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上海市八校2015届高三联考数学理试题及答案


2015 届高三年级上海市八校联合调研考试 (理科)数学试卷 考生注意: 1、每位考生应同时收到试卷与答题卷两份材料,解答必须在答题卷上进行,写在试卷上的解答 一律无效; 2、答卷前,考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚; 3、本试卷共 23 道试题,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 一、填空题: (本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在

答题卷的相应编号的空格内直接填写 结果,每题填对得 4 分,否则一律得零分。 1、函数 f ( x) ? 2cos2 x ? 1的最小正周期是 2、 已知线性方程组的增广矩阵为 ? ; ? m 4 m ? 2? 若此方程组无实数解, 则实数 m 的值为 ?, m ? ?1 m ; 3 、 若 直线 l1 : 2 x ? 3 y ?1 ? 0 的 方 向 向量 是直 线 l2 : ax ? y ? 2a ? 0 的 法 向 量, 则 实数 a 的 值 等 于 ; 4、若函数 f ( x ) ? 1 2 3 x ? x ? 的定义域与值域都是 [1, b](b ? 1) ,那么实数 b 的值为 2 2 ; 5 、已知点 P 在焦点为 F1、F2 的椭圆 于 ; x2 y 2 ? ? 1 上,若 ?F1PF2 ? 90 ,则 | PF1 | ? | PF2 | 的值等 45 20 6、 某县共有 300 个村, 按人均年可支配金额的多少分为三类, 其中一类村有 60 个, 二类村有 100 个。 为了调查农民的生活状况,要抽出部分村作为样本。现用分层抽样的方法在一类村中抽出 3 个,则 二类村、三类村共抽取的村数为 2 ; 7、已知点 A(3, 2) , F 是抛物线 y ? 2 x 的焦点,若点 P 在抛物线上运动,当 | PA | ? | PF | 取最小 值时,点 P 的坐标为 8、 lim n ( ? 2 n ?? ; ; 3 n 1 1 1 ? ? )? n ?1 n ? 2 n ? 3 9、某企业最近四年的年利润呈上升趋势,通过统计,前三年的年利润增长数相同,后两年的年利润 增长率相同,已知第一年的年利润为 3 千万元,第四年的年利润为 6.25 千万元,则该企业这四年的 平均年利润为 千万元。 2 10、已知直线 ln 的斜率为 k ,经过点 P n (n, n ) , l n 与 ln ?1 的距离为 d n ,若数列 {d n } 是无穷等差数 列,则 k 的取值范围是 两棒的概率为 ; (结果用最简分数作答) ; 11、从 7 名运动员中选出 4 名运动员组成接力队,参加 4 ? 100 米接力赛,那么甲乙两人都不跑中间 12、如图:边长为 4 的正方形 ABCD 的中心为 E ,以 E 为圆心, 1 为 作圆。点 P 是圆 E 上任意一点,点 Q 是边 AB、BC、CD 上的任意一 (包括端点) ,则 PQ ? DA 的取值范围为 ; D C 半径 点 E A Q P B 13、一质点从正四面体 A ? BCD 的顶点 A 出发沿正四面体的棱运动, 过一条棱称为一次运动。 第 1 次运动经过棱 AB 由 A 到 B , 第 2 次运动 棱 BC 由 B 到 C , 第 3 次运动经过棱 CA 由 C 到 A , 第 4 次经过棱 AD 由 A 到 D, 每经 经过 。 对于 n ? N * , 第 3n 次运动回到点 A ,第 3n ? 1 次运动经过的棱与 3n ? 1 次运动经过的棱异面,第

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