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高一集合(练习题及答案)


一、选择题 1 .下列八个关系式① {0}= ? ② ? =0 0 ? ? ⑦ ? ? {0} ③?
?

?

{? } ④? ?{? } )

⑤ {0} ? ?



⑧ ? ? { ? }其中正确的个数(

(A)4 (B)5 (C)6 (D

)7 2.集合{1,2,3}的真子集共有( ) (A)5 个 (B)6 个 (C)7 个 3 .集合 A={x x ? 2k , k ? Z }

(D)8 个 C={ x x ? 4k ? 1, k ? Z } 又

B={ x x ? 2k ? 1, k ? Z }

a ? A, b ? B, 则有(



(A) (a+b) ? A (B) (a+b) ? B (C)(a+b) ? C (D) (a+b) ? A、B、C 任一个 4.设 A、B 是全集 U 的两个子集,且 A ? B,则下列式子成立的是( ) (A)CUA ? CUB (B)CUA ? CUB=U (C)A ? CUB= ? (D)CUA ? B= ?
2 B={ x x ? 4 x ? 3 ? 0 }则 A ? B =(

2 5.已知集合 A={ x x ? 2 ? 0 }



(A)R (C){ x x ? 1或x ? 2 }

(B){ x x ? ? 2或x ? 1 } (D){ x x ? 2或x ? 3 }
?

6.设 f(n)=2n+1(n∈N),P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},记 P ={n∈N|f(n) ∈P}, Q ={n∈N|f(n)∈Q},则( P ∩ ?N Q )∪( Q ∩ ?N P )=( (A) {0,3} (B){1,2}
2

?

?

?

?

?

)

(C) (3,4,5} (D){1,2,6,7}

7.已知 A={1,2,a -3a-1},B={1,3},A ? B ? {3,1}则 a 等于( ) (A)-4 或 1 (B)-1 或 4 (C)-1 (D)4 8.设 U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},则(CUA) ? (CUB)=( (A){0} (B){0,1} (C){0,1,4} (D){0,1,2,3,4}



2 2 10.设 A={x ? Z x ? px ? 15 ? 0 },B={x ? Z x ? 5 x ? q ? 0 },若 A ? B={2,3,5},A、B 分

别为( ) (A){3,5}、{2,3} (C){2,5}、{3,5}
2

(B){2,3}、{3,5} (D){3,5}、{2,5}
2

11 . 设 一 元 二 次 方 程 ax +bx+c=0(a<0) 的 根 的 判 别 式 ? ? b ? 4ac ? 0 , 则 不 等 式 ax +bx+c ? 0 的解集为(
2

) (B) ?

(A)R

1

(C){ x x ? ?

b } 2a

(D){

?b } 2a

2 12.已知 P={ m ? 4 ? m ? 0 },Q={ m mx ? mx ? 1 ? 0 ,对于一切 x ?R 成立},则下列关

系式中成立的是( (A)P? ?Q (B)Q ? P



?

(C)P=Q

(D)P ? Q= ?

13.若 M={ x n ? (A) ?

x x ?1 , n ? Z },N={ x n ? , n ? Z},则 M ? N 等于( 2 2
(C){0} (D)Z



(B){ ? }

14.已知集合

则实数 的取值范围是(



A.

B.

C.[—1,2]

D.

15.设 U={1,2,3,4,5},A,B 为 U 的子集,若 A ? B={2}, (CUA)? B={4}, (CUA)?(CUB) ={1,5},则下列结论正确的是( ) (A)3 ? A,3 ? B (C)3 ? A,3 ? B (B)3 ? A,3 ? B (D)3 ? A,3 ? B

? 1 ? 1? ?x ? , x ? A ?1 ? 16. 设集合 A ? ?0, ? , B ? ? ,1? , 函数 f ? x ? ? ? 2 ,若 x0 ? A ,且 ?2 ? ? 2? ?2 ?1 ? x ? , x ? B ?
f? ? f ? x0 ? ? ? ? A ,则 x0 的取值范围是(
)

A. ? 0,

? ?

1? 4? ?

B. ?

? 1 1? , ? ? 4 2?

C. ?

?1 1? , ? ?4 2?

D. ?0,

? 3? ? 8? ?
2

17. 在 R 上定义运算
( )

: a

b ? ab ? 2a ? b ,则满足 x

? x ? 2? ? 0 的实数 x 的取值范围为

A. (0,2)

B. (-1,2)

C.

? ??, ?2? ?1, ???

