当前位置:首页 >> 数学 >>

面对高考2006年广州市荔湾区高中数学青年教师解题比赛答案


年广州市荔湾区 荔湾区高中数学青年教师解题比赛答案 2006 年广州市荔湾区高中数学青年教师解题比赛答案
(每小题 一、选择题: 每小题 5 分,共 50 分) 选择题: ( 1 2 3 4 题号 答案 C D A B 5 A 6 C 7 B 8 C 9 B 10 D

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 填空题(

1 3 11、 i 11、 + 2 2

12、-5 12

13、 13、

?1 ? a n = ? 1 4 n?2 ?3 ( 3) ?
π
4

n =1 n≥2
14、 14、 c 、 b

三、解答题(共 6 小题,共 80 分) ( 小题, 15、解: : (1) f ( x) = sin x ? cos x = 2 sin( x ?

) ,∵ x ∈ R , f (x) 的周期 T=2 π …6 分

1 ? π? (2)解一、∵ x ∈ ? 0, ? ,∴ sin x < cos x , f ( x) < 0 ,又∵ sin 2 x = , 3 ? 4? [ f ( x)]2 = (sin x ? cos x) 2 = 1 ? sin 2 x = 2 6 , ∴ f ( x) = ? 。 ……12 分 3 3

π π 1 ? π? 解二、∵ x ∈ ? 0, ? ,∴? < x < 0 ,∴ sin( x ? ) < 0 ,∵ sin 2 x = , 4 4 3 ? 4? π π π 1 ∴ cos(2 x ? ) = cos 2( x ? ) = 1 ? 2sin 2 ( x ? ) = 2 4 4 3 6 ∴ f ( x) = ? 。 ……12 分 3
16、解(1)令 f ′( x ) = ,

π 3 ∴ sin( x ? ) = ? 4 3



a + 2bx + 1 = 0 则 2bx2+x+a=0 x

……2 分

由题意知:x=1,2 是上方程两根,由韦达定理

1 ? ?1 + 2 = ? 2b ? a ?1 × 2 = 2b ?

∴a = ?

2 1 ,b = ? 3 6

……6 分

(2)由(1)知: f ′( x ) = ?

2 1 1 ? x + 1 = ? ( x ? 1)( x ? 2) 3x 3 3x (x - 1)(x - 2) 令 f ′( x ) > 0 解得:x<0 或 1<x<2 ……9 分 则 <0 x ∴f(x)的单调增区间为(1,2) 减区间是(0,1)和(2,+ ∞ ) ……12 分

17、 (1)证明:∵M、N 是 PA、PB 中点, ∴MN∥AB,从而 MN∥CD. ……2 分 ∵MN 在平面 PDC 外,CD 在平面 PDC 内, ∴直线 MN∥平面 PDC. ……4 分

第 1 页 共 4 页

(2)证明:∵AB⊥AD,AB= 2 AD, ∴BD= 3 AD. ∵PD⊥底面 ABCD,直线 PA 与底面 ABCD 成 60°角, ∴PD= 3 AD. ∴PD=BD. …………6 分

∵N 是 PB 的中点, ∴DN⊥PB. ∵∠CND=90°, ∴DN⊥CD. ∵PB、CN 相交于一点 N, ∴直线 DN⊥平面 PBC. ……10 分 (3) V B ? PAC = V P ? ABC = 18、解: (1)200;

1 1 1 2 3 S ?ABC ? PD = ? AB ? AD ? PD = 3 3 2 3
……3 分

……14 分

(2)降低税率后的税率为(10-x)%,农产品的收购量为 a (1 + 2 x %) 万吨,收购总金 额 为 200a (1 + 2 x %) 故 y = 200a (1 + 2 x %)(10 ? x )% =

200 a (100 + 2 x)(10 ? x) 10000

1 a (100 + 2 x)(10 ? x)(0 < x < 10) ……8 分 50 (3)原计划税收为 200a × 10% = 20a (万元) , 1 依题意得: a (100 + 2 x)(10 ? x) ≥ 20a × 83.2%, 即x 2 + 40 x ? 84 ≤ 0. 50 =
解得 ? 42 ≤ x ≤ 2, 又0 < x < 10, 答:x 的取值范围是 { x 0 < x ≤ 2} 19、 (1)当 n=1 时, a1 = 2 . 19、 当 n ≥ 2 时, a n = S n ? S n ?1 = 4 ?

∴0 < x ≤ 2
……14 分

……13 分

……2 分

Sn , an + 2
……4 分

∴ Sn

=

1 2 1 an + an , 4 2
1 2 1 an + an , 4 2

当 n=1 时,也符合 S n =

∴ Sn

=

1 2 1 an + an 4 2

(n ∈ N * ) .

