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吉林省长春市普通高中2015届高三质量监测(四)数学(理)试题(扫描版)


第 1 页 共 10 页 第 2 页 共 10 页 第 3 页 共 10 页 第 4 页 共 10 页 长春市普通高中 2015 届高三质量监测(四) 数学(理科)参考答案及评分参考 说明: 一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题 的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则. 二、对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如

果后继部分的解答未改变该题的 内容和难度, 可视影响的程度决定后继部分的给分, 但不得超过该部分正确解答应得分数的 一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分. 三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分. [] 一、选择题(本大题包括 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. A 2. A 3. C 4. B 5. A 6. A 7. C 8. D 9. C 10. D 11. C 12. C 简答与提示: 1. 【命题意图】本小题主要考查集合的计算,是一道常规问题. A ? {x |1 ? ln x ? 0} ? {x | 0 ? x ? e} ,则 ? 【试题解析】A U A ? ? e, ?? ? .故选 A. 2. 【命题意图】本小题主要考查复数的几何意义. 【试题解析】A 根据复数的几何意义, 由题意, 可将 z1 , z2 看作夹角为 60? 的单位向量, 从而 | z1 ? z2 |? 1 ,故选 A. 【命题意图】 本小题主要通过程序框图的理解考查学生的逻辑推理能力, 同时考查学生 对算法思想的理解与剖析, 本题特殊利用秦九韶算法, 使学生更加深刻地认识中国优秀 的传统文化. 【试题解析】C 由秦九韶算法, S ? a0 ? x0 (a1 ? x0 (a2 ? a3 x0 )) ,故选 C. 【命题意图】本小题主要考查排列组合在古典概型中的应用,既对抽象概念进行提问, 又贴近生活实际,是数学与生活相联系. [] 3. 4. 【试题解析】B 5. P? 5 2 2 A5 C4 A2 2 ? ,故选 B. 7 7 A7 【命题意图】 本小题主要考查正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用, 对学生的推理 论证能力和数形结合思想提出一定要求. 【试题解析】A 由正弦定理得 c ? 2 3b , a ? 7b ,再由余弦定理可得 cos A ? 3 , 2 6. 7. 故选 A. 【命题意图】 本小题主要考查函数的性质对函数图像的影响, 并通过对函数的性质来判 断函数的图像等问题. 【试题解析】A 判断函数为奇函数,排除 B, C ;又由于当 x ? 0 时,e x 的增加速度快, 故选 A. 【命题意图】 本小题主要考查立体几何中的三视图问题, 并且对考生的空间想象能力及 利用三视图还原几何体的能力进行考查,同时考查简单几何体的体积公式. 【试题解析】C 该几何体可看成以正视图为底面,4 为高的棱柱与半圆柱的组合体, 从而其体积为 4(16 ? 3? ) ? 64 ? 12? ,故选 C. 【命题意图】 本小题主要考查利用三角函数以及解三角形的知识解决实际问题, 对学生 的数形结合思想提出一定要求. 【试题解析】D 在 ?BCD 中,由正弦定理得 BC ? sin 30? CD ? 15 2 ,在 Rt?ABC 中, sin135? 8. AB ? BC tan 60? ? 15 6 ,故选 D. 9. 【命题意图】 本小题主要考查对等差数列通项以及变化规律的

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