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《钢结构设计原理》/试题库(含答案)


钢结构设计原理试题库
一、 填空题 1. 钢结构计算的两种极限状态是 和 。 2. 钢结构具有 、 、 、 、 和 等特点。 3. 钢材的破坏形式有 和 。 4. 影响钢材性能的主要因素有 、 、 、 、 、 、 和 。 5. 影响钢材疲劳的主要因素有 、 、 、 6. 建筑钢材的主要机械性能指标是 、 、 、 和 。 7. 钢结构的连接方法有 、 和 。 8. 角焊缝

的计算长度不得小于 ,也不得小于 。侧面角焊缝承受静载时,其 计算长度不宜大于 。 9. 普 通 螺 栓 抗 剪 连 接 中 , 其 破 坏 有 五 种 可 能 的 形 式 , 即 、 、 、 、和 。 10. 高强度螺栓预拉力设计值与 和 有关。 11. 轴心压杆可能的屈曲形式有 、 、和 。 12. 轴心受压构件的稳定系数 ? 与 、 和 有关。 13. 提 高 钢 梁 整 体 稳 定 性 的 有 效 途 径 是 、 和 。 14. 影响钢梁整体稳定的主要因素有 、 、 、 和 。 15.焊接组合工字梁,翼缘的局部稳定常采用 的方法来保证,而腹板的局部 稳定则常采用 的方法来解决。 二、 问答题 1. 钢结构具有哪些特点? 2. 钢结构的合理应用范围是什么? 3. 钢结构对材料性能有哪些要求? 4. 钢材的主要机械性能指标是什么?各由什么试验得到? 5. 影响钢材性能的主要因素是什么? 6. 什么是钢材的疲劳?影响钢材疲劳的主要因素有哪些? 7. 选用钢材通常应考虑哪些因素? 8. 钢结构有哪些连接方法?各有什么优缺点? 9. 焊缝可能存在的缺陷有哪些? 10. 焊缝的质量级别有几级?各有哪些具体检验要求? 11. 对接焊缝的构造要求有哪些? 12. 角焊缝的计算假定是什么?角焊缝有哪些主要构造要求? 13. 焊接残余应力和焊接残余变形是如何产生的?焊接残余应力和焊接残余变形对结 构性能有何影响?减少焊接残余应力和焊接残余变形的方法有哪些? 14. 普通螺栓连接和摩擦型高强度螺栓连接,在抗剪连接中,它们的传力方式和破坏形 式有何不同? 15. 螺栓的排列有哪些构造要求?

16. 普通螺栓抗剪连接中,有可能出现哪几种破坏形式?具体设计时,哪些破坏形式是 通过计算来防止的?哪些是通过构造措施来防止的?如何防止? 17. 高强度螺栓的 8.8 级和 10.9 级代表什么含义? 18. 轴心压杆有哪些屈曲形式? 19. 在考虑实际轴心压杆的临界力时应考虑哪些初始缺陷的影响? 20. 在计算格构式轴心受压构件的整体稳定时,对虚轴为什么要采用换算长细比? 21. 什么叫钢梁丧失整体稳定?影响钢梁整体稳定的主要因素是什么?提高钢梁整体 稳定的有效措施是什么? 22. 什么叫钢梁丧失局部稳定?怎样验算组合钢梁翼缘和腹板的局部稳定? 23. 压弯构件的整体稳定计算与轴心受压构件有何不同? 24. 压弯构件的局部稳定计算与轴心受压构件有何不同?

三、 计算题 1. 试验算如图所示牛腿与柱连接的对接焊缝的强度。 荷载设计值 F=220kN。 钢材 Q235, 焊条 E43,手工焊,无引弧板,焊缝质量三级。有关强度设计值 f c =215 N/mm ,
w
2

f t =185 N/mm2 。 (假定剪力全部由腹板上的焊缝承受)

w

2. 试计算如图所示钢板与柱翼缘的连接角焊缝的强度。已知 N=390kN(设计值) ,与 焊缝之间的夹角 ? ? 60? 。钢材 Q235,焊条 E43,手工焊。有关强度设计值 f f =160
w

N/mm 。

2

3. 设计双角钢拉杆与节点板之间的连接角焊缝计算长度 L1=?,L2=? 已知:采用三面围焊:hf=6mm,fwf=160N/mm2,N=529kN(静载设计值)

4.设计矩形拼接板与板件用三面围焊连接的平接接头。轴心拉力 N=1250kN, (静载设 2 计值) ,钢材 Q235,焊条 E43,手工焊。有关强度设计值? =215 N/mm , fwf=160N/mm2。图示尺寸单位 mm.(焊缝 LW2 实际长度取 cm 整数)

5. 设计矩形拼接板与板件用普通螺栓连接的平接接头。 (如图所示,单位 mm) 。已知轴 b 2 b 2 心拉力设计值 N=600KN,有关强度设计值:? v=130N/mm , ? c=305 N/mm ,? =215 2 N/mm 。粗制螺栓 d=20mm,孔径 d0=21.5mm。

6.图示一用 M20 普通螺栓的钢板拼接接头,钢材为 Q235,?=215 N/mm 。试计算接头 b 2 b 2 所能承受的最大轴心力设计值。螺栓 M20,孔径 21.5mm, ? v=130N/mm , ? c=305 N/mm 。

2

7.若上题的拼接接头改用 10.9 级 M20 磨擦型高强度螺栓,接触面处理采用钢丝刷清除 浮锈。 接头所能承受的最大轴心力设计值能增大多少?已知高强度螺栓预拉力设计值 P =155kN,接触面抗滑移系数 ? ? 0.3 。 8. 计算图示连接的承载力设计值 N。 螺栓 M20,孔 21.5mm,材料 Q235A 已知:?=215N/mm2, ?bv=130 N/mm2, ? bc=305 N/mm2 。 9.试计算下图所示连接中 C 级螺栓的强度。已知荷载设计值 F=60KN,螺栓 M20,孔径

21.5mm, ? v=130N/mm , ? c=305 N/mm .

b

2

b

2

10.两端铰接轴心受压柱,高 9.6m,钢材为 Q235,强度设计值?=215 N/mm ,采用图示截 面,尺寸单位 mm,计算可承受外荷载设计值 N=? 注:①不计自重 ②稳定系数 ? :

2

? ?

