当前位置:首页 >> 数学 >>

面对高考2006年广州市荔湾区高中数学青年教师解题比赛答案


年广州市荔湾区 荔湾区高中数学青年教师解题比赛答案 2006 年广州市荔湾区高中数学青年教师解题比赛答案
(每小题 一、选择题: 每小题 5 分,共 50 分) 选择题: ( 1 2 3 4 题号 答案 C D A B 5 A 6 C 7 B 8 C 9 B 10 D

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 填空题(

1

3 11、 i 11、 + 2 2

12、-5 12

13、 13、

?1 ? a n = ? 1 4 n?2 ?3 ( 3) ?
π
4

n =1 n≥2
14、 14、 c 、 b

三、解答题(共 6 小题,共 80 分) ( 小题, 15、解: : (1) f ( x) = sin x ? cos x = 2 sin( x ?

) ,∵ x ∈ R , f (x) 的周期 T=2 π …6 分

1 ? π? (2)解一、∵ x ∈ ? 0, ? ,∴ sin x < cos x , f ( x) < 0 ,又∵ sin 2 x = , 3 ? 4? [ f ( x)]2 = (sin x ? cos x) 2 = 1 ? sin 2 x = 2 6 , ∴ f ( x) = ? 。 ……12 分 3 3

π π 1 ? π? 解二、∵ x ∈ ? 0, ? ,∴? < x < 0 ,∴ sin( x ? ) < 0 ,∵ sin 2 x = , 4 4 3 ? 4? π π π 1 ∴ cos(2 x ? ) = cos 2( x ? ) = 1 ? 2sin 2 ( x ? ) = 2 4 4 3 6 ∴ f ( x) = ? 。 ……12 分 3
16、解(1)令 f ′( x ) = ,

π 3 ∴ sin( x ? ) = ? 4 3



a + 2bx + 1 = 0 则 2bx2+x+a=0 x

……2 分

由题意知:x=1,2 是上方程两根,由韦达定理

1 ? ?1 + 2 = ? 2b ? a ?1 × 2 = 2b ?

∴a = ?

2 1 ,b = ? 3 6

……6 分

(2)由(1)知: f ′( x ) = ?

2 1 1 ? x + 1 = ? ( x ? 1)( x ? 2) 3x 3 3x (x - 1)(x - 2) 令 f ′( x ) > 0 解得:x<0 或 1<x<2 ……9 分 则 <0 x ∴f(x)的单调增区间为(1,2) 减区间是(0,1)和(2,+ ∞ ) ……12 分

17、 (1)证明:∵M、N 是 PA、PB 中点, ∴MN∥AB,从而 MN∥CD. ……2 分 ∵MN 在平面 PDC 外,CD 在平面 PDC 内, ∴直线 MN∥平面 PDC. ……4 分

第 1 页 共 4 页

(2)证明:∵AB⊥AD,AB= 2 AD, ∴BD= 3 AD. ∵PD⊥底面 ABCD,直线 PA 与底面 ABCD 成 60°角, ∴PD= 3 AD. ∴PD=BD. …………6 分

∵N 是 PB 的中点, ∴DN⊥PB. ∵∠CND=90°, ∴DN⊥CD. ∵PB、CN 相交于一点 N, ∴直线 DN⊥平面 PBC. ……10 分 (3) V B ? PAC = V P ? ABC = 18、解: (1)200;

1 1 1 2 3 S ?ABC ? PD = ? AB ? AD ? PD = 3 3 2 3
……3 分

……14 分

(2)降低税率后的税率为(10-x)%,农产品的收购量为 a (1 + 2 x %) 万吨,收购总金 额 为 200a (1 + 2 x %) 故 y = 200a (1 + 2 x %)(10 ? x )% =

200 a (100 + 2 x)(10 ? x) 10000

1 a (100 + 2 x)(10 ? x)(0 < x < 10) ……8 分 50 (3)原计划税收为 200a × 10% = 20a (万元) , 1 依题意得: a (100 + 2 x)(10 ? x) ≥ 20a × 83.2%, 即x 2 + 40 x ? 84 ≤ 0. 50 =
解得 ? 42 ≤ x ≤ 2, 又0 < x < 10, 答:x 的取值范围是 { x 0 < x ≤ 2} 19、 (1)当 n=1 时, a1 = 2 . 19、 当 n ≥ 2 时, a n = S n ? S n ?1 = 4 ?

∴0 < x ≤ 2
……14 分

……13 分

……2 分

Sn , an + 2
……4 分

∴ Sn

=

1 2 1 an + an , 4 2
1 2 1 an + an , 4 2

当 n=1 时,也符合 S n =

∴ Sn

=

1 2 1 an + an 4 2

(n ∈ N * ) .

