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安徽省皖北协作区2014届高三年级联考理科数学试卷(带解析)


安徽省皖北协作区 2014 届高三年级联考理科数学试卷 (带解析) , 2 z 2, zi , B ? ?2, 4?, i 为虚数单位,若 A ? B ? ?2? ,则纯虚数 z 为 1.已知集合 A ? 1 ( ) B. ? i C. 2i D. ? 2i A. i 【答案】D ? ? 【解析】 A ? {1, ?2, zi} , A B ? {2} , ? zi ?

2 ,? z ? ?2i ,故选 D . 【考点】集合间的运算;纯复数的定义. 2 2.若抛物线 y ? mx 的焦点是双曲线 x ? 2 y2 ? 1 的一个焦点,则实数 m 等于( 3 D. 8 ) A. ? 4 【答案】C B. 4 C. ? 8 【解析】双曲线 x ? 2 y2 ? 1 的焦点坐标是 (2, 0) , (?2, 0) , 3 m , 0) 4 抛物线 y ? mx 的焦点坐标是 ( 2 所以 m m ? 2 ,或 ? ?2 4 4 得 m ? ?8 故选 C 【考点】抛物线和双曲线的焦点. ? ? ? 3.已知向量 a ? ? ? ? 2, 2 ?,b ? ? 2 ,? 2 ? ,则下列关系正确的是( ? ? ? ? A. a ? b ? b 【答案】C 【解析】 ? ? 1 3? ? ? 3 1? ) ?? ? ? ? B. a ? a ? b ? ?? ? ? C. a ? b ? a ? b ?? ? ? ? ? ? ? D. a ? b ? ? a?b ? ( 3 ?1 3 ?1 ? 3 ?1 3 ? 1 , ) , a ?b ? ( , ) 2 2 2 2 3 ?1 ? 3 ?1 3 ? 1 3 ? 1 ?2 2 ? ? ? ? + =0 2 2 2 2 4 4 ? (a ? b) ? (a ? b) ? ?(a ? b) ? (a ? b) 故选 C 第 1 页 共 16 页 【考点】平面向量的数量积. n 是不同的直线, ? 、 ? 是不同的平面,有以下四个命题: 4.设 m 、 ①若 ? ? ? , m// ? ,则 m? ? ②若 m? ? , n ? ? ,则 m // n ③若 m? ? , m? n ,则 n // ? ④若 n ? ? , n ? ? ,则 ? // ? . 其中真命题的序号为( ) A. ①③ B. ②③ 【答案】D C. ①④ D. ②④ 【解析】①若 ? ? ? , m// ? ,则 m 与 ? 包含直线与平面的所有关系,所以①错误; ②若 m? ? , n ? ? ,则 m // n ,所以②正确; ③若 m? ? , m? n ,则 n // ? 或 n ? ? ,所以③错误; ④若 n ? ? , n ? ? ,则 ? // ? ,所以④正确; 故选 D 【考点】线 线 平 行 、 线 面 垂 直 和 面 面 垂 直 的 判 定 ; 命 题 的 真 假 . x2, x3 , ?, xn 的 平 均 数 为 x , 标 准 差 为 S , 则 : 数 据 5 . 如 果 数 据 x1, 3x1 ? 2, 3x2 ? 2, ? , 3xn ? 2 的平均数和标准差分别是( A. 3 x 和 9 S 【答案】D 【解析】 B. 3 x 和 3S C. 3 x ? 2 和 9 S ) D. 3 x ? 2 和 3S (3x1 ? 2) ? (3x2 ? 2) ? ??? ? (3xn ? 2) 3( x1 ? x2 ?

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