72 0.739

73 0.732

74 0.726

75 0.720

76 0.714

77 0.707

78 0.701

79 0.694

80 0.688

11.已知一两端铰支轴心受压缀板式格构柱,长 10.0m,截面由 2I32a 组成,两肢件之 间的距离 300cm,如图所示,尺寸单位 mm。试求该柱最大长细比。 2 注: 一个 I32a 的截面面积 A=67cm 4 惯性矩 Iy=11080cm 4 IX1=460cm

12.如图所示为二简支梁截面,其截面面积大小相同,跨度均为 12m,跨间无侧向支承点, 均布荷载大小亦相同,均作用在梁的上翼缘,钢材为 Q235,试比较梁的稳定系数 ? b ,说明 何者的稳定性更好?

13. 一简支梁的计算简图如下,截面采用普通工字钢 I50a,材料为 Q235,除两端支承处能 阻止梁端截面的扭转外,跨中无任何侧向支承点,试按整体稳定确定荷载 P 的大小(设计 值,不计自重) 已知:①钢材强度设计值 f=215N/mm2

②I50a 的 Ix=46470cm ,Wx=1860cm , Iy=1120cm ,Wy=142cm ③整体稳定系数: ? b 集中荷载作用于上翼缘 均布荷载作用于上翼缘 0.5 0.44

4

3

4

3

14. 求图示钢梁所能承受的最大均布荷载设计值(含自重) ,已知梁截面为热轧普通工字钢 I45a,其截面特性为: 2 4 3 A=102cm IX=32240cm wx=1430cm 4 3 Iy=855cm wy=114cm 2 材料为 Q235,强度设计值?=215 N/mm ,梁两端不能扭转,跨中无侧向支撑点,挠度不起控 制作用,截面无削弱。整体稳定系数 ? b=0.44.

15. 如图所示的拉弯构件,间接承受动力荷载。横向均布荷载的设计值为 8kN/m。截面为 I22a , 无 削 弱 。 试 确 定 杆 能 承 受 的 最 大 轴 心 拉 力 设 计 值 。 已 知 :

A ? 42cm 2 ,Wx ? 309 cm3 , i x ? 8.99cm , ?=215 N/mm2 。

16. 用轧制工字钢 I36a 材料 Q235) ( 作成的 10m 长两端铰接柱, 轴心压力的设计值为 650kN, 在腹板平面承受均布荷载设计值 q=6.24kN/m。试计算此压弯柱在弯矩作用平面内的稳定 有无保证?为保证弯矩作用平面外的稳定需设置几个侧向中间支承点?已知:

A ? 76.3cm 2 ,Wx ? 875 cm3 , i x ? 14.4cm, i y ? 2.69cm , ?=215 N/mm2 。

《钢结构设计原理》复习题参考答案
一、填空题
1.承载能力极限状态、正常使用极限状态 2.轻质高强、材质均匀,韧性和塑性良好、装配程度高,施工周期短、密闭性好、耐热不 耐火、易锈蚀。

3.塑性破坏、脆性破坏 4.化学成分、钢材缺陷、冶炼,浇注,轧制、钢材硬化、温度、应力集中、残余应力、重 复荷载作用 5.应力集中、应力幅(对焊接结构)或应力比(对非焊接结构) 、应力循环次数 6.屈服点、抗拉强度、伸长率、冲击韧性、冷弯性能 7.焊接连接、铆钉连接、螺栓连接 8.8hf 、40mm 60 hf 9.螺栓剪坏、孔壁挤压坏、构件被拉断、端部钢板被剪坏、螺栓弯曲破坏 10.螺栓材质、螺栓有效面积 11.弯曲屈曲、扭转屈曲、弯扭屈曲 12.残余应力、初弯曲和初偏心、长细比 13.加强受压翼缘、增加侧向支承点 14.荷载类型、荷载作用点位置、梁的截面形式、侧向支承点的位置和距离、梁端支承条件 15.限制宽厚比、设置加劲肋

二、问答题
1. 钢结构具有的特点:○钢材强度高,结构重量轻○钢材内部组织比较均匀,有良好 1 2 的塑性和韧性○钢结构装配化程度高,施工周期短○钢材能制造密闭性要求较高的结构 3 4 5 6 ○钢结构耐热,但不耐火○钢结构易锈蚀,维护费用大。 2. 钢结构的合理应用范围:○重型厂房结构○大跨度房屋的屋盖结构○高层及多层建 1 2 3 筑○轻型钢结构○塔桅结构○板壳结构○桥梁结构○移动式结构 4 5 6 7 8 3. 钢结构对材料性能的要求:○较高的抗拉强度 fu 和屈服点 fy○较好的塑性、韧性及 1 2 耐疲劳性能○良好的加工性能 3

