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高一化学计算方法


化学计算专题复习一:差量法 化学反应中任何两个量的差与其中任何一个量成正比关系;任何两个量的和与其中任何一个量成正比 关系,应用以上关系解题的方法即差量法或和量法。 【典型例题】 [例 1] 把氯气通入浓氨水中,发生下列反应 3Cl 2 + 8 NH 3 = 6 NH 4 Cl + N 2 ,把 1.12L 氯氮混合气(90% 氯气和 10%氮气)通过浓氨水,实验测得逸出气体(除

氨气和水蒸气)体积为 0.672L(50%氯气和 50%的 氮气)问有多少克氨被氧化?(体积已换算成标准状况) 解析: 解:设反应中有 x g 氨被氧化,根据方程式 8 mol 氨有 2 mol 被氧化,

解之: x = 0.34 g

[例 2] 在 500mL l mol/L 的硫酸铜溶液中,放入一块铁片反应一段时间后,将铁片取出洗净干燥后称量,铁 片质量增加了 0.75 g ,问析出了多少克铜?反应后硫酸亚铁摩尔浓度是多少? 解析: 解:设有 x

g 铜析出,有 y mol 硫酸亚铁生成,根据反应方程式有:

0 .1 = 0 .2 x = 6.35 g , y = 0.1 mol,硫酸亚铁的摩尔浓度= 0.5 mol/L。 解之
[例 3] 把盛有等质量盐酸的两个等质量的烧杯,分别置于托盘天平两端,将一定量的铁粉和碳酸钙粉末都 溶解后,天平仍保持平衡,则加入的铁粉和碳酸钙粉末的质量比是多少? 解析: 解:设加入的铁粉和碳酸钙粉末的质量分别为 x 增加质量都为 m

g和y g 。反应后两烧杯中净增加质量相等,设净

g ,则有:

解之

y=

100 m( g ) 56

56 100 392 m: m= 56 675 。 所以铁与碳酸钙质量比为: 54

[例 4] 把 1

g 含杂质(不可燃)的黄铁矿试样在氧气中燃烧后得残渣 0.76 g 。此黄铁矿的纯度为(
B. 80% C. 72% D. 16%



A. 85% 解析:

解:设试样中含二硫化铁 x

g ,根据反应方程式:

4 FeS 2 + 11O2

高温

2 Fe2 O3 + 8SO2 ↑

4 × 120

: 理论质量差量 8 × 32 ? 6 × 16 : 实际质量差量 1? 0.76

x
解之 x

= 0.72

0.72 × 100% = 72%, 此黄铁矿的纯度= 1 选 C。
[例 5] 向一定量的碘化钾溶液中逐滴加入硝酸银溶液直到黄色沉淀不再产生为止,结果所生成的溶液和原 碘化钾溶液的质量相等,由此可知,加入的硝酸银溶液的百分比浓度是多少? 解析: 解:设原溶液有 x mol 碘化钾,则加入 x mol 硝酸银和 y mol 水,因此原溶液中减少的是 I 离子的质
?

NO3 量,增加的是加入的

?

离子和水的质量,减增两量相等有: 127 x

= 62 x + 18 y ,解得

y=

65x 18 ,

170 x × 100% = 所以硝酸银的百分比浓度= 170 x + 18 y

170 x 170 x + 18 ? 65 x 18

× 100% = 72.3%

[例 6] 碳酸钠和碳酸氢钠的混合物 190 g ,加热至质量不再减少为止,称重质量为 128 g 。求原混合物中 碳酸钠的质量百分含量。 解析: 解:依据反应方程式设混合物中含有碳酸氢钠 x

g:

2 NaHCO3

?
: :

Na 2 CO3 + H 2 O + CO2 ↑
(18 + 44) (190 ? 128)

2 × 84
xg
解之: x

= 168 g ,原混合物中含碳酸钠的质量: 190 ? 168 = 32 g

32 × 100% = 16.8% 碳酸钠质量百分含量= 190 。

[例 7] 在密闭容器中,放入碳酸铵和氢氧化钠固体共 a 中的气体,冷却,称得剩余固体的质量为 b 解析: 解:可能发生下列反应:

g ,将容器加热至 200°C 经充分反应后,排除其

g 。问容器内碳酸铵和氢氧化钠各多少克?

