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通用化、系列化”优选设计的研究


合肥工业大学 硕士学位论文

军工专用微型轴承“通用化、系列化”优选设计的 姓名:刘春浩 申请学位级别:硕士 专业:机械工程 指导教师:王晓枫;张锡昌 20020501

微型专用轴承“通用化、系列化”优选设计的研究

摘要

专用微型轴承广泛应用子航空、航天、舰船、地面装备等系统, 是军用机械配件

和维修的关键零件。近年来专用微型轴承在武器装备 以及高科技武器中的应用越来越广、越来越多,而其通用率低、系列 紊乱、品种繁多,给用户的选择带来诸多不便。轴承的产品质量和性 能优劣真接影ll向主机的性能、寿命及可靠性。开展专用微型轴承“通 用化、系列化”优选没计研究工作,对缩短微型轴承研制周期、节省 研制费用、保证产品质量,剥提高轴承性能和寿命将产生重要作用。 本研究首先针对轴承用户的行业特点,将专用微型轴承划分为A、 B、c三大类别。通过对抽取的轴承失效样品及用户试验、使用结论进 行轴承失效分析,针对不同类别轴承的失效模式和失效机理建立相应 的数学模型,编制相关轴承动态性能计算的计算机程序,编制相应目 标函数的计算机优化设计程序,该程序给出有针对性的最佳结果。选 出2~3种典型轴承型号进行动态牲能对比试验,在成功应用的基础上 完善了优化设计软件,编制计算机优化设计图册管理系统软件;完成 惯性器件用陀螺电机高速轴承和框架灵敏轴承优化设计参数数掘库建
一 且。


最后编写了一体化界面的轴承优化设计、数据库管理和自动绘图 软件,可根据用户的选择而调用数据库中的数据快速绘制符合轴承行 业标准的轴承图纸。

关键词:军一I:专用

微型轴承

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数据库

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独创性声明
本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的

研究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得金肥工业太堂或其他教 育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何
贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。

学位论文作者签名

端瑾

签字日期:珈多年9月∥百

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本学位论文作者完全了解

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学位论文作者签名

导师繇{"毛:fl坟
签字日期t净,月,。日

签字日期毋}年尹月f妇

学位论文作者毕业后去向

工作单位:

通讯地址:

锄轴承砰柳 翻拗硼撕戤却

电话:p弓7%一々98p晒|。
邮编:

牛7/护多罗

致谢
研究生学习阶段就要结束了,三年多来,我学到了很多新的知识, 打丌了思路,领悟了许多做人的道理。这首先要归功于我的导师王晓 枫教授和合肥工业人学的各位授课老师,为了让我们顺利地完成学业, 老师们倾注了大量的心向,他们渊博的学识、严谨的治学作风,是我 今后学习和工作的楷模,在此特向恩师致以深深的敬意和诚挚的感谢! 在课题研究。p,张锡昌导师以他丰富的工程经验和专j№知识,给 了我很大的帮助,我要向他表示衷心的感谢!我还耍十分感酣洛阳轴 承研究所的各位领导和其他同志,为了保证我们的学业和研究课题的 顺利完成,他们做了大量的工作,付出了艰苦的劳劫,他们对待工作 +丝不葡、兢兢业业的精神,将永远是我学习的榜样!


我还要感谢我的家人,没有他们的支持.我是彳i可能如期完成学业 的。
一一‘

壤后,我谨在此向曾经和将要在论文答辩中给予我帮助的所有老师
和同仁傅一次表示深深地感尉!

符号表
(下面为本文中使用的丰要符号,基本按文中出现的先后顺序排列,其 余符号在文章中已有说明)
符号
F8

说明
轴向载荷

量纲


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径向载荷
额定静载荷 径向当量静载荷

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润滑油的运动粘度


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轴承内孔直径
轴承外圆直径

保持架内径 保持架外径 保持架中心径 压力角 热膨胀系数
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第一章

绪论

据日本角田和雄等人所著的”滚动轴承工程学”中记载,滚动轴承 的发展踪迹可追溯到公元650年前,但据中国出土文物考证,大约在秦 朝时中国已能制造完善的以球、保持架和套圈等组成的单列深沟球轴 承,而正式由工厂生产轴承,一般说法始于19世纪。各国主要轴承厂 的建立,多数是在1890~1920年问。同时也将机械零件具有互换性的 设计思想应用到了滚动轴承制造业中,并将精密加工工艺及精密测量 引用至轴承批量生产中,从而是轴承外形尺寸和精度实现了标准化, 当然制造专业化的成批生产,就有可能提供廉价而精度高的轴承。 从应用的角度来看,滚动轴承具有如下特点:(I)轴承应用设计简单; (2)产品己标准化;(3)具有互换性和通用性;(4)孔和轴容易加:r:;(5)装 配后一般不需反复调整;(6)可采用脂润滑。总之滚动轴承具有结构简 单,维护保养容易等优点,但较滑动轴承尚需克服外径大,刚性小和 噪声、振动大等缺点。

从制造方面看,滚动轴承的优点堤能进彳亍大批量生产,产品标准化,
可采用专门的.]:艺装备进行精密或超精密加工,因而喇达到较高精度, 另外生产周期短,成本低。因此,扩大了轴承的应用范围。





轴承的作用和使用轴承的目的 使用轴承的目的不外是用来支承轴上的载荷,并同时旋转,以求存

较小的力矩下,达到传递功率的目的。因此轴承是实现上述目的所必 须采用的…种标准机械零件。 各种机械用的轴承,最理想的就是能够达到下列“理想轴承”的条 件:(1)能承受超大载荷;(2)从零到超高速的运转范围内安全运转;(3) 承受载荷时轴心不产生位移,也就是具有无限大的刚性;(4)摩擦阻力 为零;(5)无噪声和振动;(6)有无限长的寿命;(7)无须保养;(8)能经受 任何严酷环境,即具有耐高温、耐腐蚀和适于真空状态下工作等性能;

(9)价格低廉。以上诸条件要球一种轴承均能满足是不可能的。实际上,
在现实技术条件下制造的轴承,无论是滑动,还是滚动,轴承都达不 到理想轴承的要求。但各种类型的轴承都有其优缺点,应根据使用目 的的不同而选用不同的轴承。

1.2轴承在机器中的重要性

滚动轴承是一种精密的机械元件,也是军、民品tL产和科学研究 郁离不"的通用性极强的基础件,它划装配毫机质量和性能的重要作 用是人所共知的。所有机器都使用轴承,而轴承也影响着机器的品质、 性能和寿命,轴水问题常常成为一部机器性能的关键问题。例如,霞 型机床要文现强力切削,必须使轴承能胜任也火的重载;火车要提速 实现高速行车,必须丌发Jf|『4高温而可靠性极商晌4jn承;精轧钢板的厚 度误筹红~定釉!度卜是轧机剁I承柑度和刚度的反映;气象]!j止、资源 叫点及通信卫攫能够在空中证常工作,源源不断地向地面传送高质锩 的。i象厶阿、地形、地貌剀以及高清晰的电视、,。播、全球定位GPs 和移动通讯信号,必须建立稳定的空中姿态,这就要求它的姿态控制 系统工作lF常平Ij稳定,丽姿念控制系统中的核心元件是一对耥密的角 接触球轴承;在需要安静的登陆艇或潜水艇“p,轴承是必须加以控制
17门『I泶声沙≈之


陋07科学圳究l’内进步,备jj:舒、『k刑。轴承J7内质露捉,出的新婴求也与 H俱增。以军I扎轴承为例:l嘶精度自动导航系统使用的陀蝶仪轴承,

存“####”、“####”、“###∥等项同要求陀螺l巳机的寿命应稳定扫:4 /]小II,l‘以h剥J越的j1]_靠度婴达到9()%;柏i架必被轴承以###北r程【!航向
陀螺仪川轴承为例,围际先进水平的同类产:,孙力矩值为0 015“mnl,
力矩均匀‘肚l』合格率均较i钉.ⅢlJq内生产的ZYS一0 5l j_||1承力矩值为0.02N mnl, ¨均匀陆斗.合格率仅为40%。
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1.3微型轴承简介 通常1把孔径在l Omm以下或外径小于28mm的轴承称为微型轴承。 j三要结构为深沟球轴承柱I)=I||接触球轴承两种型式。图1.1为这曲种型式

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深沟球轴承

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蚓j】微7弘轴承的两种虬JiN绌构’H式

微型轴承的应用比较广泛,~般用得最多的是微型电机、航空航

海的导航仪表、热工仪表、F[!_器仪表、医疗器械以及一般的小型机械 和计算机械等,随着科学技术的发展,用于r B|f计算机及其外设、高 速摄影机械、高温环境巾的微型电机、商灵敏陀螺电机、伺服电机的 微型轴承也越来越多。



4本研究的目的意义及任务来源 号删微型轴承是机械酣仆和维修的关键零件,它广泛应用于航空、

航天、舰船等系统。轴承的产nf7rl质量和性能优劣直接影响主机的性能、 寿命及可靠性。 “二i化”是通用化、系列化、组合化(模块化)的简称,是标准 化f|0二种。实施途径,为….界各旧所重视。丌腱专用微型轴承“i化” 研究l。作,刈提I断轴承’陆能羽I寿命将产q二厦婴作用。过玄轴承设计采
用1 982印出版的轴承漱计l-导文件一一《微2社牟山承设计方法》,该文

件刑我川军用微,叭轴承的设计:I:作起了积檄作用,但近年来微型轴承
的精度、性能、寿命等方砸i的要求越来越高,旧的设计方法仪局限于 F工汁卯羽I简t弘的验算,U不能完全适J皿科技发展的需要。必须:l暂先 进的i㈦Z机技术应用J+轴承设计中,以提高设i十水平和设计效率,满 足刑轴7代多方面的要求,井改变号用微型轴承通用率低、系列紊乱、 r’晶种繁多的现状。


我因丌展专,q-J轴承的设计、研制已有30多年的历史,祟计试制,L 产:了卜人类塑的品种,基木卜满足了主机配套的需要。但是,山于列 通川化、系列化、组合化(模块化)“二化”nq【I作重视巧i够.轴承J弘
0比l爱“d i'lL.’一||1lj利I繁多。杜11授Jl J陡号J1j微j啦j_|II,孟的三化J:f,}?,_、j暂^j:H

微型轴/!|i=研制J,4J驯、坩省研制赞用、保汪产:I%质量都将起着iE婴作川。 根捌行业怕实际状况,j{}=}阳轴承研究所m陶防科:】:委提出了咳科

研项纠,幽防科一f.委一=卜】999年卜达了该标准化科研项¨,珂”f编号为:
B24】999A008。


1.5研究方案 经行业摸底和各方面专家的充分论址,确定研究方案如下: (1)确定专用微型轴承优选系列,从中确定“三化”优选设计的具
休轴承尺寸系列平|J型号。

(2)埘州I取的轴承火效样l∽及刖户意见进{J:轴承失效分析,研究4;|II

,批帕i-.婴失效模式和失效机理。 (:j)钊x,J失效馍式和火效机理建立相应的数学模型,浚模,钭可以计 算轴承的1:要性能指标(包括轴承寿命试验分析、摩擦力矩分析、高 速。I'L--能分析和结构振动分析等4:lJl承动态性能),并确定优选i5乏汁的纠标 函数和约求条竹。 (4)编制相天轴承动态。卧能汁算的汁算机群序。 (5)编;liq桐虑¨标两数的计算机优化设计程序,该程序给H1有针对 性的最佳结果。 (6)在对抽取术经优化没计的轴承样品和经优化设计的Cril承样.铬 p,选出2种她型轴承型号进行动态性能试验,试验内容包括轴承寿 命、摩擦力矩、高速性能等,并进行用户验证。通过以上各)顶试验, 确定轴/J女优化设计的最佳技术指标。 (7)迎●.。腆性器fl‘陀蝶IU机商逃轴承和梃架灵敏轴承捌荚参数的优 化驶汁数搦库。
、i