4. 钢材的主要机械性能指标是屈服点、抗拉强度、伸长率、冲击韧性、冷弯性能。其中 屈服点、 抗拉强度和伸长率由一次静力单向均匀拉伸试验得到; 冷弯性能是由冷弯试验显示 出来;冲击韧性是由冲击试验使试件断裂来测定。 5. 影响钢材性能的主要因素有:○化学成分○钢材缺陷○冶炼,浇注,轧制○钢材 1 2 3 4 硬化○温度○应力集中○残余应力○重复荷载作用 5 6 7 8 6. 钢材在连续反复荷载作用下,当应力还低于钢材的抗拉强度,甚至还低于屈服点时也 会发生断裂破坏, 这种现象称为钢材的疲劳或疲劳破坏。 影响钢材疲劳的主要因素是应力集 中、应力幅(对焊接结构)或应力比(对非焊接结构)以及应力循环次数。 7. 选用钢材通常考虑的因素有:○结构的重要性○荷载特征○连接方法○结构的工 1 2 3 4 作环境温度○结构的受力性质 5 8. 钢结构常用的连接方法有:焊接连接、铆钉连接和螺栓连接三种。 焊接的优点: 1 不需打孔, 省工省时; 2 任何形状的构件可直接连接, 连接构造方便; ○ ○ 3 ○气密性、水密性好,结构刚度较大,整体性能较好。 焊接的缺点: ○焊缝附近有热影响区, 1 材质变脆; 2 焊接的残余应力使结构易发生脆 ○ 性破坏,残余变形使结构形状、尺寸发生变化;○焊接裂缝一经发生,便容易扩展。 3 铆钉连接的优点:塑性、韧性较好,传力可靠,连接质量易于检查。 铆钉连接的缺点:因在构件上需打孔,削弱构件截面;且铆接工艺复杂,技术要求高。 螺栓连接的优点: 具备铆钉连接塑性、 韧性好, 传力可靠的优点, 又兼备安装拆卸方便, 可以多次重复使用的优点,且连接变形小。 9. 焊缝可能存在的缺陷有裂纹、气孔、夹碴、烧穿、咬边、未焊透、弧坑和焊瘤。 10. 焊缝质量分为三个等级。三级质量检查只对全部焊缝进行外观缺陷及几何尺寸检查, 其外观可见缺陷及几何尺寸偏差必须符合三级合格标准要求; 二级质量检查除对外观进行检 查并达到二级质量合格标准外,还需用超声波或射线探伤 20%焊缝,达到 B 级检验Ⅲ级合 格要求; 一级质量检查除外观进行检查并符合一级合格标准外, 还需用超声波或射线对焊缝 100%探伤, 达到 B 级检验Ⅱ级合格要求;见 ( 《钢结构工程施工质量验收规范》 GB50205-2001) 11. 对接焊缝的构造要求有:

1 ○一般的对接焊多采用焊透缝,只有当板件较厚,内力较小,且受静载作用时,可采用未 焊透的对接缝。 2 ○为保证对接焊缝的质量,可按焊件厚度不同,将焊口边缘加工成不同形式的坡口。 3 ○起落弧处易有焊接缺陷,所以要用引弧板。但采用引弧板施工复杂,因此除承受动力荷 载外,一般不用引弧板,而是计算时为对接焊缝将焊缝长度减 2t(t 为较小焊件厚度) 。 4 ○对于变厚度(或变宽度)板的对接,在板的一面(一侧)或两面(两侧)切成坡度不大 于 1:2.5 的斜面,避免应力集中。○当钢板在纵横两方向进行对接焊时,焊缝可采用十字 5 形或 T 形交叉对接,当用 T 形交叉时,交叉点的间距不得小于 200mm。 12. 角焊缝的计算假定是: 1 破坏沿有效载面;○破坏面上应力均匀分布。 2



13. 钢材在施焊过程中会在焊缝及附近区域内形成不均匀的温度场, 在高温区产生拉应力, 低温区产生相应的压应力。在无外界约束的情况下,焊件内的拉应力和压应力自相平衡。这 种应力称焊接残余应力。 随焊接残余应力的产生, 同时也会出现不同方向的不均匀收缩变形, 称为焊接残余变形。

焊接残余应力的影响: 1 对塑性较好的材料, 对静力强度无影响; 2 降低构件的刚度; ○ ○ 3 4 5 ○降低构件的稳定承载力;○降低结构的疲劳强度;○在低温条件下承载,加速构件的 脆性破坏。 焊接残余变形的影响: 变形若超出了施工验收规范所容许的范围, 将会影响结构的安装、 正常使用和安全承载;所以,对过大的残余变形必须加以矫正。 减少焊接残余应力和变形的方法: 1 ○合理设计:选择适当的焊脚尺寸、焊缝布置应尽可能对称、进行合理的焊接工艺设计,选 择合理的施焊顺序。○正确施工:在制造工艺上,采用反变形和局部加热法;按焊接工艺 2 严格施焊,避免随意性;尽量采用自动焊或半自动焊,手工焊时避免仰焊。 14. 普通螺栓连接中的抗剪螺栓连接是依靠螺栓抗剪和孔壁承压来传递外力。 当受剪螺栓 连接在达到极限承载力时,可能出现五种破坏形式,即螺栓被剪断、孔壁被挤压坏、构件被 拉断、构件端部被剪坏和螺栓弯曲破坏。 高强螺栓连接中的抗剪螺栓连接时, 通过拧紧螺帽使螺杆产生预拉力, 同时也使被连接 件接触面相互压紧而产生相应的摩擦力,依靠摩擦力来传递外力。它是以摩擦力刚被克服, 构件开始产生滑移做为承载能力的极限状态。 15. 螺栓排列的构造要求: 1 ○受力要求:端距限制—-防止孔端钢板剪断,≥2do;螺孔中距限制—限制下限以防止孔 间板破裂即保证≥3do,限制上限以防止板间翘曲。 2 ○构造要求:防止板翘曲后浸入潮气而腐蚀,限制螺孔中距最大值。 3 ○施工要求:为便于拧紧螺栓,宜留适当间距。