? ( NH 4 ) 2 CO3 + 2 NaOH 2 NH 3 ↑ + Na 2 CO3 + 2 H 2 O ↑ ? ( NH 4 ) 2 CO3 2 NH 3 ↑ +CO2 ↑ + H 2 O ↑ CO2 + 2 NaOH = Na 2 CO3 + H 2 O
由此可知剩余固体物质可能是: Na 2 CO 3 或Na 2 CO 3 和NaOH 讨论拐点:

( NH 4 ) 2 CO3 + 2 NaOH
(96 + 80)
: :

?

Na 2 CO3 + 2 NH 3 ↑ +2 H 2 O
106

a

b
88 b(拐点) 53

(90 + 80) : 106 = a : b, a = a>



88 b 53 即 NaOH 过量,有

x=

96( a ? b) 48( a ? b) 48( a ? b) 48b ? 13a = g , NaOH a? = g 70 35 35 35 质量 a≤ 88 b 53 ,则 ( NH 4 ) 2 CO3 过量,剩余物为 Na 2 CO3

若:

2 NaOH —— Na 2 CO3
80 : 106 :

x
x=

b

40b 40b g , ( NH 4 ) 2 CO3 (a ? )g 53 53 。 质量为:

【模拟试题】 一. 选择题: 1.

0.1 mol 某元素单质直接与 Cl2 反应后质量增加 7.1g ,这种元素是(
A. P B. Mg C. Na D. Fe



2. (

25.2 gNa 2 SO3 在空气中露置一段时间,加热烘干称量,质量为 26.8 g ,则 Na 2 SO3 变质率是
) A.

5.5%

B.

50%

C.

91%

D.

100%

3. 把一定质量的碳和 8 g 氧气在密闭容器中高温反应,恢复到原来的温度,测得容器内压强比原来增大 了 0.4 倍。则参加反应的碳的质量为( )

A.

2 .4 g

B.

4 .2 g

C.

6g

D. 无法确定

4. 将 16 g 氧化铜加强热,部分分解为 Cu 2 O 得固体 15.2 g ,则剩余固体中 CuO和Cu 2 O 的物质的 量之比为( A. ) B.

1:1

2 :1

C.

1: 2

D.

3 :1

5. 加热碳酸氢铵并使产物维持气态,①若将混和气体依次通过 Na2 O2 和浓 H 2 SO4 , Na2 O2 增重

a1 g ,浓硫酸增重 b1 g ;②若将混和气体依次通过浓硫酸和 Na2 O2 ,则浓 H 2 SO4 增重 b2 g , Na 2 O2
增重 a 2 g (每次气体完全被吸收) ,则 a1 , b1 , a 2 , b2 质量从大到小的顺序为( )

A.

a1 、 a 2 、 b1 、 b2 b2 、 a1 、 a 2 、 b1

B.

a1 、 b 1 、 a 2 、 b2 a 2 、 b1 、 b2 、 a1

C

D.

6. 将一定量的铁粉和硫粉的混和物共热,充分反应后冷却,再加入足量稀 H 2 SO4 ,得到标准状况下的 气体 11.2 L ,原混和物的组成可能是( )

A. 质量等于 44 g ,铁和硫的物质的量相等 B. 质量等于 44 g ,铁和硫的物质的量是铁大 C. 质量大于 44 g ,铁和硫的物质的量是铁大 D. 质量小于 44 g ,铁和硫的物质的量是铁大

二. 计算题: 7. 把 1.00 g 含有脉石的黄铁矿样品在 O2 中灼热后,得到 0.76 g 残渣,求黄铁矿的纯度。 8. 把氯气通入含 12.5 gNaBr 的溶液中,反应后加热蒸干混和物,得固体 8.05 g ,问反应后生成食盐 多少 g ? 9. 将 Cu 和 Cu (NO3 ) 2 的混和物在空气中灼烧到质量不再发生变化为止,冷却后称其质量与原混和物 质量相等。求原混和物中 Cu 单质的质量百分含量。

10. 有块重 41g 的极薄的铁片,浸入 171gCuSO4 溶液中,一会儿,取出铁片,洗净,称重,铁片及 其表面的铜共重 41 .5 g ,求溶液中 Fe
2+

的物质的量。

11. 把 5 g 锌放入 35 g 未知浓度的稀 H 2 SO4 中,反应停止后,锌有剩余,取出锌,称量溶液质量为

36.5 g ,求反应前稀 H 2 SO4 的质量分数。
【试题答案】 一. 1. B 2. B 二. 7. 二. 适用范围 十字交叉法立足于二元一次方程的求解过程,并把该过程抽象为十字交叉的形式,所以凡能列出一个 二元一次方程来求解的命题均可用此法。 三. 表达式的推导 如果用 3. B 4. B 5. C 6. A、D

72%

8.

5.85 g

9.

88.6%

1 mol 10. 16

11.

6.67%

化学计算专题复习二:十字交叉法(上)

A和B

表示十字交叉的二个分量,用

AB

表示二个分量合成的平均量,用

x A 和 x B 分 别 表 示 A 和 B 占 平 均 量 的 百 分 数 , 且 x A + x B = 1 ,则有:

A ? x A + B ? x B = AB ( x A + x B ),其中 x A + x B = 1把上式展开得: A ? x A + B ? x B = AB ? x A + AB ? x B x A ( A ? AB ) = x B ( AB ? B ) x A AB ? B = xB A ? AB
若把

AB 放在十字交叉的中心,用 A、B 与其交叉相减,用二者差的绝对值相比即可得到上式。

四. 二个分量的确定和平均量的确定 以基准物质一定量为依据(通常以 1 mol、1L 、一定质量为依据)进行分量和平均量的确定。基准 物质是指在分量和平均量确定时提供一定量做为依据的物质。在确定这些量的过程中一定要遵照统一的基 准。 五. 比的问题 1. 谁与谁的比 二元混合物产生的二个分量与相应平均量的十字交叉所得比值,是基准物质在二种物质中或二个反应 中的配比。 2. 什么比 基准物质以什么物理量为前提进行分量和平均量的确定得出的即是什么比,以物质的量为前提得出的 是基准物质的物质的量之比;以一定质量为前提得出的是基准物质质量之比。 例:铁、锌合金 8.85g 溶于稀硫酸中,充分反应后制得氢气 0.3g,求合金中铁、锌的质量。

解析:

以产生 1 mol H 2 为基准:产生 1 mol H 2 需 Fe 56 g (分量);

产生 1 mol H 2 需 Zn 65 g (分量);产生 1 mol H 2 需混合物: 2 8.85 × = 59 ( g )( 平均量 ) 则有: 0.3

6 2 = 3 1 ,此比值不是 Fe和Zn 在混合物中的质量比,而是达到题干所给数据要求,基准物质 H 2 所
必须遵循的在 Fe 和 Zn 与 H 2 SO 4 反应中产生量的配比,由于基准物质 H 2 以物质的量为前提,所以此比 值为物质的量之比。设 Fe 为 2 x m ol , Zn 为 x mol , 则 有 :

2 x ? 56 + 65 ? x = 8.85 , 解 得 x = 0.05 mol , Fe 的 质 量 为 2 × 0.05 × 56 = 5.6 ( g ) , Zn 的
质量为 8.85 ? 5.6