(8)编制参数化绘图程序,门动绘山符合川家现行标准的j=j||承,?。,:。I:lI 剧榉。 ∞)编制“:二化”优选驶tl管理软件,该软ft二把上述2 连』戊‘个“机的螭体。
4~2


8内容

式绘m。便于,Elj户使用。

(㈣编制“i化”优选殴tl吲册,将数掘库的具体内容以㈨船的形 ■.
[11]完成全部课题研究、文件资料整理。



6研究目标 小训歹E fl"J-1i:,-?、if.I X,j悄}川j¨:{什川I皑蝶411i,Jt。,jI】1 j』删硼『, 了m昂IltI内月J户

的叼实1^j篮币11j:lll承制造J

(所)的实际情况确定譬Hi_j微型轴,j_:=的优选

系列,例宄影响轴承性:能的符项吲素和优化设计方法,编制轴承,眺能 汁算的分析软中J:别优化哎¨软fl?,进行轴承.}:参数优化发汁,研究结 构参数确定方法,建立优选系列轴承数据库,编制参数化CAD绘劁软
什。

红以|_研究l均JrEfijj;1::确定譬用微,鸭轴承优选系列,从-J?确 定“二化”优选殴汁的县休轴乐尺寸系列礼I型:扎编制完成0用微J型 轴承优化砹训蚓JJ/J;编制计算机优化设计图册管埋系统软f-I二:完成惯 性器fl J1]j;1=螺川电机商述轴承和榧架灵敏轴承优化设汁参数数据/4i建
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筇二章

专用微型轴承的优选

p批、b机和麒他各种b行器及航海舰船7i|5使用陀螺仪求愉测b行 姿态、船只方位和角速度,LI『jU大多数使用的是利用高速转体角动橇 的机槭,℃陀螺仪。 机械』E陀螺仪的结构柯单向由度和舣自由度之分。…。所谓自由度 数是指在旋转flq所能榆测出的轴数。单自由度陀螺仪如速率陀螺仪和 速率积分陀螺仪:双自IJ:l度陀螺仪如自由陀』蜊仪、垂直陀螺仪和航向 陀螺仪等。图2.1a为单自L-I:I度陀螺仪原理示意图,图2 度,罔rh带-挪分说明恢处使用轴承。


b为双E JI JI

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陀蝶仪用自I{承,夫敏tq分为支承陀嵘仪转r的牟山承(转予轴承)和 支承_}=}|:架的轴承(输…I轴轴承或称框架轴水)。转子轴承必须能承受高 速旋转,帕;架轴承必须具7r低摩擦特性,刈两者‘的要求是趔然小州的。
2.1分类

撒捌0,《研结姒、川∥j爻馈感见和"』年S川微型轴承的订货‘睛口0, 埘JI进仃¨纳删分类,将蜞分为A、B、C二类。其巾A类为炙擞轴乐, 仁要篮求胴动摩擦力矩值、力矩均匀口E和旋转灵活性;B类为高速轴

承,要求睦寿命秆i高可靠‘哇、运转平稳性和低振动噪声性能;c类为
通用轴承,通常转速赴1 oooo转,分以n鞘度普遍在p4级以下,其 技术婴求没何A、B类,…‘格。



2影响灵敏轴承摩擦力矩大小的一般因素

影响摩擦力矩大小的因素很多,但归纳起来主要有以下四个方面
2.2

1结构形式 轴承的不同结构特点,其力矩大小相差很大。对一般深沟球轴承

来说,带保持架(如浪形保持架或冠型)的轴承,力矩较小,而无保 持架满球轴承由于球与球之间的相互摩擦,力矩一般较大;角接触球 轴承由于采用实体非金属材料保持架,钢与非金属材料摩擦系数较 大,通常要比深沟球轴承的力矩大。
2 2

2设计因素

2.2.2.1中心径的大小 我们知道轴承摩擦力矩的一一股计算公式为:
M=Mp+My

Mp一轴承力矩的载荷项,N.mm
Mp=_?F1?dm Z=0.0009.(Po,IC。,)“”

Mv一一轴承力矩的速度项,N.mm

F1=0.9?F-ctgcr—o 1?F

眠=五?或?(qo?砷”

2/
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由此可见,轴承尺寸越大,其力矩也大,力矩的大小与中一fl,径成 正比。在同样条件下,球中一fi,径越大,其力臂也越大,由此引起的摩 擦力矩也越大。 2.2.2.2球径与球数

在同样条件下,球径增大,在载荷作用n轴承滚道接触椭圆面
积减小,其产生的变形也越小,因而摩擦也减小。球数增加,一方面 球上受力减小,摩擦力矩亦减小,且均匀性提高;另~方面,由于球 数增加、球与保持架之问滑动摩擦增加,因此滑动摩擦力矩随球数增 加而增大。因此,选取大尺寸的钢球及合适的球数是目前灵敏轴承的 一个趋势。 2.2.2.3沟曲率半径系数 根据力学分析,内、外套圈沟曲率半径系数越大,球与套圈接触 椭圆面积越小,由此引起的弹性滞后摩擦力矩亦小,当沟曲率半径系 数取0.57时,所得力矩较小,且外沟曲率半径增大时轴承力矩值的 ’F-降趋势更加显著。



2.2.2.4径向游隙的影响(即接触角的影响)

在纯径向载荷的作用下,径向游隙越小,由于接触表面几何状态
的影响,接触球的数量多,因而表面状态的影响就大,力矩也大,当 轴承受径向和轴向联合载荷时,游隙的影响更大,这不仅是接触表面 状态的影响,而且由于不同的接触面对滑动摩擦影响也不 2.2)。经验表明,接触角l 5。时力矩最优(见图2.3)。 2.2.2.5保持架的影响 保持架的结构形式,引导方式、形状、精度、材料、表面粗糙程度和 质量对力矩[包有很大影响。一般来讲,浪形保持架轴承具有良好的摩 样(见图

擦力矩特性,对于小尺寸的轴承,由于内部空间较小,因而采用冠型
保持架或不用保持架(满球结构)。灵敏轴承一般采则球引导,保持 架对轴承摩擦力矩的影响很复杂,其形状、表面质量和材料影响尤为


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图2.2径向游隙与平均力矩的关系

图2.:{接触角与力矩比例大小的关系

显著,在轴承摩擦力矩份额中, 保持架所引起的力矩值占有很大比仞 2.2.3加1工工艺因素 (1)滚道侧摆、径向摆动及沟道圆度等加工精寰将引起辅承运动的不平 稳,从而引起摩擦力矩沿着圆周方向的不均匀。 (2)滚道和球表面粗糙度、波纹度等几何形状误差对力矩大小影响很 大,摩擦力矩随工作表面粗糙度恶化而大大增加。 (3)表面质量,如划伤、灰尘和坑点及彗星状丝缕也使轴承产生不正常 的力矩大点。 (4)钢球之间的相互差也能使轴承力矩产生周期性的变化。 (5)材料的硬度等表面机械性能,对轴承的摩擦力矩电能产生不可忽视
的影响。

(6)保持架的加工误差,如形状变异和表面与球接触粗糙,将“夹死” 轴承,使轴承力矩值巨增。



2.4轴承使用条件 影响轴承力矩除上述设计及加工因素外,还受到各种使用条件工

况的影响。如使用温度、载荷、主机加工及装配精度、环境洁净度、 真空度、电磁场强度和润滑条件等。



3浮动浪形保持架的发展概况及结构分析 在五十年代灵敏轴承一般都采用冲压浪形或冠形保持架,浪形保

持架为死压爪结构。在实际使用中发现这种轴承摩擦力矩不稳定。到 六十年代处,美国MPB公司研究了松弯爪内引导浪形保持架,由于生 产率高和容易装配而获得了广泛的应用。 松弯爪浪形保持架具有很多优点,七十年代这种轴承在陀螺仪上 推广使用,国外几家著名的微型轴承公司:美国MPB、Barden公司和 瑞士RMB公司都将此结构列入样本中。该结构除了启动和低速小而均 匀外,在高速和润滑条件不良时也大大优于一般结构的浪形保持架。 浮动浪形保持架与普通浪形保持架的主要区别是:它的两半浪形保持

架可以在径向和轴向一定范围内相冱运动,自动调整对中性,而普通
保持架则不能。保持架受力小,所以保持架材料厚度在保证足够的刚 度条件F,可以用最薄的厚度、使保持架的质量将到最低限度。周此, 它的明显优越性为:


(1)采用松弯爪保持架可自动解除钢球运转时导前、滞后所造 成保持架的卡死。


(2)松弯爪保持架在轴承运转过程中,始终处l:相互运动状态, 可使静摩擦变为动摩擦,改变了摩擦的性质。从而可以提高轴承的摩 擦力矩均匀性,消除力矩大点,平均摩擦力矩值亦会有所改善。

2.4浮动浪形保持架与普通浪形保持架的试验对比 为了验证浮动浪形保持架的优越性,进行了如下试验:
2.4

1新J13保持架的对比试验。 用30套623/P59RT35(一D23UM35)轴承进行了新旧保持架结构的对

比试验,试验表明装普通浪形保持架的87%轴承力矩值超过0.05mN.m, 而采用浮动浪形保持架轴承9070以上最大力矩值低于0.05mN.m,测试 结果如下表:

表2.1
编号
l 2


装普通保持架轴承623/P59RT35的力矩测量结果
正转 最大值
O.101 2 O.11 59 0.081


单位:mN?m
平均值
O.0104 O.Ol 25 O.Ol 40 0.02 32 0.0276 0.01 50 0.01ll 0.0110 0.0107 O.01 98 O.0854 0 0l 46

反转 最太值
O.1 2 47 O.05 98
0.06 90

平均值
O.0190 0.0254 0.0142 0.0166 O.0430 0.0288 O.0203 0.0404 0.0l 63 0.02 33 0,0l 64 O.11 88 0.1l 57 0.1019 0.01 53 O.0558 0.0870

平均值
0.0246 0.02l 7
0.023 6

编号
18 19 20 2l 22 23 24 25 26 27 28 29 30


正转 最大值
O.05 65 O.0482 0.0344 O.0742 O.18lO 0.1069 0.0361 0.0303 0.0369 0.2000 O.2000 0.0727 O l 564

