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有限元强度折减系数法在北门沟坡滑坡稳定性评价中的应用


J ournal of E ngineering G eology

工程地质学报

1004- 9665 /2006 / 14( 05) 0665 05

有限元强度折减系数法在北门沟坡滑坡稳定性评价中 的应用
*

黄显贵
( ( 摘 中国地质大学 要

植华
武汉 武汉 430074)





东风设计研究院有限公司

430056)

利用有限元 强度折减系数法求得的滑坡安全稳 定性系 数进行 北门沟 滑坡稳 定性评价 。通过强 度折减 , 当滑 坡达到

不稳定状态时 , 有限元计算不再收敛 , 此时的折减系数就 是滑坡 的安全 稳定性 系数。经计 算 , 可以得 到滑坡体 破坏形 式和破 坏扩张趋势 , 有助于对滑体破坏机制的理 解。计算 表明 , 有 限元强 度折 减法 与传统 刚体 极限平 衡法 计算的 稳定 性系 数很接 近 , 这为滑坡稳定性评价提供了另一条途径。 关键词 有限元强度 折减 稳定性系数 刚体极限平衡法 中图分类号 : P 642. 23 文献标识码 : A

APPL ICAT ION OF STRENGTH REDUCT ION FIN ITE ELEM ENT M ETHOD TO SLOPE STAB IL ITY ASSESS M ENT AT BE I MENGOU SITE
HUANG X iangui
( (

CH EN Zhihua

WANG B in
430056 ) 430074 )

D ong Feng D esign Institute Co. , LTD, W uhan China University of Geosciences , W uhan

Abstract T he stability assessm ent of Bei m engou slo pe is ach ieved on the basis of the safety factor calcu lated by th e strength reduction FEM. T hrough th e reductio n of valu es , the FEM com putation w ill not converge when the m ode l reaches in stab ility state , and the safety factor is just the reduct ion coeffic ien t at th is state . A ccord ing to the calcu la tio n , the failu re m ode and failu re propagation tendency o f the slo pe can be obta in ed , w hich helps to under stand the fa ilu re m echanism o f the slope . T he calcu lation resu lts show that the safety factor ca lculated by the streng th reductio n FEM is fa irly close to the th at calcu la ted by the traditional li m it equ ilibr ium m ethod . T herefore , streng th reduct io n FEM provides a new w ay to eva lu ate slope stab ility . K ey w ord s Streng th reduct io n FEM, C oe ff ic ient of stab ility , R ig id body li m it equ ilibrium m ethod 重大损失 , 因此 , 不少专家学者一直在致力于边坡稳

1




[ 1]

定性方面的研究。北门沟滑坡体主要由粉质粘土夹 碎石构成 , 建立在传统极限平衡理论基础上的各种 。 稳定性分析方法没有考虑岩土体内部的应力应变关 系, 因而不能对这类高度非均质、 非线性的不连续复 杂地质体进行描述和概化, 强度折减有限元法不但

在三峡库区 , 滑坡是主要 的地质灾害 之一

因库水位升降、 库岸再造诱发的滑坡失稳不仅影响 三峡工程的兴建 , 而且给库区人民生命财产造成了

*

收稿日期 : 2005- 12 - 19; 收到修改稿日期 : 2006 - 04- 25 . 第一作者简介 : 黄显贵 ( 1976- ) , 男 , 工程师 , 主要从事岩土工程设计工作 . Em ai: l hbhxg @ 126 . com

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满足力的平衡条件, 而且部分地考虑了边坡岩土体 的非均质和不连续性 , 可以给出岩土体的应力、 应变 大小和分布 , 避免了极限平衡分析法中将滑体视为 刚体而过于简化的缺点, 可近似地根据应力、 应变规 律去分析边坡的变形破坏机制 , 使得计算结果更加 [ 2~ 14] 精确合理 。因此 , 本文尝试着将有限元强度折 减法应用于北门沟滑坡稳定性评价中, 并与传统的 评价方法对比。结果表明 , 有限元强度折减法与传 统的刚体极限平衡法相比 , 其稳定系数略大, 这与理 论分析的情况是相符的 , 说明有限元强度折减法的 结果更符合实际情况。计算采用美国 ANSYS 公司 的大型有限元软件 ANSYS8 . 1 , 其前后处理以及各 种非线性计算功能处于国际领先水平, 为本文滑坡 稳定非线性有限元数值分析的可靠性和精确性提供 了保障。