= 3.25( g ) 。

六. 对于量的确定和比的问题可分为二种情况 1. 混合物中二种物质间不发生反应

A或B
1mol 某物质的质量 1mol 可燃物耗氧量

基准物质

谁的比、什么比

AB
1mol 混合物的质量 某物质 1mol 可燃混合物的耗氧 某可燃物


1mol 可燃物放热或吸热 1mol 可燃混合物放热或 某可燃物
的值 吸热的值 二种物质物质的量之比

1mol 某物质中含某一元 1mol 混合物中含某一元 某物质
素原子或离子的物质的量 素原子或离子的物质的量 产生 1mol 某物质所需某 产生 1mol 某物质所需混 某物质 反应物的质量 合物的质量

1mol 某物质与其它物质 1mol 混合物与其它物质 某物质
反应所耗其它物质的物质 反应所耗其它物质的物质 的量或质量数 的量或质量数 二种化合物中所含某元素 的原子或离子物质的量之 比 失去 1mol 电子某物质的 失去 1mol 电子混合物的 电子 质量 质量 1L 溶液中含某溶质的物质 1L 混合溶液中含某溶质的 溶液 的量(即摩尔浓度) 物质的量 二种溶液质量之比 100g 溶液中所含某溶质的 100g 混合溶液中所含某溶 溶液 质量数(即百分比浓度) 质的质量数 2. 在过量的反应物继续反应所涉及的反应中,以某反应物做为基准物质进行量的确定,最后得出的是某 反应物在二个反应中所耗之比。 二种物质失去电子物质的 量之比 二种溶液体积比 某化合物中含 1mol 某元 混合物中含 1mol 某元素 某元素 素的原子或离子的质量 的原子或离子的质量

例: 0.8

molCO 2 通入 1 L 1 mol / L NaOH 溶液中,产生 NaHCO 3 与 Na 2 CO 3 的物质的

量之比是多少? 解析:此题涉及反应:

CO2 + NaOH = NaHCO3

CO2 + 2 NaOH = Na 2 CO3 + H 2 O

(1)若以与 1 mol NaOH 反 应 为 前 提 , NaOH 即 为 基 准 物 质 。 与 1 mol NaOH

反 应 生 成 NaHCO 3 需 CO 2 1 mol ; 与 1 mol NaOH 反 应 生 成 Na 2 CO 3 需 CO 2 0.5 mol; 与 1 mol NaOH 反 应 生 成 混 合 物 消 耗 CO 2 0.8 mol , 则 有 :

0.3 3 = ,此比为NaOH在二个反应中所耗的物质的量之比,根据二反应中系数关系 0.2 2 得出NaHCO3与Na 2 CO3 物质的量之比为3 : 1。
(2) 若以与 0.8

mol CO 2 反应为前提, CO 2 即为基准物质。 0.8 mol CO 2 反应生

成 NaHCO3 需 NaOH 0.8 mol;与 0.8 mol CO2 反应生成 Na 2 CO3 需 NaOH 1.6 mol;与 0.8 mol CO2 反应生成混合物消耗 NaOH 1 mol。则有:

0.6 3 = ,此比为 CO2 在二个反应中所耗的物质的量之比,根据二反应中系数关系 0.2 1 得出 NaHCO3 与Na 2 CO3 的物质的量之比为 3:1。
七. 系数处理问题 在求分量时,根据题给条件在原物质分子量前会产生系数,这时根据分量和平均量应用十字交叉求出 的只是基准物质在产生二个分量物质中的配比,要想迅速求得混合物中二种物质的比值,需在所求得的基 准物质的比值前乘以在求分量时原物质分子量前产生的系数,其实质是把基准物质之比转化为所求物质之 比。 例 1:由氯化钠和氯化镁的混合物 153.5g,溶于水配成 1L 溶液,此溶液中 原混合物中氯化钠的质量是多少克? 解析:以含 1 m ol C l 为 基 准 , 含 1 m ol C l 的 混 合 物 的 质 量 为 :
? ?