……5

第 2 页 共 4 页

(2)当 n ≥ 2 时, a n = S n ? S n ?1 = 当 , ∴ ( an

1 2 1 1 1 a n + a n ? a n?12 ? a n?1 , 4 2 4 2
……7 分

+ an ?1 )(an ? an ?1 ? 2) = 0

∵ a n > 0 ,∴ an ? an ?1 = 2
于是数列 {a n } 是首项为 2,公差为 2 的等差数列. ∴ Sn ……9 分

= n× 2 +

n(n ? 1) × 2 = n(n + 1) , 2

……10 分

(3)由(II)知

1 1 1 1 = = ? , S n n(n + 1) n n + 1

……12 分

∴ Tn =

1 1 1 1 + + +? + S1 S 2 S3 Sn

1 1 1 1 1 1 1 = (1 ? ) + ( ? ) + ( ? ) + ? + ( ? ) 2 2 3 3 4 n n +1 1 = 1? <1 n +1 y ) (x>0), 20、 (1)设动点 N(x, y),则 M(-x, 0),P(0, 20、 2 y y ∵PM⊥PF,∴kPM·kPF=-1,即 2 ? 2 = ?1 x ?1
∴y =4x(x>0)即为所求. (2)设直线 l 方程为 y=kx+b , 点 A(x1, y1) B(x2, y2),
2

……14 分 ……2 分

……4 分 ……6 分 ……7 分

2 y12 y 2 则由 OA ? OB =-4,得 x1x2+y1y2=-4,即 +y1y2=-4 ∴y1y2=-8 16

由?

? y 2 = 4x 4b ? ky 2 ? 4 y + 4b = 0(k ≠ 0),∴ y1 y 2 = = ?8, b = ?2k ……10 分 k ? y = kx + b
2

当△=16-16kb=16(1+2k )>0 时,

1 1+ k 2 1 + k 2 16 )( y 2 ? y1 ) 2 = [( y 2 + y1 ) 2 ? 4 y1 y 2 ] = ( + 32)(12分) k2 k2 k2 k2 1 + k 2 16 1 由题意得16 × 6 ≤ ( 2 + 32) ≤ 16 × 30, 解得 ≤ k 2 ≤ 1, 2 4 k k | AB | 2 = (1 +


1 1 ≤k≤1,或-1≤k≤- , 2 2 1 1 即所求 k 的取值范围是 [ ?1,? ] ∪ [ ,1] . 2 2
第 3 页 共 4 页

……13 分 ……14(分)

In the modern time, mainly in small and medium-sized enterprises, Foshan steel industry is the speed development by leaps and bounds, and have made remarkable achievements in upstream, but also face factors of production such as energy, raw material cost, continuously high indirectly lead to cost pressures in iron and steel

第 4 页 共 4 页



相关文章:
2006年广州市荔湾区初中数学青年教师解题比赛试题_免费...
2006年广州市荔湾区初中数学青年教师解题比赛试题 初高中数学资料初高中数学资料隐藏...答案必须写在答题卷各题指定区域内的相应位置上, 不能答在试卷上.不按以上要...
广州市青年教师高中数学解题比赛决赛试卷
广州市高中数学青年教师解... 4页 免费 面对高考2006年广州市荔湾... 7页 ...第 5 页共 8 页 广州市高中数学青年教师解题比赛决赛参考答案一、选择题答案 ...
2002年广州市高中数学青年教师解题比赛试卷
2002年秋季广州市高中数学... 2页 2财富值 面对高考2006年广州市荔湾... 7...高中数学青年教师解题比赛试卷 年广州市高中数学青年教师解题比赛试卷 参考答案 一...
2005年广州市青年教师高中数学解题比赛决赛试卷
2006年广州市荔湾区高中数... 7页 免费 面对高考2006年广州市荔湾... 7页 ...第 5 页共 8 页 2005 年广州市高中数学青年教师解题比赛决赛参考答案一、选择...
广州市高中数学青年教师解题比赛试卷
广州市高中数学青年教师解题比赛试卷_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。2002...2007年江苏省苏州市高中... 9页 免费 2006年广州市荔湾区高中... 7页 5...
高中数学青年教师解题比赛试卷
? 2? 高中数学青年教师解题比赛试卷参考答案一、选择题: 题号 答案 1 C 2 A 3 B 4 B 5 D 6 C 7 B 8 C 9 A 10 C 11 D 12 D 2 ? 1? 二...
广州市高中数学青年教师解题比赛预赛试题参考答案(发排版)
2006年广州市荔湾区高中数... 4页 免费喜欢此文档的还喜欢 2010年广州市高中...广州市高中数学青年教师解题比赛预赛试题参考答案(发排版) 解题比赛解题比赛隐藏>...
...功比赛---=2014年广州市高中数学青年教师解题比赛试...
2006年广州市荔湾区高中... 7页 免费 2005年广州市青年教师高... 10页 免费...高中数学青年教师解题比赛试卷 年广州市高中数学青年教师解题比赛试卷 参考答案 一...
高中数学青年教师解题比赛试卷
? 2? 高中数学青年教师解题比赛试卷 高中数学青年教师解题比赛试卷参考答案一、选择题: 选择题: 题号 答案 1 C 2 A 3 B 4 B 5 D 6 C 7 B 8 C 9 ...
2011年广州市中学数学青年教师“解题比赛”
广州市中学数学青年教师... 8页 免费 面对高考关于...2006年广州市荔湾区高中... 7页 免费2​0​1...2011 年广州市中学数学青年教师解题比赛” 获奖通知...
更多相关标签: