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2015年新人教版六年级数学下册第六单元整理与复习教案


总 复 习
课 题 数的认识(1) 第( 1 )课时 1.由于学生已经学习过整数、小数、分数、百分数和负数,进一步让学生联想到这些数 在日常生活中的应用实例。 2.学生已经涉及了十进制计数法、数的大小比较、小数点移动引起小数大小变化的规律、 因数和倍数等主要概念。本课系统回顾,提出更深入的问题。 3.在数轴上表示几个数,因数、倍数,大数的含义,进一步发展学生的数感。 1

.培养数感:沟通各数之间的关系,加强知识的联系与整合,构建数的认识的知识网络。 2.体现数形结合的思想:例 2 让学生自由地在数轴上表示几个数。

学情分析

习惯培养

1.比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识,进一步弄清概 课时教学目 标制定 念间的联系与区别。 2.结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计。 3.通过整理和复习,感悟数学知识之间的内在联系和区别,初步学会知识的整理。 使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。

教学重点 教学难点 教学准备 教 学

弄清概念间的联系和区别。 1.学生收集有关数的相关材料。 过 程 2.电脑课件

一、提问引入 (一)回顾知识 1.课件出示 P72 情境图 学生提取信息: 总计人数 10500 名运动员 花费 4.96 亿英镑 约占总人数的 3.77% 金牌数约占总数 302 枚的八分之一 第 29 届奥运会出现了 25.5%的负增长 提问:这些都是什么数?每个数有什么含义?完成 73 页做一做: (设计意图:对数的读法和写法进行巩固。利用生活中的数,感受数在生活中无处不在,非常重要,初 步感知数的意义以及内在联系。) 2.同学们课下都收集了一些数据,请你汇报生活中用这些数的例子,并说说每个数的具体含义。(学生 边说,教师边板书) 提问:有什么感受?

3.请你给这些数进行分类。 好,我们来看这些数,如果把这些数分类,可以怎样分? 教师监控 1 ①学生按照整、小、分、百、分类。 ②这些数叫整数还可以叫什么?(自然数) ③什么叫自然数? ④自然数和整数有什么关系? ⑤小学阶段我们研究的自然数就是整数,但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些,我们还研究了 负整数。 ⑥想一想,整数和自然数的范围哪个更大? 过渡:这节课我们就对这些数的知识进行复习,整理。 (设计意图:根据具体情况回顾知识) 二、小组合作,整理概念 (一)小组合作,进行数的整理 出示整理提示: 1.根据数的特点找到数之间的联系,并用树形图的形式进行整理。 2.先小组讨论它们之间的联系,然后分工合作,汇报时要说清整理的理由。 3.如果不能够面面俱到,可以选取一部分数进行整理。 (设计意图:为学生提供整理知识的机会,引导学生进行知识学习,并在合作过程中复习知识,找到它 们之间的内在联系。注意,学生的整理还可能不够完善,这是允许的,要在回报过程中进行指导与完善) (二)汇报整理: 1.汇报,说说自己的理由。2.边回顾整理过程,边完善知识整理的步骤。 (1)回忆知识点 (2)熟悉这些知识的概念 (3)抓住知识点间的关系。(将黑板上的知识进行分类) (4)整理知识(将每一大类进行整理,梳理成知识网络图)(板书) (设计意图:通过学生的动手操作,让学生经历整理知识的过程,并渗透知识整理的方法。) (三)分块复习基本概念,并进行简单应用 刚才同学们通过找到知识间的包含关系, 将知识整理成网络图, 其实, 这些知识之间还存在着共同之处。 1.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来,出示例题:

(1)请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来

(2)你在数轴上表示出

1 1 、2.5、- 、-2.5 2 2

(3)观察数轴你发现了什么? 数轴上的点都以 0 为对称点是相互对应的 没有最大的整数也没有最小的整数,也就是说整数个数是无限的 正数和负数中都存在着整数、分数、小数 (设计意图:使学生从整体上感知不同领域的数的联系。)2.小数和整数是十进制计数。而分数是计数 单位。 (1)数位顺序表

