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对称分量法及其在电力系统中的应用


Ⅰ组织教学 1、安顿课堂纪录与秩序 2、呼起立,清查学生人数 3、提出本次课主要内容与任务 Ⅱ复习旧课 引入新课 简要回顾上次课程的主要内容,介绍本次课程的要点 Ⅲ讲授新课 一、对称分量法 对称分量法: 就是将一组不对称的三相相量分解为三组 对称的三相相量, 或者将三组对称的三相相量合成为一 组不对称的三相相量的方法。 1 如图中相量 Fa1 、 Fb1 、 Fc1 幅值相等,相位彼此互差120 , ? ? ? ? 且 a 超前 b, b 超前 c, 称为正序分量; 图 (b ) 中相量 Fa 2 、 ? ? F b 2 、 Fc 2 幅值相等,相位关系与正序相反,称为负序分 ? 量;图中相量 Fa 0 、 Fb 0 、 Fc 0 幅值和相位均相同,称为零 序分量,分别用下标 1,2,0 表示正、负零序分量。在图中, 将三组对称的各序相量进行合成, 得到一组不对称的相 量 Fa 、 Fb 、 Fc 。 ? ?F ? ?F ? ?F ? ? F a a1 b1 c1 ? ?F ? ?F ? ?F ? ? F b a2 b2 c2 ? ? ? ? ? Fc ? Fa 0 ? Fb 0 ? Fc 0 ? ? ? ? ? ? ? ? 由电路理论知识可知: j120 ? ? ? ? e ? j120? F ? ? a2 F ? ? ? F Fa1 ? aF b1 a1 a1 , Fc1 ? e a1 ? j120 ? ? ? ? ? ? ? e j120? F ? ? aF ? ? ? F Fa 2 ? a 2 F b2 a2 a 2 , Fc 2 ? e a 2 , Fa 0 ? Fb 0 ? Fc 0 ? ? 1 3 1 3 a ? e j120 ? ? ? j a 2 ? e ? j120 ? ? ? j 2 2 ; 2 2 ;将一 式中, 2 组不对称相量用 a 相的各序分量表示: ? ? ?1 ?F a ?? ? ? 2 ? Fb ? ? ?a ? ? ?F ?a ? c? ? 1 a a2 ? ? 1? ? F a1 ? ? ? ? 1? ? Fa 2 ? ? ? 1? ?? ? Fa 0 ? ?1 或简写为: Fabc ? S F120 。其逆关系为 ? ? ?1 a ?F a1 ? ? ? 1? 2 ? Fa 2 ? ? 3 ?1 a ? ? ?1 1 ?F ? a0 ? ? ? ? a 2 ??F a ?? ? ? a ? ? Fb ? ?? ? 1? ? ? Fc ? 或简写为: F120 ? SFabc 。 对称分量法的实质是叠加原理在电力系统中的应用, 只 适用于线性系统的分析。 二、对称分量法在电力系统中的应用 现以图所示简单电 力系统为例来说明 应用对称分量法计 算不对称短路的一 般原理。 一台发电机接于空载输电线路, 发电机中性点经阻抗 z n 接地。在线路某处 f 点发生单相(例如 a 相)短路,使 3 故障点出现了不对称的情况。 a 相对地阻抗为零(不计 ? 电弧等电阻) , a 相对地电压 U fa ? 0 ,而 b 、 c 两相的电 ? ? 压 U fb ? 0 , U fc ? 0 。此 现在原短路点人为地接入一组不对称的电势源, 电势源 的各相电势与上述各相不对称电压大小相等、方向相 反。这种情况与发生不对称故障是等效的,也就是说, 网络中发生的不对称故障, 可以用在故障点接入一组不 对称的电势源来代替。 这组不对称电势源可以分解成正 序、负序和零序三组对称分量。

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