[Cl ] = 3 mol / L ,则
?

153.5 153.5 = ( g ) ,含 1 mol Cl ? 氯化钠的质量为 58.5 g,含 1 mol Cl ? 氯化镁的质量 3×1 3 95 为: ( g ) ,则有: 2

1 是混合物中 NaCl 和 MgCl 2 达到题给所述要求所含 Cl ? 物质的量之比,要想迅 2 1 速求出混合物中 NaCl 和 MgCl 2的物质的量之比,需在 2之前乘以 ,把 NaCl 2 和 MgCl 2 所含 Cl ? 物质的量之比转化为 NaCl 和 MgCl 2的物质的量之比,则: n ( NaCl ) = n ( MgCl 2 ) 1 = ,据此求出原混合物中 氯化钠质量为 58 .5克。 1 1 2× 2 1

例 2:碳酸氢钠和碳酸钠的混合物 274 g , 恰 好 与 2 mol 硫酸反应,求混合物中碳酸氢钠与碳酸 钠的物质的量之比。 解 析 :

以中和 1 mol 硫酸为前提, H 2 SO 4 即为基准物质。中和 1 mol H 2 SO 4 需

Na 2 CO3 106 g(分量) 中和 1 mol H 2 SO4 需 NaHCO3 2 mol,即 2 × 84 g,(分量) NaHCO3 前系数为 2 274 中和 1 mol H 2 SO4 需混合物 = 137 ( g ) (平均量) 2
根据十字交叉原理有:

31 是基准物质 H 2 SO 4 在二个反应中所耗之比 ,根据此比值与分子量 前的系数, 31 1× 2 2 原混合物中 NaHCO 3与 Na 2 CO 3的物质的量之比为: = ,此比值也可通过 1 1 NaHCO 3、 Na 2 CO 3 与 H 2 SO 4 反应的方程式求出。
例 3:将 9.3gKOH和Ca (OH ) 2 的混合物溶于水,所得溶液恰好能中和 1 mol 则原混和物中 KOH和Ca (OH ) 2 的物质的量之比为______________。 错解: Ca ( OH ) 2 74g 37g

/ L 盐酸 200mL 。

+ 2 HCl = CaCl2 + H 2 O
2mol 1mol

KOH + HCl = KCl + H 2 O
56g 1mol

又题中平均每摩尔盐酸能中和碱

=

9.3 = 46.5( g ) 1 × 0.2

KOH 1 = Ca ( OH ) 2 1
※这种解法错误的原因是:因为 46.5 是每摩尔盐酸平均耗碱量,所以 1:1 实际上是两种碱耗用盐酸 的摩尔比。

1 ∴ 实际 KOH 与 Ca (OH ) 2 的物质的量之比 = 1 (1 × ) = 2 : 1 : 2
※另一种常出现的错误是找出差量后,不知其含义,为此,在应用时要对照前面的表格,理解并熟练 运用。这里提醒大家注意: “十字交叉”出的比值是基准中产生分量的物质的分配比,该比值与两个分量和 乘积须有物理意义。 【模拟试题】 1. 氖的天然同位素有 之比是( A. 3:1 ) B. 9:1
28 29

20

Ne和 22 Ne 两种,已知氖元素的原子量为 20.179,则 20 Ne和 22 Ne 的原子数
D. 1:5
28

C. 10:1
30

硅元素有 14 Si、 14 Si、 14 Si 三种同位素,硅近似原子量为 28.1,自然界中 14 Si 的原子百分含量为 92%,则 14 Si和 14 Si 的原子个数比为(
29 30