从数为顺序表中你知道了什么? 能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。请你在表中写出 30、3 和 3.3 这两个数,根据数 位顺序表说出“3”的不同含义。 同样是“3”,为什么含义不同?整数与小数有哪些联系与区别? 教师说明:整数和小数都是按十进制计数法写出的数,其中个、十、百??以及十分之一、百 分之一??都是计数单位。各个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按一定顺序排列的。 口答:27038=2×( )+7×( )+0×( )+3×( )+8×( ) (2)提问:分数单位指的是什么?和计数单位有什么不同? (设计意图:这一部分是数的认识中概念部分的更深一步认识,让学生掌握了数关系后继续建立联系。) 3.根据 a÷b=c(a、b、c 均为整数,且 b≠0)说明因数与倍数的含义? (设计意图:对因数与倍数的复习,也就是对分数的复习。) 4.分数和百分数 百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么? (1)联系:都能表示率,百分数所表示的含义是百分之几,是分数的一种表示形式。分数和百分数可以 互相转化! (2)区别:①百分数和分数的写法不同;②分数既可以表示率,也可以表示量,但百分数只可以表示率; ③分数可以约成最简分数,可是百分数不能进行约分。④分数的分子只能是整数,而百分数 的分子既可以是整数,也可以是小数。 三、作业:P74-75 练习十四 2 题、3 题、4 题 课后检测题目: 1 (1)分数的单位是 的最大真分数是( 8 假分数。 ),它至少再添上( )个这样的分数单位就成了

(2)在直线下面的□里填整数或小数,上面的□里填分数。

-2

0

1

2

数的认识复习 质数与合数 因数 正整数 整数 0 负整数 按小数部 分是否为 0 按小数部 分的位数 是否有限 真分数 分数 板书设计 百分数 假分数 带分数 纯小数 带小数 有限小 数 无限小 数 倍数 自然数 公因数与最大公因 数 公倍数与最小公倍 数 2、3、5 的倍数特 征 奇数与偶 数 循环小数 不循环小 数

正数 0 负数 数

小数

纯循环小 数 混循环小 数





数的认识(2)

第( 2

)课时

学情分析

已掌握整数、小数、分数、百分数的意义,掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表, 能正确并熟练地读、写整数与小数,比较数的大小,能熟练地进行小数、分数与百分数 的互化。 要想注意基本的训练能力的提高,又要注意适当加强知识的灵活性、综合性运用,提高

习惯培养

学生对数的认识,培养学生仔细审题、画批的习惯。

1.对数的整除的有关概念进行系统整理,能区分易混易错(奇数、偶数、质数、合数、 课时教学目 标制定 因数、倍数、倒数、真分数、假分数)的概念,使学生初步形成认知结构。能熟练地进 行小数、分数与百分数的互化。 2.加强知识的灵活性、综合性的运用,提高学生对数的认识。 3.发展学生的模型思想,体会转化、函数、极限等数学思想方法。 使学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。通过对易混知识的 系统整理,使学生形成认知结构。 对数整除的相关概念的区分。 教师课件 过 程

教学重点 教学难点 教学准备 教 学

一、创设情境,系统整理形成认知结构。 (一)创设情境,整理自然数、整数、整除、因数、倍数的概念。 1.创设情境,整理自然数、整数的概念,明确研究范围。 (1)学生自主报出自己出生年月。 (2)问:①你们刚才说的数都是什么数? ②研究数的整除时,是在什么数的范围内研究的? (3)师:“0”是自然数,因为它也表示物体的个数,0 个,因此,它既是自然数,也是整数。但我们在 研究数的 整除时,一般不包括 0。 2.借助算式,整理因数、倍数的概念。 (1)出示算式: ①18÷2=9 ④30÷5=6 ②2.4÷6=0.4 ⑤8÷16=0.5
15