反转 最大值 平均值
O.0594 0.0469 0.03 0
92

0.01 42 0.0166
0.01 29

4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3 14 1 5 16 l 7

O.03 5 3 0.2000 O.1460 O.2000 O.1298 O.0852 O.0993 O.0312 O.2000 O.2000 O.114l 0.143l O.1546 0.2000

O.0545 O.2000 0.0940 0.2000 O.1380 O.1153 O.1872 O.0398 O.1943 0 1268

O.Ol 89 O.0647 0.0228 0.0224 O.0353 O.0215 O.2890
0.01 77 0.0877

111 4

O.0254 O.0240 0.0434 0.0203 O.0136 0.01 9】
0.0258

O.1059 O.1614 O.06 O
62

0398

0.0494 0.2000 0.1040 0.0449 0.1 958 O.1l 3l O.05
72

O.033 6 O.0l 56
0.05

0.0582 0.1 0l 3 O.0l 50 O.0416 0.0207

0.064l
0.0359

92

0.2000 0.0840 0.1 2 33 0.1 5 8l



0.1l 55 0.06l 5



0331

O.0335 0.03 3l

O.021 5 O.02l 9

Ⅱn

O.0625

0.05 82

表2.2换浮动保持架后轴承623/P59RT35的力矩测量结果
编号
1 2 3 4 5


单位:ⅢN.m
反转 最大值,
0.0299

正转 最大值
0.0359 O.0335 0.02 26 0.0336 0.0297
0.02 89

平均值
O.0147 O.0146 0.01 29 0.0l 2 6 O.0l 20
0 0 01 24 01 28

反转 平均值 最大值
O.0328 0.0308 0.0256 0.041 2 0.0342 0.0240
0.20 00 0 0363



编号
1 8 19
20 21

正转 最大值 平均值
O.0344 O.0293 0.0385
0.0303

平均值
0.0l 54 0.0l 56 O.0l 8l 0.0l 40 O.Ol 85 0.Ol 68 O.01 64 O.011 7 O.0189 0.01 62 0.01 40 0.0144 0.0ll 7 O.0l 58 0.0034 O.0034

0.0162 0.01 60
O.0146

O.0l 5 7 0.Ol 45 0.0l 74 O.Ol 2l 0.Ol
94

O.030奄’
0.0422 O.0297 O.0347
0.0308

O.01

75

0.01 34 0 0142

22 23 24 25 26 27 28 29 30


0.0424 O
02 91

0.0l:i0

7 8 9 lO 11 12 1 3 14


0.0435 O.03l 8
0.,0213

0.0l 50 0.0285
0.01 23 0.01

0.03 63 O O 0336 03 59

O.01 84 0.Ol 82 0.Ol 58 0.0140 0.01
36

O.02 77 0.0297 0.03l 2 0.02 87 O.03 08 0.0304 O.0248 O.03 82 0.0162 O.0165

0.01 55
O 01 22

0.08 56



0226

O.0l 2l 0.Ol
09

0.0230 O.0267 0.0420 0.0346 O.0762 0.0563 O.0838 0.0424

32

0.0246


O.0254
0.0340

O.0146 O.01 25 0.Ol 34 0 0201

0236

0.01l

2 9

0.0342 0.03 22 0.03 20 O.0070

0.0l 58

0.0489 0.02 37 O.0383 O.0453 O.0387

0.01



0.011



0.1140 O.0103 0.01 27 0.0l 5 8



0.Ol 37 0.0033 O.0034



0.0l 32 0.01 56 0.021 8


16 17

n-1

0.0071



4.2轴承力矩值稳定性试验 用一套装浮动浪形保持架的轴承,多次测量力矩,如下表2.3所

示,lO次测量结果力矩值变化范围很小,充分说明浮动浪形保持架具 有相当好的力矩稳定性。

&2

3同

套轴爪违续删fi



O玖 最人伉
O.0256 ()02:j6 ().029:3 0 0375

I’B位:ⅢN 反转

n|

次数

l哪0
最人f卉
0.02q:{ O.O 297 0.()2 7 7 ()O:{24 0 03l 6 ():j75 0:j¨7

平均值
0.()l:j:3 【)0I 25 0.Ol 22 O 0 01 3d 01 38

乎均他
O.0l:{H O 01 4 6

2 3 4

O【)1 52 O.01 6 4 O.0l 75 O O 01 87 0l q5

0.034()




() 0

O()|6 4 ()0j 7 d ()()1 82 0 0l 80

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C)¨c)57 (),005【j

()0()2l 0.0022

¨_“

‘‘

2.5高速陀螺电机和通用微型轴承失效模式分析 高速陀螺电机(剐陀螺转子)是专刖微型轴承的一个主要的使J硼场 合,是“高、精、尖”轴承技术的代表作。为了更好、更有效地使用 它们,就婴求它的核心元f-I二一轴承具有很高的¨J+靠性。但技术上很难达 到l 00%的l-J靠。胜,医㈨L机器出现故障是很难避免的。为了探讨故障产 “i n0坞L…,”研究防JL轴承}…砚lIt删失效的 _j具体措施,从而提高

剁l乐刷陀蜊JU机n0叮似。Pk,”腱失效模』℃分析【。作就儿有肛村。驱婴11勺
意义。


为了利商述微,¨轴承I’内火效模式进行其仆彻究,本文使J}J编q为 ###l利###2|:J;耳个陀蟛l“帆进行K期寿命试验,县体试验条什如r: (J)轴承型号:6()8n’5
2z



(2)转述:7000~8000 r/m (3)运转方式:llj阳连续运转 (4)径向载荷:I
2 5

N(臼重) N(弹赞加载)

轴m绒荷:25

(5)工{1:温度(。;i汁.1) (6)洲滑/J』℃:
【7

。玖r㈨自荆册

j试验%测参数:洲川,I乜流,振动、声音变化州述度变化,

试验"始雨剥.『|'_!_机进仃动、P撕。 试验j;jlj乐的几们平¨动态性能参{{5[:

表2



轴承的儿¨参数
d×DXB

mm

外I{=;尺、J

dJ 8×由22×7
3.9688 2 04.2 04 12 5


钢球直径Dw 钢球数量Z

沟曲率、¨t
径向游隙

Re,Ri



农2 5轴承的动志性能

内阁 最大接触应力MPa 最大旋滚比 最小油膜厚度Ⅱ111 其rn撑##1电机运转4
##_}f2 3 0 923.3 0 16 O 11 7

外圈
74 0_2

。厶。

0小时后,I捌电流利噪声过大丽停转,

jU机运转6





5,J、时历,监测参数仍1r常。

2.5.1陀螺电机性能测试,轴承试验前后原始状态观察。
#tiffl电机性能稳定,声音良好,轴承接触iF常,钢球发亮,但 油脂已变乜。###2电机J:f(i-恶化,电流下降,1雠转时间大大延长,轴 承l十I晌俐球I』l 1二烧伤『n J变j!,汕脂为黑绿色。 b£验胁^i lU机动、f衡参数如J、表夏6
挺2.6 lb机、l’衡址求

慨母
【撑##1 I###2 2 5

试验nⅡ小、r衡量 A
1×37/10。 1×25,1 65


试验后不、严衡量’ 左
2×26/347。 2×28/20。


1×32,1 80。 1 x 32/350。

右‘
2×32/1 80。 2×32/3。

比较J;I_『见试验厉电机的不平撕量约增大了2倍以卜^。 2.轴承径向振动速度分析 2.I乐川A
D S N

2 5

4女他1兰}测振仪,划试验阿后的径阳振动安

德住仙进行了测毓,结粜如Ii表2.7示
嵌2 7抓动结果对比 1b机 编l;
拌fl#【 S.8 #fl#2 S一】3 S.1 9 3 4 5 3 8 3 4 5 8 2.0 4.2 3 5 6 0 7 2 5.3 6.2 8 4 8 I 9 3 8 5 3 5


l*何:安德鲁
试验J^
11 4 8 L 6,7

轴水 绷5j
S一2



试峻前
M 2 5




30.7

『I I 9 7



可见山于存在磨损,振动值普遍增大,失效轴承尤其显著。 2.5.2.2川安德曾仪和H
P 3 5 8 2

A频者分析仪来分析轴承失效脯 J听示,轴承振动特征频率对

后振动述度频谱,测帚结果如图2

4、2.5

比如表2 8示

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l_--__二_l二--————_=_二二—二_=-————~一翌量::;?。::。;.j. 图2-5

试验后振动频谱(RMS)

币抓图塞:妻竺篓黧登亭,★外圈振动频率,-球的振动频率,由图 ……。……”“心侬 雾竺:+篓墨频率的幅值全面提高,表明失效单元应在球芹;高’、’;}蓄翥 道接触区域。
表2.8

608轴承振动特征颁率

葡丁]—~

单位:HZ

2-5_3滚道圆度、钢球球形偏囊丽磊蕊甄薪
试结果如表2


面丁1—~
万r1_1万

~。……。…’… 精挂篓篓霎拆套分解后对滚道圆度及球的圆度、粗糙度进行测试,测

表2 9滚道及球接触区参数测量单位:u

Ill

|薨霉
S-2 S-8 2 5

圆度
内圈
0 52 O 54

钢球
标准值
O 8 O 8

外圈
0.67 O.50

球形偏差
O 10


标准值
O l3 O.1 3

粗糙度
O 016 O 0083

标准值
O 01 0 01

10

由表可知:失效轴承的钢球粗糙度值略有增大。 4轮廓表面形貌分析 对滚道和钢球表面的形貌进行放大1 00倍分析,结果如图2.6所
示,2 6-a为内沟;2 6-b为变色严重的钢球;2 6-c为轻微变色的钢球2.6一d

为外沟。结果表明接触表面存在微焊引起的麻点,内沟表面最为严重。



6一a

2 6一b





6-c

2 6一d

图2 6试验后轴承零件表面形貌分析
2.5

5试验小结

。~

本试验揭示了微型轴承的一种失效模式,从摩擦学原理上属:于粘 着磨损和磨粒磨损的混合,粘着磨损是两个接触面在高应力下出现金 属间的接触,摩擦会产生摩擦热,使零件的温度升高,有时局部可高 达金属的熔化温度出现焊接作刖,产生金属问的迁移现缘;磨粒磨损 是润滑剂中存在污物或磨损下来的微小金属粒子,随后有进入到两个 接触面间,这些颗粒其尺寸若超过一定的限度,从而破坏两个接触面 的弹性流体动力润滑油膜,形成金属间接触,在压应力作用下这些颗 粒则被压入较软的韶分,又在交变应力的作用下即产生零件的磨损。 这种模式在电机上的突出表现是磨损加剧使轴承出现间隙,并伴随轴 承力矩(电机电流)的增高/减小、电机的停惯时间显著增加,导致 轴承不能继续使用。磨损通常是显著的,在套圈、钢球和保持架上均
有残留的己形成的油/金属粒子的油泥。

据其他研究人员报道【1],微型轴承的第二种模式是微振磨蚀,此 时轴承以一个小角度重复摆动或轴承不动但受振动影响。失效通过钢 球/套圈接触点的过大磨损表现出来,导致套圈上有磨损痕迹,使轴 承不适宜继续使用,有时钢球在该位置几乎被锁住,需要一个很高的

力矩刊能使钢球从套陶“向磨损区.脱离出来。
她蚓2 7,微振磨蚀是j挞多微型轴承tI, 种_b

,一1'1‘7失效模式,例如计竹机驱动发备中的轴 乐,骶架剁f承,以及E机I…构仪表装置一l-各种
1i F4类,叫I拘轴,!{t。



6专用微型轴承“通用化、系列化”优选 范围的依据及三种轴承的优选系列
幽2.7微振磨蚀



6.1确定专用微型轴承“三化”的准则 股水讲,确定进行“二化”的J二:r讪要有i项依据,首先是技术?zJ.