A. 3:5

B. 3:1

C. 2:3

D. 3:2 )

2. 由 N 2 和CO2 组成的混和气体,平均分子量是 36,则此混和气体中 CO2 的质量百分数是( A. 38.9% 3. 今 有 B. 50% C. 61.1% D. 77.8% 混 和 化 肥 , 经 测 定 含 氮 40% , 则 混 和 物 中

NH 4 NO3 和CO(NH2 ) 2


NH 4 NO3 和

CO(NH2 ) 2 物质的量之比为(
A. 4:3 B. 1:1 C. 3:4 D. 2:3 4. 已知下列两个热化学方程式

2 H 2 (气) + O2 (气) = 2 H 2 O (液) + 571.6 KJ C 3 H 8 (气) + 5O2 (气) = 3CO2 (气) + 4 H 2 O (液) + 2220.0 KJ
实验测得氢气和丙烷的混和气体共 5 mol 完全燃烧时放热 3847KJ,则混和气体中氢气与丙烷的体积 比( ) A. 1:3 B. 3:1 C. 1:4 D. 1:1

5. 在相同条件下, a 乙炔的体积比为(

mol 乙烯和乙炔的混和气体完全燃烧用去了 b mol O2 ,则该混和烃中,乙烯与



A.

2b ? 5a 2b ? 6a
2. B

B.

2b ? 5a 6a ? 2b
4. B

C.

b ? 2a 3a ? b

D.

3b ? a 3 ? 6a

【试题答案】 1. C;C 【典型例题】 一. 在同位素计算方面的应用: 3. A 5. A 化学计算专题复习三:十字交叉法(下)

[例 1] 铜有二种天然同位素 29 Cu 和 29 Cu ,铜元素的原子量是 63.5,计算 29 Cu 的摩尔百分含量约是 A. 20% 解析:
63 1mol 29 Cu 质量为 63 g; 29 Cu 质量为 65 g; 二种同位素的混合物 1mol 65 1mol

63

65

63

B. 25%

C. 50%

D. 75%

质量为 63.5 g ,则有:
63 63.5 65 0.5 1.5

所以 63 Cu 的摩尔百分含量为: 29

1 .5 × 100 % = 75 %,选 D 。 1 .5 + 0 .5

二. 在反应热方面的应用: [例 1] 已知下列两个热化学反应方程式:

2 H 2 O (l ) + 571 .6 kJ 点燃 C 3 H 8 ( g ) + 5O 2 ( g ) 3CO 2 ( g ) + 4 H 2 O ( g ) + 2220 .0 kJ
实验测得氢气和丙烷的混合气体共 5mol ,完全燃烧放热 3847 积比是( A. 1:1 解析: 解法一: 1mol 氢气放热是 285.8 kJ , 1mol 丙烷放热 2220.0 kJ , 1mol 混合气体放热 ) B. 3:1 C. 1:3 D. 1:4

2 H 2 ( g ) + O2 ( g )

点燃

kJ

,则混合气体中氢气和丙烷的体

3847 = 769.4 kJ 5 ,则有:
285.8 769.4 2220.0 483.6 1450.6

n( H 2 ) 1450.6 3 = = ,选 B 。 n(C3 H 8 ) 483.6 1
解法二:估算法:据放热数据推知丙烷含量应小于 2mol ,因 1mol 丙烷放热 2220kJ , 2m ol 丙烷 放热等于 4440 kJ 大 于 3847 kJ ,所以氢气的量大于 1mol ,选 B。

三. 在百分比浓度方面的应用: [例 1] 将 50%的盐酸溶液与 10%盐酸溶液混合成 40%的盐酸溶液,求所取两种溶液的质量比。 解析:

50%盐酸 50 40 10%盐酸 10

30 10

m (50 % HCl ) 3 = m (10 % HCl ) 1 。

[例 2] 有

Ag 浓度为 15%的硝酸钠溶液,若将其浓度变为 30%,可以采用的方法是(
A g 2 溶剂



1 A. 蒸发掉溶液的 2

B. 蒸发掉

C.