③30÷8= 4 ⑥12÷0.3=40

(2)提出要求:把算式填在集合图中。 (3)提问: 结合算式说一说因数、倍数的概念 (4)小结: ①一个数的因数,一个数的倍数的特点 ②结合集合图,说一说整除与除尽的关系 3.借助算式整理能被 2、3、5 整除的数的特征及奇数、偶数的概念。 (1)借助算式整理特征 ①结合“30÷5=6”说一说能被 2、3、5 整除,能被 2 和 5 整除,能被 2 和 3 整除,能被 3 和 5 整除的 特征。 ②练习:用 0、1、8 三个数组成数

a. 能同时被 2、5、3 整除的最大三位数 b. 能同时被 2、5、3 整除的最小三位数 c. 从这三个数中任选数组成新数,看看这个数还能同时被谁整除 (2)回忆奇数、偶数的概念。 ①问:能被 2 整除的数又叫什么数? 不能被 2 整除的数又叫什么数? ②练习:读出黑板上算式中的奇数、偶数。 4.借助情境,整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。 (1)提出要求:用黑板上算式中的数,按要求填图。

只有两个约数 有两个以上的约数 (2)提问:两幅图中的数各有什么特点?叫什么数? (3)强化练习: ①学号是奇数的同学请起立;②学号是偶数的同学请起立; ③问:同学们都站起来了,说明什么?④ 学号是质数的同学请坐;⑤学号是合数的同学请坐;⑥问:你怎么还站着?(1 号)说明什么? (4)利用选择整理质因数、分解质因数的概念。 ①出示:下面四个答案中,哪个是把 30 分解质因数? 1)30=2×3×5×1 ②什么叫分解质因数? ③问:其它为什么不是分解质因数? ④问:2、3、5 是 30 的什么数? 5.利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、互质。 (1)出示: ① 1,2,4 ②4 ③24 ④24,48,72?? 2)30=6×5 3)2×3×5=30 4)30=2×3×5

8 的倍数 12 的倍数 (2)按要求填 (3)问:重叠部分应填什么数?你选哪个?(4)问:24 是 8 和 12 的什么? 4 呢?(5)第④组后面为 什么有省略号?第①组后面为什么没有? ( 6) 问: 如果两个数的最大公约数是 1, 这两个数就叫做??? (7)举例:什么是互质数? (二)结合板书,整理概念,形成网络图。(完成板书) 二、分层练习,巩固知识。(投影出示)

2.学生汇报方法,并引入:分数、小数、百分数间可以进行互相转化。转化方法是什么?(请自己试着 总结) 3.总结:板书 四、知识应用 (1)把 35%的“%”去掉,原数就( )。 )。

5 (2)在五折,0.56,0.55, 这几个数中,最大的是( ),最小的是( 9 4 1 7 (3)如果 > > ,那么在( )内可以填的自然数有( )。 5 ? ? 2
(4)小数 2.995 精确到 0.01,正确的答案是( )。

(5) 一个三位小数用 “四舍五入” 法取近似值是 8.30, 这个三位数最大的是 (

) , 最小的是 (

) 。

(设计意图:知识的学习是更好地应用,更好地解决问题。这一环节是让学生用知识解决问题。) 三、小结提高 本节课是对数的认识部分知识的应用,通过系统地整理,使同学们能够更好地进行问题的解决,并能 够更灵活地运用知识解决相应的数学问题,触类旁通。 课后检测题目: ( 1 )一个多位数,省略万位后面的的尾数约是 6 万,估计这个多位数在省略前最大可能是 ( ),最小可能是( )。 (2)一堆糖果,如果平均分给 4 个小朋友,还剩 3 块;如果平均分给 5 个小朋友,还缺 1 块;如果平均分给 6 个小朋友,还缺 1 块,这堆糖果至少有多少块? 数的认识 小数 用分子除以分母 小数点向右移动两 位,添上% 去掉%,小数点向 左移动两位 百分数 整数 写成分数形式并约分 分数

