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二元一次方程组总复习导学案


二元一次方程组总复习导学案
一、知识要点 1、二元一次方程组:含有 未知数并且含有未知数的每一项都是 次的方程叫二元一次方程。 把两个含有 未知数的二元一次方程(或一个二元一次方程、一个一元一次方程)联立起来 组成的方程组叫做 。 2、解二元一次方程组的方法有__________法和__________法。 3、列二元一次方程组解决实际问题的步骤: 实际问题→设 →找出

→ 方程组→ 方程组→ 解是否符合题意→作答。 4、方法总结 ①方程思想: 方程思想在中学数学中是一种非常重要的数学思想方法。 它是指在求指数学问题时,从已知和未知量之间的数学量关系入手,得出相等关系。 把文字语言转化为符号语言即转化为方程(组),再通过解方程(组)使数学问题获得解决。 ②消元的数学思想 消元是解方程的基本思想。 消元的目的是将多元方程逐步转化为一元方程。 本章中消元的两个基本策略是代入消元和加减消元。 二、反馈练习 1、若 2、若 2x
m

,则 =



= )



? (m ? 1) y ? 3m ? 1是关于 x、y 的二元一次方程,则 m 的取值范围是(
B、m=±1
2 m ?3

A、m≠-1 3、若方程是 2 x

C、m=1

D、m=0 ,n ? 。

? 3 y 5n?4 ? 7 关于 x 、 y 的二元一次方程,则 m ?


4、方程 x ? 2 y ? 5 的正整数解是_____

5、若 ?

?x ? 2 ?2 x ? (m ? 1) ? 2 2012 是方程 ? 的解,则 ?m ? n? ? 的值是__________. ? y ?1 ? nx ? y ? 1

6、一船顺水航行 45 千米需要 3 小时,逆水航行 65 千米需要 5 小时,若船在静水中的速度为 x 千米/时, 水流速度为 y 千米/时,则可列方程组为 7、下列方程组中,是二元一次方程组的是( ) A. ?

?x ? y ? 4 ?2 x ? 3 y ? 7

?2a ? 3b ? 11 B. ? ?5b ? 4c ? 6

? x2 ? 9 C. ? ? y ? 2x


?x ? y ? 8 D. ? 2 ?x ? y ? 4

8、方程 ?

?x ? 1 ?ax ? y ? 0 的解是 ? ,则 a,b 为( ? y ? ?1 ? x ? by ? 1
B、 ?

A、 ?

?a ? 0 ?b ? 1

?a ? 1 ?b ? 0

C、 ?

?a ? 1 ?b ? 1

D、 ?

?a ? 0 ?b ? 0

9、 ?

?x ? 2 是下列哪个二元一次方程组的解( ? y ? ?1 ?x ? 3 y ? 5 ?2 x ? y ? 5
B、 ?



A、 ?

?y ? x ? 3 ? y ? 2x ? 5

C、 ?

?2 x ? y ? 5 ?x ? y ? 1


D、 ?

?x ? 2 y ?x ? 3 y ? 1

10、方程组 ?

?2 x ? y ? 5 ,消去 y 后得到的方程是( ?3x ? 2 y ? 8

A、 3 x ? 4 x ? 10 ? 0 C、 3x ? 2(5 ? 2 x) ? 8

B、 3x ? 4 x ? 5 ? 8 D、 3 x ? 4 x ? 10 ? 8

11、已知 x、y 满足方程组 ? A、3 12、如果 A、 =-3, C、 =-2, =2 =3

?x ? 2 y ? 8 ,则 x+y 的值是( ?2 x ? y ? 7
C、7 是同类项,则 、 的值是(

). D、9 ) B、 =2, D、 =3, =-3 =-2 ) D、4

B、5

13、若二元一次方程 A、3 14、解方程组:① ?

, B、-3



有公共解,则 的取值为( C、-4

?2 x ? y ? 5 ?3x ? 2 y ? ?2 ;② ? 。 ?3x ? 4 y ? 2 ?2 x ? 3 y ? 6

15、某班同学参加运土劳动,女生抬土,每两人抬一筐;男生挑土,每人挑两筐。若全班共用箩筐 59 只, 扁担 36 根,则全班有多少男生、多少女生? 16、一个学生有中国邮票和外国邮票共 325 张,中国邮票的张数比外国邮票的张数的 2 倍少 2 张,这个学 生有中国邮票和外国邮票各多少张? 17、运往灾区的两批货物,第一批共 480 吨,用 8 节火车车厢和 20 辆汽车正好装完;第二批共运 524 吨, 用 10 节火车车厢和 6 辆汽车正好装完,求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨? 18、将浓度分别为 90%和 70%的甲、乙两种硫酸溶液混合配制成浓度为 80%的硫酸溶液 500 千克,则甲、乙 两种溶液各需取多少克? 19、已知方程组 ?

?ax ? 5 y ? 15 ? x ? ?13 ,由于甲看错了方程①中的 a 得到方程组的解为 ? ,乙看错了方程 ?4 x ? by ? ?2 ? y ? ?1 ?x ? 5 ,若按正确的 a、b 计算,则原方程组的解是多少? ?y ? 4

②中的 b 得到方程组的解为 ?


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