3A g 加入 14 硝酸钠

D.

3A g 加入 20 硝酸钠

解析: (1)设增加溶质 xg ,其浓度视为 100%

15% 30% 100%

70% 15%

x 15 3 = ,x = A( g ) A 14 则有: 70
(2)设蒸发掉 yg 的水,水的浓度视为 0

水 15%硝酸钠溶液

0 30 15

15 30

水的质量分数 15%硝酸钠溶液质量分数

15 y 15 A A = ,y = = ( g ) , 选 B、 C。 A 30 2 则有: 30
四. 在摩尔浓度方面的应用: [例 1] 现有浓度为 4 mol

/ L 和6 mol / L 的两种硫酸溶液,欲配制 5 mol/L 的硫酸溶液(混合时体积变化

忽略不计)则取两种硫酸溶液的体积比是多少? 解析:

:4 mol/L 硫酸 6 mol/L 硫酸

4 5 6

1 1

则二种硫酸溶液所取体积比为 1:1。 五. 在混合气体求算方面的应用: [例 1] 甲烷与丙烷的混合气体密度与同温同压下乙烷的密度相等,混合气体中甲烷与丙烷的体积比是 ( ) A. 2:1 解析: 解法一:平均摩尔质量为 30 g B. 3:1 C. 1:3 D. 1:1

/ mol

甲烷 丙烷

16 30 44

14 14

V ( CH 4 ) = 11,选 D 。 : V (C3 H 8 )

解法二: 推理法: 由于甲烷、 乙烷、 丙烷为同系物, 依次增加一个— CH 2 , 即甲烷比乙烷少一个- CH 2 , 丙烷比乙烷多一个— CH 2 ,所以甲烷与丙烷体积比为 1:1。

六. 在固体混合物求算方面的应用: [例 1] 氢氧化铝与氢氧化钠以何种质量比混合后,所得混合物与等质量的氢氧化镁溶于等量的盐酸? 解析: 中和 1mol 氢离子需氢氧化铝的质量为 26g,中和 1mol 氢离子需氢氧化钠的质量为 40g,中和 1mol 氢离子需氢氧化镁的质量为 29g,则有:

11:3 为 OH 在

?

Al ( OH ) 3 和 NaOH 中的分配比

n[ Al ( OH ) 3 ] = 所以 n ( NaOH )

11 ×

1 3 = 11 3 9

11 × 78 143 。 = 60 则氢氧化铝与氢氧化钠的质量比为: 9 × 40
[例 2] 把 100g 碳酸钠和碳酸氢钠的混合物同足量盐酸作用放出 22.4L(标准状况)的二氧化碳,求原混合 物中碳酸钠质量百分含量。 解析: 解:因为:

Na 2 CO 3 → CO 2 , NaHCO 3 → CO 2 所以二氧化碳物质的量即为碳酸钠和碳酸氢

100 = 100 钠混合物的物质的量,二氧化碳物质的量为 1mol ,所以混合物平均分子量为 1 则有:

Na 2 CO3 NaHCO3

106 100 84

16 6

n ( Na 2 CO3 ) 8 = n ( NaHCO3 ) 3
m ( Na 2 CO 3 ) 8 × 106 212 = = m ( NaHCO 3 ) 3 × 84 63

所以

Na 2 CO3 % =

212 × 100% = 77.1% 212 + 63

[例 3] 将铜和硝酸铜的混合物在空气中充分灼烧,称得反应前后固体质量不变,求原混合物中硝酸铜的质 量百分含量。 解析: 解法一:设取混合物 1mol ,由反应: 2 Cu
? ?