……5

第 2 页 共 4 页

(2)当 n ≥ 2 时, a n = S n ? S n ?1 = 当 , ∴ ( an

1 2 1 1 1 a n + a n ? a n?12 ? a n?1 , 4 2 4 2
……7 分

+ an ?1 )(an ? an ?1 ? 2) = 0

∵ a n > 0 ,∴ an ? an ?1 = 2
于是数列 {a n } 是首项为 2,公差为 2 的等差数列. ∴ Sn ……9 分

= n× 2 +

n(n ? 1) × 2 = n(n + 1) , 2

……10 分

(3)由(II)知

1 1 1 1 = = ? , S n n(n + 1) n n + 1

……12 分

∴ Tn =

1 1 1 1 + + +? + S1 S 2 S3 Sn

1 1 1 1 1 1 1 = (1 ? ) + ( ? ) + ( ? ) + ? + ( ? ) 2 2 3 3 4 n n +1 1 = 1? <1 n +1 y ) (x>0), 20、 (1)设动点 N(x, y),则 M(-x, 0),P(0, 20、 2 y y ∵PM⊥PF,∴kPM·kPF=-1,即 2 ? 2 = ?1 x ?1
∴y =4x(x>0)即为所求. (2)设直线 l 方程为 y=kx+b , 点 A(x1, y1) B(x2, y2),
2

……14 分 ……2 分

……4 分 ……6 分 ……7 分

2 y12 y 2 则由 OA ? OB =-4,得 x1x2+y1y2=-4,即 +y1y2=-4 ∴y1y2=-8 16

由?

? y 2 = 4x 4b ? ky 2 ? 4 y + 4b = 0(k ≠ 0),∴ y1 y 2 = = ?8, b = ?2k ……10 分 k ? y = kx + b
2

当△=16-16kb=16(1+2k )>0 时,

1 1+ k 2 1 + k 2 16 )( y 2 ? y1 ) 2 = [( y 2 + y1 ) 2 ? 4 y1 y 2 ] = ( + 32)(12分) k2 k2 k2 k2 1 + k 2 16 1 由题意得16 × 6 ≤ ( 2 + 32) ≤ 16 × 30, 解得 ≤ k 2 ≤ 1, 2 4 k k | AB | 2 = (1 +


1 1 ≤k≤1,或-1≤k≤- , 2 2 1 1 即所求 k 的取值范围是 [ ?1,? ] ∪ [ ,1] . 2 2
第 3 页 共 4 页

……13 分 ……14(分)

In the modern time, mainly in small and medium-sized enterprises, Foshan steel industry is the speed development by leaps and bounds, and have made remarkable achievements in upstream, but also face factors of production such as energy, raw material cost, continuously high indirectly lead to cost pressures in iron and steel

第 4 页 共 4 页


相关文章:
2006年荔湾区初中数学青年教师解题比赛试题及答案 评分...
2006年荔湾区初中数学青年教师解题比赛试题及答案 评分标准 初高中数学资料初高中数学资料隐藏>> 2006 年广州市荔湾区初中数学青年教师解题比赛试题评分标准 2006 年广...
...功比赛---=2014年广州市高中数学青年教师解题比赛试...
2006年广州市荔湾区高中... 7页 免费 2005年广州市青年教师高... 10页 免费...高中数学青年教师解题比赛试卷 年广州市高中数学青年教师解题比赛试卷 参考答案 一...
2006年广州市荔湾区初中数学青年教师解题比赛及答案
1 ( x) = 4 的解 x = ___*__. 2 4 x 2006 年广州市荔湾区初中数学青年教师解题比赛试题 年广州市荔湾区 荔湾区初中数学青年教师解题比赛试题 14、设...
高中数学青年教师解题比赛试卷
? 2? 高中数学青年教师解题比赛试卷参考答案一、选择题: 题号 答案 1 C 2 A 3 B 4 B 5 D 6 C 7 B 8 C 9 A 10 C 11 D 12 D 2 ? 1? 二...
2014年广州市高中数学教师解题比赛决赛试题与参考答案
2014 年广州市高中数学教师解题比赛 决赛试题(2014 年 4 月 13 日上午 9∶00-11∶00) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分. 在每...
广州市高中数学青年教师解题比赛试卷
广州市高中数学青年教师解题比赛试卷_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。2002...2007年江苏省苏州市高中... 9页 免费 2006年广州市荔湾区高中... 7页 5...
2014年广州市初中数学青年教师解题比赛 决 赛 试 卷(附...
2014年广州市初中数学青年教师解题比赛 决 赛 试 卷(附答案)_学科竞赛_初中教育_教育专区。2014年广州市初中数学青年教师解题比赛 决 赛 附答案 纯WORD版2014...
2011年广州市中学数学青年教师“解题比赛”
广州市中学数学青年教师... 8页 免费 面对高考关于...2006年广州市荔湾区高中... 7页 免费2​0​1...2011 年广州市中学数学青年教师解题比赛” 获奖通知...
2014年青年教师解题比赛试题(含答案)
2014年青年教师解题比赛试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。是一套很好的高考模拟数学试题!2014 年高中青年教师综合素质比赛试题一、选择题:本大题共 12 小题...
2013-2014学年荔湾区青年教师解题比赛数学试题(含答案)
2013-2014学年荔湾青年教师解题比赛数学试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区...集合-2013—2014年高考文... 暂无评价 8页 ¥8.00 广东省广州市荔湾区汾...
更多相关标签:
广州市荔湾区人民医院 | 广州市荔湾区 | 广州市荔湾区中医院 | 广州市荔湾区地图 | 广州市荔湾区教育局 | 广州市荔湾区少年宫 | 广州市荔湾区口腔医院 | 广州市荔湾区人民法院 |