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2014级第十周周考


初 2014 级八年级(上)数学第十一周周考
班级:________姓名:__________
(时间 120 分钟,满分 150 分) 命题人:都菁 审题人:郭淼

A 卷(100 分)
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1、下列变形正确的是

( ) A. 16 ? ?4 C. (?3)2 ? ?3 B. 3 27 ? ?3 D. 3 (?3)3 ? ?3 ( )

2、要使二次根式 x ? 4 有意义,字母 x 必须满足的条件是

A.x≥0 B.x>-4 C.x≥-4 D.x>4 3、10 名初中毕业生的中考体育考试成绩如下:25 26 26 27 26 30 29 26 28 29 ,这些成绩的中 位数是 ( ) A、25 B、26 C、26.5 D、30 4、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志,人们将红丝带剪成小段, 并用别针将折叠好的红丝带别在胸前,如图所示.红丝带重叠部分形成 的图形是( ) A、正方形 B、等腰梯形 C、菱形 D、矩形 5、顺次连结矩形的各边中点,所得的四边形一定是( B ) A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.梯形 6、已知四边形 ABCD ,以下有四个条件. (1) AB ∥CD,AB ? CD (2) AB ? AD,AB ? BC (3) ?A ? ?B,?C ? ?D (4) AB ∥CD,AD ∥ BC 能判四边形 ABCD 是平行四边形的有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7 如图,四边形 ABCD 是边长为 9 的正方形纸片,将其沿 MN 折叠,使点 B 落在 CD 边上的 B′处, 点 A 对应点为 A′, 且 B′C=3, 则 AM 的长是 ( A 1.5 B 2 ) C 2.25 D 2.5 )





8、下列说法中错误的是(

A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、两条对角线相等的四边形是矩形 C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D、两条对角线相等的菱形是正方形 9、如图,菱形 ABCD 中,∠B=60°,AB=2cm,E、F 分别是 BC、CD 的中点, 连接 AE、EF、AF,则△AEF 的周长为( ) A

2 3 cm

B

3 3 cm

C

4 3 cm

D

3 cm

10、在矩形 ABCD 中, AB ? 1 , AD ?

3 , AF 平分 ?DAB ,

过 C 点作 CE ? BD 于 E , 延长 AF 、EC 交于点 H , 下列结论中: ① AF ? FH ;② BO ? BF ;③ CA ? CH ;④ BE ? 3ED ,正 确的 ( ) A.②③ B.③④ C.①②④ D.②③④

二、填空题:本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分,把答案填写在题中横线上. 11、在下列各数
3

2.5 、

22 ? 、3? 、6.1010010001?、131 、 、0 、0.2 7 11
A

D?

27 中,无理数有__________个。

C?
G

F

D

12 、如图,把一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后,点 C,D 分别落在 C?,D? 的 位 置 上 , EC ? 交 AD 于 点 G . 已 知 ?EFG ? 58° , 那 么 B ?BEG ? . 13、如图,长方体的底面边长分别为 2cm 和 4cm,高为 5cm.若一只蚂蚁从 P 点开 始经过 4 个侧面爬行一圈到达 Q 点, 则蚂蚁爬行的最短路径长为_______________.

E

C

14、 如果 ?ABC的三边长a, b, c满足关系式 a ? 2b ? 30 ? c ? 15 ? b ? 18b ? 81 ? 0 ,则 ?ABC
2

的形状是



15、菱形的两条对角线长是 8 和 6,则菱形的周长是 16、晶晶在一个学期的数学测试成绩如下: 单元 1 84 单元 2 90 单元 3 78

,面积是 期中 90

. 期末 87

如果平时成绩按 3 次单元平均成绩计,学期成绩按平时、期中、期末个占 30%、30%和 40%记,小 明的数学成绩是 分。 17、矩形 ABCD 对角线 AC、BD 相交于 O,AE 平分∠BAD 交矩形一边 于 E,若∠CAE=15°, 则∠BOC=___________. 18、如图,P 是矩形 ABCD 内一点,PA=3cm,PD=4cm,PC=5cm, 则 PB 为_______cm A 3 ? B P 4 5 C D

初 2013 级八年级(上)数学第十一周周考
班级:________姓名:__________
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。 题号 答案 二、填空题:本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分,把答案填写在横线上. 11、 _________ 12、_________ 13、_________ 14、_________ 15、 _________ _________ 16、_________ 17、 _________ 18、_________ 三、画图题:本大题共 4 分. 19、如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1,每个小 正方形的顶点叫做格点. △ABO 的三个顶点 A, B, O 都在格点上. (1) 画出△ABO 绕点 O 逆时针旋转 90°后得到的三角形; (2 分) (2)求△ABO 在上述旋转过程中所扫过的面积. (2 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

四、运算题:每小题 5 分,共 20 分.

