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2016年苏科版中考数学二轮复习导学案:专项复习2(方案设计)


九年级数学二轮复习导学案 《专项复习 2(方案设计) 》 姓名 班级 一、课前热身 (利用二元一次方程的特殊解寻找方案) 1. 某校为了丰富学生的校园生活,准备购进一批篮球和足球.其中篮球的单价比足球的 单价多 40 元,用 1500 元购进的篮球个数与 900 元购进的足球个数相等. ( 1)篮球和足球的单价各是多少元? (2)该校打算用 1000 元购买篮球和足球,问恰好用完

1000 元,并且篮 球、足球都买有 的购买方案有哪几种? (利用不等式确定方案) 2. 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方 体形状的无盖纸盒. (1)现有正方形纸板 162 张,长方形纸板 340 张.若要做两种纸盒共 l00 个,设做竖式纸 盒 x 个.①根据题意,完成以下表格: 竖式纸盒(个) 横式纸盒(个) x 正方形纸板(张) 长方形纸板(张) 4x 2(100-x) ②按两种纸盒的生产个数来分,有哪几种生产方案? (2)若有正方形纸板 162 张,长方形纸板 a 张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完.已 知 290<a<306.则 a 的值是 .(写出一个即可) 二、例题讲解 例 1. (利用函数性质探究方案) 某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元,销售 20 台 A 型和 10 台 B 型电 脑的利润为 3500 元. (1)求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润; (2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台,其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型 电脑的 2 倍。设购进 A 掀电脑 x 台,这 100 台电脑的销售总利润为 y 元。 ①求 y 与 x 的关系式; ②该商店购进 A 型、B 型各多少台,才能使销售利润最大? (3)实际进货时,厂家对 A 型电脑出厂价下调 m(0<m<100)元,且限定商店最多购进 A 型电脑 70 台。若商店保持两种电脑的售价不变,请你以上信息及(2)中的条件,设计 出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案。 例 2. (利用几何知识进行方案设计) 三个牧童 A,B,C 在一块正方形的牧场上看守一群牛,为保证公平合理,他们商量将牧 场划分为三块分别看守,划分的原则是:①每个人看 守的牧场面积相等;②在每个区域 内,各选定一个看守点,并保证在有情况时他们所需走的最大距离(看守点到本区域内最 远处的距离)相等,按照这一原则,他们先设计了一种如图①的划分方案:把正方形牧场 分成三块相等的矩形,大家分头守在这三个矩形的中心(对角线交点),看 守自己的一块 牧场.过了一段时间,牧童 B 和牧童 C 又分别提出了新的划分方案. 牧童 B 的划分方案如图②:三块矩形的面积相等,牧童的位置在三个小矩形的中心. 牧童 C 的划分方案如图③:把正方形的牧场分成 三块矩形,牧童的位置在三个小矩形的 中心,并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等. 请回答: (1)牧童 B 的划分方案中, 牧童__________(填 A, B 或 C)在有情况时所需走的最大距离较 远; (2)牧童 C 的划分方案是否符合他们商量的划分原则?为什么?(提示:在计算时可取正 方形边长为 2) 例 3. (利用解直角三角形进行测量方 案设计) 小山上有一棵树,现有测角仪和皮尺两种测量工具,请你设计一种测量方案,在山脚水 平地面上测出小树顶端 A 到水平地面的距离 AB。要求: (1)画出测量示意图; (2)写出测量步骤(测量数据用字母表示) ; (

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