当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学必修5总练习题及模块测试题


高一数学必修 5 第一章《解三角形》 单元测试卷 一. 选择题: (本大题共 8 题,每小题 6 分,共 48 分) 1. 在 ?ABC 中, a ? 2 3,b ? 2 2,B ? 45? ,则 A 为(
sin A cos B 2. 在 ???C中,若 ) ? ,则?B ? ( a b A.30? B.45? C.60? D.90?
A. 60? 或120

? B. 60? C. 30? 或150? D. 30?



3. 在 ?ABC 中, a 2 ? b 2 ? c 2 ? bc ,则 A 等于(
A.60? B.45? C.120 ? D.30?

) )

4. 在 ?ABC 中, A ? 60?,b ? 16 ,面积 S ? 220 3 ,则 a 等于( A. .10 6 B. 75 C. 49 D. 51

5. 已知三角形的三边长分别为 a 、b 、 a 2 ? ab ? b 2 ,则三角形的 最大内角是( )
A.135 ? B.120 ? C.60? D.90?

6. 在 200 米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为 30 ? 、 60 ? ,则塔高为( )
200 3 m 3

A.

400 m 3

B.

400 3 m 3

C.

200 m 3

D. )

7. 在 ?ABC 中, sin B ? sin C ? cos2

A ,则 ?ABC 是( 2

A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 8. 三 角 形 的 两 边 分 别 为 5 和 3 , 它 们 夹 角 的 余 弦 是 方 程 5 x 2 ? 7 x ? 6 ? 0 的根, 则三角形的另一边长为( ) A. 52 B. 2 13 C. 16 D. 4 二. 填空题: (本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分) 9. 在 ?ABC 中 , a ? b ? 12,A ? 60?,B ? 45? , 则
a?

_______ ,

b ? ________

10. 在 ?ABC 中,化简 b cosC ? c cos B ? ___________ 11. 在 ?ABC 中 , 已 知 sin A : sin B : sin C ? 6 : 5 : 4 , 则 c o A ?s___________ 12. 三角形的一边长为 14,这条边所对的角为 60 ? ,另两边之比 为8:5 , 则这个三角形的面积为___________ 高中数学必修 5 第二章 等差数列例题 一、选择题: 1.一个等差数列 ?a n ?满足 a 7 ? 10 , a10 ? 19 ,则公差 d ? ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.在等差数列中, a5 ? a8 ? 5 ,则 a2 ? a11 等于( ) A.5 B.10 C.15 D.20 3. 等差数列 4, 5, 6, 7, ?, 则 100 是这个数列的第 项 ( ) A.100 B.98 C.97 D.96 4.等差数列 ?a n ?中, a3 ? a4 ? a77 ? a78 ? 20 ,则 a2 ? a79 ? ( ) A.5 B.10 C.20 D.30 5. 等差数列 19, 17, 15, ?, 则该数列前 项之和最大。 ( ) A.10 B.9 C.11 D.8 6.在等差数列 ?an ? 中 a3 ? a11 ? 40 ,则 a4 ? a5 ? a6 ? a7 ? a8 ? a9 ? a10 的值为 ( ) A.84 B.72 C.60 7.在等差数列 ?an ? 中,前 15 项的和 S15 ? 90 , a8 为( D.48 )

A.6 B .3 C.12 D.4 8.等差数列 ?an ? 中, a1 ? a2 ? a3 ? ?24 , a18 ? a19 ? a20 ? 78 ,则此数列前 20 项的和等于( ) A.160 B.180 C.200 D.220 9.在等差数列 ?an ? 中,若 a3 ? a4 ? a5 ? a6 ? a7 ? 450 ,则 a2 ? a8 的值等于 ( ) A.45 B.75 C.180 D.300

