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1.1.2集合间的基本关系 (2)


一、课前练习 1、下列四个命题: ①空集没有子集; ②空集是任何集合的真子集; ③空集的元素个数为零; ④任何一个集合必有两个以上的子集. 其中正确的个数是( B ). A.0 B.1 C .2 D.3

2、设A ? {1,3, a}, B ? {1, a 2 ? a ? 1},若B ? A, 则a的值为 -1或2
y 3、已知x, y ? R, A ? {( x, y ) | y ? x}, B ? {( x, y ) | ? 1}, x 则A, B的关系为 A ? ?B

二、例题分析 例1、写出集合{a,b}的所有子集,并指出哪些是它的 真子集. 分析:写子集时先写不含任何元素的集合,再写由1 个元素构成的集合,再写2个,依此类推。 解:集合{a,b}的所有子集为: ?, {a}, {b}, {a,b}

真子集为: ?, {a}, {b} 非空真子集为: {a}, {b}

完成下表: 集合 集合元素 集合子集 集合真子 个数 个数 集个数
0 1 0

?
{a}
{a,b} {a,b,c} {a,b,c,d}

1
2 3 4 …

2
4 8 16 …

1
3 7 15 …

n 个元素

2n

2n-1

二、例题分析 例2、设集合 A={x|x<-2或x>3},B={x| B={x|mx 4x+ m<0} ,若 +4<0, m ≥0} B ? A ,求实数 m 的值组成的集合.

三、针对性训练 1、已知A={x|x<-1或x>5},B={x| a≤x<a+4},若 A? ? B,则实数a的取值范围是_______________.

{a|a≤-5或a>5}
2、已知A={x|1<x<2},B={x| 1<x<a},若 A? ? B,则实数a的取值范围是_______________.

{a|a<2}

二、例题分析

例3、设集合 A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax-2=0},若 B? ? A ,求实数 a 的值组成的集合.

三、针对性练习

3、设集合 A={x|x-1=0},B={x|x2-ax-2=0},若 A ? B ,求实数 a 的值为 -1 .

4、设集合 M={x|x2+x-6=0},N={x|(x-2)(x-a)=0},若 -3 M ? N ,求实数 a 的值为 .

四、作业 补充:已知集合 A={x|-2<x<3},B={x|m-1<x<2m+1},若 B? A ,求实数 m 的值组成的集合.


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