当前位置:首页 >> 数学 >>

5 基本不等式(2)


5、基本不等式(2) 目标:能运用基本不等式求某些函数的最值 过程: 一、复习 1、 什么是基本不等式? 2、 基本不等式中等号成立的条件是什么? 3、 如果 f ( x) ? m( x ? D) ,并且存在 x0 ? D ,使 f ( x0 ) ? m ,那么能说明什么问题?

m 是 f ( x) 的最小值。
如果 f ( x) ? M ( x

? D) ,并且存在 x0 ? D ,使 f ( x0 ) ? M ,那么能说明什么问题?

M 是 f ( x) 的最大值。
二、例题分析 例 1 已知函数 f ( x) ? x ?

16 ( x ? 0) ,求 f ( x) 的最小值 x

变式: f ( x) ? x ?

16 ( x ? ?2) x?2

反思:利用基本不等式求最值时,一般应注意以下三点“一正数,二定值,三相等” 例 2 (1)求 y ? 2 x ?
2

1 ( x ? 0) 的最小值 x2

(2)求 y ? x(4 ? x)

(0 ? x ? 4) 的最大值

反思:两个函数式中, (1)式是和的形式,其积为定值; (2)式是积的形式,其和为定值。 基本不等式的本质是两个正数的和与积之间的不等关系 a ? b ? 2 ab

例 3 设 x, y ? 0 (1) 若 2 x ? 5 y ? 20 ,求 lg x ? lg y 的最大值 (2) 若 lg x ? lg y ? 1 ,求

2 5 ? 的最小值 x y

(3) 若 x ? 2 y ? 1 ,求

1 1 ? 的最小值 x y

(4) 若 x ? y, xy ? 1 ,求

x2 ? y 2 的最小值 x? y

三、作业

反馈 33(去 8) 书 P88 4 P91 习题 4,5,7


相关文章:
5.3.4基本不等式2
5.3.4基本不等式2_数学_高中教育_教育专区。高一下学期数学【理教案】 高一数学组 课题: §3.4 基本不等式 ab ? 第 2 课时 授课类型:新授课 【教学目标】...
2014年人教A版选修4-5教案 一 不等式(2)——基本不等式
2014年人教A版选修4-5教案 一 不等式(2)——基本不等式_数学_高中教育_教育专区。基本不等式目的要求: 复习与掌握基本不等式及其运用。 重点难点: 利用基本不...
必修五 基本不等式 教案.
掌握基本不等式,理解这个基本不等式的几何意义,并掌握定 理中的不等号“≥”取等号的条件是:当且仅当这两个数相等; 2.过程与方法:通过实例探究抽象基本不等式...
必修五线性规划与基本不等式及答案
必修线性规划与基本不等式及答案 学生平时训练题目学生平时训练题目隐藏>> 3.3 二元一次不等式组和简单的线性规划 一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有...
天津市南开中学高二数学必修5作业:基本不等式的证明(2)...
天津市南开中学高二数学必修5作业:基本不等式的证明(2) Word版缺答案_数学_高中教育_教育专区。一、选择题: 1.下列不等式的证明过程正确的是( A.若 a , b...
数学必修5 3.4基本不等式2
数学必修5 3.4基本不等式2_数学_高中教育_教育专区。基本不等式 华池一中高二数学备课组教学案 编写人:申稿人:定稿人: 3.4 基本不等式(二) 教学目标:1....
2.基本不等式求最值
2.基本不等式求最值_数学_自然科学_专业资料。高考数学考点—不等式 均值不...4 C. 2 5 1 1 ? ? 10ac ? 25c 2 的最小值 ab a(a ? b) D. ...
高一数学必修5随堂练习14基本不等式(2)
高一数学必修5随堂练习14基本不等式(2)_数学_高中教育_教育专区。武阳书院高一数学必修 5 随堂练习 14 编制人:曹关明 校对人:何志伟 基本不等式(2) (100 分)...
基本不等式(2)
?5, 求 y ? x ? (四) 、课堂总结 本节课主要学习了利用基本不等式求函数最大(小)值的内容,关键要理解 好取得最值时所需要满足的条件:一正,二定,三...
基本不等式(2)
基本不等式(2)_数学_高中教育_教育专区。学号___ 姓名___ 第 034 课时【旧...0, x ? 2 2 【课后练习】 5. x2+2 函数 y= (x>1)的最小值是___...
更多相关标签: