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2008年全国高中物理竞赛(高二)试题及答案


2008 年全国高中物理竞赛(高二)试卷
一、选择题(每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题 有多个选项正确,全部选对的得 8 分,选不全的得 4 分,有选错或不选的得 0 分,本题 5 小题,共 40 分) 1、李明同学在由静止开始向上运动的电梯里,把一测量多种运动参量的小探 头固定在一个质量为 lkg 的手提包上, 时间内到达 12m 高处的某一

楼层停止, l4s 根据采集的数据画出了很多图象,请你根据相关数据和所学知识判断下列图象 (设 F 为手提手提包时所受拉力,g=9.8m/s2)中可能正确的是( )

2、在离地面足够高的光滑水平桌面上,沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻 质弹簧, 其左端固定, 右端与质量为 m 的一小钢球接触。 当弹簧处于自然长度时, 小钢球恰好在桌子边缘,如图所示,桌子的右边缘距墙壁的水平距离为 s,让钢 球向左压缩弹簧一段距离 x 后由静止释放,使钢球沿水平方向射出桌面,小球在 空中飞行后打到竖直墙壁上,下落的高度为 h。则( ) A.弹簧的压缩量 x 越大,其它条件不变,则下落的高度 h 越大 B. 桌子的右边缘距墙壁的水平距 离 S 越大,其它条件不变,则下 落的高度 h 越大 C. 如果将该装置放入一匀速下降 的电梯中,相同条件下,h 将变 小 D. 如果将该装置放入一正在水平 方向加速行驶的汽车内,相同条 件下,h 一定变大 3、如图所示,mA=4.Okg,mB=2.Okg,A 和 B 紧靠着放在光滑水平面上,从 t=O 时刻起,对 B 施加向右的水平恒力 F2=4.ON,同时对 A 施加向右的水平变力 F1, F1 变化规律如图所示。下列相关说法中正确的是( ) 2 A.当 t=0 时,A、B 物体加速度分别为 aA=5m/s ,aB=2m/s2 B.A 物体作加速度减小的加速运动,B 物体 作匀加速运动 C.t=12 s 时刻 A、B 将分离,分离时加速度 均为 a=2m/s2 D.A、B 分离前后,A 物体加速度变化规律 相同

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4、如图所示,粗糙的斜面与光滑的水平面相连接,滑块沿水平面以速度 v0 运动。设滑块运动到 A 点的时刻为计时起点,由于 v0 不同,从 A 点到 B 点的过 程中,下列 vx—t(vx 为速度的水平分量)图象可能正确的是( )

5、 如图所示, 货物从出料口 P 通过送料管送到传送带上某点 Q(图中未画出), 再通过倾角为α 的传送带, 以一定的速度传送到仓库里。送料漏斗出口 P 距传送 带的竖直高度为 h.送料管的内壁光滑.为使被送料能尽快地从漏斗出口 P 点通 过送料直管运送到管的出口 Q 点,则送料直管与竖直方向夹角为多少时,被送料 从 P 到 Q 的时间最短( ) A.送料管 PQ 竖直安装 B. 送料管 PQ 与竖直方向成α /2 角 安装 C.送料管 PQ 与竖直方向成α 角安 装 D.送料管 PQ 与竖直方向成 2α 角 安装 二、(本题 20 分)质量为 8x107kg 的列车,从某处开始进站并关闭动力,只在 恒定阻力作用下减速滑行。已知它开始滑行时的初速度为 20m/s,当它滑行了 300m 时,速度减小到 lOm/s,接着又滑行了一段距离后停止,那么: (1)列车受到的恒定阻力为多大? (2)列车进站滑行的总距离和总时间各为多少?

三、(本题 20 分)如图所示, 一半径为 R 的光滑圆弧轨道 ABC,固定在竖直面内,O 为其 圆心。水平面 BE 与轨道相切于 B 点,且 0〈θ 〈π /2。今将一 质量为 m 的小球从轨道顶端 A 静止释放,沿轨道下滑,从 C 端飞出后, 与竖直墙壁正碰于 D 点(未画出) ,求距离 BE 和 DE 的长度。

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四、(本题 20 分)风洞实验室是飞机等飞行器设计的重要设施。一模型飞机处于 水平风向风洞实验室中获得向上的举力可简单表示为 F=kSv2, 式中 S 为机翼的面 积,v 为风的水平速度,k 为比例系数。一个质量为 m、机翼面积为 S0 的模型飞 机置于风洞中,当风速度为 20m/s 时,模型飞机受到的向上举力恰好等于重力。 现有一实际运行飞机, 制作材料与模型机完全相同,大小按模型机形状按比例放 大 16 倍,当此实际飞机以 4m/s2 的加速度由静止开始加速运动时,飞机在跑道 上加速滑行多远才能起飞?