10.设 S n 是数列 ?an ? 的前 n 项的和,且 Sn ? n2 ,则 ?an ? 是(



A.等比数列,但不是等差数列 B.等差数列,但不是等 比数列 C.等差数列,且是等比数列 D.既不是等差数列也不 是等比数列 二、填空题: 1.等差数列 8,5,2,…的第 20 项为___________。 2. 2 与 8 的等差中项是 , 2 与 ?8 的等差中项 是 。 3. 3 ? 2 与 3 ? 2 的等差中项是 。 2 2 4. (a ? b) 与 (a ? b) 的等差中项是_____________。 5.若三个数 x , x ? 2 , 3 成等差数列,则 x 的值是 。 6.若三角形的三内角成等差数列,则必有一内角是 。 7.等差数列 ?a n ?中, a4 ? a7 ? 45 ,则 a2 ? a9 的值是 。 8.正整数前 n 个数的和是___________。 9.数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn=3n ? n 2 ,则 an =___________。 10.等差数列 ?a n ?中, a2 ? 3 , a4 ? 3 ,则 a2012 ? 三、解答题: 1.已知等差数列 ?a n ?, a5 ? 11 , a8 ? 5 求 d 和 a n 。 。

2.已知等差数列 ?a n ?: (1) a1 ? 5 , d ? ?3 求 a15 及 a n ; (2) a5 ? ?2 , d ? ?6 求 a1 及 a n 。

必修 5 第 3 章 《不等式》检测题 1 . 设 b?a , d ?c , 则 下 列 不 等 式 中 一 定 成 立 的 是 ( ) A. a?c ? b?d 2 ( 件 C.充要条件 要条件 3.不等式 ax ? b 的解集不可能是 ( ) A. ? D. (??,? ) 4 . 不 等 式 ax2 ? bx ? 2 ? 0 的 解 集 是 (? , ) , 则 a ? b 的 值 等 于 ( 5 ( ) A.-14 . ) A. {x | 0 ? x ? 1} B. {x | ?1 ? x ? 1} 不 等 B.14 式
x | x |? x

B. ac ? bd
a?b?0

C. a?c ?b?d 是 “
ab ?
2

D. a?d ?b?c
a ? b2 2











) A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条

D.既不充分也不必

B. R

C . ( ,??)

b a

b a

1 1 2 3

C.-10 的 解

D.10 集 是

C. {x | 0 ? x ? 1 或 x ? ?1} 6 . 若 ( ) A . a 2 ? b2 B . ab ? b 2
1 1 ? ?0 a b

D. {x | ?1 ? x ? 0, x ? 1}

, 则 下 列 结 论 不 正 确 的 是 C .
b a ? ?2 a b

D. | a | ? | b |?| a ? b | 7.若 f ( x) ? 3x 2 ? x ? 1 , g ( x) ? 2 x 2 ? x ? 1 ,则 f ( x) 与 g ( x) 的大小关系为 ( ) A. f ( x) ? g ( x) B. f ( x) ? g ( x) C. f ( x) ? g ( x) D.随 x 值 变化而变化 8 . 下 列 各 式 中 最 小 值 是 2 的 是 ( )
x y A. + y x
x2 ? 5 x2 ? 4

B.

C . tanx + cotx

D. 2 x ? 2 ? x 9 . 下 列 各 组 不 等 式 中 , 同 解 的 一 组 是 ( ) A. x 2 ? 0 与 x ? 0 C. log 1 (3x ? 2) ? 0 与 3x ? 2 ? 1
2

( x ? 1)( x ? 2) ? 0与 x ? 2 ? 0 x ?1 x?2 x?2 ? 1与 D. ?1 x ?1 x ?1

B.

10.如果 | x ? 1 | ? | x ? 9 |? a 对任意实数 x 总成立,则 a 的取值范围是 ( ) A . {a | a ? 8} D. {a | a ? 8} 11.若 a, b ? R ? ,则 ? 与 12.函数 y ? lg
1 a 1 b 1 的大小关系是 a?b

B . {a | a ? 8}

C . {a | a ? 8} . .