板书设计

先写 成 小数 再 写成 百 分数





数的运算(1)

第(

3

)课时

习惯培养

培养认真审题、书写及自觉验算的好习惯

1.四则运算意义的深入理解,归纳整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算 课时教学目 标制定 时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。 2. 培养运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构 的能力。 3.探索知识间的内在联系,认识事物本质。 教学重点 教学难点 教学准备 教 一、提问导入 我们学过哪些运算?(加法、减法、乘法、除法),每一种运算都有其自己的含义,也有其自己的计算 法则。下面我们就来学习整理这一部分的知识。 回顾复习方法:(幻灯片出示) 请你按照复习方法试着整理这一部分知识,计算法则要根据具体实例说清楚。 (设计意图:引导学生进行知识点的复习) 二、整理复习 (一)学生汇报,适时补充 (二)教师需要知道的相关知识: 1.四则运算的意义: 加法的意义:把两个(或几个)数合并成一个数的运算,叫做加法。 减法的意义:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。 乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算。 (1)整数乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算。 (2)小数乘法的意义: 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数的和的简便运算; 一个数乘纯小数的意义,就是求这个数的十分之几、百分之几??是多少。 一个数乘小数的意义,就是求这数的混小数倍是多少。 (3)分数乘法的意义: 整理四则运算的意义计算法则。 对四则运算算理本质规律的认识和理解。 多媒体课件,实物投影 学 过 程

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数和的简便运算; 一个数乘分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少; 一个数和乘假分数或带分数的意义,是求这个数的假分数(或带分数)倍是多少。 除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 (4)提问:说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同?哪些意义有扩展? 整数、小数、分数的加法意义相同,减法意义相同,除法意义相同,只有乘法意义在小数和分数中有所 扩展。 (5)人能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗?

2.整理四则运算的法则。 (1)加法和减法的法则。 ①出示三道题,请分析错误原因并改正。

3083 + 602 9103
②三条法则分别是怎样的? 整数加法的计算方法:

30.83 + 6.2 1/2+13=1/5

31.45

相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。 整数减法的计算方法: 相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减,要从前一位退 1,在本位上加十再减。 小数加法的计算方法: 把小数点对齐,从末位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一,最后在得数里对齐横线上的小 数点,点上小数点。 小数减法的计算方法: 把小数点对齐,从末位减起,如果被减数的小数末尾倍数不够,可以添“0”再减。哪一位上的数不够 减,要从前一位退 1,在本位上加十再减。 分数加减法的计算方法: 同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减;异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加 减法的法则进行计算。注意:计算的结果要写成最简分数。

③三条法则的要求有一条什么样的共同规律?(相同点) 整数、小数、分数加减法计算的相同点:都是把相同计数单位的数想加减。 (2)乘法和除法的法则。 ①对照下面的两道题,口述整数乘法和除法的计算法则。

142 × 23 426 284 3266

34 123)4182 369 492 492 0

整数乘法的计算法则: 小数乘法的计算法则: 相同点:小数乘法先按整数乘法计算法则计算,小数除法把除数转化成整数后,也按整数除法法则计算。 不同点:小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。 (3)分数乘法和除法的法则 ①出示:

1 6 2 × = 3 7 7

1 3 1 7 7 ÷ = × = 3 4 3 3 9

说一说分数乘法和除法的计算法则是什么? 分数乘法法则: 分数乘分数,用分数的分子相乘的积作为分子,分母相乘的积作为分母,为了计算简便,能约分的,可 以先约分再乘。 分数的除法法则: 甲数除以乙数(0 除外),等于甲乘乙数的倒数。 ②分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点? 相似点:分数除法要转化成分数乘法计算;不同点:分数除法转化后乘的是除数的倒数。 3.整理 0 和 1 在运算中的特性。 (1)完成 80 页的填空。(2)把计算分类 预设: 第一种:根据运算结果分(结果为 a,结果为 0,结果不为其他的) 第二种:根据 a 和 0 的运算,a 和 1 的运算和 a 与 a 的运算。 4.验算 根据这些关系,说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的一般方法是什么。 加法可用减法或加法验算;减法可以用加法或减法验算;乘法可以用乘法或除法验算;除法可以用乘法

或除法验算。 (设计意图:能够根据知识点,进行有序复习,使学生回忆出具体的过程。) 三、巩固练习 四、作业 P79 2、4、5 课后检测题目: 1.根据 45×72=3240,直接写出下面各题的得数。 0.45×7.2=( ) 3240÷0.72=( )

2.在○里填上“﹥”、“﹤”或“=” 2.532○2.532÷0.1

5 5 12 ? ○12 ? 6 6

62×10% ○ 62÷10% 数的运算

板书设计

第 4 课时
课 题 数的运算(2) 第( 4 )课时

学情分析

1.由于学生已经学习过(可以从知识链条、方法迁移、认知水平等方面思考)

习惯培养

通过计算,培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。

1.使学生进一步掌握四则运算顺序,整理运算定律和一结规律,能应用运算定律或规律进 课时教学目 标制定 行简便运算并能解决实际问题。 2.培养学生合理、灵活地进行运算的能力。 3.通过计算,培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。

教学重点 教学难点 教学准备

运用四则运算和运算定律。 能够正确灵活地选择简便算法。 多媒体课件、实物投影,提前做好的表格 教 学 过 程

一、情境导入 (一)出示各类计算题: (1)观察题目中数与 运算符号的特点,把上面的题分类 (2)学生独立思考。 (3)小组同学互相说一说应该怎么分类;议一议:分类的根据是什么? 2.小组汇报,展示 预设: 按一步运算、两步运算、三步运算分类 按式题能否简算分类。 二、知识梳理与复习 (一)不能简算的式题:5400-2940÷28×27 (1)说出这两道题的运算顺序是什么? (2)谁能把四则混合运算的顺序说出来? (二)能简算的式题。 把能简算的式题再进行分类。请根据所分的题进行运算定律的总结。(提示:可以用表格的方法)板 书 总结:看来我们在梳理知识的时候,不仅可以利用枝形图的形式,还可以利用表格进行梳理。 3 .小组分工合作,从上面题中每人各先一道自己易出错的题做一做。 4 .集体订正:说说题里的数有什么特点,怎样计算简便。 5 .练习 4×

8 3 7 1 ×[ ÷( - )] 9 4 16 4

2 5 +4 × 7 7

18.5- ( 8.5+3.2 )÷ 1.3



1 2 3 × × 3 5 10

总结:在动笔计算之前要先观察算式的特点,选择适当的方法使计算更加简便。 三、解决实际问题 通过学习运算定律可以帮助我们解决许多实际问题。 (一)解题步骤 1. 出示例题:

六年级举行“小发明”比赛,六( 1 )班同学上交 32 件作品,六( 2 )班比六( 1 )班多交 ( 2 )班交了多少件作品? 我们可以借助线段图来帮助思考。 六(1)班: 32 件 比六(1)班多 1/4 六(2)班 ?

1 ,六 4

教师:通过线段图可以列出算式 32×(1+ =32+8 =40(件) 2.总结:说一说我们在解决问题的时候的步骤。 (1)读题,理解题意。 (2)分析已知条件:可以画图分析,也可以借助数量关系式解题。 (3)选择解题方法。(方程思想、比例思想、算术法?) (4)解答。 (二)解决问题类型 1.简单应用题的类型 简单应用题:指一步计算解答的应用题 下表 2 2.复合应用题的类型:板书 复合应用题:是用两步或两步以上计算来解答的应用题。 (1)“归一”问题: 此类应用题中暗含着单一量不变,文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样,其解题的关键是从已 知的一种对应量中求出单一量(即归一),再以它为标准,根据题目要求算出所求量。 例如:一台拖拉机 2.5 小时耕地 2 公顷,照这样,这台拖拉机耕完 4.8 公顷的地需多少小时? (2)“归总”问题: 此类题中暗含总量不变,即乘积不变。其解题的关键是先求出总数(即归总),再根据总数算出所求量。 例如:一批货物,每箱装 36 件,需要 40 只箱子。如果每箱多装 9 件,可以节省几只箱子? (3)行程问题:

1 ) 4

根据速度、时间和路之间的关系,计算相向、相背或同向运动的问题,称为行程问题。其基本的数量关 系式为:速度×时间=路程。路程÷速度=时间,路程÷时间=速度。 ①相遇问题,即同时相向而行并相遇(或同时背向而行):速度和×(相遇)时间=总路程。 ②追及问题,即同时同向而行,速度慢的在前,速度快的在后:速度×追及时间=路程差 例如:客、货两车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,4.5 小时后相遇。客车每小时行 56 千米, 货车每小时行 60 千米。甲、乙两地相距多少千米? (4)工程问题: 把工作总量看作单位“1”,工作效率用单位时间内做工时间的“几分之一”表示。根据工作总量、工 作效率、工作时间其中两种量求出第三种量。 数量关系式为:工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 例如:一个工程计划生产 570 个零件,已经做了 10 天,平均每天生产 21 个,剩下的要在 18 天完成,平均 每天要生产多少个? (5)分数应用题: 关键是找准标准量,即单位“1”。若单位“1”已知,用乘法计算;若单位“1”未知,用除法计算。 求甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)的解题规律:甲乙差÷乙 已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几),求甲的解题规律:乙×(1±几/几) 已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几),求乙的解题规律:甲÷(1±几/几) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-5%) 工作总量÷工作效率=工作时间

应纳税额=应纳税所得额×税率 例如:仓库里有一批化肥,第一次取出总数的 下 24 袋。两次共取出多少袋? (设计意图:边学边用,每一次都是在实际范例的基础上进行知识总结的,充分考虑到学生的元认知。 从而使知识形成网络,加强了知识间的联系。) 三、作业: P80 课后检测题目: 1.非节假日 7 时至 21 时市话费为:前 3 分 0.2 元,以后每分 0.1 元。某人在非节假日的上午 8 时打了 15 分 电话,需付电话费多少元?在这天上午如果一次预付 0.4 元钱的电话费,最多可打几分? 2.三新小学计划组织 145 名师生去郊游。已知 45 座位的客车租金是 720 元,30 座的客车租金是 580 元。请你为校长策划一下,怎样租车最划算?(要写出租车的辆数并算出租金) 第 10、11、12、14 题

1 2 ,第二次取出的比总数的 少 12 袋,这时仓库里还剩 3 5

数的运算
运算定律 加法交换律 加法 加法结合律 两个数相加,和不变。 一个数连续减去两个数, 可以从这个数里减去 减法 减法的性质 这两个数的和。 乘法交换律 两个数相乘,交换因数的位置,积不变。 三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再与第 乘法 乘法结合律 三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再与第 一个数相乘,积不变。 两个数相加的和与一个数相乘, 可以把两个加 乘法分配律 数分别与这个数相乘,再把两个积相加。 一个数连续除以两个数, 可以除以这两个数的 除法 除法的性质 积,也可以先除以第一个除数,再除以第二个 除数。 加上或减去接近整数、整十数的简算。拆成和 其它 凑与拆 分数分母相同的数,进行约分。再利用定律进 行简算。 a÷b÷c =a÷(b×c) =a÷c÷b 2.87+2.99 75.2-19.8 325÷125÷8 (a+b)c=ac+bc 38×56+44×38 (b+c) ab=ba (ab)c=a(bc) 25×1.3×0.4 38×56+44×38 =a+(b+c) a-b-c = a10.47-5.68-1.32 叙述方法 两个数相加,交换加数的位置,和不变。 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后 字母表示 a+b=b+a a+b+c=(a+b)+c 试题举例 4.37+