仃’队依{lr}:其次足经济合川!性依掘,印能否耿得良好的经济效蔬,能
行降低产品的成水,包},r-广I悄“-:化”后的应¨]iilj景;最后,1E:1 4-:t“价 值提高‘眺原则,如列提l矗∥lIlII的I U靠性、维修性、减少后勤保障:L作 TJl为1|{|f L叽。.
j+。

除此j项依捌外,t rj'fi定々川微,弘轴承“三化”还要有

』j准则。确

定的准则j妪满足科学性、伞丽1:=t-:、可i?性、可比性、独立性等ft项条

件。剩学性包括两个方itJj,

。是确定准则的依据要科学,_:是选I议1'19

荇项准则要切合专用微型轴承的实际;全面性足指选取的各项准Ⅲ0应

能囊折“.化”n0备项。要求:I-J¨T’Pl:是指往刚一准则一V能进行比较;
仙●。Pl!址指选取的各项准则棚’f.无关。
’一’

愀W l一述:坝依川/L J|j』策1"1-,确定9刖微J弘4:Itt承“:化”蛆满赴/、、 项准则:(【)技术J戊熟玳则,婴求轴承所采』tJ的技术是成熟的,11:||:州“1 K J‘i:J 端¨于|'l=『¨J、J 4i会行犬的变化;(2)实用性强准b!iJ;(:j)应J_|j厂。泛玳¨0,

2婴求轴承能最大限度地满足拜类1i"l系统的婴水;(4)需求毓人准则, ’要求轴水1.:;f:舭定I!lO J割划内H仃足够的需求量。i船求肇包括胁^: 衙求|1|‘J数雌; ,?址

.址需求的州MI:(5)货,17 lU承受准m0,县体m化-婴绱俞

J!』山n01丈10i悄≯‘f,j'fj定;(6)。1。Jj:价值提高准则,剁】,R属Jj易损制:,其“二 化”价值址{Hi 7¨“向。
2.6

2三类轴承的优选系列确定方法 从I:述分析和的试验结沦出发,参考多年米i-:机单位订货耵J选刚斜l

,成的实f轧:+竹况,确定ui类轴承的优选系j,-0蜘I F: 疋域I:III承推荇的结构为深沟球剁i承【新杨:准6类),划‘灵敏轴承来说, 除J7 J一滓擦力矩外,进必坝』I-f『‘定f向抗冲山振动能力(441t水的额定}铮 域《6:人小),轴乐的内径范刚为d,1.5~ch 5ram,外径范Ⅲ为dJ 4~(b

中13mm共计1 3个型号,这样就形成了“摩擦力矩、外形尺寸、额定

静载荷”三者的“通用化、系列化”,保持架结构选浮动浪形,当
球径小于巾1 3mm时,为了方便制造保持架结构选冲压冠形。

高速电机轴承本次设计推荐的结构为角接触球轴承(新标准7 类),选用理由与灵敏轴承相似,不同的是优化设计的目标函数。选
取的内径范围为由3~中9ram,外径范围为由7~由20mm共计13个型

号,保持架为实体结构。当轴承为油润滑时,保持架材料为多孔聚酰
亚胺,脂润滑时采用酚醛夹布胶木或模压聚酰亚胺。

通用轴承在中、低转速下工作,精度普遍在P4级以下,推荐的结 构为深沟球轴承(新标准6类),保持架结构为普通浪形和实体冠形, 使轴承的适用面尽量大,轴承内径尺寸范围出2~由9mm;优选系列
包括;《GB273 3—88向心轴承外形尺寸方案》中1 02、03系列中的部分型号。
8、28、1 9、39、01、
,。

第三章轴承性能计算的数学模型及计算机优化设计
3 3

1轴承的变形和运动


1接触角和游隙 由于深沟球轴承一般设计成在无载荷下具有径向游隙,所以轴承也

存在轴向游隙。轴向游隙消除后,钢球和滚道之间的接触点与径向平 面便形成一定的夹角,从而将产生不等于零的接触角。角接触轴承专 门为在轴向载荷状态下工作而设计,轴承的初始接触角由无载荷状态 下的游隙和滚动沟曲率决定,图3.1所示为消除了轴向游隙后的深沟 球轴承的内部几何关系,从图中可以看出,内圈沟曲率中心和外圈沟

‘2瓦ro




2。rl。

图3.1

cos矿。1一盖

2BD

p∞‘ D



菱羹轴

n=击(。一去+剖

。s,

∑胪击(。一万1一引@s,

阶隅。?,
外国与球接触的曲率比


Fp,

㈢ 南]
f。一土一旦]


r:—D—-cosa 2—Z■


…’ (3.9)

{,1+Y 1

(2k/n p)。,该表此处从略,见文献Ⅲ 根据套圈与球接触处的法向载荷Q代入以下各式得(对轴承铬钢制

内圈与球的接触椭圆的长半轴di单位:m×10。
q—o

s晤雎l长J

B峋

外圈与球的接触椭圆的长半轴a。单位:m×10。3

旷¨osⅣ。【长r

p埔




内圈与球的接触椭圆的短半轴b。单位:m×10

沪os㈣V,(长]%。均或i码×去
外圈与球的接触椭圆的短半轴b。单位:m×1 0。

B竭

内斟篡淼姒大淼磊£,。x≤Vo磕:M:5)
内斟与球的接触处的最大接触应力。…,,单位:MPa

:。

1,I

7、

‰,罟妇,∑p;弘 一…=万187@。∑P:卢

(3 16)

外圈与球的接触处的最大接触应力o….。单位:MPa
(3 17)

内圈与球的接触处的接触变形深度s。单位:mxl01

驴128xlo。3㈨妇?∑B卢
如:128。1011,堡1妇j∑p。弘

(318)

外圈与球的按触处的接触变形深度6。单位:m×10。
o 19)



”,==1加,0一r)+‰O+,Ⅺ
球转速

(3 20)

一。=去b。~。)o一,2l
Zo

(3 21)

3.2高速球轴承的载荷分布 高速运转的球轴承,滚动体的离心力可能比施加于轴承上的外力 大得多,由于离心力的“外抛”作用,因而内圈沟道的接触角增大, 外圈沟道的接触角减小。它会影响轴承的变形和载荷关系特性。 在球轴承中,高速也影响润滑性能和摩擦。这将影响轴承内部速度, 结果改变滚动元件的惯性载荷,即离心力和陀螺力矩,使内部载荷分 布和应力发生变化。 为丁确定高速球轴承的载荷分布,考虑图3.2,该图显示了包括 径向、轴向和力矩载荷的一般性载荷系统作用下球轴承的各种位移。 图3.3给出了轴承中每个球的相对角位置。


图3 2径向、轴向和力矩载荷作用下引起的内圈位移(外圈固定)

图3



yz平面(径向)滚动体角位置,△V=2Ⅱ/z,Vi22Ⅱ(J

1)/Z

施加静态载荷后,内外沟道曲率中心之间的距离随着接触变形 6:+6。的增大而增大,如图3.1所示。沟道曲率中心与球心之间的连 线与r。重合。然而,如果在钢球上作用一离心力,因为不同的内外沟 道接触角,沟道曲率中心与球心之间的连线不再与BD共线,而成为 …条折线,如图3,4所示。在图3.4中假设,外圈曲率中心在空间是

外霄沟遭曲率中心(雷定) 图3.4有、无载荷时角位置v处球中心和沟道曲率中心位置

固定的,而内圈沟道中心相对于固定中心移动。此外,球中心则国内 外沟道接触角不同而移动。 任一球j位置上,固定的外圈沟道曲率中心和球中心最终位置间 的距离是:



同理

铲,。一譬峨
To=f。Dw


(322)

A。=(六一O.5)D。+占。

(3.23)

A。=(.f—O 5)D。+J。

(3 24)

其中6 1j、6。j分别是第j个滚动体内、外沟道接触点法向变形。 根据内外圈相对轴向位移6 a和角位移0,在任一球位置,内外

道曲率中心之间的轴向距离是
A1J=BD。sina。+J。+OR:cos


(3.25)

其中,rt是内圈沟道曲率中心位置半径,u。是载荷作用之前的初始接 触角。此外,根据内圈中心相对径向位移6。,任一球位置上沟道曲率 中心之间的径向位移是
A2』=BD。cos口。+占,cos(,o,

(3 26)

上述公式的意义间图3.4中的注释。 引入新变量X,和x。使分析简化。从图3+4中可以看出,在任一钢 球位置j上:

∞吣a
sin



¥1‘/1

口。=o— COS旷蕊5)D a,=赫
Y,
aoj


2瓦硫瓦(3.275)D
x,

(工一o

。+瓦,




2—(f—o—-—O—.51)DL—.—+~8.(3.28、
(/;一O.
Zy, (329) Ij
、 。

。+占。

a.,=————2———_二—一 删@ (.,一0 D)5U 。+Ji


lj








:0‘
(3 31) (3,32)

由勾股定理

(4u—X。,)2+(彳:,一x:,)2一眦一o 5)D。+占,,=0 鼻t,2+x2,2~K厂。一o 5)D。+‘J2=0

如图3.3,在通过轴承轴线和方位角1l,J处的球中心的平面上, 如果非共平面摩擦力很小,则球的载荷示意图如图3.5。在一给定球位 置上,如果轴承旋转速度近视为“外圈滚道控制”,即球与外圈接触处 为纯滚动,那么可以假设在球和外固沟道接触处球的陀螺力矩完全被

摩擦力抵消而几乎不影响计算精度。否则,妥善的做法是假设球一内’ 圈和球一外圈滚道接触处縻擦平均抵消球的陀螺力矩。因此,在图3.5
中^,j=0和凡。,=2对应于“外圈滚道控制”,否则凡。j-入。。=l。



,/。
印印

X#MgfDw
图3.5角位置1lrj处球的受力

球法向载荷与法向接触变形问的关系是:

%=K。醋3
既=K。黠3

(3,33)
(3 34)

式中:K。、K;为球与外、内圈的接触变形常数 由图3.5,考虑诸力在水平和垂直方向的平衡 Q口sinau—Qq Qv COS'12"F’Qq
∞ 吒

sinaq

五q

cos口。)=0
sin口。F)+%=0

(3 35).