1 ? 2x 的定义域是 x ?1

13.某公司一年购买某种货物 400 吨,每次都购买 x 吨,运费为 4

万元/次,一年的总存储费用为 4 x 万元,要使一年的总运费与 总存储费用之和最小,则 x ? 14 . 已知 f ( x) ? ? 吨. _

? x,x ? 0 , 则不等式 f ( x ? 2) ? 3 的解集 ___ ? ?1, x ? 0

____. 15.已知 f ( x) 是奇函数,且在(- ? ,0)上是增函数, f (2) ? 0 , 则不等式 xf ( x) ? 0 的解集是___ _ ____.

高一数学必修 5 试题 一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1. 由 a1 ? 1 , d ? 3 确定的等差数列 ?an ? ,当 an ? 298 时,序号 n 等于 ( ) A.99 B.100 C.96 2. ?ABC 中, 若 a ? 1, c ? 2, B ? 60? , 则 ?ABC 的面积为 A.
1 2

D.101 ( )

B.

3 2

C.1

D. 3

3.在数列 {an } 中, a1 =1, an?1 ? an ? 2 ,则 a51 的值为 ( ) A. 99 B. 49 C. 102 4. ( A.5 已 知 ) B.4
1 2 1 2

D. 101 最 小 值 是

x?0







y?

4 ?x x



C.8

D.6 ( )

5.在等比数列中, a1 ? , q ? , an ?

1 ,则项数 n 为 32

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.不等式 ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 的解集为 R , 那么 ( A. a ? 0, ? ? 0 B. a ? 0, ? ? 0 C. a ? 0, ? ? 0
a ? 0, ? ? 0
?x ? y ? 1 ? 7.设 x, y 满足约束条件 ? y ? x ,则 z ? 3x ? y 的最大值为 ? y ? ?2 ?

) D.





A. 5 B. 3 C. 7 D. -8 ? 8.在 ?ABC 中, a ? 80, b ? 100, A ? 45 ,则此三角形解的情况是 ( ) A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无 解 9. 在 △ ABC 中 , 如 果 s i n , A : sB i n :C ? sin 2 :那 3 :么 4 cosC 等 于 (
A. 2 3


B. 2 3 C. 1 3 D. 1 4

10.一个等比数列 {a n } 的前 n 项和为 48,前 2n 项和为 60,则前 3n 项和为( A、63 ) B、108 C、75 D、83

二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)
4 3 ,那么 A=_____________; 3 12.已知等差数列 ?a n ?的前三项为 a ? 1, a ? 1,2a ? 3 , 则此数列的通项公式

11.在 ?ABC 中, B ? 450 , c ? 2 2, b ?

为________ . 13.不等式
2x ?1 ? 1 的解集是 3x ? 1



14.已知数列{an}的前 n 项和 Sn ? n2 ? n ,那么它的通项公式为

an=_________ 三、解答题 (本大题共 6 个小题,共 80 分;解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 15(12 分) 已知等比数列 ?a n ?中, a1 ? a3 ? 10, a4 ? a6 ? ,求其第 4 项 及前 5 项和.
5 4

16(14 分)(1) 求不等式的解集: ? x 2 ? 4 x ? 5 ? 0 (2)求函数的定义域: y ?
x ?1 ?5 x?2

17 (14 分)在△ABC 中,BC=a,AC=b,a,b 是方程 x 两个根, 且 2coc( A ? B) ? 1 。

2

? 2 3x ? 2 ? 0 的

求:(1)角 C 的度数; (2)AB 的长度。

1 ? 18(12 分)若不等式 ax2 ? 5x ? 2 ? 0 的解集是 ? ? x ? x ? 2? , ? 2 ?

(1) 求 a 的值; (2) 求不等式 ax2 ? 5x ? a 2 ? 1 ? 0 的解集.