1 7 +0.63+ 8 8

板书设计

1 88 ? 87

第 5 课时
课 题 式与方程(1) 第( 5 )课时

学情分析 习惯培养

1.由于学生已经学习过(可以从知识链条、方法迁移、认知水平等方面思考) 审题画批,解决问题的习惯 1.理解用字母表示数的意义和方法,能用字母表示常见的数量关系。

课时教学目 标制定

2.能根据字母所取的数值,算出含有字母的式子的值。 3.能通过列方程和解方程解决一些实际问题。

教学重点

能用字母表示常见的数量关系,理解方程的含义

教学难点 教学准备

较熟练地解简易方程,并能解决一些实际问题。

教 一、用字母表示数 1、用字母表示数的作用和意义?







用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来许多方便。 2、说一说你会用字母表示什么? 3、说一说,在含有字母的式子里,书写数与字母、字母与字母相乘时,应注意什么? 【如】①a乘4.5应该写作4.5a; ②s乘h应该写作sh; ③路程、速度、时间的数量关系是s=vt. 4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式? (设计意图:例子来自于学生,使学生更明了。) 5、做一做:独立完成P81 “做一做” (1)展示连线作业。 (2)师:你觉得在这些用字母表示的式子中,我们曾经出现过哪些问题? 提醒学生注意a?、3a、a/3 二、简易方程 1、什么叫做方程?举例说明。 2、什么叫做解方程?什么叫做方程的解? 3、解方程:

1 X ? 6.2 ? 4.8 (交流讨论,上台板演,注意书写格式。) 2

三、知识应用: 独立完成P81“做一做”,组长检查核对,提出质疑。 四、层级训练: 1、巩固训练:完成 P82 练习十六第 1、2、3 题。

2、拓展提高:P82 练习十五第 4、5 题。 五、总结梳理: 回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获? 课后检测题目: 1.3x+2/3x=14 x+ 60﹪x = 28

2.商店原来有 15 袋饺子粉,卖出 35 千克以后,还剩下 40 千克,每袋饺子粉重多少千克? 式与方程的整理和复习 数量关系:s=vt 计算公式:v=sh S=ab 板书设计 用字母表示数 运算定律(a+b)+c=a+(b+c) 计算方法: b/a×d/c=b×d/a×c 认识方程和解方程 含有未知数的等式叫方程
|标| 第 |一| 网

c=4a s=a?

c=2(a+b) s=π r?

c ? π d=2π r

用方程解决实际问题新|课

第 6 课时
课 题 式与方程(2) 第( 6 )课时

学情分析 习惯培养

1.由于学生已经学习过(可以从知识链条、方法迁移、认知水平等方面思考) 找到关键量,有序思考和表达 1.进一步认识用字母表示数的意义及其作用,能正确地用含有字母的式子表示数量及 数量关系、计算公式等。

课时教学目 标制定

2.掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤,解决问题的关键是找出数量之间的相 等关系,能根据题意正确地列出方程,解答两、三步计算的问题。 3.能根据问题的特点选择恰当的方法来解答,进一步培养分析数量关系的能力,发展 思维。 4.提高整体认识知识的能力,找到知识间的内在联系。

教学重点 教学难点 教学准备

熟练找出等量关系,能根据题意正确地列方程解决问题。 提高学生的解决问题的能力,整理知识的能力。 电脑课件;学生:与式与方程有关的相关知识









一、创设情境,引出知识 出示:学校组织远足活动。原计划每小时走 3.8km,3 小时到达目的地。实际 2.5 小时走完了原定路程, 平均每小时走了多少千米?(列方程解应用题) 解题过程: 解:设现在平均每小时走了 x 千米。 2.5x=3.8×3 2.5x÷2.5=11.4÷2.5 x=4.56 答:平均每小时走了 4.56 千米? 二、提出问题 1. 这是我们熟悉的列方程解决问题,用方程解决问题是我们解题的一种方法。请你以小组为单位,合作 自主梳理有关代数的知识。 2. 小组进行讨论 (设计意图:从学生已有知识经验基础出发,将这道具体的例题作为一个点,四散出各个基础知识,边 回顾边整理,成为一个具体的体系,使学生明白基础的重要。) 三、分析知识建立联系 (一)学生汇报各类知识 小组汇报知识,要求按照由浅入深的顺序汇报,边汇报教师边完善,同时进行板书。

