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高中数学 2.3.4平面向量共线的坐标表示课件 新人教A版必修4


5min 测试 创新P-42 1~5

问题:向量共线是否也可用坐标表示? 若是,怎么表示?若不是,说明理由!

rr r r r r 若a, b共线,其中b ≠ 0, 则a =λ b.
r r 若a = ( x1 , y1 ) , b = ( x2 , y2 ) 则可得:x1 , y1 ) =λ ( x2 , y2 ) 成立

. (

? x1 =λ x2 可得: 成立 ? ? y1 =λ y2 . 即:
x1是x2的λ 倍,相应y1也必须是y2的λ倍!

rr r r r r 若a, b共线,其中b ≠ 0, 则a =λ b.

? x1 =λ x2 可得: 成立 ? ? y1 =λ y2 .
简单地说:坐标的倍数关系要一致!

若消去λ, 若消去 ,则可得

x1y2-x2y1=0
即:a//b(b≠0)的等价坐标表示是 的等价坐标表示是

x1y2-x2y1=0

1.下列向量能作基底的是( ur uu r A.e1 = ( ?1, 2 ) , e2 = ( 5, 7 ) ; ur uu r B.e1 = ( 3,5 ) , e2 = ( 6,10 ) ; ur uu ? 1 3 ? r C.e1 = ( 2, ?3) , e2 = ? , ? ? ; ?2 4?



r r r r 例6.已知a= ( 4, 2 ) , ( 6, y ),且a∥b,求y. b=

已知A( , ), ),B( , ), ),C( , 例7.已知 (-1,-1), (1,3), (2, 已知 5),试判断 、B、C三点的位置关系。 ),试判断 三点的位置关系。 ),试判断A、 、 三点的位置关系

C B A

书P-100 练习4
书P-101 A组 5、6

设P点是线段P1P2上的一点,P1 ,P2的坐标分别是

( x1 , y1 ) ,( x2 , y2 ) .

(1)当点P是线段P1P2的中点时,求点P的坐标; (2)当点P是线段P1P2的一个三等分点时,求点P的坐标.

总结:
本节重点是? 你掌握了几成?


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