五、(本题 20 分)2008 年 1 月,我国南方大部分省、自治区遭遇了罕见的冰灾, 冰雪天气造成输电线被厚厚的冰层包裹,从而使相邻两个铁塔间的拉力大大增 加,导致铁塔被拉倒、压塌,电力设施遭到严重损毁,给这些地方群众的生产生 活造成了极大不便和巨大损失。 设若干相同铁塔等高、等距,可视为如图所示的结构模型。已知铁塔(左右 对称)质量为 m,塔基宽度为 d。相邻铁塔间输电线的长度为 L,其单位长度的质 量为 m0,输电线顶端的切线与竖直方向成θ 角。已知冰的密度为ρ ,设冰层均匀 包裹输电线上, 且冰层的横截面为圆 形,其半径为 R(输电线的半径可忽 略)。 (1)每个铁塔塔尖所受的压力将比原 来增大多少? (2)被冰层包裹后, 输电线在最高点、 最低点所受的拉力大小分别为多少?

六、(本题 20 分)十七世纪,德国天文学家开普勒在前人研究的基础上,用了 20 年的时间,提出行星运行的三条规律:1、所有行星绕太阳运动的轨道都是椭 圆,太阳处在椭圆的一个焦点上;2、对于任意行星来说,它与太阳的连线在相 等的时间内扫过相等的面积:3、所有的行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转 周期的二次方的比值都相等。 后来, 又经过大量研究发现, 开普勒三定律不仅适合以太阳为中心的行星系统, 同样也适合经某一行星为中心的卫星系统。 如图所示,宇宙飞船在距火星表面日高 度处作匀速圆周运动,火星半径为 R。当 飞船运行到 P 点时,在极短时间内向外侧 点喷气,使飞船获得一径向速度,其大小
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为原来速度的α 倍。因α 很小,所以飞船新轨道绕火星作椭圆轨道运动。 若万有引力势能表示为 EP=-GmM/r,飞船喷气质量不计,请完成下列问题: (1)试求飞船新轨道的近火星点 A 的高度 h 近和远火星点 B 的高度 h 远。 (2)设飞船原来的运动速度为 v。 ,试计算新轨道的运行周期 T.

七、(本题 20 分)“潮汐发电”是海洋能利用中发展最早、规模最大、技术 较成熟的一种方式。某海港的货运码头,就是利用“潮汐发电”为皮带式传送机 供电,用图 2 所示的皮带式传送机往船上装煤。本题计算中取 sinl80=0.31, cosl80=0.95,水的密度ρ =1.Oxl03kg/m3,g=lOm/s2。 (1)图 1 为潮汐发电的示意图。左侧是大海,中间有水坝,水坝下装有发电 机,右侧是水库。当涨潮到海平面最高时开闸,水由通道进入海湾水库,发电机 在水流的推动下发电, 待库内水面升至最高点时关闭闸门;当落潮到海平面最低 时,开闸放水发电。设某潮汐发电站发电有效库容 V=3.6x106m3 ,平均潮差Δ h=4.8m,一天涨落潮两次,发电四次。水流发电的效率η 1=10%。求该电站一天 内利用潮汐发电的平均功率 P; (2)皮带式传送机示意图如图 2 所示,传送带与水平方向的角度θ =180, 传送带的传送距离为 L=51.8m,它始终以 v=1.4m/s 的速度运行。在传送带的最 低点,漏斗中的煤自由落到传送带上(可认为煤的初速度为 O),煤与传送带之间 的动摩擦因数μ =0.4。传送机正常运行时,1 秒钟有 m=50kg 的煤从漏斗中落到 传送带上。带动传送带的电动机将输入电能转化为机械能的效率η 2=80%,电动 机输出机械能的 20%用来克服传送带各部件间的摩擦(不包括传送带与煤之间 的摩擦)以维持传送带的正常运行。若用潮汐发电站发出的电给传送机供电,能 同时使多少台这样的传送机正常运行?

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