用字母表示数的意义。 式与方程 方程的意义 方程 解方程 列方程解决问题 差倍关系 (设计意图:小组合作后需要集体进行知识的再加工与再整理,使知识更加完善。) (二)解方程与方程的解 1.具体知识 4.56 是方程的解,而求这个解的过程就是解方程。 方程是含有字母的等式 和倍关系

补充提问:能举几个是方程的式子吗? 2.解方程的依据是等式的性质:等式两边同时乘或除以(加或减去)相同的数,等式的大小不变。 3.利用等式的性质解方程:(幻灯出示习题) 8.5+65%x=15 45 x - 34 x=34 1.25x÷0.25=4

(只说解决问题的方法) (设计意图:在这个环节中,让学生回顾知识,并举例子,不是教师生硬地给学生的,而是学生自主探 究的,激起解决问题的兴趣) (三)解方程的方法 1.在学习这部分知识时,重点是让我们掌握这种解决问题的方法,其它都是根基。通过这道例题的 解题过程,你觉得解题的过程应该分哪几步? (学生总结,教师板书) (1)弄清题意,找出未知数,并用 x 表示。 (2)找出应用题中数量间的相等关系,并根据等量关系列出方程; (3)解方程求出未知数的值 (4)检验并写出答语 2.找等量关系是解决问题的关键(出示练习) 说出下面各题中数量之间的相等关系。 提问:通过练习,请你说一说是如何找等量关系的? 总结: (1) 充分利用表示等量关系的关键性词语; (2) 利用常见的四则运算的意义及数量关系; (3) 利用常见的数量关系式; (4) 利用计算公式 出示例题: 学校开展兴趣小组活动,参加书法组的有 18 人,比美术组的 25℅少 6 人,参加美术组的有几人? 学生按照解题过程进行解决:(需要线段图进行辅助) 总结:在解决过程中,有时候需要线段图的辅助,帮我们找到等量关系。 三、应用知识,提高解题能力 1.用字母表示数 (1)甲数是 a,比乙数少 2,甲、乙两数的和是( ) )平方分米。

(2)一个边长是 a 分米的正方形,边长增加 1 分米后,面积可以增加( 2. 解决问题

(1)某市规定:乘坐出租车起步价为 6 元(3 千米以内),超过 3 千米以外每 1 千米按 2.5 元计费(不

足 1 千米按 1 千米收费)。小明的妈妈乘坐出租车行了 m 千米。 ①用式子表示小明的妈妈应付的钱数。 ②当 m=11 时,求小明的妈妈应付多少钱。 (2)如图,沿正方形场地的一边辅设一条宽为 1m 的彩砖人行道后,再沿正方形场地与这边相邻的另一 边种植 3.15m 宽的草坪,如果草坪的面积是人行道面积的 3 倍,那么草坪的面积是多少?

(提示:设人行横道的面积为 x 平方米,则草坪面积是 3x 平方米) 3x-x=3.15×1

3.15m 1m (设计意图:把所学知识与实际问题联系在一起,使学生学有所用。) 四、作业:P83 12、13、14 课后检测题目: 1.一种贺卡的单价是 a 元,小英买了 5 张这样的贺卡,用去( )元;小明买 n 张这样的贺卡,付出

10 元,应找回( )元。 2.今年“3.15”期间,某城市因商品质量问题投诉的消费者有 408 人,比去年同期投诉人的 3 倍少 6 人,去年同期投诉的有多少人?(列方程解) 式与方程复习 用字母表示数的意义。 式与方程 板书设计 方程的意义 方程 解方程 列方程解决问题 差倍关系 和倍关系


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