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材料在拉伸,压缩时的力学性能


2.2.5材料拉伸和压缩时的力学性 2.2.5材料拉伸和压缩时的力学性 能
材料的力学性能:材料在外力作用下,其强度 和变形方面所表现出来的性能。它是通过试验 的方法测定的,是进行强度、刚度计算和选择 材料的重要依据。 工程材料的种类:根据其性能可分为塑性材料 塑性材料 工程材料的种类 和脆性材料 脆性材料两大类。低碳钢和铸铁是这两类材 脆性材料 料的典型代表,它们在拉

伸和压缩时表现出来 的力学性能具有广泛的代表性。

低碳钢拉伸时的力学性能
1.常温、 1.常温、静载试验 :L=5~10d 常温
d

F
L

F

低碳钢标准拉伸试件安装在拉伸试验机上,然后 对试件缓慢施加拉伸载荷,直至把试件拉断。根 应力和产生的应变 应变之间 据拉伸过程中试件承受的应力 应力 应变 的关系,可以绘制出该低碳钢的 ? 曲线。

σ ε

试件在拉伸过程中经历 2.低碳钢 曲线分析: 2.低碳钢σ ? ε 曲线分析:

σ
d c
σb

了四个阶段,有两个重 要的强度指标。 ob段 弹性阶段 弹性阶段( ob段—弹性阶段 比
例极限σp弹性极限σe 例极限σp弹性极限σe ) σp弹性极限

bc段 屈服阶段 e bc段—屈服阶段 屈服点 σ s cd段 强化阶段 cd段—强化阶段

b a
σe σp
σs

抗拉强度

σb

de段 缩颈断裂阶段 de段—缩颈断裂阶段 O

ε

比例极限σ (1)弹性阶段 比例极限σp
oa段是直线,应力与应变在此段成正比关系,材 料符合虎克定律,直线oa的斜率 tan α = E 就是材 料的弹性模量,直线部分最高点所对应的应力值 记作σp,称为材料的比例极限 比例极限。曲线超过a点,图 比例极限 上ab段已不再是直线,说明材料已不符合虎克定 律。但在ab段内卸载,变形也随之消失,说明ab 段也发生弹性变形,所以ab段称为弹性阶段。b点 所对应的应力值记作σe ,称为材料的弹性极限 弹性极限。 弹性极限
弹性极限与比例极限非常接近, 弹性极限与比例极限非常接近,工程实际中通常对二者 不作严格区分,而近似地用比例极限代替弹性极限。 不作严格区分,而近似地用比例极限代替弹性极限。

(2)屈服阶段 屈服点 σ s
曲线超过b点后,出现了一段锯齿形 曲线,这—阶段应力没有增加,而应变依 然在增加,材料好像失去了抵抗变形的能 力,把这种应力不增加而应变显著增加的 现象称作屈服,bc段称为屈服阶段。屈服 阶段曲线最低点所对应的应力σ s 称为屈 屈 服点(或屈服极限 屈服极限)。在屈服阶段卸载,将 服点 屈服极限 出现不能消失的塑性变形。工程上一般不 允许构件发生塑性变形,并把塑性变形作 为塑性材料破坏的标志,所以屈服点 σ s 是衡量材料强度的一个重要指标。

(3)强化阶段 抗拉强度

σb

经过屈服阶段后,曲线从c点又开始逐渐上 升,说明要使应变增加,必须增加应力,材料 又恢复了抵抗变形的能力,这种现象称作强化, cd段称为强化阶段。曲线最高点所对应的应力 值记作 σ b ,称为材料的抗拉强度 抗拉强度(或强度极限), 抗拉强度 它是衡量材料强度的又一个重要指标。

(4)缩颈断裂阶段
曲线到达d点前,试件的变形是均匀发生的, 曲线到达d点,在试件比较薄弱的某一局部(材 质不均匀或有缺陷处),变形显著增加,有效横 截面急剧减小,出现了缩颈现象,试件很快被 拉断,所以de段称为缩颈断裂阶段。

3.塑性指标
试件拉断后,弹性变形消失,但塑性变形仍保 留下来。工程上用试件拉断后遗留下来的变形 表示材料的塑性指标。常用的塑性指标有两个:

L1 ? L 伸长率: 伸长率: δ = × 100 % L A ? A1 断面收缩率 : ψ = × 100 A L —试件拉断后的标距
1

%

L —是原标距 A1 —试件断口处的最小横截面面积 A —原横截面面积。

ψ 、 值越大,其塑性越好。一般把 δ ≥5%的材 塑性材料,如钢材、铜、铝等;把 δ <5%的 料称为塑性材料 塑性材料 材料称为脆性材料 脆性材料,如铸铁、混凝土、石料等。 脆性材料
δ