16. 普通螺栓抗剪连接中的五种破坏形式:螺栓被剪断、孔壁被挤压坏、构件被拉断、构 件端部被剪坏和螺栓弯曲破坏。 以上五种可能破坏形式的前三种, 可通过相应的强度计算来 防止,后两种可采取相应的构件措施来保证。一般当构件上螺孔的端距大于 2d0 时,可以避 免端部冲剪破坏; 当螺栓夹紧长度不超过其直径的五倍, 则可防止螺杆产生过大的弯曲变形。 17. 级别代号中,小数点前的数字是螺栓材料经热处理后的最低抗拉强度,小数点后数字 是材料的屈强比(fy/fu ) 。 8.8 级为:fu≥800N/mm?,fy/fu=0.8 10.9 级为:fu ≥ 1000N/mm?,fy/fu=0.9 18. 受轴心压力作用的直杆或柱,当压力达到临界值时,会发生有直线平衡状态转变为弯 曲平衡状态变形分枝现象, 这种现象称为压杆屈曲或整体稳定, 发生变形分枝的失稳问题称 为第一类稳定问题。 由于压杆截面形式和杆端支承条件不同, 在轴心压力作用下可能发生的 屈曲变形有三种形式,即弯曲屈曲、扭转屈曲和弯扭屈曲。 19. 在考虑实际轴心压杆的临界力时应考虑残余应力的影响、初弯曲和初偏心的影响、杆 端约束的影响。 20. 格构式轴心受压构件一旦绕虚轴失稳,截面上的横向剪力必须通过缀材来传递。但因 缀材本身比较柔细,传递剪力时所产生的变形较大,从而使构件产生较大的附加变形,并降 低稳定临界力。所以在计算整体稳定时,对虚轴要采用换算长细比(通过加大长细比的方法 来考虑缀材变形对降低稳定临界力的影响) 。

21. 钢梁在弯矩较小时,梁的侧向保持平直而无侧向变形;即使受到偶然的侧向干扰力, 其侧向变形也只是在一定的限度内, 并随着干扰力的除去而消失。 但当弯矩增加使受压翼缘 的弯曲压应力达到某一数值时, 钢梁在偶然的侧向干扰力作用下会突然离开最大刚度平面向 侧向弯曲,并同时伴随着扭转。这时即使除去侧向干扰力,侧向弯扭变形也不再消失,如弯 矩再稍许增大,则侧向弯扭变形迅速增大,产生弯扭屈曲,梁失去继续承受荷载的能力,这 种现象称为钢梁丧失整体稳定。 影响钢梁整体稳定的主要因素有:荷载类型、荷载作用点位置、梁的截面形式、侧向支 承点的位置和距离、梁端支承条件。 提高钢梁整体稳定性的有效措施是加强受压翼缘、增加侧向支承点。 22. 在钢梁中,当腹板或翼缘的高厚比或宽厚比过大时,就有可能在梁发生强度破坏或丧 失整体稳定之前, 组成梁的腹板或翼缘出现偏离其原来平面位置的波状屈曲, 这种现象称为 钢梁的局部失稳。 组合钢梁翼缘局部稳定性的计算: 梁受压翼缘自由外伸宽度 b1 与其厚度 t 之比的限值:

b1 235 ? 15 t fy b0 235 ? 40 t fy

箱形截面受压翼缘板在两腹板之间的宽度 b0 与其厚度 t 之比的限值: 组合钢梁腹板局部稳定的计算 1 ○仅用横向加劲肋加强的腹板: (? ? ? c ) 2 ? (? ) 2 cr c ,cr cr 2 ○同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板: a.受压翼缘与纵向加劲肋之间的区格(区格 I) :

?

?

?

?1

? ? ? 2 ? c ?( ) ?1 ? cr 1 ? c ,cr 1 ? cr 1
? ?2 ? 2 ? c2 ) 2 ? ( ) ?1 ? cr 2 ? c ,cr 2 ? cr 2

b.受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格(区格 II) ( :

3 ○同时用横向加劲肋、纵向加劲肋和短加劲肋加强的腹板: a.受压翼缘与纵向加劲肋之间的区格(区格 I) :

? ? ? 2 ? c ?( ) ?1 ? cr 1 ? c ,cr 1 ? cr 1

b.受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格(区格 II) ( :

? ?2 ? 2 ? c2 ) 2 ? ( ) ?1 ? cr 2 ? c ,cr 2 ? cr 2

23. 轴心受压构件中整体稳定性涉及构件的几何形状和尺寸(长度和截面几何特征) 、杆 端的约束程度和与之相关的屈曲形式(弯曲屈曲、扭转屈曲或弯扭屈曲)及屈曲方向等。另 外,构件的初始缺陷(残余应力、初弯曲、初偏心)和弹性、塑性等不同工作阶段的性能, 在计算整体稳定时,都需要考虑到。因此,在对轴心受压构件计算整体稳定性时,引入了整 体稳定系数 ? ,计算公式为:? ?