式 ( 1) 中 I 1, J 2 分别为应力张 量的第一不变量 和应力偏张量第二不变量, 不同的 、 k 为与 c和 相 关的常数, 不同的 、 k 在 ?平面上代表不同的圆 ( 图 1), 文 [ 2 , 3 , 7 , 8 , 11]对此均有详尽的阐述与推导。

图 1 F ig . 1

各屈服准则在 ? 平面上的曲线

2

有限元强度折减系数法计算原理
[ 5]

Curves o f different y ielding cr iteria on p lane

有限元强度折减系数法 阐述为: 在有限元静 力稳态计算中, 如果系统为不稳定状态, 有限元计算 将不收敛。基于此原理 , 在非线性有限元滑坡稳定 性分析中, 可得式 ( 1) , 通过式 ( 1) 来对结构面的强 度 ( 粘聚力 c 和内摩擦角 ) 进行折减 , 动态的调整 折减系数 , 使系统达到临界破坏状态, 有限元静力 计算将不收敛, 此时的折减系数 全系数
[ 3]

3

北门沟滑坡的基本特点
北门沟滑坡位于秭归县境内长江左岸 , 为崩坡

堆积层滑坡。滑坡南起北门沟 , 北止于水池 # 秭归 脐橙上腊厂, 后缘位于基岩陡坎下 , 高程 260m; 前缘 为长江漫滩, 高程 72m。其纵向长度 540m, 前缘及 后缘宽度分别为 264m、 142m, 滑坡面积 0 . 121k m, 一般厚约 15 ~ 17m, 最大 28 . 7m, 平均厚度 18. 5m, 滑坡体积 112 . 3 ? 10 m ; 滑坡主滑方向为 S W 256% 。
4 3 2

就是边坡稳定安 tan ( 1)

。 c! = F = c , tan != I1 +

滑坡后缘受二级平台临空面及北门沟深切影响, 朝 S W 217% 产生滑动变形 , 规模约 35 ? 10 m 。后缘次
4 3

J2 = k

级滑坡滑动方向为 S W 195% , 其纵长 160m, 宽 80m, 面积 1. 3 ? 10 m , 规模约 11 . 7 ? 10 m 。
4 2 4 3

式中, 系数 , k 的表达式为式 ( 2) = sin 3 ( 3cos! n! n ) s - si ssi 3cos 3co s! n s - sin! s si

滑坡主要由第四系崩滑 ( Q4 ( 2)

cd- p l

)、 洪积 ( Q 4 ) 堆

pl

积层组成。滑面位于中 - 强风化基岩顶面及附近, 上陡下缓, 上部平均坡角 25% 左右 , 下部仅 2%~ 4% 。 滑带的组成物质为基岩面以上粉质粘土夹碎石, 或 含粘土碎石, 碎石含量由 20 % ~ 60 % 不等。滑带内 碎石呈次圆状, 具 弱定向排列 , 滑带土线性 擦痕明

k =

2 A sin + [ 4 A 2 sin2 ! s = arcsin { { 3 9 - 4( sin 3
2

+ 1) ? (

A 2sin - 1) ] } / ( 3 3
1 2

2

2

+ 2] }
[ 12 ]

显, 粘土矿物具定向排列。根据勘查钻探、 槽探资料 揭露 , 滑带厚度从 0 . 2~ 4 . 4m 不等, 总体上下薄, 中 部较 厚, 北薄南 厚, 埋 深也 由浅而 深, 最 大埋 深为 25 . 65m。北门沟滑坡与南部坡体 共同滑动时的主 体滑动方向呈近东西向 , 直接面对长江 ; 根据对勘查 资料及参数进一部分析 , 经过早期滑动变形后, 滑坡 体积聚势能已部分释放, 同时由于受北门沟深切及

