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典型二次根式习题


选择 (1)若 a 是二次根式,则 a、b 应满足( b )

A. a、b 均为非负数 C. a≥0,b>0

B. a、b 同号 a D. ≥0 b

(2)下列各式正确的是( ) A. ( -2)2=2 B. (-2)2=-4 C. (-2)2=2 D. (-x)2=-x (3)实数 a、b 在数轴上的位置如图所示,那么化简︱a-b︱- a2的结果是( A. 2a-b B. b C. -b D. -2a+b
b 0 a



计算下列各式. (1) ( 15)2; (2) 1 (- )2; (3) (2 x)2; (4) 16 5

1. 当 m__________时, 5-3m是二次根式. 1 2. 当 x__________时,根式 在实数范围内有意义. 3- x 4 3. 当 x__________时, 有意义,当 x=_________时, x

4 2 = . x 3

4. 当 x__________时, 3+2x有意义. 1 1 5. 当 x__________时, 有意义; 有意义的条件是__________. x-7 3- x+1 6. 使 x+ -x在实数范围内有意义的 x 的值为__________. 7. 下列各式中,二次根式有( ) ① (-3)2;② A. 2 个
3 1 1 - ;③ (a-b)2;④ -a2-1;⑤ 8. 2 3

B. 3 个 C. 4 个 1 8. 式子 -x+ 有意义的条件是( x+2

D. 5 个 )

A. x≥0 B. x≤0 且 x≠-2 C. x≠-2 D. x≤0 2 x x 9. 若 =- 成立,则 x、y 符合的条件是( ) 4y2 2y A. x≤0,y≠0 C. x<0,y≠0 10. 以下各式中计算正确的是( A. - (-6)2=-6 C. (-16)2=±16 ) B. 当 x=0 时最小 D. 当 x=-4 时最小 B. x≤0,y 为一切实数 D. 以上都不对 ) B. (- 3)2=-3 16 2 16 D. -( )= 25 25

11. 式子 3- x+4的值为( A. 当 x=0 时最大 C. 当 x=-4 时最大 12. 计算:

3 - (1) ( 0.15)2; (2) (-2 7)2; (3) (- 6)2; (4) 5 2; (5) (3-π )2. 2 1 1 1 13. 已知 x、y 为实数,且 y= x- + -x+ ,求 5x+︱2y-1︱- y2-2y+1的值. 2 2 2 14. 设 a、b、c 表示△ABC 的三边长,化简: (a+b+c)2+ (a-b-c)2+ (b-a-c)2+ (c-b-a)2 15.用简便方法计算. (1)-6 45×(-4 48) ; (2) (-64)×(-81); (3) 1452-242; (4)3c 16. 化简: (1) 2700; (2) 202-162; (3) 16 ; (4) 81 8a2b . c2 2ab 3 ÷ 5c2 2 5b 2a

17. 把下列各式化成最简二次根式. 20 1 (1) ; (2) 32a3b4; (3) a4+a2b2; 5 4 z2 a 1 1 (4) ; (5)2ab a2b·3 ÷ . 54x2y b 2 a 1 18. 已知 2 5x= 1 ,求 x 的值. 5 19. 第一个正方形的面积等于 27cm2,第二个正方形的面积为 3cm2,问第一个正方形的边 长是第二个正方形边长的几倍?



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