N ? f 。在计算时,根据截面形式、屈曲方向(对应轴) ?A

和加工条件,即可根据 ? 正确地查取 ? 值计算。 压弯构件的整体失稳可能为弯矩作用平面内 (弯矩通常绕截面强轴作用) 时的弯曲屈曲, 但当构件在垂直于弯矩作用平面内的刚度不足时, 也可发生因侧向弯曲和扭转使构件发生弯 扭屈曲,即弯矩作用平面外失稳。在计算其稳定性计算时,除要考虑轴心受压时所需考虑的 因素外,还需考虑荷载类型及其在截面上的作用点位置、端部及侧向支承的约束情况等。平 面内失稳计算中,引入等效弯矩系数 ? mx ,截面考虑塑性发展,对于实腹式压弯构件,计算 公式为

? mx M x N ? ? f 。平面外失稳计算,同样引入等效弯矩系数 ? tx , ? x A ? xW1x (1 ? 0.8 N / N EX )
? M N ? tx x ? f 。 ? y A ? bW1x

计算公式为

可见, 压弯构件的整体稳定计算比轴心受压构件要复杂。 轴心受压构件在确定整体稳定承 载能力时,虽然也考虑了初弯曲、初偏心等初始缺陷的影响,将其做为压弯构件,但主要还 是承受轴心压力,弯矩的作用带有一定的偶然性。对压弯构件而言,弯矩却是和轴心压力一 样,同属于主要荷载。弯矩的作用不仅降低了构件的承载能力,同时使构件一经荷载作用, 立即产生挠曲, 但其在失稳前只保持这种弯曲平衡状态, 不存在达临界力时才突然由直变弯 的平衡分枝现象, 故压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性属于第二类稳定问题, 其极限承载 力应按最大强度理论进行分析。 24. 局部稳定性属于平板稳定问题,应应用薄板稳定理论,通过限制翼缘和腹板的宽厚比 所保证的。确定限值的原则:组成构件的板件的局部失稳应不先于构件的整体稳定失稳,或 者两者等稳。轴心受压构件中,板件处于均匀受压状态;压弯构件中,板件处于多种应力状 态下,其影响因素有板件的形状和尺寸、支承情况和应力状况(弯曲正应力、剪应力、局部

压应力等的单独作用和各种应力的联合作用) ,弹性或弹塑性性能,同时还有在腹板屈曲后 强度的利用问题。

三、计算题:
1. 解: 一、确定对接焊缝计算截面的几何特性 1.计算中和轴的位置(对水平焊缝的形心位置取矩)

ya ?

(30 ? 1) ? 1 ? 15.5 ? 0.5 ? 9.9cm (30 ? 1) ? 1 ? (20 ? 1) ? 1

yb ? 31 ? 9.9 ? 21.1cm

2.焊缝计算截面的几何特性 全部焊缝计算截面的惯性矩

Iw ?

1 ? 1 ? (30 ? 1) 3 ? (30 ? 1) ? 1 ? 6.12 ? (20 ? 1) ? 1 ? 9.4 2 ? 4790 cm4 12

全部焊缝计算截面的抵抗矩

Wwa ?

I w 4790 ? ? 484 cm3 ya 9.9

b Ww ?

I w 4790 ? ? 227 cm3 yb 21.1

腹板焊缝计算截面的面积 二、验算焊缝强度 1.a 点

w Aw ? (30 ? 1) ? 1 ? 29cm 2

?a ?
2.b 点

M 220 ? 20 ? 10 4 ? ? 90 .9 N / mm 2 ? f fw ? 185 N / mm 2 (满足) a 3 Ww 484 ? 10

?b ? ??

M 220 ? 20 ? 10 4 ? ? 193 .8 N / mm 2 ? f fw ? 185 N / mm 2 (满足) b 3 Ww 227 ? 10

F 220 ? 10 3 ? ? 75 .9 N / mm 2 w 2 Aw 29 ? 10

折算应力

? 2 ? 3? 2 ? 193 .8 2 ? 3 ? 75.9 2 ? 234 .2 N / mm 2 ? 1.1 f cw ? 236 .5 N / mm 2
2.解:

N x ? N sin? ? 390 ? sin 60? ? 337 .7kN
N y ? N cos? ? 390 ? cos 60? ? 195 kN

?f ?

Nx 337 .7 ? 10 3 ? ? 158 .7 N / mm 2 2he l w 2 ? 0.7 ? 8(200 ? 10) Ny 2he l w ? 195 ? 10 3 ? 91.6 N / mm 2 2 ? 0.7 ? 8(200 ? 10 )

?f ?

(
3.解:

?f 2 158 .7 2 ) ?? 2 ? ( ) ? 91 .6 2 ? 159 MPa ? f fw ? 160 MPa(满足) f ?f 1.22

N 3 ? 0.7h f ? ? Lw3 ? ? f ? f fw ? 0.7 ? 6 ? 160 ? 1.22 ? 160 ? 10 ?3 ? 131 .2kN

N1 ? K1 N ?

N3 ? 0.7 ? 529 ? 131 .2 / 2 ? 304 .7kN 2 N3 ? 0.3 ? 529 ? 131 .2 / 2 ? 93.1kN 2

N2 ? K2 N ?
l1 ?

