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吉林省长春市普通高中2015届高三质量监测(四)数学(文)试题(扫描版)


第 1 页 共 9 页 第 2 页 共 9 页 第 3 页 共 9 页 第 4 页 共 9 页 长春市普通高中 2015 届高三质量监测(四) 数学(文科)参考答案及评分参考 说明: 一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题 的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则. 二、对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部

分的解答未改变该题的 内容和难度, 可视影响的程度决定后继部分的给分, 但不得超过该部分正确解答应得分数的 一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分. 三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分. 一、选择题(本大题包括 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. A 2. B 3. A 4. C 5. C 6. A 7. C 8. A 9. A 10. B 11. B 12. C 简答与提示: 1. 【命题意图】本小题主要考查集合的计算,是一道常规问题. 【试题解析】A A ? {x |1 ? ln x ≥ 0} ? {x | 0 ? x ≤ e} ,则 ?U A ? (e, ??) .故选 A. 2. 【命题意图】本小题主要考查复数的几何意义. 【试题解析】B 根据复数的几何意义, 由题意, 可将 z1 , z2 看作夹角为 90? 的单位向量, 3. 从而 | z1 ? z2 |? 2 ,故选 B. 【命题意图】 本小题主要考查空间线和面的位置关系, 对于特殊位置要提示考生多加论 证,多举反例. 【试题解析】A 易知③正确,故选 A. 【命题意图】 本小题主要通过程序框图的理解考查学生的逻辑推理能力, 同时考查学生 对算法思想的理解与剖析, 本题特殊利用秦九韶算法, 使学生更加深刻地认识中国优秀 的传统文化. 【试题解析】C 由秦九韶算法, S ? a0 ? x0 (a1 ? x0 (a2 ? a3 x0 )) ,故选 C. 【命题意图】 本小题主要考查线性回归方程的性质和应用, 对学生的数据处理能力提出 一定要求. 【试题解析】C 由题意知, x ? 4, y ? 5 ,从而代入回归方程有 b ? 1.10 ,故选 C . 【命题意图】 本小题主要借助条件逻辑的判定, 考查函数的性质以及对复合函数奇偶性 的判定等问题. 【试题解析】A 当 f ( x) 为偶函数时,可得 g ( f (? x)) ? g ( f ( x)) ,故 p 是 q 的充分条件; 而当 g ( f ( x)) 为偶函数时,不能推出“ f ( x) 为偶函数”成立,如 g ( x) ?| x |, f ( x) ? x 3 , g ( f ( x)) ?| x 3 | 是偶函数,而 f ( x) 不是偶函数,故选 A. 【命题意图】 本小题主要考查立体几何中的三视图问题, 并且对考生的空间想象能力及 利用三视图还原几何体的能力进行考查,同时考查简单几何体的体积公式. 【试题解析】C 该几何体可看成以正视图为底面,4 为高的棱柱与半圆柱的组合体, 从而其体积为 4(16 ? 3? ) ? 64 ? 12? ,故选 C. [来源:] 4. 5. 6. 7. 8. 【命题意图】 本小题主要考查正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用, 对学生的推理 论证能力和数形结合思想提出一定要求. 【试题解析】A 由正弦定理得 c ? 2 3b , a ? 7b ,再由余弦定理可得 cos A ? 3 ,故 2 9. 选

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