COS Grq

监巩丝仇 k缸





且q

(3.36)

把式(3.33)、(3.34)和式(3.27)~(3.30)代入(3.35)和(3.36),得

“8…1-3X+警 K∥ozj-X2j)+警o。,
(疋一o 5)D。+占。 ∽一o 5)D。+占。
21

—芳写面巧瓦一+———可i酉孝去__o(3.37)
AojMn。X?J一足。醋sx,,Kc5;.so。,一工,,)一互警旦o:,一j:,)
瓦=0
(3 38) 一旦已知6。、6,和0,联立求解式(3.31)、(3.32)、(3.37)和(3.38)

可以得到各个球角位置上的xlj、X:j、6;。和8 0J。解此非线性方程组

的解法是牛顿一拉弗松法。
作用在球上的离心力由下式计算:

旺=;rnd
得下列离心力公式:

co:

(339)

式中,∞m是球的公转速度,将恒等式。:=如,,m)2。2代入(3.39)
、2



分;rod 2l针
co

(3ao)

式中,u是旋转套圈的速度,u。是角位置1Ir,处球的公转速度。 每一球位置陀螺力矩如下式:

M一√l警]C引,co
内、外圈滚道控制分别为



sin,

旺a,,


式中:13为球的转动矢量轴与轴线的夹角

内圈滚道控制时,球的转动矢量辑与轴线的夹角(B)。 (3 42) ∥,=a,。tg[sm口。,(cosa,一妒+W
外圈滚道控制时,球的转动矢量轴与轴线的夹角(B)。


卢。=am哼bina。/(cos“。+妒’月
o。/o由下式给出:
土l

(3 43)



(3 d4)

fc。s。。+t—gfl sin—a—。+

1},COS。

COS



式中,上面算符适合外圈沟道旋转,下面算符适合内圈沟道旋转。 因为K 0j、K.j和M;J是接触角的函数,敌在跌代过程中可用式 (3.27)~(3.30)求出这些数值,为了求出6。、6。和0的值,还需要建 立整个轴承与夕}力的平衡条件,这些条件是

只一黔s吣一訾…,)=。∽。s,
f一黔c鸭+警sinae)c嘎=。@。s,
式中:

.一一熟sinag-百无Md-…廿+警卜,一o@。,,
。.

R=妻以+U一0.5)D。COSa。

(3 48)

内髫毒l鲁肆

轴最轴缝

图3.6内、外圈滚道控制时旋滚比计算圈

如上图3.6所示,内圈与球接触处的旋滚比(02,。/u。i)
珊sl/co捌=(I一妒+COStZI)tg(al一所+p’sinal
(3 49)

外圈与球接触处的旋滚比(∞。。,”讯。):
埘珊7棚月口2~(1+p’∞s口口)tg(a。一∥)+妒‘sina
(3 50)

内圈滚道控制和外圈滚道控制的确定: 如下式成立,则为外圈滚道控制 Q。n。E。cos(a.一a。)/@.qE,)>1 如下式成立,则为内圈滚道控制 Q,d,E,cos(a, 。y(Q。%E。)>1
(3'52) (3 51)

在己知条件Fa、Fr和u以及计算出每~个球位置上的x。x。 5。,和6。以后,由式(3 45)、(3 46)、(3 47)目p可确定s。、6。和0的值。 在得到主要的未知量6。、6,和。后,必须重复计算X”X:,、6“和 6。,等等,直到主要的未知量6。、6,和0不变时为止。



3性能计算所采用的数学模型 在3 l和3 2节的基础上,进行轴承的下列动态性能计算:

3.3

1摩擦力矩的计算 轴承摩擦力矩M的精确计算为以下各因素引起的力矩之和。

(1)弹性滞后损失引起的力矩M。

M。=竿O一,2沁,+以).以
≯=面9

(3 53)

l(引2k3歹1 l(百3己,【_.户]燕E‘片P菇

(3 54)

p。:为弹性滞后系数,可取o.007~o Ol,P为球上正压力。 (2)球与沟道接触椭圆上的差动引起的力矩M。

MD=筹∽如a饥)

(3ss)

…半等[别为隗nss,
其中:7’c=TD。/(D。/2+71),fs滑动摩擦系数,取0 06~0 由套圈及球之曲率决定之参数,见后。 (3)自旋滑动引起的力矩M。 由于球轴承存在接触角,球与套圈接触处产生滚转,这样滚转可 能只产生在球与内圈接触处,也可能只产生在球与外囤接触处,一般 低速轴承计算时,常使其产生于球与外圈接触处;一般高速轴承,常 使其产生于球与内圈接触处,可视求解轴承的力学、几何学平衡方程 组的结果,由套圈控制情况来由程序自动判别,这样,由滚转引起的 轴承摩擦力矩为(以球与外圈接触处滚转为例)
1,u


耻扣啦4乏蒜卜%
其中: ;


。s?,








E驻。):fe—k sin,p)如
r L

(3.58)

^2、“ (3.59)
do/

k。={1一等l

(4)保持器与球接触引起的力矩M。

峥扣,2)sin{tz+taltl tl半肛厶
(5)保持器与引导面接触引起的力矩

Be∞

应视保持架的内、外引导情况,考虑下列两项中的一项



M。。=1.38x10“×∥-五月二-f-D2Q一,2J M。,=1.38x10。4×∥?厶”:?£?d2Q一,2J
其中:fc保持架与球及挡边之摩擦系数 D,、d,:外、内圈的挡边直径 W:保持架重量

(3.61) (3 62)

e:保持架中心与轴承中心的偏心量

n。。、n一外、内圈相对于保持架转速
(6)由EHL油膜(球与内、外圈)间的粘性损失而引起的轴承摩擦力矩Mr

蛆=635f华k^zf竿}粤一.Sz
a,:润滑剂压力粘度系数 s。:侧漏系数
3 3

(363)

其中:h。;:外、内圈与球接触处的EHL中心油膜厚度,见下节

S::充分润滑系数

2弹性流体动力润滑(EHL)油膜厚度的计算 在各种各样的速度和温度条件F,各种型式的球轴承广泛采用油

和脂作为润滑剂。如果球一滚道接触点的润滑不充分,将使滚动体、
套圈或者两者受到不同程度的损伤,因此必须验算接触处的油膜厚 度。军工专用微型轴承采用的润滑形式包括滴油润滑、采用多孔含油 保持架及脂润滑。常见的润滑状态包括流体动力润滑或流体膜润滑, 边界润滑和混合润滑,组成了润滑谱系。现在已经公认,对于球轴承

这样的高副点接触情况,属于“弹性流体动力润滑”一EHL,EHL 是流体膜润滑的~种形式,它是远代润滑学力学中最显著的成就之
一。该类润滑问题与一般的润滑问题突出的区别是:既考虑粘牲韵流 体动压作用,又考虑了接触面的弹性变形效应。点接触弹流理论肘’历 史迄今不过三十年。l 965年阿查德(Archard,J F)和考金(Cowking,IE, w)144]对圆接触弹流润滑提出了第一个格鲁宾(r




6“H)型的近似

解,随后1 970年郑绪云(Cheng,H S.)…1进一步对椭圆接触也按格鲁宾 的方法提出了近似解。1976~1979年问哈姆洛克(Hamrock,B J)和道 森(Dowson,D.)连续发表了六篇文章I“…对等温的椭圆接触提出了理沦 公式,经过大量的数值计算绘出了各种情况下的油膜形状和压力分布

图,并提出了实用的计算油膜厚度的公式和各种椭圆率下的椭圆接触
的弹流润滑图。1982年温诗铸和朱东[1 21提出了椭圆接触弹流润滑的 完全数值解。

在本课题中,EHL最小油膜厚度仍采用哈姆洛克一道森公式

‰:塑贮堑姿竖竺丝
’。m

一0


3704146f3( …。

/-

符号意义及计算方法如下 (J)R,:X向并联曲率半径 外圈
2 Rxo 2

D。,生一。Dw
COS盘

(3 65)

内圈

如=

(3 66)

(z同--速度参数(无量纲)


式 中


(3.66)

旦m

等峨

(rcosa)2 J

(3 67)

E’:当量弹性模量,与两个接触表面的弹性模量E,、Ez,泊松比‘l、 ‘:的关系为:

土:三芷+生曼.


酗8、
。t
,‘



E:

(3)G一材料参数(无量纲)
G=n?E’

(3.69)

。.

(4)w…?载衙系数(无量纲)

’:

(3 71)

式中

%,、







,. 、.,L—。. L
,● 、\,● \

上11

B,z,

上以上巩,

,。)1





3轴承寿命计算所采用的数学模型 3.1疲劳寿命 如2.5节所述,微型轴承的破坏形式并不是疲劳失效,但可以使

3.3

用疲劳寿命作为计算其他寿命的一个参照值,因此,下面描述球轴承

疲舅寿命的计算万珐。 承受法向载荷Q的滚动体与滚道点接触,其疲劳寿命L由下式确定

k=㈦

(373)

式中,L的单位为105转,且对于球轴承,其额定动载荷Qc为:

”蛆,(羔厂警嚣(志卜。”z一%


。?a,

£,=㈦@?s, 盱噍g广 @嘲
非旋转套圈的疲劳寿命可按下式计算
L,=

式中:

醵:愕窆∥]03
Lz
J=】

(3。。)



对于整套轴承

五,。=(£011十∥1广
3 3.3

(3 79)



2磨损寿命

滚动轴承中的磨损问题是复杂的,因此往往避免采用简单的设计 准则和公式来表示这个问题。材料的磨损不仅与相当运动表面之间的 接触应力和滑动量有关,而且还与润滑状态、灰尘以及振动等的存在 程度有关,迄今轴承、的磨损寿命还不能像疲劳寿命那样用公式估算或 用实验验证,而只能通过对实验情况以及使用后轴承磨损量的调研, 靠经验来加以确定。轴承的磨损寿命不属于实验科学而属于应用科学。 尽管如此,人们还是希望有…种预测球轴承磨损寿命的定量关系,根 据德国FAG公司的实验,他们提出以疲劳寿命为参照值,乘以一个磨 损修正系数b,(0.33~0.5),作为磨损寿命的预测值,因此: 轴承的磨损寿命计算公式如下: L,=b,?厶。 式中 (3.79) (3 80)

厶。=q-a2。a:?L。o

Gcl:可靠性修正系数,如下表3



表3 1寿命的可靠性修正系数 可靠度(%)
90 95 96 97 98 99 q1 1 O 62 0.53 0 44 0 33 O 2l

饯2:润滑系数 Ⅸ3:材料系数 对于采用优质GCrl 5钢且加工良好的滚动轴承,SKF 1461已将c【2, 伐3合并为…个仪2,系数,该系数与相对粘度k及润滑充分程度有关。它 考虑了材料系数与润滑系数的相互作用,特别是处。二边界润滑的情况。 图3 7(摘自文献[46】)给出了值23与k的关系,这里k定义为润滑油相 对粘度,此时润滑刚刚充分即^=1(

旯如)=H如)/√盯2》。)+o-;

当接触面出现滑动时,表明除t了存在法向应力外,还会产生切向 力分量,因此产生较高的次表面应力,而次表面应力水平增大,7势必

降低疲劳寿命。Jones[471曾经给出计算自旋引起的点接触额定动霸萄下

降的关系式‘盱11一生f旦№。


。'?