D. (-2,1) .

18. 集合 P={x|x =1},Q={x|mx=1},若 Q A.1 B.-1

2

P,则 m 等于( C.1 或-1

) D.0,1 或-1

19.设全集 U={(x,y) x, y ? R },集合 M={(x,y) 那么(CUM) ? (CUN)等于( (A){(2,-2)} (C) ?
2

y?2 ? 1 },N={(x,y) y ? x ? 4 }, x?2

) (B){(-2,2)} (D ) (CUN) )

2 20.不等式 x ? 5 x ? 6 <x -4 的解集是(

(A){x x ? ?2, 或x ? 2 } (C){ x x ? 3 }

(B){x x ? 2 } (D){ x ? 2 ? x ? 3, 且x ? 2 }

二、填空题 1. 在直角坐标系中,坐标轴上的点的集合可表示为 2 2. 若 A={1,4,x},B={1,x }且 A ? B=B,则 x=
2 3. 若 A={x x ? 3 x ? 10 ? 0 }

B={x

x ? 3 },全集 U=R,则 A ? (CU B) =

4. 如果集合 5. 集合{a,b,c}的所有子集是 2 6. 方程 x -5x+6=0 的解集可表示为 方程组 ?

中只有一个元素,则 a 的值是

真子集是

;非空真子集是

?2 x ? 3 y ? 13 的解集可表示为 ?3x ? 2 y ? 0

7.设集合 A={ x ? 3 ? x ? 2 },B={x 2k ? 1 ? x ? 2k ? 1 },且 A ? B,则实数 k 的取值范围是 。 8.设全集 U={x x 为小于 20 的正奇数},若 A ? (CUB)={3,7,15}, (CUA) ? B={13,17, 19},又(CUA) ? (CUB)= ? ,则 A ? B= 9.已知集合 A={x∈R|x2+2ax+2a2-4a+4=0} ,若 ? A,则实数 a 的取值是
3

10.设全集为 U,用集合 A、B、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。 (1) (2) (3)

11.当 ?a,0, ?1? ? ?4, b,0? 时, a = , b =



2 2 12.若集合 A ? a , a ? 1, ?3 , B ? a ? 3, a ? 1, 2a ? 1 , A

?

?

?

?

B ? ??3? , 则 A B ?



13.集合 M

N ? ??1,1? ,就 M 、N 两集合的元素组成情况来说,两集合 M 、N 的组成
种。
2

情况最多有不同的

14.已知 M ? y y ? x ? 4 x ? 3, x ? R , N ? y y ? ? x ? 2 x ? 8, x ? R ,则
2

?

?

?

?

M

N=



15. 设 数 集 M ? ? x m ? x ? m ? ? , N ? ? x n ?

? ?

3? 4?

? ?

1 ? ? x ? n ? , 且 M 、N 都 是 集 合 3 ?
N的

,那么集合 M ? x 0 ? x ? 1? 的子集,如果把 b ? a 叫做集合 ? x a ? x ? b? 的“长度” 长度的最小值是 。

16. 已知集合 A ? x x ? x ? m ? 0 ,若 A
2

?

?

R ? ? ,则实数 m 的取值范围是
,b ?

。 。

2 17.设全集 U ? 2,3, a ? 2a ? 3 , A ? ?2, b? , CU A ? ?5? ,则 a ?

?

?

18. 如图,全集为 合是_________.







均为

的子集,那么阴影部分表示的集

19. 已知三个元素的集合 值为 . ,



, 如果

, 那么



20. 设全集为 Z , 是 .

,则



的关系

4

答案
一、选择题 题号 答案 题号 答案 1 B 11 D 2 C 12 A 3 B 13 A 4 C 14 C 2.0, ? 2 5 B 15 C 6 A 16 C 7 B 17 D 8 C 18 D 9 D 19 A 10 A 20 B

二、填空题答案 1 . {(x,y) x ? y ? 0 } 3.{x x ? 2 , 或 x ? 3} 4. 0 或 1

5. ? ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c};除去{a,b,c}外所有子集; 除去 ? 及{a,b,c} 外的所有子集 6.{2,3};{(2,3)} 7.{ k ? 1 ? k ?

1 } 2

8.{1,5,9,11}

9. 2

10.(1) (A ? B) ? Cu ( A ? B); (2)[(CUA) ? (CUB)] ? C ; (3) (A ? B) ? (CUC) 11. 4, ?1 12. ??4, ?3,0,1, 2? 18. 13. 9 ( 14.

? x ?1 ? x ? 9?.
19. ?2 20.

15.

1 12

16. m ?

1 4

17. a ? ?2或4, b ? 3



5


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