当前位置:首页 >> 数学 >>

2.6数列的求和方法二


高一导学案

学科:数学

编号: 30

编制人: 杨宁平

审核人:

夏泽生

学生班级

姓名

小组号

评价

必修五
【学习目标】

数列求和(二)

1. 掌握数列求和的方法;2. 能根据和式的特征选用相应的方法求和; 【重点和难点】 教学重、难点:会用错位相减法求一些数列的前 n 项和; 【使用说明及学法指导】 从观察具体数列引入,探究并得出裂项相消法、并项求和法、错位相减法、倒序相加法等重要的数学方法进 行求和运算。通过小组讨论、交流、反馈、展示从而完成本节课的学习目标。 预习案 一.问题导学 1.等差、等比数列的求和公式是用什么方法推导出来的?2.错位相减的步骤是什么? 二.知识梳理 1.并项求和法:特点是数列的前后两项和或差可以组成一个我们熟悉的数列形式; 2.错位相减法:若 {a n } 是等差数列, {b n } 是等比数列,则求数列 {a n b n } 的前 n 项和 S n ,常用错位相减法。 3.倒序相加法:类似于等差数列前 n 项和公式的推导方法. 三.预习自测 1.求和: S n ? ?1 ? 3 ? 5 ? 7 ? 9 ? ??? ? (?1) (2n ? 1)
n

2.已知函数 f (x)=

4x 。 4 x +2
(2) S ? f (0) ? f ( ) ? f ( ) ? ??? ? f (

(1)求 f ( x) ? f (1 ? x) ;

1 n

2 n

n?2 n ?1 )? f ( ) ? f (1) n n

3.已知数列 {a n } 的通项公式 an ?

1 ,求 S n 。 (n ? 2) n

四.我的疑问:
7

高一导学案

学科:数学

编号: 30

编制人: 杨宁平

审核人:

夏泽生

探究案 一. 合作探究 探究 1. 求和: S n ? 1?1 ? 2 ? 2+3 ? 2 + ??? +n ?2
2 n -1

变式 1. 求和: S n ? 1? 3 ? 3 ? 9+5 ? 27+ ??? + 2n-1)3 ( ?

n

二、课堂小结:

训练案
一、课堂训练与检测 1.数列 {a n } 的通项公式是 an ? ? ?1? A.200 B.-200
2
n ?1

? 4n ? 3? ,则 S100 ? (
C.400



D.-400

2.设数列 {a n } 的前 n 项和为 S n ? 2n , {b n } 为等比数列,且 a1=b1,b2(a2-a1)=b1. (1)求数列 {a n } 和 {b n } 的通项公式;(2)设 c n ?

an ,求数列 {c n } 的前 n 项和 Tn. bn

8


相关文章:
2.6.2数列综合应用2
2.6.2数列综合应用2_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修五数列综合应用学案...将数列的通项分成二项的差的形式,相加消去中间项,剩下有限项再求和的 方法。...
2.6.1数列通项公式的求法
吴忠回中高二数学组 备课人:刘国燕 课题:数列求和专题 2.6.1 数列通项公式的求法教学目标: 1、求数列的通项公式; 2、掌握用观察法、Sn 法、累加法和累...
高中数学数列求和方法
数列求和 (1)公式公式法:必须记住几个常见数列前 n 项和 公式法 等差数列: S n = n(a1 + a n ) n(n ? 1)d = na1 + ; 2 2 ?na1 …… ...
2.6.1一般数列求和
数​学​必​修​五​第​二​章​数​列​(​全​套​导​学​练​习​)2.6.1 一般数列求和 2012/3/1 n 1、已知等差数列...
数列求和的常用方法
数列求和的常用方法_数学_高中教育_教育专区。§2.6 数列求和的常用方法一、公式求和(1) 直接用等差、等比数列的求和公式; 等差数列: S n ? n(a1 ? a n ...
2.6数列综合应用
2.6数列综合应用_数学_高中教育_教育专区。新课标高中数学-必修五导学案数列...? 二、数列求和: 1.数列求和常用方法 ? s1??? , n ? 1 ? sn ? sn ?...
数列的求和 (2)
? ? (x n ? n )2 x x x ②③求数列 1,3+4,5+6+7,7+8+9+10,?前 n 项和 思路分析:通过分组,直接用公式求和。 Sn 倒序相加法求和 0 1 2 ...
数列的求和,涵盖所有高中数列求和的方法。
熟记一些常用的数列的和的公式. 二、教学重点:特殊数列求和方法. 三、教学...? ? (x n ? n )2 x x x ③求数列 1,3+4,5+6+7,7+8+9+10,...
2.6数列求和2
2.6数列求和2_数学_高中教育_教育专区。2.6 数列求和 2 班级___姓名___ ...n2+n+1 (1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足 bn= ,求数列{bn...
数列求和7种方法(方法全,例子多)
利用数列通项法求和 二、等差数列求和的方法是逆序相...1 6 n ( n ? 1)( 2 n ? 1) 5、 S n ...则 2 3 2 n = ,b= ,c= 题 2.若 1 +2 ...
更多相关标签: