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必修一第一单元练习


高一数学《必修一》第一单元练习
一、选择题 1、设集合 A ? ?x | ?4 ? x ? 3? , B ? ?x | x ? 2? ,则 A B ? ( A. (?4,3) B. (?4, 2] C. (??, 2] )

D. (??,3) ) D.{x| -1<x≤5}

2.已知集合 A ? ? x ?1 ? x ?

3? , B ? ? x 2 ? x ? 5? ,则A B ? ( A. {x|2<x<3} B. {x|-1≤x≤5} C. {x| -1<x<5} ( )

3.下列函数中,定义域为[0,∞)的函数是 A. y ? x B. y ? ?2 x2

C. y ? 3 x ? 1 ,若 C a ? 2008 )

D. y ? ( x ? 1)2 ,则实数 的取值范围 D. a ? 2009

}, 4.设 A ? {x | 2008? x ? 2009

是( ) A. a ? 2008

B. a ? 2009

5.设 f(x)=|x-1|-|x|,则 f[f( )]=( A. - B.0 6.下列各组函数是同一函数的是( ① f ( x) ? x ? 1 与 g ( x ) ? ③ f ( x) ? x0 与 g ( x) ? A.①②
x x

C. )

D.1

x2 ? 1 ;② f ( x) ? x 与 g ( x) ? x 2 ; x

1 ;④ f ( x) ? x2 ? 2 x ?1与 g (t ) ? t 2 ? 2t ?1 。 0 x B.①③ C.③④ D.①④

7、在下列四组函数中,f(x)与 g(x)表示同一函数的是( A. y ? 1, y ?



B. y ? x ? 1 ? x ? 1, y ? x 2 ? 1 D. y ?| x |, y ? ( x ) 2 ).

C. y ? x, y ? 5 x 5

8.二次函数 y=x2+bx+c 的图象的对称轴是 x=2,则有( A.f(1)<f(2)<f(4) C.f(2)<f(4)<f(1)

B.f(2)<f(1)<f(4) D.f(4)<f(2)<f(1)

9. 设偶函数 f(x)的定义域为 R, 当 x ? [0, ??) 时 f(x)是增函数, 则 f(-2),f( ? ),f(-3) 的大小关系是: ( ) B.f( ? )>f(-2)>f(-3)
1

A.f( ? )>f(-3)>f(-2)

C.f( ? )<f(-3)<f(-2)
2

D.f( ? )<f(-2)<f(-3) ). D.先递增再递减 C.先递减再递增

10.函数 y=x -6x+10 在区间(2,4)上是( A. 递减函数 B.递增函数

11.如果函数 y ? f ( x) 的图像关于 y 轴对称,且 f ( x) ? ( x ? 2008 ) 2 ? 1( x ? 0) ,则
( x ? 0) 的表达式为



) B. f ( x) ? (2008? x) 2 ? 1 D. f ( x) ? ( x ? 2008 )2 ?1

A. f ( x) ? ( x ? 2008 )2 ?1 C. f ( x) ? ( x ? 2008 )2 ?1

12. 如果奇函数 f ( x) 在 ?3,7? 上是增函数,且最小值是 5,那么 f ( x) 在 ?? 7,?3? 上是 ( ) A.增函数,最小值是-5 C.减函数,最小值是-5 B.增函数,最大值是-5 D.减函数,最大值是-5

二、填空题 13 . 已 知 集 合 M={(x , y)|x + y=2} , N={(x , y)|x - y=4} , 那 么 集 合 M∩N = . 14、若 A ? ?0,1, 2,? , B ? ?1, 2,3?, C ? ?2,3, 4? ,则 ( A ? B) ? ( B ? C ) ? 15.若集合 A={x | x +(a-1)x+b=0}中,仅有一个元素 a,则 a=
2

___,

b=__

_. .

16.y=(2a-1)x+5 是减函数,求 a 的取值范围 17、 f ( x) ? x 2 ? 2x ? 1 , x ?[?2,2] 的最大值是

18.设 f(x)是 R 上的奇函数,且当 x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x3), 那么当 x∈(-∞,0]时,f(x)= 三、解答题 19.已知,全集U={x|-5≤x≤3},A={x|-5≤x<-1},B={x|-1≤x<1}, 求CUA,CUB,(CUA)∩(CUB),(CUA)∪(CUB),CU(A∩B),CU(A∪B), .

2

20.集合 A={x|x -ax+a -19=0} ,B={x|x -5x+6=0} ,

2

2

2

C={x|x2+2x-8=0} .
(Ⅰ)若 A=B,求 a 的值; (Ⅱ)若 ? A∩B,A∩C= ? ,求 a 的值.

21.判断下列函数的奇偶性: (1)f(x)=3x4+
1 ; x2

(2)f(x)=(x-1)

1+x ; 1-x

1 + 1-x ; (3)f(x)= x-

3

22.若

,求实数 的值.

23.已知函数 f(x)=x+ (1)求 m;

m ,且 f(1)=2. x

(2)判断 f(x)的奇偶性; (3)函数 f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数?并证明.

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