低碳钢压缩时的力学性能
σ
F 比较低碳钢压缩与拉伸曲 线,在直线部分和屈服阶 段大致重合,其弹性模量 比例极限和屈服点与拉伸 时基本相同,因此低碳钢 低碳钢 的抗拉性能与抗压性能是 相同的。屈服阶段以后, 相同的 试件会越压越扁,先是压 成鼓形,最后变成饼状, 故得不到压缩时的抗压强 度。因此对于低碳钢一般 不作压缩试验。

σs

O

ε

铸铁拉伸时的力学性能
σ
σb
铸铁是脆性材料的典型代表。曲线没 有明显的直线部分和屈服阶段,无缩 颈现象而发生断裂破坏,塑性变形很 小。断裂时曲线最高点对应的应力值 称为抗拉强度 σ b 。铸铁的抗拉强度 抗拉强度 较低。 曲线没有明显的直线部分,应力与应 变的关系不符合虎克定律。但由于铸 铁总是在较小的应力下工作,且变形 很小,故可近似地认为符合虎克定律。 通常以割线Oa的斜率作为弹性模量E。

a

O

ε

铸铁压缩时的力学性能
σ
F 曲线没有明显的直线部分,应力 较小时,近似认为符合虎克定律。 曲线没有屈服阶段,变形很小时 沿与轴线大约成45°的斜截面发 生破裂破坏。曲线最高点的应力 值称为抗压强度 σ by 。 抗压强度 铸铁材料抗压性能远好于抗拉性 能,这也是脆性材料共有的属性。 因此,工程中常用铸铁等脆性材 料作受压构件,而不用作受拉构 件。

σ by

F O

ε

2.2.6拉 2.2.6拉(压)杆的强度计算
许用应力和安全系数
极限应力:材料丧失正常工作能力时的应力。塑性变形 极限应力:材料丧失正常工作能力时的应力 塑性变形 是塑性材料破坏的标志。屈服点 σ s为塑性材料的极限 是塑性材料破坏的标志 应力。断裂是脆性材料破坏的标志 断裂是脆性材料破坏的标志。因此把抗拉强度σ b 断裂是脆性材料破坏的标志 和抗压强度 σ by ,作为脆性材料的极限应力。 许用应力:构件安全工作时材料允许承受的最大应力。 许用应力:构件安全工作时材料允许承受的最大应力 构件的工作应力必须小于材料的极限应力。 塑性材料: 塑性材料 [ 脆性材料: 脆性材料 [

σ

]= ]=

σs

σ

ns σb
nb

n s、n b是安全系 数: n s =1.2~2.5 =1.2~ n b =2.0~3.5 2.0~

强度计算:应用强度条件式进行的运算。 强度计算: 为了使构件不发生拉(压)破坏,保证构件安 全工作的条件是:最大工作应力不超过材料 强度条件。 的许用应力。这一条件称为强度条件。 强度条件
应用该条件式可以解决以下三类问题: 校核强度 、设计截面 、确定许可载荷 。

σ max

FN max = ≤ [σ ] A

例1: 某铣床工作台进给油缸如图所示,缸内工作油压p= p 2MPa,油缸内径D=75mm 2MPa D 75mm,活塞杆直径d=18mm,已知活塞杆 σ 材料的许用应力[ ]=50MPa [ ]=50MPa,试校核活塞杆的强度。 d
D

解: 求活塞杆的轴力。 设缸内受力面积 为A1,则: p
2

F

FN = pA1 = p

π
4

(D ? d
2
2

) = 2×
)

π
4

752 ? 182 ) (

校核强度。活塞杆的工作应力为:

FN σ= = A



π

(75 4
π
4

? 18 2

× 18 2

MPa = 32.6 MPa < 50MPa

所以,活塞杆的强度足够。

例2:图示钢拉杆受轴向载荷F=40kN F=40kN,材料的许用应力 F=40kN [ ]=100MPa,横截面为矩形,其中h=2b h=2b,试设计拉杆的 h=2b 截面尺寸h、b。 h F F 解: 求拉杆的轴力。

σ

FN = F = 40kN
b 则:拉杆的工作应力为:

σ = FN / A = 40 / b h = 40000/2b 2 2 = 20000/b <= [ σ ] = 100
所以:

b= 14mm h= 28mm

h

例3:图示M12 M12的吊环螺钉小径d1=10.1mm M12 d =10.1mm,材料 的许用应力[ ]=80MPa。试计算此螺钉能吊起 的最大重量Q。 Q


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