19(14 分)如图,货轮在海上以 35n mile/h 的速度沿方位角(从正 北方向顺时针转到目标方向线的水平角 )为 152 ? 的方向航行.为了 确定船位,在 B 点处观测到灯塔 A 的方位角为 122 ? .半小时后,货 北 轮到达 C 点处,观测到灯塔 A 的方位角为 32? .求此时货轮与灯塔 122o 152o 之间的距离.
B


32 o

A

C

20( 14 分)某公司今年年初用 25 万元引进一种新的设备,投入设 备后每年收益为 21 万元。该公司第 n 年需要付出设备的维修和工 人工资等费用 an 的信息如下图。 (1)求 an ; (2)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利; (3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利 最大?
an 4 2 1 2 n
年 费用(万元)

一. 选择题:

题号 答案

1 A

2 B

3 C

4 C

5 B

6 A

7 C

8 B

二. 填空题: 9. 11 .
36 ? 12 6
1 8

12 6 ? 24

10. 12.

a
40 3

第二章 等差数列例题答案 一、选择题: 1.C 2.A 3.C 二、填空题: 1. ?49 2. 5, ?3 4.B 3. 3 5.A 6.C 7.A 8.B 9.C 7. 45 10.B 8.
n2 ? n 2

4. a 2 ? b2

5. 7

6. 60?

9. 4 ? 2n 10. 3 三、解答题: 1.解:? an ? a1 ? (n ? 1)d
?a5 ? a1 ? (5 ? 1)d ? 11 ?a1 ? 4d ? 11 ?? ?? ?a1 ? 7d ? 5 ?a8 ? a1 ? (8 ? 1)d ? 5 ?a ? 19 ?? 1 ? an ? 19 ? (n ? 1) ? (?2) ? 17 ? 2n ?d ? ?2 2.解: (1) an ? a1 ? (n ? 1)d ? 5 ? ( n ? 1) ? ( ?3) ? 8 ? 3n a15 ? 8 ? 3 ?15 ? ?37 (2) a5 ? a1 ? (5 ? 1)d ? a1 ? a5 ? 4d ? ?2 ? 4 ? (?6) ? 22
an ? a1 ? (n ? 1)d ? 22 ? (n ? 1) ? (?6) ? 28 ? 6n

参考答案 一、选择题 1.C; 2.A; 3.D; 4.C; 5.C; 6.D; 7.A; 8.D; 9.B; 10.A. 二、填空题
1 1 1 1 ; 12. (?1, ) ; 13. 20 ; ? ? a b a?b 2 14. (?? ,1] ;15. {x | ?2 ? x ? 0, 或0<x<2}

11.

高一数学必修 5 试题参考答案 一.选择题。

题 1 2 号 答 B C 案 二.填空题。 11. 15o 或 75o 12. an =2n-3 13. {x ? ? x ? 2}
1 3

3 D

4 B

5 C

6 A

7 C

8 B

9 D

10 A

14. an =2n 三.解答题。 15. 解:设公比为 q , 分 由 已 知

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1
?a1 ? a1 q 2 ? 10 ? ? 3 5 5 ?a1 q ? a1 q ? 4 ?
?a1 (1 ? q 2 ) ? 10 ???① ? ? 3 5 2 ?a1 q (1 ? q ) ? ?? 4 ?



┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 3 分 即


┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ ②÷①
1 2

5分 ,



1 1 q 3 ? ,即q ? 8 2

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 7 分 将
q?







得 8分

a1 ? 8

, ,

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
1 ? a4 ? a1q 3 ? 8 ? ( ) 3 ? 1 2

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄
1 ? ? 8 ? ?1 ? ( ) 5 ? a (1 ? q ) 2 ? 31 ? s5 ? 1 ? ? 1 1? q 2 1? 2
5

10 分 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄

12 分

16





1



{x x ? ?1或x ? 5} {x x ? ?2或x ? 1}

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7 分 (2) ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14 分 17. 解: (1) cosC ? cos?? ? ? A ? B ?? ? ? cos? A ? B ? ? ? ┄┄┄5 分 ( 2 ) 由 题 设 :
1 2

? C=120°

?a ? b ? 2 3 ? ? ? ? ab ? 2

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8 分
? AB 2 ? AC 2 ? BC 2 ? 2 AC ? BC cosC ? a 2 ? b 2 ? 2ab cos120 ?
? a 2 ? b 2 ? ab ? ?a ? b ? ? ab ? 2 3
2

? ?