(381)

L“嘶/I

在式(3 81)中,(u。j/Lo…】,)是滚道接触第j个球处旋滚比绝对值。

C艺P3
&5

O 2

图3.7“2。与k的关系


0隔

k~相对粘度





4轴承额定静载荷Cor 很多结构材料在载荷作用下都存在一个应变极限,如果超过这个极

限,在卸去载荷后便不可能完全恢复其原有的尺寸。轴承钢在受压时 也具有这种特征。如当受载球压在轴承滚道上,再卸去载荷后,滚道 上就会留下一个压痕,而球上会出现一个“平”的斑点。这种永久变 形的量,如果足够大,会引起过大的振动,也可能造成可观的应力集
中。

受载滚动轴承中有某种程度的永久变形是不可避免的。然而经验表 明,如果任一给定接触点}:套圈与滚动体的总永久变形量限制在最大 为0.000lDw,即钢球直径的万分之…,它对轴承运转的影响很小。但 是如果永久变形变得很大,会在滚道上留下凹坑,虽然这种凹坑并li 明显增大轴承的摩擦,却要引起轴承振动,增大噪音。当压痕与边界 润滑同时出现时,有可能导致表面首先疲劳。 滚动轴承的基本额定静载荷定义为~个作用于非旋转轴承的载荷, 它将在最大受载滚动体和滚道接触处,套圈与滚动体的总永久变形量
为0 0001Dw。在国际标准ISO的最新版本中[43l指出,该变形对应的接

触面中心的接触应力为4200Mpa(N/mm2),称为应力准则。 对于微型轴承来说,最大受载滚动体载荷可近似表示为:

、。4

Q一=5只/【fZCOSG)
(’。,=o

(3+82)

式中,?为滚动体列数,令C。,=Fr则得 21izQ—COSCE (3 83)

考虑应力准则,对应于4200Mpa的Q…,如果最大接触应力发生
在内滚道上,则得

C户竽噬掣等
、l

4一L+f旦1|
∥L卜y√l

(3 84)

如果最大接触应力发生在夕}滚道上,则:

LF一

(3 85)

堡一㈨一

型』工



啦浯 i|丌川



3.5轴承的刚度计算 根据文献I…“,高迷仪表轴承的动态刚度讣算公式为

轴向刚度: r————————_

s:i迎,旦!!劬、,。+


F.j?COS c【?ctg娃

f3

8f

2【0+q)

(即q)『≠!r
\z‘sln a/

VD。

巫鹕



(3.87)

D’…矧i(删c√




一一二;三一”二’二:二7 √D。

咳公式适川j:轴乐受轴向载荷,I]并考虑j7内外接触角的变化C反
’’

『映红!接刖{变形。常数CI、C2』:)。

3.4三种轴承的目标函数 11I卜0川微J¨轴承川途J’泛,所以填避求的目标【!;!-是综合性的,除 厂JⅦ州佛J:,!l|I川材最少,圳川…jjJ坡短,涧滑维护方便,从幡制造 成本的使刚费刚最小外,从性能出发,约有以F数种优化设汁的追求 目标:疲劳寿命最长、骈损寿命最长、摩擦力矩最小、刚度最大、额 定静载荷(抗冲出能力)最大、温升最小以及振动、噪声最小等,必 须根搠n体的使川]场合术选择。,分述如下:
3 4

1刈J父敏4=111承,撤扭,:2.6的分析,阿先胯擦力矩(Mt)足一项取 个¨枥i函数;另 个¨标函数为额定l铮载荷

蛆爹数,…此把‘亡fl,为

(Cor),tf皮总的¨标两数为:
Minf’(x)=A×minf_(M r)+BXmax(1/Co r)……(3.82)

儿?h

A、B为各r|j!糊:的加权系数,A=0

6:B=0 4

3.4.2刈J:高速轴承,K√j命址舀‘婴的|1标,此外,为保{『J:,留述,El:能,

降,进而减少轴承的寿命问题,因此选择旋滚比(63)和磨损寿命(Lm) 作为两个目标函数,总的目标函数为: Minf(x)=Axminf((L))+B×max(1/Lm) 其中:A、B为各自目标的加权系数,A=0
3 4 7;B=0 3

3对于通用轴承,可选择疲劳寿命(L10)和摩擦力矩(Mt)作为

两个目标函数,总的目标函数为: Minf(x)=A×minf(Mt)+Bxmax(1/LI 01 其中:A、B为各自目标的加权系数,A=0
5:B=o.5

辅助目标函数:sr(径向刚度)、应力差,用于细化分析



5设计变量的制定 设计变量是轴承设计中需要确定的内部主要结构参数,对目标函

数育直接的影响.这些参数的范围不大,对每种具体型号来说更小。例 如,滚动体直径变化在10mm以下,中心径变动在20mm以下。这些参数 中的多数是连续变量,但由于轴承零件的标准化程度较高,所以设计参 数中的滚动体直径和长度是离散变量,这种离散变量中,有些是为了便

}二组织生产,是数列优先数,这在优化中是必须采用的。轴承优化设计
中,有些变量是主要参数,因此也称为性能参数。例如,球轴承中的内、 夕}圈沟曲率系数fi、f。就是这样的参数。对这种参数,如果设活个别 品种,使用条件特殊,应该按轴承主要性能要求,选用最优值;对系列 型号。在。‘般使用条件_F,则应该考虑对各种使用性能的影响,采用标 准值。 取5个敬计变量,即
x=[fi,fo,Dw,Dm,Z]


6约束条件

3.6.1沟曲率函数:fi:0.52,0.53,0.54,0.55,0.56
fo:O.53,0.54,O,55,0.56,0.57 3

6.2中心径Dm
(1—6).(d+D)/2≤Dm≤(1十6).(d+D)/2
6=0.05



3.6.3球径Dw K。。.(D+d)/2≤Dw≤K。。.(D—d)/2…. K。为与直径系列有关的球径系数,K。=o,45—0.65 Dw≤0.69×轴承宽度….

3.6。4深沟轴承球径和球数应满足填球角要求。短接触救丞实体保持架

应满足过梁强度要求,分别为 深沟:巾/a.Sin。(Dw/Dm)一z+l>O,巾:允许的最大填球角≤186。 角接触:Z≤n,dm/(K。.Dw) K。:与保持架有关的约束系数 表3,2
冲 Dw≤1.588



588<Dw≤4 4<Dw≤5 Dw≤1.588




4<Dw≤5

1.588<Dw≤4

K:

I.8

1.6

1.4

1.9

1.7

1.5



7优化设计方法及计算框图 从上述分析可知,轴承的多目标优化属于有约束条件下的非线性

函数的寻优问题,约束问题的最优化方法大致可分为两大类: (J)约束最优化问题的直接解法 这种方法主要用于求解仅含不等式约束条件的最优化问题。其基 本思想是在可行域内按照一定的原则直接探索出它的最优点,而不需 要将约束最优化问题转换为无约束问题去寻优。设计一个直接求解的 迭代程序,除应具有下降性、收敛性外,还!必须具有可行性,即每次 迭代所得到的新点x“1,x”1,…,X“’都应在可行域内。

属于直接解法的约束最优化方法有随机试验法,随机方向搜索祛,
复合形法,可行方向法,可变容差法,简约梯度法及,。‘义简约梯腹法。 (2)约束最优化问题的问接解法

这种方法对于等式约束和不等式约束问题均有效。其基本思想是
按照一定的原则构造。一。个包含原目标函数和约束条件的新目标函数, 即使约束最优化问题的求解转换为无约束最优化问题的求解。 属于间接解法的约束最优化方法有正交法,消元法,拉格朗日乘 子法和惩罚函数法。 微型轴承其目标函数的特征是:(1)非线形;(2)参数不多:(3)属于 小型优化问题。针对这种特点,轴承行业普遍采用正交优化法,但其 缺点是试验方案可能会出现不满足约束的情况而影响对其设计变量进 行的显著性分析,为了防止这种情况的出现,本文根据在设计变量的 取值范围内,轴承的性能指标无“拐点”的特性,采用了“网格法+正 交法”的优化方法,取得了比较理想的设计效果。 三类轴承的计算机流程图分别如下:
3 7

1灵敏轴承

一…一土

i竺望塑壁垦仝塑墨!!兰垦!竺尘塑墨璺里垄塑型塑墨竺』


…——一——

◆ 匿固互玉至圃


匿堡塑堡里塑垄些量垡塑!!!!剑 ◆ 0,

厂1丽嘶一]
{堕塞墨垡立薹_J 匡至逦蔓]
3 7

一一④

2高速球轴承


l从数据库读入轴承外形尺寸,输入轴承工况条件

}(Fa按常规计1%Cr,N按.d.N,2100000mm-r/Ⅲin算出),油品参数

匿回至j至圜




圆曩匪虱垂亘豇亟蔓团


匦婴盈



表3 3三参数组合与轴承的性能参数表
纽别
1 2 3 4 5 6 2 2

Dw
2 2 381 381 2 5 2 5


8 9 7 8 6 7 2 2

Dw×Z
2×8 、2×9 381×7 381
x8

Dm
10 10 10 10 10 10 5 5 5 5 5 5

Lm

hour)

Mt(g。cm)
O 0 0 O o 0 0 9127 8709 9216 8764 9673 913 91 03

Sr(u/N)
2259 2444 2192 2396 2010 2228 2254 121 833 6%

252842 322563 592957 783421 592291 813923 559666 321 9% 145 4%

2 5×6 2 5×7

统计值

平均 最大,最小 最大,平均

110 106

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图3



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Dm]与摩擦力矩的关系



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分析图表可以看出,三参数对Lf『l有着强烈的影响,最大值分别为 平均值和最小值的l 45%和322%,对sr的影响要小一些,对应值分别 为1 08%和]22%,对Mt的影响也不大,对应值分别为10696和1 此时选取主参数时阱Lm为主,Mt、sr为辅。 Fi、Fo、取其典型的9种组合,计算相应的性能指标,如表3.2所 示,图3.1l~3.1 6为参数与指标的平均值变化折线图。
表3,4
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963 902

Sr
2505 2312 2209 2342 11 3 0 0 0

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53 55 57

Lm
541700 51641 5 487100 51 5072
111

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0 0 0 0 977 900 840 906 4

Sr
2455 2325 2246 2342 109 3 % 104 8 %

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对比分析可以看出,Fi对Lm的影响比Fo要显著的多,最大值分 别为平均值和最小值的180%和419%,而Fo的对应值仅为105%和.¨1%. Fi对Mt的影响并不显著,两项比值分删为106%和113%,Fo对Mt的 影响稍大一些.两项比值分别为108%和116%;Fi、Fo对sr的影响也 /{i大,Fi的两项比值为1 07%和11 3%,Fo的两项比值为1 05%和1 09%。 因此在选取参数时,Fi取值不宜过大,在0,52~0.5d之间;而Fo 的取值可以加大,在0.55~0.57之间,这样可以兼顾寿命和摩擦力矩 两项指标,图册中最后选定的三参数组合[Dw×z,Dm]为[2.381
10.5],Fi=O.52~0.54,Fo=O.55~0.57。
X 8,

第四章结构参数计算

通过前面的网格法和正交优化设计及轴承性能分析计算,最终确 定了轴承内部主参数[Dw×Z,Dm,Fi,Fo]后,就可以按照常规方法

进行轴承其余参数的设计计算和验算乜3,现将几点重要改进及验算方
法简述如下:



1弯爪形状的改变 为了减小浪形保持架装配时引起的变形,将弯爪部位设计为凹入

式,如图4.1所示:

两种保持架结构对比

这样,在设计时保证满足下面公式的要求即可:
Dc—Pc=Pc—Dc.

