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1.2:库仑定律习题课


§1.12 库仑定律习题课
学习目标: 1、应用库仑定律进行有关综合问题的分析计算。
2、理解库仑定律的使用条件及提高分析求解综合问题的能力。

知识链接:1.库仑定律的内容和适用条件是什么?

2、不论两点电荷所带电量是否相等,相互作用的库仑力总是遵守牛顿第三定律,即它们大小 相等、方向相反,且作用在同一直线上. 练习

1、关于点电荷,下列说法中正确的是( ) (A)只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 (B)体积较大的带电体一定不能看成是点电荷 (C)当两个带电体的大小形状对它们之间的相互作用的影响可忽略时,这两个带电体均可看成点电 荷 (D)当带电体带电量很少时,可看成点电荷 练习 2、两个相同的带电金属小球相距 r 时,相互作用力大小为 F,将两球接触后分开,放回原 处,相互作用力大小仍等于 F,则两球原来所带电量和电性( ) A.可能是等量的同种电荷; B.可能是不等量的同种电荷; C.可能是不量的异种电荷;

学号:

2.共点力的平衡条件是什么?

新知导学:从现有教材特点来看,库仑定律的应用强化了几个带电物体之间的相互作用问题即电
场的叠加,以及考虑到重力等其他的作用力的平衡情况,所以单独用一节课加深和强化

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一、库仑定律的基本应用
【例 1】对于库仑定律,下列说法正确的是(C)

D.不可能是异种电荷。 练习 3.有两个点电荷所带电量的绝对值均为 Q, 从其中一个电荷上取下△Q 的电量, 并加在另 一个电荷上,那么它们之间的相互作用力与原来相比( ). (A)一定变大 (B)一定变小 (C)保持小变 (D)由于两电荷电性不确定,无法判断

QQ A.凡计算两个点电荷间的相互作用力,就可以使用公式 F ? K 1 2 2 r
B.两个带电小球相距非常近时,也能用库仑定律 C.相互作用的两个点电荷,不论它们的电量是否相同,所受的库仑力大小一定相等 D.两个点电荷的电量各减为原来的一半,它们之间的距离保持不变,则它们之间的库仑力减 为原来的一半 【例 2】两个带电小球半径均为 r 两球心间距离为 L,带电量分别为 Q1 和 Q2,,把它们放在真 空中,它们之间的作用力为 F,静电力常数为 k,分析静电力 F 与 K

二、力电综合问题
(一)带电体在库仑力及其它力的作用下的平衡问题。 【例 3】如图所示,把质量为 2g 的带负电小球 A 用绝缘细绳悬起, - 若将带电量为 Q=4.0×10 6C 的带电小球 B 靠近 A, 当两个带电小球在同 一高度相距 30cm 时,则绳与竖直方向成 α=45°角,试问: (1)B 球受到的库仑力多大? (2)A 球带电量是多少? 提示:以 A 球为研究对象,根据其平衡条件,求得 AB 间的相互库仑力。再由库仑定律求得 A 球所 带的电量。 解:

班级:

Q1Q2 的大小关系(L 不是远 L2

大于 r). 解析: 依题设条件, 球心间距离 3r 不是远大于 r , 故不能把两带电体当作点电荷处理。 实际上, 由于异种电荷的相互吸引,使电荷分布在两球较靠近的球面处,这样电荷间距离小于 3r ,故

F?K

Q2 Q2 。同理,若两球带同种电荷 Q ,则 F ? K (3r ) 2 (3r ) 2

说明:1、在一般情况下,我们仅利用此公式来计算两点电荷之间作用力的大小,而力 F 的方 向再根据题意另行判定.所以,计算库仑力时,电量 Q1 、 Q 2 只需代入绝对值即可.
1

【例 4】如图所示,q1、q2、q3 分别表示在一条直线上的三个点电荷,已知 q1 与 q2 之间的距离 为 l1, q2 与 q3 之间的距离为 l2,且三个电荷都处于平衡状态。 L1 q1 (1)如 q2 为正电荷,则 q1 为 q2 L2 q3

(二)带电体在库仑力及其它力的作用下的非平衡问题。 【例 5】 :如图所示,光滑绝缘水平面上固定着 A、B、C 三个带电小球,它们的质量均为 m,间 距均为 r,A 带电量 QA=10q,B 带电量 QB=q,若小球 C 上加一个水平向右的恒力,欲使 A、B、C 始终保持 r 的间距运动,求: A r (1)C 球的电性和电量 QC; (2)水平力 F 的大小。 〖解析〗 A 球受到 B 球库仑斥力 F1 和 C 球库仑力 F2 后,要产生水平向右加速度,故 F2 必为引力,C 球 带负电。 对A、B球,分别由牛顿第二定律得: B r C F

电荷, q3 为___电荷。

(2) q1、q2 、q3 三者电量大小之比是___________。 分析:三个点电荷均处于平衡状态,则对每个点电荷来说,它一定受到两个大小相等、方向相 反的力的作用。 解:

k
总结:三个自由电荷的平衡问题,是静电场中的典型问题。为了使电荷系统处于平衡状态,每 个电荷受到的两个库仑力必须大小相等、方向相反。根据库仑定律和力的平衡条件,可以概括成易 记的口诀为: “三点共线,两大夹小,两同夹异,近小远大。 ” 练习 4 、如图所示的三个点电荷 q1 、 q2 、 q3 ,固定在一条直线上, q2 和 q3 的距离为 q1 和 q2 距离的 2 倍,每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷量 q1 : q2 : q3 之比为: A. (?9) : 4 : (?36) C. (?3) : 2 : (?6) B. 9 : 4 : 36 D. 3 : 2 : 6

QC Q A 2r
2

?k

QB Q A r2

? ma

k QCQB ? k QBQA ? ma r2 r2
对 A、B、C 系统研究得: a =F/3m 联立可得:

能力提升:
1、在一条直线上,从左向右依次固定 A、B、C 三个质量之比为 mA∶mB∶mc=1∶2∶3 的带电小球, 2 小球所在的光滑平面是绝缘的。当只将 A 球释放的瞬间,它获得向左的加速度,大小为 5m/s ,当 2 只将 B 球释放的瞬间,它获得向右的加速度,大小为 4m/s ;那么,当只将 C 球释放的瞬间,它获 得向____的加速度,大小为____。 2、一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性能很好,管内部有两个完全一样的弹性金属小球A和B, 如图示,分别带电荷量9Q和-Q,两球从图中位置由静止释放,问两球再次经过图中位置时,A 球的瞬时加速度为刚释放时的几倍?

练习 5、在真空中同一条直线上的 A、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。将另一 个点电荷放在该直线上的哪个位置, 可以使它在电场力作用下保持静止?若要求这三个点电荷都只 在电场力作用下保持静止,那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷?电荷量是多大?
+4Q -Q

A

B

C

2


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