min ? 27 ? 10a ??????????5 分 f
② 当 ? 5 ? ?a ? 5,即 ? 5 ? a ? 5时x ? ?a时f ( x)取最小值且 ( x) min ? 2 ? a f ?????????7 分 ③ 当 ? a ? 5,即a ? ?5时, f ( x)在[?5,5]上为减函数??????8 分
2

? x ? 5时, f ( x)取最小值且 ( x)min ? 27 ? 10a ??????????9 分 f
综上所述:? x ? ?5时, f ( x)min ? 27 ? 10a

? 5 ? a ? 5时,f ( x)min ? 2 ? a2

a ? ?5时, f ( x)min ? 27 ? 10a ??????????10 分
(2)易知 ? a ? ?5或 ? a ? 5 ,即 a ? 5或a ? ?5时

高考资源网( www.ks5u.com),您身边的高考专家

y ? f (x) 在区间[-5,5]上是单调函数??????14 分
【解析】略 20. (1) f (? ) ? (2)略 (3) f ( x ) 的对称中心为 ? 当 2x ?

sin 2 ? ? 2sin ? cos ? ? cos 2 ? tan 2 ? ? 2 tan ? ? 1 1 ? ? sin 2 ? ? cos 2 ? tan 2 ? ? 1 5
? ? k? ? ? , 0 ? (k ? Z ) ?8 2 ?
3? ? k? (k ? Z ) , f ( x)max ? 2 8

?
4

?

?
2

? 2k? (k ? Z ) ,即 x ?

2 2 【 解 析 】 解 : f ( x) ? sin x ? 2sin x cos x ? cos x ? sin 2 x ? cos 2 x ?

2 sin(2 x ? ) 4

?

-----2 分

f (? ) ?

sin 2 ? ? 2sin ? cos ? ? cos 2 ? tan 2 ? ? 2 tan ? ? 1 1 ? ? sin 2 ? ? cos 2 ? tan 2 ? ? 1 5

--------5 分

sin ? 1 ? ? 1 ? ? tan ? ? 解法二:由 tan ? ? , ? ? cos ? 2 ,且 ? ? (0 , ) , 2 2 ?sin 2 ? ? cos 2 ? ? 1 ?
解得 sin ? ?

1 2 , cos ? ? 5 5
1 5

f ( x) ? sin 2 x ? 2sin x cos x ? cos 2 x ?

sin 2? 4 ? ? 2 tan ? 4 ?tan 2? ? ? , ?? 解法三:由 tan 2? ? cos 2? 3 , 2 1 ? tan ? 3 ?sin 2 2? ? cos 2 2? ? 1 ?
?? ? (0 , 4 3 ) ,即 2? ? (0 , ? ) ,则 sin 2? ? 0 ,解得 sin 2? ? , cos 2? ? 2 5 5 4 3 1 ? f (? ) ? sin 2? ? cos 2? ? ? ? 5 5 5 2 sin(2 x ? ) ,运用 “五 点法”先列表后描点连线,y 4
2

?

(Ⅱ)? f ( x) ?

?

作出函数 f ( x ) 在一个周期内的图象如下,

2x ?

?
4

0

? 2

?

3? 2

2?
O ?
8 3? 8 5? 8 7? 8 9? 8

x

欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 www.ks5u.com ? 2

x
2 sin(2 x ? ) 4

?

? 8
0

3? 8

5? 8

7? 8

9? 8

2

0

? 2

0

? (Ⅲ)? 函数 y--------10 的对称中心为 (k? , 0) (k ? Z ),且当 x ? ? 2 k? ( k ? Z ) 时, ? sin x 分
2

ymax ? 1
令 z ? 2x ?

?
4

,由 2 x ?

?
4

? k? (k ? Z ) ,解得 x ?

?
8

?

k? (k ? Z ) 2
-------12 分

? ? k? ? , 0 ? (k ? Z ) ? 函数 f ( x) 的对称中心为 ? ? ?8 2 ?
当 2x ?

?
4

?

?
2

? 2k? (k ? Z ) ,即 x ?

3? ? k? (k ? Z ) , f ( x)max ? 2 8

-------14 分


相关文章:
江苏省涟水金城外国语学校2013年2月高三检测理科数学试题
江苏省涟水金城外国语学校 2013 年 2 月高三检测理科数学试题一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1.原点到直线 2 x ? y ? 5 ? ...
江苏省涟水金城外国语学校2013届高三下学期期初检测数...
江苏省涟水金城外国语学校2013届高三学期期初检测数学试题 隐藏>> 涟水金城外国语学校 2013 届高三下学期期初检测数学试题一、填空题 1.原点到直线 2 x ? y...
江苏省涟水中学2013届高三上学期期末考试数学试题_免费...
江苏省涟水中学2013届高三... 11页 8财富值 江苏省涟水金城外国语学校... 13...涟水中学 2013 届高三上学期期末考试数学试题一、填空题 1.在△ ABC 中, BC...
江苏省涟水县金城外国语学校2013届高三下学期期初检测...
江苏省涟水县金城外国语学校2013届高三学期期初检测数学试题 隐藏>> 一、填空题 1.原点到直线 2 x ? y ? 5 ? 0 的距离等于 ?x ? y ? 2 ? 0 ? ...
江苏省涟水金城外国语学校2013届高三下学期期初检测数...
江苏省涟水金城外国语学校2013届高三学期期初检测数学试题 隐藏>> 江苏省涟水金城外国语学校 2013 届高三学期期初检测 数学试题一、填空题 1.原点到直线 2 ...
江苏省涟水金城外国语学校2013届高三下学期期初检测 数学
江苏省涟水金城外国语学校2013届高三学期期初检测 数学 隐藏>> 数学一、填空题 1.原点到直线 2 x ? y ? 5 ? 0 的距离等于 ?x ? y ? 2 ? 0 ? ...
江苏省金城外国语学校2013届高三下学期期初检测数学试题
江苏省金城外国语学校2013届高三学期期初检测数学试题_数学_高中教育_教育专区...江苏省涟水金城外国语学... 6页 1下载券 江苏省涟水金城外国语学... 7页 ...
江苏省涟水金城外国语学校2013届高三上学期期末考试(英...
世纪金榜 圆您梦想 www.jb1000.com 江苏省涟水金城外国语学校 2013 届高三上学期期末考试(英语)(2013、01) 一、听力(共两节,满分30分) 该部分分为第一、第二...
江苏省涟水金城外国语学校2013届高三上学期期末考试语...
江苏省涟水金城外国语学校2013届高三上学期期末考试语文试卷_高三语文_语文_高中教育_教育专区。试卷江苏省涟水金城外国语学校 2013 届高三上学期期末考试 语文试题第...
江苏省涟水金城外国语学校2013届高三上学期期末考试历...
江苏省涟水金城外国语学校2013届高三上学期期末考试历史试题 Word版含答案_高三政史地_政史地_高中教育_教育专区。名校试题,价值高涟水...
更多相关标签:
涟水金城外国语学校 | 涟水县金城外国语学校 | 涟水金城名门 | 涟水红日金城 | 涟水金城中学 | 涟水县淮文外国语学校 | 涟水圣特外国语学校 | 涟水淮文外国语学校 |