+ O 2 = 2 CuO

2 Cu ( NO 3 ) 2 = 2 CuO +

+4 NO2 ↑ + O2 ↑ 可知 1mol 混合物完全反应后可得 1mol 氧化铜,其质量为 80g,因反应前后固体质量

相等,则 1mol 混合物其质量也为 80g,即混合物平均分子量为 80。

Cu( NO3 ) 2

188 80 64

16 108

Cu

n[Cu ( NO 3 ) 2 ] 16 4 4 × 188 = = , Cu ( NO 3 ) 2 % = × 100 % = 30 .32 % n (Cu ) 108 27 4 × 188 + 27 × 64
解法二:元素质量守恒法:设铜的质量为 xg ,硝酸铜质量为 (100 ?

x) g ,则生成的氧化铜为 100g,

x 100 ? x 100 + = , x = 69 .68 188 80 根据反应前后铜元素物质的量守恒有: 64

所以

ω [ Cu ( NO 3 ) 2 ] =

30.32 × 100 = 30.32% 100

七. 十字交叉法用于成盐问题: [例 1] 用 2 mol/L 磷酸溶液 200mL 吸收 11.2L(标准状况)的氨气,完全作用后产物是什么?其物质的量 的比是多少? 解析: 解: NH 3

+ H 3 PO 4 = NH 4 H 2 PO 4 2 NH 3 + H 3 PO 4 = ( NH 4 ) 2 HPO 4

3NH 3 + H 3 PO4 = ( NH 4 ) 3 PO4
11 .2 n ( NH 3 ) 5 = 22 .4 = 此值在 1 ~ 2之间,产物由 NH 4 H 2 PO 4 和( NH 4 ) 2 HPO 4 n ( H 3 PO 4 ) 2 × 0.2 4 组
成,基准物质为 H 3 PO4 ,根据十字交叉法有:

NH 4 H 2 PO4

1

0.75

5 4

( NH 4 ) 2 HPO4

2

0.25

0 .75 : 0 .25 = 3 : 1是基准物质 H 3 PO 4 在三个反应中的配比, 所以

n( NH 4 H 2 PO4 ) 3 = n[( NH 4 ) 2 HPO4 ] 1
【模拟试题】 1. 乙烯和某气态烃的混和气体,完全燃烧时,耗去氧气的体积是该混和气体的 4.5 倍(气体体积均在相 同状况下测定) ,则原来与乙烯混和的气态烃可能是( A. )

C4 H 8

B.

C3 H 6

C.

C2 H 6

D.

CH 4


2. 在标准状况下气体 A 的密度为 1.25 g/L,气体 B 的密度为 1.875 g/L,A 和 B 的混和气体在相同状况下 对氢气的相对密度为 16.8,则混和气体中 A 和 B 的体积比为( A. 1:2 B. 2:1 C. 2:3 D. 3:2

3.

KHCO 3 与 CaCO3 的混和物同与之等质量的 NaHCO 3 分别与酸完全反应时所消耗酸量相等。则
) D. 任意比

KHCO 3 和 CaCO3 的质量比为(
A. 17:4 B. 17:8 C. 1:1

4. 把含 1molH 3 PO 4 的溶液与含 1.25molCa ( OH ) 2 的石灰水混和, 充分反应后, 蒸干水分得一固体, 其组成为__________(写成分的分子式及物质的量) 。 5.

50 g 5% 的 CuSO4 溶液配成 10%的溶液,需 12.5%的硫酸铜溶液多少克?

6. 比。

Na 2 SO3 部分氧化成 Na 2 SO4 后,S

元素占混和物 25%,求

Na 2 SO3 和 Na 2 SO4 的物质的量之

7. 向体积为 1L 的干燥容器里盛入氯化氢气体。测出容器里的气体对氧气的相对密度为 1.082,若用此气 体进行喷泉实验,当喷泉实验停止后,吸进容器里的液体的体积是多少? 【试题答案】 1. A 4. 2. D 3. B

n ( CaHPO4 ) = 0.5mol ; nCa 3 ( PO4 ) 2 = 0.25mol

5.(100g)

6.( 7 : 1 )

V =
7.

56 75


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