N1 304 .7 ? 10 3 ? ? 227 mm 2 ? 0.7 h f f fw 2 ? 0.7 ? 6 ? 160

N2 93 .1 ? 10 3 l2 ? ? ? 69 mm 2 ? 0.7 h f f fw 2 ? 0.7 ? 6 ? 160

4.解: 端缝: N1 ? 2b ? he ? ? f ? f fw ? 2 ? 320 ? 0.7 ? 6 ? 1.22 ? 160 ? 10 ?3 ? 524 .7kN 侧向: N 2 ? N ? N1 ? 1250 ? 524 .7 ? 725 .3kN
Lw 2 ? N2 725 .3 ? 10 3 ?5? ? 5 ? 275 mm ? 28cm 4 ? 0.7 ? 6 ? 160 4 ? 0.7 ? h f ? f fw
L ? 2 Lw2 ? 1cm ? 2 ? 28 ? 1 ? 57 cm

盖板全长 5.解:
a)

?N ? ? n
b v
b c

?d 2
4

v

f vb ? 2 ?
b c

?
4

? 20 2 ? 130 ? 10 ?3 ? 81 .7 k N

?N ? ? d ? t f

? 20 ? 18 ? 305 ? 10 ?3 ? 109 .8k N

?N ?
b

min

? 81 .7 KN

b)

n?

N 600 ? ? 7.3KN b [ N ]min 81.7
中距 端距 边距

取8个

c) 排列

3d 0 ? 64 .5 2d 0 ? 43.0 1.5d 0 ? 32.25

取 80 取 50 取 40

d)

净截面验算

I ?I

An ? (160 ? 2 ? 21.5) ? 18 ? 2106 mm 2

? ?

N 600 ? 10 3 ? ?285 Pa M >215MPa An 2106

e)

说明净截面强度不够,接头不能承受 600kN 的拉力,经验算,盖板应采用 12mm 厚钢板,被连接板应采用 25mm 钢板。 拼接板长

l ? 2 ? ?2 ? 50 ? 3 ? 80 ? ? 10 ? 690 mm
6.解:
一、螺栓所能承受的最大轴心力设计值 单个螺栓受剪承载力设计值 N v ? nv
b

?d 2
4

f vb ? 2 ?
b c

? ? 22
4

? 130 ?

1 b ? 81.6kN( N min ) 10

单个螺栓承压承载力设计值 N c ? d
b

?t ? f

? 2 ? 1.4 ? 305 ?
b

1 ? 85.4kN 10

连接螺栓所能承受的最大轴心力设计值 N ? nN min ? 9 ? 81.6 ? 734 .4kN 二、构件所能承受的最大轴心力设计值

I II IV III

V

III I II IV

V

I-I 截面净截面面积为 An ? (b ? n1 d 0 )t ? (25 ? 1 ? 2.15) ? 1.4 ? 32cm
I

2

II-II 截面净截面面积为

AnII ? [2e1 ? (n1 ? 1) a 2 ? e 2 ? n1 d 0 ]t ? [2 ? 5 ? (3 ? 1) 4.5 2 ? 7.5 2 ? 3 ? 2.15] ? 1.4 ? 29 .46 cm 2
III-III 截面净截面面积为 An ? (b ? n III d 0 )t ? (25 ? 2 ? 2.15) ? 1.4 ? 28.98cm
III 2

三个截面的承载设计值分别为 I-I 截面: N ? An f ? 32 ? 10 ? 215 ? 688000 N ? 688 kN
I 2

II-II 截面: N ? An f ? 29.46 ? 10 ? 215 ? 633400 N ? 633 .4kN
II 2

III-III 截面: 因前面 I-I 截面已有 n1 个螺栓传走了 n1/n) 的力, ( N 故有 (1 ?

n1 ) N ? AnII f n

N?

AnII f 28.98 ? 10 2 ? 215 ? ? 701000 N ? 701kN n1 (1 ? 1 / 9) (1 ? ) n

构件所能承受的最大轴心力设计值按 II-II 截面 N ? 633.4kN 三、连接盖板所能承受的轴心力设计值(按 V-V 截面确定)
v An ? (b ? nV d 0 )t ? (25 ? 3 ? 2.15) ? 2 ? 0.8 ? 29 .68cm 2 v N ? An f ? 29 .68 ? 10 2 ? 215 ? 638100 N ? 638 .1k N

通过比较可见,接头所能承受的最大轴心力设计值应按构件 II-II 截面的承载能力取 值,即 N max ? 633 .4kN 。再者,若连接盖板不取 2 块 8mm 厚钢板而去 2 块 7mm,即与构件 等厚,则会因开孔最多其承载力最小。

7.解:
一、摩擦型高强度螺栓所能承受的最大轴心力设计值 单个螺栓受剪承载力设计值 N v ? 0.9n f ?P ? 0.9 ? 2 ? 0.3 ? 155 ? 83.7kN
b

连接一侧螺栓所能承受的最大轴心力设计值 N ? nN min ? 9 ? 83.7 ? 753 .3kN
b

二、构件所能承受的最大轴心力设计值 毛截面: N ? Af ? 250 ? 14 ? 215 ? 752500 N ? 752 .5kN I-I 截面净截面面积为 An ? (b ? n1 d 0 )t ? (25 ? 1 ? 2.15) ? 1.4 ? 32cm
I 2

n1 ? 1, n ? 9

根据

(1 ? 0.5

n1 N ) 1 ? f n An
1 An f



N?

1 ? 0.5

n1 n

?

32 ? 10 2 ? 215 ? 728500 N ? 728 .5kN 1 1 ? 0.5 ? 9

II-II 截面净截面面积为

AnII ? [2e1 ? (n1 ? 1) a 2 ? e 2 ? n1 d 0 ]t ? [2 ? 5 ? (3 ? 1) 4.5 2 ? 7.5 2 ? 3 ? 2.15] ? 1.4 ? 29 .46 cm 2

N?

AnII f 1 ? 0.5 n1 n

?

29.46 ? 10 2 ? 215 ? 760100 N ? 760 .1kN 1 1 ? 0.5 ? 9
III 2

III-III 截面净截面面积为 An ? (b ? n III d 0 )t ? (25 ? 2 ? 2.15) ? 1.4 ? 28.98cm 因前面 I-I 截面已有 n1 个螺栓传走了(n1/n)N 的力,故有 (1 ?

n1 n N ? 0.5 III ) III ? f n n An

N? (1 ?

AnIII f n1 n ? 0.5 III ) n n

?

28.98 ? 10 2 ? 215 ? 801100 N ? 801 .1kN 2 (1 ? 1 / 9 ? 0.5 ? ) 9

构件所能承受的最大轴心力设计值按 II-II 截面 N ? 728.5kN 三、连接盖板所能承受的轴心力设计值(按 V-V 截面确定)
v An ? (b ? nV d 0 )t ? (25 ? 3 ? 2.15) ? 2 ? 0.8 ? 29.68cm 2

nv ? 3, n ? 9

N?

v An f

1 ? 0.5

nv n

?

29 .68 ? 10 2 ? 215 ? 765700 N ? 765 .7 k N 3 1 ? 0.5 ? 9

通过比较可见,接头所能承受的最大轴心力设计值为 N max ? 728 .5kN 。与上题比较增 大 ?N ? 728.5 ? 633.4 ? 95.1kN。 8.解: 单个螺栓受剪承载力设计值 N v ? nv
b

?d 2
4

f vb ? 2 ?
b c

? ? 22
4

? 130 ?

1 ? 81.7kN 10

单个螺栓承压承载力设计值 N c ? d
b

?t ? f

? 2 ? 1.0 ? 305 ?
b

1 ? 61kN 10

连接螺栓所能承受的最大轴心力设计值 N ? nN min ? 4 ? 61 ? 244 kN

节点板净截面抗拉承载力: N ? 10 ? (400 ? 4 ? 21.5) ? 215 ? 675 kN 故连接的承载力为 N ? 244 kN 9.解: 单个螺栓受剪承载力设计值 N v ? nv
b

?d 2
4

f vb ? 1 ?
b c

? ? 22
4

? 130 ?

1 ? 40.8kN 10

b 单个螺栓承压承载力设计值 N c ? d
b b

?t ? f

? 2 ? 2.0 ? 305 ?

1 ? 122 kN 10

故应按 N min ? N v ? 40.8kN 进行验算 偏心力 F 的水平及竖直分力和对螺栓群转动中心的距离分别为:

4 ? 60 ? 48 k N, e x ? 18cm 5 3 V ? ? 60 ? 36 k N, e y ? 7.5cm 5 T ? N ey ? Vex ? 48 ? 7.5 ? 36 ? 18 ? 1008 k N ? cm N?
扭矩 T 作用下螺栓“1”承受的剪力在 x,y 两方向的分力:

N1Tx ? N1Ty ?

Ty1 1008 ? 7.5 ? ? 23.26 kN 2 ? x ? ? yi 4 ? 5 2 ? 4 ? 7.5 2
2 i

Tx1 1008 ? 5 ? ? 15.51kN 2 ? x ? ? yi 4 ? 5 2 ? 4 ? 7.5 2
2 i

轴心力 N、剪力 V 作用下每个螺栓承受的水平和竖直剪力:

N1N ? x

N 48 ? ? 12 kN n 4

V N1 y ?

V 36 ? ? 9kN n 4

螺栓“1”承受的合力:
V N max ? ( N1Tx ? N1N ) 2 ? ( N1Ty ? N1 y ) 2 x b ? (23.26 ? 12) 2 ? (15.51 ? 9) 2 ? 42.94 kN ? N min ? 40.8kN(不满足)

10.解:

A ? 2(20 ? 500 ) ? 500 ? 8 ? 24000 mm 2 Ix ? 1 ? 8 ? 500 3 ? 2 ? 20 ? 500 ? 260 2 ? 1435 ? 10 6 mm 4 12 Ix 1435 ? 10 6 L 9600 ? ? 245 mm ? x ? ? ? 39 .2 A 24000 ix 245 1 ? 20 ? 500 3 ? 416 .7 ? 10 6 mm 4 12 ? 416 .7 ? 10 6 L 9600 ? 132 mm ? x ? ? ? 72 .7 24000 iy 132

ix ?

Iy ? 2? iy ?

Iy A

? y ? ? ? 0.739 ?

0 .7 (0.739 ? 0.732 ) ? 0.734 1 N ? ? ? A ? f ? 0.734 ? 24000 ? 215 ? 3787440 N ? 3787 .44 k N

11.解:

iy ?

Iy A

?

11080 ? 12 .86 cm 67

?y ?

L 1000 ? ? 77 .78 i y 12 .86

I x ? 2( I x1 ? A ? 15 2 ) ? 2 ? (460 ? 67 ? 15 2 ) ? 31070 cm 4

ix ?

Ix ? 2A
I x1 ? A

31070 ? 15 .23cm 2 ? 67
460 ? 2.62 cm 67

?x ?
?1 ?

L 1000 ? ? 65 .66 i y 15 .23
Lo1 80 ? ? 30 .53 i1 2.62

i1 ?

