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高一物理从自由落体到匀变速直线


第二章 探究匀变速直线运动的规律

第三节 从自由落体到匀变速直线运动
本节思维线索:

1.从斜面实验出发得出初速为零的匀变速直线运动规律s∝t 2
2.伽利略经过多次斜面实验发现:斜面的倾角逐渐增大时,s∝t 2

s 仍然存在,但 2 比值随倾角的增大而增大。 t 3.伽利略合理推论:
——当斜面倾角增大到900,即斜面与地面垂直时, s∝t2仍然 s 存在,但 2 比值随倾角的增大而增大。 t

4. 【结论】自由落体运动是一种特殊的匀变速直线运动。

第三节 从自由落体到匀变速直线运动
一.匀变速直线运动规律的推导: 1.代数法

vt ? v0 加速度 a ? ? 瞬时速度 vt ? v0 ? at t
? s v t ? v0 平均速度 v ? ? ? 位移 s ? v t ? v t ? v0 ? t ? v0 t ? 1 at 2 t 2 2 2 ?

1 2 位移公式: s ? v0t ? at 2

v0 ? vt 平均速度: v ? 2
?

第三节 从自由落体到匀变速直线运动
2.几何法

v

结论:匀变速直线运动的 v—t 图中面积表示物体的位移。

1 2 位移公式: s ? v0t ? at 2

v0 ? vt 平均速度:v ? 2
?

第三节 从自由落体到匀变速直线运动
二.匀变速直线运动规律小结:

vt ? v0 ? at 1 2 位移公式: s ? v0t ? at 2 2 重要推论: vt2 ? v0 ? 2as
速度公式: 纸带分析重要结论:

vt ? v0 v? 2
?

1. 匀变速直线运动的物体在相邻的相等的时间间隔T内的位 移之差△s是相同的。即:△s = aT 2 ——常用来求加速度。 2. 匀变速直线运动的物体在某一时间内的平均速度等于该时 间中点时刻的瞬时速度。

vt ? v0 ? v t ——常用来求瞬时速度。 即:v ? 2 2
?

第三节 从自由落体到匀变速直线运动
【例题1】一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上作匀加速直线运 动,快艇的初速度是6 m/s。求这艘快艇在8 s末的速度和8s内的

位移。
【讨论与交流】

1.此题还有其他方法求解吗?
2.若快艇熄火后,以2m/s2的加速度作匀减速运动,其解如何

呢?
【特别提醒】

解物理习题要注意物理情景,切忌死套公式。

第三节 从自由落体到匀变速直线运动
【例题2】物体作初速度为5 m/s的匀加速直线运动,在10 s内位移
为100 m,求物体在10 s末的速度。 【答案】15 m/s 【例题3】一辆以20 m/s速度匀速行驶的汽车,看见前面路面有情 况,需紧急刹车,在20 m内停下来,求汽车刹车时需要产生的加

速度。
【答案】a≥10 m/s2

【例题4】一个质点从静止开始,先以加速度a1 作匀加速直线运
质点运动的总时间为t,求它运动的总位移。
a1a2t 2 【答案】 s ? 2?a1 ? a2 ?

动,紧接着又以大小为a2的加速度作匀减速直线运动,直至静止,


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