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高中数学第一章三角函数1.4.3正切函数的性质与图象课堂达标


1.4.3 正切函数的性质与图象
1.函数 y=tan 的最小正周期是 ( )

A.aπ

B.|a|π

C.

D.

? |a|

【解析】选 B.T=

? =|a|π . 1 | | a
的定义域是 ( ) B.(0,π )

2.函数 y= A.(0,3]

C.(0,

)∪(

,3)

D.[0,

)∪(

,3)

【解析】选 C.3x-x ≥0 且 tan x≠0 即 0≤x≤3 且 x≠

2

(k∈Z),所以定义域为(0,

)∪(

,3].

3.函数 y=2tan(3x-

)的一个对称中心是 (

)

A.(

,0)

B.(

,0)

C.(-

,0)

D.(-

,0)

【解析】选 C.由 y=tan x 的对称中心是(

,0),k∈Z,

得 3x-

=

,k∈Z,x=

+

,k∈Z.

当 k=-2 时,x=-

.

4.函数 y=tan(π -x),x∈(-



)的值域为

.

【解析】y=tan(π -x)=-tan x,在(-



)上为减函数,

所以值域为(-

,1).
-1-

答案:(5.判断 f(x)=

,1) 的奇偶性. 有意义,

【解析】要使 f(x)=

则 1+cos x≠0 且 x≠kπ +

,(k∈Z),

即 x≠(2k+1)π 且 x≠kπ +

,(k∈Z),

故函数的定义域关于原点对称. 又 f(-x)= 所以 f(x)是奇函数. ==-f(x),

-2-



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