左图为老结构,右图为新结构,新的结构可以获得保持架内、外径 相对球中心对称的分布,改善了球与保持架兜孔的接触,防止球与保 持架边缘接触产生的卡球现象。

4.2保持架引导方式的选择 实体保持架采用球引导设计,并控制兜iL间隙/引导间隙比,以消 除保持架的不稳定。



3挡边高度验算 深沟和角接触轴承除能承受径向载荷外,还能承受轴向载荷,但

若轴向载荷过大,接触椭圆有可能被挡边边缘截断,产生应力集中,

38

很容易发生疲劳破坏。 如图4.2所示,当施加轴向载荷后,肩高限制为压力接触椭圆所能

接近台肩的距离,只要下列不等式得到满足,压力接触椭圆就不会超
过肩高极限。

曰>P+Sin(半)
位。,:接触椭圆长半轴 p:实际接触角
R(1。i,r。):

沟曲率半径

限制

具体验算时,视直径系列不同取不同值 8,9系列:Fa=1%Cr,0≥B+Sin。1(air)+5。 l,2,3系列:Fa-i.5%Cr,
o≥口+sin

1(Q/r)+10。

4.4锁口高度的计算 不可分离型角接触球轴承的斜挡边留有一定的“锁量”,以保证轴 承不可分离,装配时把轴承外圈加热到100℃左右,把球一保持架一内圈 组件压入外圈即可。 锁口高度t的计算公式如下:(如图4.3所 外圈加热后,其膨胀量应满足如下关系:



6=Ⅱ,?△T?D。=(dt+2Dw)一D。

(4—1)

由此得: 式中:n。是轴承钢的线膨胀系数 △T是温升,6是膨胀量,
由于:d,+2Dw=j),一Pr
2t=D,。一De=


(4—2)

图4.3锁口高度计算示意图 (5—3)

D1一音旨(dl+2Dw)=D1一#百(D1一Pr)
沟曲率系数f,游隙Pr,接触角关系为:

COSa=1一丽虿2而Pr-
将(5-4)代入(5-3)得

(5—4)

r=—等杀?D120


+口f?

AT+锵1




cti AT

考虑到接触角的公差,应将其上限代入计算 式中:a、=儿.8×10“mill/℃

△蚓℃时~Kt=—(fi+1fo-丽1)(1-【rcosa一一)
将Ⅱ,及△T代入(5-6)得:
1=O.00053D,+Kt?Dw

(5—6)

(4-7)

(5—7)即为锁口高度计算公式,公差取为十O 0lmm,锁量计算公式为 最大锁量 Y…=2 T…一P,.i。一Ⅱ。?△T‘Dl 最小锁量 Y…=2 T…一P…,
(4-9) (4—8)

第五章

国内外轴承结构参数测量及性能指标对比

为了了解国外微型轴承的设计特点,并与本次优化设计结果进行 对比,收集并测绘了国外五家公司共16个品种,由于经费和时问的 关系,每种仅为1—2套,但也基本反映其设计情况,表5.1为各种参 数测量结果。表5.2是根据5.I计算得出的主参数、结构参数及本次 优化设计参数,图5.1和5.2为国外轴承Fi,Fo与Dw关系的取值趋 势,表5.3为Cr、Cor值的计算及对比结果。为了对比主要性能指标, 在同样工况条件下,分别计算国外轴承、本次优化和上微厂轴承的磨 损寿命和摩擦力矩,表5.4为各自主参数和选取对比结果,图5.3和 5.4为对比图,表5.5为61 9和60系列的国内外轴承的主参数对比结 果;图5.5和图5.6分别是磨损寿命和摩擦力矩对比图,图5.7为综 合目标对比图。 分析结果表明,本次优化设计结果的cr和Cot值比国外轴承值略 有提高,摩擦力矩值与国外轴承值相当,考虑到沟曲率半径的公差, 可以说设计水平大体相当。


主参数[Dw,z,dm]的取值大部分相同,具有良好的继承性,而优化
后的[fi,fo]取值更加合理,在两个目标的综合对比上具有明显优势。

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第六章

轴承优化设计图册管理信息系统MIs


本课题的另一目标是实现计算机C

D绘图,即将优化设计与结

构设计得到的各项参数送入数据库,由软件统一管理,设计时查询相 应的轴承型号后,选择材料、精度等级、游隙组别后,软件即可自动 查形位公差、尺寸公差的相关标准,生成绘图软件,由绘图软件打开 后,即可绘制出符合标准的轴承图样,使没计过程全部由计算机完成, 从而大大提高了设计效率,为用户提供便利。主要引用标准
GB/T GB/T GB/T
GB 276-94 272-94

滚动轴承深沟球轴承外形尺寸 滚动轴承角接触球轴承外形尺寸

307.卜94滚动轴承向心轴承公差 滚动轴承装配倒角极限 微型球轴承技术条件 微型球轴承及其零件补充技术条件 滚动轴承产品图样格式

274-91

TB/T 2781—9l JB/CQ
CSBTS 124—90

TC98.47—1997



1设计思想和采用的各开发软件特点
近年来由于计算机的迅速发展,操作系统已全面过渡到w‘lNDOWS,

相应的功能软件均为可视化(VISUM,)设计,用户界面友好,功詹%完 善,为设计者提供了强有力的工具。本软件在wINDOWS 98操作系。统下 开发。开发软件分别为Microsoft
ExCel97、AUTODESK AUTOCADI VISUAL BASIC6.0、Mi CFOSOft

4和Mj CroSOft HelP

w。rkshop。其特点

分别为:
MicrOsoft VISUAL BASIC6.0

(1)完全中文化的环境使用户更容易操作,用户可以在很短的时间内熟 悉VB6的开发环境。 (2)语句生成器和快捷、提示帮助使用,o不必记忆成千上万的属性和方 法,在较短的时问内就能开发出功能强大的应用程序。 (3)internet应用程序的开发功能更加强大,支持动态HTMI。技术(DHTML)

的应用程序,具有Web应用程序发布功能。
(4)在数据库处理功能上有较大加强,能对多种数据库进行读写操作。 (5)【应用程序安装向导】能帮助用户自动生成具有一定功能的应用程 序,大大加快了程序的开发速度。
VISUAL

BASIC6.0进行轴承优化设计,得出轴承的五个主参数值:

球径,球数,节圆直径,内、外沟曲率;性能计算:?如摩擦力矩,磨 损寿命,径向刚度,旋滚比,额定动(静)载荷等;界面设计,数据库

Mi crosoft

EXCel9 7

中文Office 97软件包中提供了一个名为中文Excel 97软件,这 是一个用于建立与使用电子报表的实用程序,也是~’种数据库软件, 用于按表格的形式来应用数据记录。专业数据库管理系统软件vi
sHal

FoxPro也能建立电子报表,但中文Excel 97却是一个电子报表的专业 软件,可以用来制作电子表格、完成许多复杂的数据运算,进行数据 的分析和预测并且具有强大的制作图表的功能;也常用于处理大量的 数据信息,特别适用于数字统计,而且能快速制定好表格,现在的新版 本ExCel 2000还可以制作网页呢! EXCEL97用于轴承内部各项结构参数的详细计算,如:套圈的沟 直径、挡边直径、沟位置,保持架的内径、外径、宽度、兜孔直径等, 并对结构合理性及尺寸干涉等进行验算,生成三种轴承的各项参数尺 寸数据库,供管理软件调用。
AutoCAD 14


AutoCAD是美国Autodesk公司开发的计算机辅助设计软件包,自 1982年问世以来,由于其功能强、使用灵活、硬件接口方便、支持二 次开发,加上微机的广泛普及,推广速度很快。经由1.0、2.1
7、2.6、¨、

14等多次的版本更新和性能完善,先己发展到AutoCAD2000,,目前已 成为微机cAD系统中应用最广泛和普及的图形软件。
。.”

用AutoCAD绘制符合没有任何标注的各种类型轴承的全套t标准图 纸,绘图时调用由管理软件生成的脚本文件,进行轴承型号、尺寸、

公差、材料等的各种标注,使图样符合《CSBTS

TC98.47一1997

滚动

轴承产品图样格式》标准的规定,打印后形成漫计文件。 本管理软件所构造的一体化界面把VB6和EXCEl,97、绘图有机地 结合起来,而VB和EXCEL的结合使数据管理一目了然,操作便捷,大大提 高了设计效率,软件具有简洁易用的特点,用户只需经过短时的培训即 可熟练掌握(软件使用说明书见附录)。
^li Crosoft HelP W0rk shoP

管理软件完成后,应加入联机帮助系统,使用户能够参考联机文档, 以帮助他们更好地使用应用程序。这种联机帮助系统使用户在使用应用 程序时,不必去参考手册,而是在需要帮助的时间和地方,即时获得有 效的帮助,从而迅速解决问题。
Mifrosoft HelP

Workshop是VISUAL

BASIC携带的,在创建帮助

文件时需要用RTF文档格式,该文档用WORD软件制作,分别加入页标 题,帮助主题和帮助索引,经编译后由管理程序引用。 6.2系统组成



2系统组成 6.2.1系统菜单

刿L把尝陛磐婪燮麴互覃婴画囹
J灵敏轴承 J灵敏球剥f承 又件组成


J——

帮助 目录

搜索帮助t题
荚J 6 2.2

软fl九勺功能均在窗体lIl川输入和输出框(I nputB()x,Msg队。)、文
本框(1|E'x L)、标掺(h 平¨I’p逃按纽(【)p

he【)、选项每(s引^lj)、命令按纽(comm,+it)d)

i()n)、复选柏:、框架红【(F㈨m。)、列表框(Lj Ht)实现,
EXCI':I

J||J。v|;l…’向文本捱有数圳感知功能,J_r以用数据控件(盼。a)ti

l…门数蜊库进行连接,lxl此就町以实现数据连接,数据库管理(包括 盘咖、删阅、增加、删除、修改)用命令按纽编程实现,日录结构和 文件组成如下: D=℃二化研究\管理槲序


微’魁轴承i化僻理工拌.V【jJ)优化图删管埋项目文件 州AI+'J1FORM,F/+M 启动界惭
J?RMMAl

N.眦M

{二界面‘(菜r|=iL)窗体文件 灵敏轴承优化设计寓体文件 灵敏轴承态嘲、绘罔选项卡窗体文r}1 i:百述轴乐优化砹汁简体文件 l留述轴承奄咖、绘图选项iv.窗体文fl。 迎川轴承优化i5:}计窗休文件 通用轴承查嘲、绘图选项卡窗体文件

