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江苏省东台市三仓中学2015届高三数学 第一章集合与常用逻辑用语第2课时 教案


江苏省东台市三仓中学 2015 届高三数学 第一章集合与常用逻辑用 语第 2 课时 教案
【考点概述】 ①在具体情景中,了解全集与空集的含义; ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. ③理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集; ④能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系及运算. 【重点难点】 : 补集的概念及其有关运算.并集、交

集的概念及其符号之间的区别与联系.

【知识扫描】 1.概念 集合的并集 符号表 示 图形 表示 意义

集合的交集

集合的补集 若全集为 U , 则集合 A 的补集为_____

{x | _______} {x | _______} CU A ? {x | ____, ___}

2.运算性质: 并集的性质 A ? ? ? ___,A ? A ? _____;A ? B ? A ? ______ 交集的性质 A ? ? ? ___,A ? A ? _____;A ? B ? A ? ______ 补集的性质

A ? (CU A) ? ___,A ? (CU A) ? _____; CU ( A ? B) ? _______ CU (CU A) ? ________; CU ( A ? B) ? __________ _

【自我检测】 1.若集合 A ? {?1,0,1} , B ? {x | 0 ? x ? 2} ,则 A ? B ? 2.满足 。

?1,3? ? A ? ?1,3,5,7? 的集合 A 有__ _______个。 (必修一 P17 复习题 8 改编)

3.集合 A ? {x | ?1 ? x ? 2} , B ? {x | x ? 1} ,则 A ? (C R B) =______. 4.若集合 A ? {x | ( x ?1) ? 3x ? 7, x ? R} ,则 A ? Z 中有
2

个元素。

1

5.定义 集合运算:A⊙B=

?z z ? xy(x ? y), x ? A, y ? B?.设集合 A= ?0,1? , B= ?2,3?,则集


合 A⊙B 的所有元素之和为

【范例透析 】 【例 1】设集合 A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}. 若 A∩ B={2},求实数 a 的值和 A ? B .

2 【例 2】记 f ( x) ? lg(3? | x ? 1|) 的定义域为 A ,集合 B ? {x | x ? (a ? 5) x ? 5a ? 0} .

(I )当 a ? 1 时,求 A ? B ; (II)若 A ? B ? A ,求 a 的取值范围.

2

A ? {x |
【变式训练】已知集合

6 ? 1, x ? R}, B ? {x | x 2 ? 2 x ? m ? 0}. x ?1

(1 )当 m=3 时,求 A ? (C R B) ; (2)若 A ? B ? {x | ?1 ? x ? 4} ,求实数 m 的值.

【例 3】已知集合

A ? x 2 x 2 ? 3x ? 1 ? 0

?

?,

B ? x m2 x2 ? (m ? 2) x ? 1 ? 0

?

? ,若 A ? B ? A ,求实数 m 的取值范围.

【方法规律总结】

3

【巩固练习】 1.已知集合

A ? ??1,3, m?



B ? ?3,4? A ? B ? ?1, 2,3, 4?
,

则实数 m ?



2.若集合 A ? {?1,0,1} , B ? {x | 0 ? x ? 2} ,则 A ? B ? _ ___________. 3. 若集合 A ? {1,3, x}, B ? {1, x }, A ? B ? {1,3, x}, 则满足条件的实数 x 的个数有______个。
2

4.已知全集 U ? R ,集合 5.集合 ,

M ? x x2 ? 4 ? 0
,若

?

? ,则 C M =_______.
U

2 A ? ?0, 2, a? B ? ?1, a ?

A ? B ? ?0,1,2,4,16?

,则 a 的值为



6.定义集合运算:A⊕B=

?x x ? m ? n, m ? A, n ? B?.设集合 A= ?4,5,6?, B= ?1,2,3?,则集


合 A⊕B 的 所有元素之和为

4


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