1 -2 1 ?1 0 20、 (1) 2( 2 ? 1) ? ( ) ? ( 2 ? 5) ? ( ) 2 2 ?1

? s ? 2(t ? 9) ? 3(t ? 5) ? (2) 解方程组 ? t ?3 t ?2 s? ? ? 2 3 ?

?x ?8 x ?6 ? ? 3 5 (3) 、解不等式组: ? 的正整数解。 x x ? 2 ?1 ? ? 5 ? ? 2 ? 3

2000 ? x 2 ? 4 ? 4 ? x 2 21、设 x、y 均为实数,且 y ? ,求 10 xy 的平方根。 x?2

五、解答题:共 22 分 22、 (本题满分 6 分)3.已知,如图.△ABC 中,BD⊥AC 于 D,CE⊥AB 于 E,点 M、N 分别是 BC、DE 的中点. 求证:MN⊥DE
E A

N

D

C B M

23、 (本题满分 6 分)如图,在矩形 AB CD 中,AB=12cm,BC=6cm,点 P 沿 AB 边从点 A 开始向点 B 以 2cm/秒的速度移动;点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向点 A 以 1cm/秒的速度移动,如果 P 对同时出发,用 t(秒)表示移动的时间(不与端点重合,0<t<6) ,那么: (1)当 t 为何值时,△QAP 为等腰直角三角形?(4 分) (2)求四边形 QAPC 的面积,提出一个与计算结果有关的结论(4 分)

24、 (本题满分 10 分)如图所示,在△ABC 中,分别以 AB、AC、BC 为边在 BC 的同侧作等边△ABD, 等边△ACE、等边△BCF. (1)求证:四边形 DAEF 是平行四边形; (4 分) (2)探究下列问题: (只填满足的条件,不需证明) ①当△ABC 满足 _________ 条件时,四边形 DAEF 是矩形; (2 分) ②当△ABC 满足 _________ 条件时,四边形 DAEF 是菱形; (2 分) ③当△ABC 满足 _________ 条件时,以 D、A、E、F 为顶点的四边形 不存在. (2 分)

B 卷(50 分)
一、 填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分,把答案填写在题中横线上.

? x ? x ? 1 ? 0, ?2 3 恰有三个整数解.求 a 取值范围____________ ? 5 a ? x ? ? 4 ? 4 ( x ? 1) ? a 3 3 25、 ?
26、已知 ?

?4 x ? 3 y ? 6 z ? 0 x? y?z ,则 =________. x? y?z ?x ? 2 y ? 7 z ? 0

A P

D

27、如图,已知 P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点,且 BP = BC,则∠ACP 度数 是 . B
(27)题图

C

28、如图,在矩形 ABCD 中,AB=2 ,BC=2 .先顺次连接矩形各边中点得菱形,又

4

6

顺次连接菱形各边中点得矩形,再顺次连接矩形各边中点得菱形,照此继续,…,第 10 次连接的图 形的面积是 _________ .

29、如图,在正方形 ABCD 中,AB=4,E 为 CD 上一动点,AE 交 BD 于 F,过 F 作 FH⊥AE 于 H,过 H 作 GH⊥BD 于 G,下列有四个结论:①AF=FH,②∠HAE=45°,③BD=2FG,④△CEH 的周长为定值,其中 正确的结论有 __________________.

二、解答题:本题共 3 小题,共 30 分, 解答过程填写在答题框内. 30、(本题满分 8 分)为了拉动内需,全国各地汽车购置税补贴活动在 2009 年正式开始.某经销商 在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共 960 台,政策出台后的第一个月售出这 两种型号的汽车共 1228 台,其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长 30%和 25%. (1)在政策出台前一个月,销售的手动型和自动型汽车分别为多少台? (2)若手动型汽车每台价格为 8 万元,自动型汽车每台价格为 9 万元.根据汽车补贴政策,政府按 每台汽车价格的 5%给购买汽车的用户补贴,问政策出台后的第一个月,政府对这 1228 台汽车用户 共补贴了多少万元?

31、 (本题满分 10 分)已知:如图,在正方形 ABCD 中,点 E、F 分别在 BC 和 CD 上,AE=AF. (1)求证:BE=DF; (2)连接 AC 交 EF 于点 O,延长 OC 至点 G,使 OG=OA,连接 EG、FG.判断四边形 AEGF 是什么特 殊四边形?并证明你的结论.

32、 (本题满分 12 分)如图①,已知△ABC 是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点 D 是 BC 的中点.作 正方形 DEFG,使点 A,C 分别在 DG 和 DE 上,连接 AE,BG. (1)试猜想线段 BG 和 AE 的关系,试说明理由。 (2)将正方形 DEFG 绕点 D 逆时针方向旋转一定角度后(旋转角度大于 0°,小于或等于 360°) , 如图②,通过观察或测量等方法判断(1)中的结论是否仍然成立?如果成立,请予以证明;如果不 成立,请说明理由; (3)若 BC=DE=2,在(2)的旋转过程中, 当 AE 为最大值时,求旋转的度数和此时 AF 的值.


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