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灵敏轴承数粥库 高速轴承数据库 通刚轴承数掘库

1):\i化研究\s(Ⅲ\父敏,l皤述,通用。!个了目录 炙敏轴承装配图.sC-r一包括ACAD r.”批处理文俐: 必敏轴承外㈦.scf 又娥j;1ti球内吲.眦-f

p!嗷j=ill承刊㈨\浪彤俅”架.HCI一
_;疋域轴承吖;带爪浪形保持架.scr 灵敏轴承浮动浪形保持架组合件.scr

其余文件与此类似,只是轴承结构不同,从略

D:\三化研究\帮助文斑二 SANHUA.RTF帮助主题文件 SANHUA.HPJ帮助工程文件 帮助文件SANHUA.HLP帮助执行文件

6 6

3“通用化、系列化”优选设计图册管理系统简介 3.1系统执行过程简介



一1 r一—————] f打开优化设计菜j f打开查询、绘图程序f 【——————…—一————j l一——————————,j






一~————
t }打开帮助酗程序菜单z

L——一一——..。........。一。二—.1


6.4数据库结构 每种轴承类型根据其特点,设计相应数量的数据库(表),库中存

每种轴承类型根据其特点,设计相应数量的数据库(表),库中 存放的是一个装配图(或零件图)上所有的结构参数(不含尺寸公差 和形位公差),库结构符合3NF范式,数据模型为(以灵敏轴承为例) 装配图(代号、内径、外径、宽度、球径、球数、中心径、填球角、 额定动载荷、额定静载荷、摩擦力矩、重量) 外圈(代号、外径、宽度、沟曲率半径、沟位置、沟直径、挡边直径、 倒角、重量) 内圈(代号、内径、宽度、沟曲率半径、沟位置、沟直径、挡边直径、 倒角、重量) 保持架(代号、内径、外径、宽度、材料厚度、倒角、重量、
…)

6.5本软件运行环境 硬件环境
cPU intel

PIl233MMX以上(推荐)
Va

显示卡s3系列、6326、Ri 显示器:15”~19” 内存;SDRAM 64M以上 硬盘:空余100M

128或M64 TNT2系列

绘图机:喷墨或激光打印机(HP或EPSON系列) 软件环境: 中文windows98(800X600 16C010FS) 中文VISUAL
BASIC 6.0 FOR WINDOWS FOR WINDOWS

西文ACADl4.0或中文AUTOCAD2000

第七章
7.1王要工作

结束语

7.1.1木课题通过刺0川j微,鬯轴承“一化”的研究,进行了川应 的划分,确定了优选系列。 7.】.2对影响灵敏4ill承摩擦力矩的各种因素进行了详钏分析,试 验对比了浮动浪形保持架和普通J_【{:爪保持架f内启动摩擦力矩值.充分
¨‘l

0】J。?予纠Jf良){≥俩{描1自2fi:J1Je越世k。

7.】:j对j啊迷4i1通川微。弘4ill承的灾效模』℃进行分析和研究,试验 农I蚶蝼l:要失效模式为氧化磨损,并由此带来一系列问题,加迷了轴
承的失效。

7,1.4针对灵敏轴承的要求及高速和通用微型轴承的失效模式,
f0_|】定了各自的H标函数。
7.1

5建蕾了计竹4:[11乐性能参数的数‘学模,世,分析了轴承{三参数


刈蜊l爪功念。眺能111',3彤响..
7.1 7.1 7.j

6编制了汁钾‘lJl优化i盐计f!l:!序、绱构砹H程J弘羽j绘|冬=f f芏序。 7根钳研究成粜编制了优选系列优化15;}计图册推荐1t4巧:标。 8建、Z了,优选系剁0刚微型轴承数据库。


7.1.9编制了专』|J微7㈨1f旧≈“二化”管理软件,实现了备趔!协能
1'14J统


7.2创新点

(j)根槲分刚微’登轴承的使川特ti,将其分为A、B、c三炎。

其。I。A类为炙敏轴乐,譬要蛭求启动摩擦力矩值、力矩均匀性利旋转
又汛'1"1-:B类为,■迷轴乐,婴求l!:=杼命年ll“,t川l性、运转i卜稳性和低
振动”ii"∥4陀能;c炎为迎川轴承,迎常转巡n 术要求没钉A、B类严格。. (2)多¨枥i优化改汁力’法的建横捌算法。
(?)“0』]j微111 4:ill,艮“二化”优选砹¨l冬l JlJi编’t; (d)iI li。{J【f』C化世iI j冬I川J 1j’』=||!系统软r1.a||j m0


0000转/分以F,典技

(5)惯’I'l-器什川陀蝶l也机“迎4:ih康删柏架炎傲4:111承优化设计参数数圳库 『|j川r、j。



3今后工作的展望 盹垓指出,0川微’弘剁I承“!化”的研究是?个新的研究方向

我们还缺乏经验,时川紧、经锗少,必绷扯实践l。¨不断总结、期1犬投入

协调好用户、研究所和制造厂的关系,才能把这项工作引向深入,以 保Ⅱ耵I促进轴承事业的发展。

参考文献

[1][美]哈姆洛克道森”滚动轴承润滑”机械工业出版社,1981.4

[2]查全金银木等“微型球轴承设计方法”一轴承设计主导文件.洛
阳轴承研究所,1982 [3]“ADHESIVE
NEWS,MARCH WEAR THE MIAP~1000 GOLUTION’’MPB INCORPORATING

1 987

[4]T.A.Harti s著,罗继伟等译.‘‘滚动轴承分析”.洛阳轴承研究所
1997

[5]万长森.“滚动轴承的分析方法”.机械工业出版社,1987 [6]B.J.Hamrock
and D.Dowson.,,Tran.

ASME”,1976,F,Vol,98;PP223-229

[7]B.J.tlamrock and

D.DowsOn.”Tran.

ASidE”,I 976,F,Vol,98,PP375-383

[8]B.J.ttamrock and D.Dowson.”Tran.
ASME”,】977,F,VDl,99,PP264-276

[9]B.J.Hamrock

and

D.Dowgon.口,Tran.

ASME”,1977,F,901,99,PP 15—23

[10】B。J.Hamrock

and

D.DowSOn.”Tran.

ASME”,1978,F,gol,100,PP236—245

[11]B.J.Hamrock

and

D.Dowson.”Yran.

ASME”,1 979,F,Vol,1 0l,PP92—98

[1



3温爵铸,朱东.”弹性流体动力润滑椭圆接触问题的完全数值解”

第三届摩擦学学术讨论会论文.1982
[J 3]温诗铸等.”摩擦学原理”.清华大学出版社.1990

[14]郑林厌.”摩擦学原理”.高等教育出版社.1994

[15]全水昕等.”工程摩擦学”.浙江大学出版社.1986
[1 6]赵滨海.”框架灵敏轴承优化设计”.研究报告.1997

[1 7]刘春浩,”陀螺转子轴承的优化设计研究”研究报告.1

997

[18]曲云波.”陀螺球轴承,的失效分析”.轴承.1998.1
[1 9]”推行“三化”是发展武器装备的基本政策”.军用标准化,1997,l [20]阳建新.”确定武器装备“三化”对象的准则”.军用标准化,
1997.6

[21]阳建新.”选择武器装备“三化”优选对象的方法”.军用标准化,
2000.2

[22]AD

A107681.“Standardi zation

study

for

advanced

aircraft

55



r'iil;im【jn[

sY



L。n1 6


77





ogl"i

Llll

^RINC

reso。Lr【:h

corp【)rati on,1 98l

[2引|{.1:3



0¨1‘.仪表轴承手』圳


莫斯科,1984

12_J刘培胺张轩话’臌柱.“^u 版社.【999 [25]段红梅周路等
J谖引‘。2{J{)i
“Au“)c^D

o(2AD

2000摧础培训教程”.人民邮l乜f_h

2000(,},文版)自学手册”清华人学“f

[26 1张埘兵蛾红陈哲.”VISUAL 消‘乎火‘、j’。m版社.2()【)i

BASIC6

0中文版入rJ与提高”.

[2 7](芡)s L。vt-n¨0 J zIq@l?“VISUAL BASIC6.0技术内幕”.机械工业

出版社,1999 [28]北京大学数学力学概率统计组编.“iIi交设计法”.化学工业出版
tl‘,1 979 [29 l刘悱:信盂嗣宗.”机械最优化设计”.清华大学出版社.1 99l

[H0㈨J。占澜7’纯民等.”航审发动机17钳俐1承火效分析与预防”.耕-拳
Ⅲ版ti_:|.
1 q9H

[:31]鹱龙’11f等.”ⅢI外肌人j=|||承”.洛J:¨轴承研究所,1997 [:{2 J为、符i J:flj’率。.”Exc。【2000。fI文版’『尖迎”.I乜j二]:业&1版十『‘,1 [:娟J轴小世}1‘J J越』¨“0、?k委员会’98沦史鬃,洛阳轴承{升究所 ∽4.】”滚动轴承发计与J、训H
200l 999

2001年学术论文集”.洛阳轴承研壳所:,
’’

[35]焚-葱爨邓烟_腾弘飞■’滚动轴承系统仿真技术的现状及发展”,
轴承.2002.4

m引,哒传M1.”滚动轴承失效分析似硷”.剁1承.I

996.1

【:{7 j舟令.“微“_球牟¨l,R{J£化改;l”.t辩微49j_18承j,1q82 [:州A个 “微州球轴水优化i焚计力‘法分析”.轴承,l 985,5


[:;洲☆个.“各类微型轴承设“要领”.上海E虹轴承I:业股份公
-iJ.1002

f10l丘I;|0 J.“≯’0流沁J剐‘,I-微“。目划I乐,lt的J越川”.洛…【.’学l皖{姗々。C/I-毕、lk
沧史一,l qql


l 1 I…t,㈦rllⅥ'.』(J11。一并,杨汴洋.”轴乐失效的预防”.幽外轴承技

术,Z0皑.4 [q2j [d3 J
m【I

NsK微型轴承H求.f f本,i 992


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i¨g H”I 989 fi.w.(。【)wk i ng.”P r【)o.I
ns

[』q』『.f?^f(:h}IJ t』。IfI Lj

Ln.Moch.

Engrs.”.1 965—66,vol。180,P C.3B,PP47—56

[45]H.S.cheng.”Trans.ASME”.1970,F,v01.92,PPl55—1 62 [46]J,Wuttkowski
Dractical and E.Loannides. Ball ”The New Life Theory Bearing and Its 6一

Consequences”.SKF 1989

J.Spocial



sSNe

¨.April

[47]A.Jones,”A General Theory for Elasticall
and Rad ial Roll
er



Constrained Ball and Speed

Bearings

under

Arbi

trary

Load

conditions”.ASME

J,Basi



Eng.309—320,.January

1960

[48]傅天民张奇编泽.”滚动轴承应用设计图集”.国防工业出版 社.L991

在读期间发表的论文

【11刘春浩王吉林

滚动轴承振动的模拟和实验研究轴承,2000



[2】刘春浩孟庆伟陈磊.高速仪表轴承的多目标优化设讣 轴承,2000
10

[31刘春浩杜迎耀滚动轴承中的声响和振动轴承,2001



[41刘春浩王晓枫等微型轴承的失效模式与对策.轴承,2002.1t

军工专用微型轴承“通用化、系列化”优选设 计的研究
作者: 刘春浩 学位授予单位: 合肥工业大学 被引用次数: 1次

本文读者也读过(1条) 1. 陶益民.姚振强.袁焱章.廖国雄 微型轴承性能的测试与分析[期刊论文]-机械工程学 报2002,38(11)

引证文献(1条) 1.刘春浩.陆彩芬.周井玲.陈晓阳 低功耗家电深沟球轴承的设计分析[期刊论文]-轴承 2005(10)

本文链接:http://d.g.wanfangdata.com.cn/Thesis_Y560137.aspx


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