这是徐干成、 郑颖人 ( 1990) 提出的莫尔 - 库仑 等面积圆屈服准则代替传统的莫尔 - 库仑准则 , 它的面积等于不等角边形莫尔 - 库仑屈服准则 , 它 比当前采用的逼近不等角的近似屈服曲线有更高的 计算精度。

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二 级 平 台 临空 面 影 响 , 后 缘 坡 体 次 级 滑 坡有 沿 S W 217% 方向剪出的趋势及变形迹象 ( 图 2 中的 & &! 剖 面, 图中边界线为滑坡周界 ) 。次级滑坡的工 程地质剖面图如图 3 所示。

为 28kP a , 确定 稳定性 系数 为 1 , 反演 求得 值 为 22% 。天然状态的 c、 值按其饱和值的 1 . 25 确定, 即分 别为 35kPa 和 27. 5% 。根据该 反演 的力学 参 数, 进行滑坡的稳定性分析。 滑坡体主要是由含碎石粘性土构成 , 滑体和滑 床之间的含碎石粘性土构成了极易滑动的软弱结构 面 ( 滑带 ) , 在雨水等各种外因作用下 , 滑体的重力 不足以抵抗外因产生的剪力, 从而使滑坡体沿着软 弱结构面下滑。因此 , 运用有限元进行滑坡稳定性 分析时, 将地质模型划分为 3 个岩性单元: 滑体 ( 人 工杂填土 , 坡积、 冲积物、 碎石粘性土 ); 滑带 ( 软弱 结构面, 为含粘性土碎石 ); 滑床 ( 灰岩、 泥岩、 粉砂 岩 )。

图2 F ig . 2

北门沟滑坡 各剖面示意图 Sections o f Be i m engou s lope

4 . 2

地质模型网格剖分和计算工况 本次计算取次级滑坡的 & - & ! 剖面作为计算

剖面 , 厚度为 1m, 前后边界取为约束边界 , 左右侧边 界为横向约束边界 , 底侧为固定约束边界, 这样可将 计算问题转化为二维平面应变问题。岩土体模型采 用四边形等参单元 P lane42 。分别对各个单元进行 网格自动剖分 , 所得网格及相关约束条件如图 4 所 示。根据实际地质剖面图可知, 模拟滑坡体坐卧在 潜在 滑动带之上 , 各岩性单 元的计算参数 见表 1 。 选择模拟计算工况为天然工况和 ) 自重 + 暴雨 ?工 况, 本文仅图示天然工况的模拟过程。
图 3 F ig . 3 & -&! 剖面工程地质剖 面图

Eng inee ring geo log ica l section o f & - & !

1 . 泥岩 ; 2. 粉砂质泥岩 ; 3 . 粉砂岩 ; 4 . 钙质粉砂岩 ; 5. 源于现代河流沉积粉土 ; 6 . 含碎石粉质粘土 ; 7 . 碎石土 ; 8. 含粘土碎 ( 块 ) 石

4
4 . 1

有限元模型及其安全系数的求解
图 4 网格划分图 F in ite e lem ent m esh

地质模型的建立 根据滑坡 的特 征和 实际 变形 情况 , 选 取 ? -

F ig . 4

表 1 物理力学参数计算取 值 T able 1 Physica l para m ete rs for FEM ca lcu la tions
部位 滑体 滑面 滑床 c 值 / kPa 天然 50 35 500 饱合 42 28 天然 30 27 .5 35 /(%) 饱合 24 22 # / kN? m - 3 天然 20. 4 21. 00 25. 00 饱合 20 . 8

?! 、 ( - (! 剖面, 进行滑坡整体稳定性验算。选取 &- &! 剖 面, 验算次级滑坡的稳定性。由于次级滑 坡正在滑动变形 , 本文的滑坡稳定性评价以次级滑 坡为例作为评价对象。 根据次级滑坡在目前的 ) 自重 + 暴雨 ?状态下 处于滑移变形的迹象 , 选择 & - & ! 剖 面进行反演分 析 , 反演分析方法是根据已知的饱和状态下的 c 值