2 ?ox ? ?2 ? ?1 ? 65.66 2 ? 30.53 2 ? 72.41 x

? ?m ax ? ? y ? 77.78
12.解: 一、第一截面: 1.截面几何特征:

A ? 2(16 ? 300 ) ? 1200 ? 10 ? 21600 mm 2 1 ? 10 ? 1200 3 ? 2 ? 16 ? 300 ? 608 2 ? 4.99 ? 10 9 mm 4 12 1 I y ? 2 ? ? 16 ? 300 3 ? 7.2 ? 10 7 mm 4 12 Ix ?

Wx ?

4.99 ? 10 9 ? 8.1 ? 10 6 mm 3 ? 8100 cm3 616

7.2 ? 10 7 iy ? ? ? 57.7mm ? 5.77 cm A 21600 l 12000 ?y ? 1 ? ? 208 iy 57.7 Iy
2.梁的稳定系数:

? b ? 0.69 ? 0.13 ?

l1t1 12000 ? 16 ? 0.69 ? 0.13 ? ? 0.76 bh 300 ? 1232

?b ? ?b

? 235 ? y t1 2 4320 Ah ? ? ) ? ?b ? ? 1? ( 4 .4 h ?2 W x ? ? fy y ? ? ? 235 4320 21600 ? 1232 ? 208 ? 16 2 ? ) ? 0? ? 1? ( 2 6 4.4 ? 1232 208 8.1 ? 10 ? ? 235

? 0.76 ? ? 0.29

二、第二截面: 1.截面几何特征:

A ? 2(20 ? 240 ) ? 1200 ? 10 ? 21600 mm 2 1 ? 10 ? 1200 3 ? 2 ? 20 ? 240 ? 610 2 ? 5.0 ? 10 9 mm 4 12 1 I y ? 2 ? ? 20 ? 240 3 ? 4.6 ? 10 7 mm 4 12 Ix ?

5.0 ? 10 9 Wx ? ? 8.1 ? 10 6 mm 3 ? 8100 cm3 620

iy ?

4.6 ? 10 7 ? 46 mm A 21600 l 12000 ?y ? 1 ? ? 261 iy 46 Iy ?

2.梁的稳定系数:

? b ? 0.69 ? 0.13 ?

l1t1 12000 ? 20 ? 0.69 ? 0.13 ? ? 0.79 bh 240 ? 1240

?b ? ?b

? 235 ? y t1 2 4320 Ah ? ? ) ? ?b ? ? 1? ( 4 .4 h ?2 W x ? ? fy y ? ? ? 235 4320 21600 ? 1240 ? 261 ? 20 2 ? ) ? 0? ? 1? ( 4.4 ? 1240 261 2 8.1 ? 10 6 ? ? 235

? 0.79 ? ? 0.23

经比较可知,第一截面的稳定性比第二截面的稳定性好。 13.解:

M max ? 1.5P ? 4000 ? P ? 2000 ? 4000 P

M maz ? f ? M max ? f ? ? b ? W x ? bW x 4000 P ? 215 ? 0.44 ? 1860 ? 10 3 ? P ? 44 k N
14.解:

M maz 1 ? f ? M max ? ql 2 ? f ? ? b ? W x ? bW x 8 q? 8 f? bW x 8 ? 215 ? 0.44 ? 1430 ? 10 3 ? ? 13.36 N / mm ? 13.36 k N / m l2 9000 2

15.解: 均布荷载作用下的最大弯矩设计值: M max ? 应用拉弯构件强度计算公式

ql 2 8 ? 6 2 ? ? 36 kN ? m 8 8

N 36 ? 10 6 N M ? ? f ? ? ? 215 ? N ? 437000 N ? 437 kN An ? xWn 42 ? 10 2 1.05 ? 309 ? 10 3
刚度验算: ? x ? 16.解: 一、验算在弯矩作用平面内的稳定:

l ox 600 ? ? 66.7 ? [? ] ? 350 (满足) i x 8.99

?x ?

l ox 1000 ? ? 69.4 ? ? x ? 0.842 (按a类截面) ix 14.4

N Ex ?

? 2 EA ? 2 ? 206 ? 10 3 ? 76 .3 ? 10 2 ? ? 3218000 N ? 3218 k N ?2 69 .4 2 x

? mx ? 1.0 (按无端弯矩但有横向荷载作用时)
Mx ? ql 2 6.24 ? 10 2 ? ? 78kN ? m 8 8

? mx M x N ? ? x A ? xW1x (1 ? 0.8 N / N EX )
650 ? 10 3 1 ? 78 ? 10 6 ? ? 0.842 ? 76 .3 ? 10 2 1.05 ? 875 ? 10 3 (1 ? 0.8 ? 650 / 3218 ) ? 202 MPa ? f ? 215 MPa(满足)
二、验算在弯矩作用平面外的稳定 如不设支承点: ? y ?

l oy iy

?

1000 ? 372 ? [? ] ? 150 (刚度不满足) 2.69

现增设四个侧向支承点, l oy ? 1000 / 5 ? 200 cm ,并取中间段柱验算:

?y ?

l oy iy

?

200 ? 74.3 ? [? ] ? 150 (刚度满足) ? y ? 0.725 (b类截面) ? 2.69

74.3 2 ? b ? 1.07 ? ? 1.07 ? ? 0.94 44000 44000

?2 y

? tx ? 1.0 (按所考虑构件段内有端弯矩和横向荷载同时作用时)
? M N 650 ? 10 3 1 ? 78 ? 10 6 ? tx x ? ? ? 212 MPa ? f ? 215 MPa(满足) ? y A ? bW1x 0.725 ? 76.3 ? 10 2 0.94 ? 875 ? 10 3
计算结果表明,设四个侧向支承点,该柱在两个方向基本上可达到等稳定性。


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