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4 . 3

有限元计算结果及分析 在天然工况下, 有限元计算的过程及结果见图

缝, 并沿软弱滑带向深部和主滑方向延伸。当然 , 塑 性区贯通并不等于破坏, 当塑性区贯通后塑性发展 到一定程度, 岩体发生整体破坏, 同时会出现其他贯 通的塑性区。通过有限元强度折减法计算, 当折减 系数为 1. 35 时 , 边坡处于临界破坏状态 , 当折减系 数为 1 . 37 时, 有限元程序计算不再收敛 , 由此确定 边坡的安全系 数为 1 . 35 。图 6 为 破坏时 ( 不 收敛 时 ) 模型局部的网格变形图。有限元计算结果和极 限平衡法计算结果对比如表 2 所示。从表 2 可知, 基于等面积圆屈服准则的有限元强度折减系数法与 极限平衡法计算得出的稳定系数很接近 , 其值略大。 究其原因 , 笔者认为是有限元强度折减系数法更好 地发挥了岩土体的弹塑性变形所致 , 其结果更能符 合实际情况, 也更趋于合理。

5 。图 5 为通过有限元强度折减法求得的滑体中部 塑性区发展变化趋势图。根据数值模拟结果可知 , 滑体后缘几乎没有塑性区的扩张趋势, 只是在接近 临界状态时局部有应力集中现象。所以本文只对滑 体中上部和下部的塑性变形状况进行重点研究。研 究发现 , 随着折减系 数 的 增大, 滑体中部的最大 主应变由坡体中上部向底部下方扩展, 当折减系数 达到一定值时, 整个边坡内某一幅值的最大主应变 从坡顶到坡角贯通, 可以认为在这之前的那个折减 系数为边坡的安全系数。从以上塑性区贯通趋势图 可知, 当达到临界破坏状 态时, 顶部 已出现张拉裂

图 5 F ig . 5
a. =1 . 05时的塑性区 ; b .

不同折减系数下的塑性区
= 1. 25时的塑性区 ; d . = 1 . 35 时的塑性区

P lastic area unde r d ifferen t streng th reduction
= 1. 15时塑性区 ; c.

表 2 不同计算方法下的稳定 系数 T ab le 2 Safe ty facto rs calcu ted using d iffe rentm e thods
不同工况下的稳定系数计算结果 剖面 计算方法 计算 工况 & -& & -& & -& 一般条分法 毕肖甫法 规范方法 天然 天然 天然 天然 稳定 系数 计算 工况 稳定 系数

1 . 283 自重 + 暴雨 0. 985 1 . 278 自重 + 暴雨 0. 979 1 . 302 自重 + 暴雨 1. 003 1 . 350 自重 + 暴雨 1. 050

图6 F ig. 6

局部破坏 变形网格图

D efor m ed m esh d iag ram due to loca l fa ilure

& -& 有限元折减系数法

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5





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( 1) 本文采用的有限元法的强度折减法求得的 安全系数本身就是传统意义上的稳定性系数 , 通过 强度折减法来分析北门沟滑移体稳定性, 直到临界 状态为止, 此时的折减系数就是所要求的稳定性系 数 , 与传统的工程上广泛应用的刚体极限平衡法计 算结果很接近, 说明在工程上的应用具有可行性。 ( 2) 基于 ANSYS 的大型通用有限元软件 , 采用 莫尔 - 库仑等面积圆屈服准则代替传统的莫尔 - 库 仑准则 , 保证了稳定性计算结果的精度。而且非线 性有限元强度折减系数法除了可以计算出应力、 位 移、 塑性区等以外 , 还能动态地反映塑性区的扩张趋 势, ( 3) 从某种意义上来讲 , 有限元法中的强度折 减法为斜坡的稳定性评价提供了另一条途径。而且 该方法同时还可以考虑地下水位、 开挖支护等各种 因素对斜坡稳定性的影响。当然, 采用该法对复杂 贯通和非贯通的节理岩质边坡的滑动面的自动搜索 求解还有很多问题对复杂的节理的求解亟待解决。


[ 1]






[ 12]

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