2

? 2 ? 10

┄┄13


? AB ? 10

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14 分 18. (1)依题意,可知方程 ax2 ? 5x ? 2 ? 0 的两个实数根为 和 2, ┄┄┄┄┄┄2 分 由 韦 达 定 理 得
a
1 2

: =

1 2

+2= -

?

5 a

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4 分 解 得 : ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6 分 ( 2

2



1 {x ? 3 ? x ? } 2

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12 分 19.在△ ABC 中,∠B=152o-122o=30o,∠C=180o-152o+32o =60o, ∠A = 180o - 30o - 60o = 90o , ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5 分 BC =
35 2



┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7 分

∴AC
35 . 4



35 2

sin30o



┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ : 船 与 灯 塔 间 的 距 离 为
35 4

13 分 答 n mile. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14 分 20.解: (1)由题意知,每年的费用是以 2 为首项,2 为公差的等 差数列,求得:
an ? a1 ? 2(n ? 1) ? 2n

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2 分 (2)设纯收入与年数 n 的关系为 f(n),则:
f ( n) ? 21n ? [2n ? n( n ? 1) ? 2] ? 25 ? 20n ? n2 ? 25 2
0 5

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4 分 由 f(n)>0 得 n2-20n+25<0 解 得 1 ? 0 5 ? 3 ? n ?1 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄6 分 又因为 n ? N ,所以 n=2,3,4,??18.即从第 2 年该公司开始获利 ┄┄┄┄┄┄┄8 分 ( 3 ) 年 平 均 收 入 为
f (n) n

=20- (n ?

25 ) ? 20 ? 2 ? 5 ? 10 n

┄┄┄┄┄┄┄┄┄12 分 当且仅当 n=5 时,年平均收益最大.所以这种设备使用 5 年,该公 司 的 年 平 均 获 利 最 大 。 ┄┄┄┄14


相关文章:
高中数学必修5总练习题及模块测试题
高一数学必修4试题{附答... 6页 免费 高中数学必修5测试题(含... 4页 免费 高中数学_数列求和及数列... 15页 免费 必修四、必修五数学模块... 8页 1下...
高中数学必修五测试题含答案
高中数学必修五测试题含答案_数学_高中教育_教育专区。高一数学月考试题一.选择...高中数学人教版必修5模块... 5页 免费 ©2016 Baidu 使用百度前必读 | 文库...
高中数学必修5练习题(含答案)
高中数学必修5练习题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修 5 试题一.选择题 1.由 a1 ? 1 , d ? 3 确定的等差数列 ?an ? ,当 an ? 298 时...
高中数学必修五模块测试题(十)
高中数学必修五模块测试题(十) 一、选择题(60 分): 1、若 a、b 为实数, 且 a+b=2, 则 3a+3b 的最小值为 ( A.18 B.6 C.2 3 ) D.2 4 3 ...
人教版高中数学必修5《数列》练习题(有答案)
人教版高中数学必修5《数列》练习题(有答案)_数学_高中教育_教育专区。必修 5 数列 2.等差数列 ?an ? 中, a4 ? a6 ? a8 ? a10 ? a12 ? 120, 则a9 ...
高中数学必修5期末测试题及答案
高中数学必修5期末测试题及答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修5期末测试题及答案 期末测试题考试时间:90 分钟 试卷满分:100 分 一、选择题:本大题共 14...
高中数学必修5模块综合复习题含答案
高中数学必修5模块综合复习题含答案_数学_高中教育_教育专区。最新高中数学必修5模块复习题含答案,最新高二数学上期期中测试题含答案 ...
高中数学必修5总练习题及模块测试题
高中数学必修5总练习题及模块测试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修5总练习题及模块测试题高一数学必修 5 第一章《解三角形》 单元测试卷一. 选...
高中数学必修5测试题附答案
高中数学必修5测试题附答案_数学_高中教育_教育专区。模块训练,中档题,巩固基础,提高能力封丘一中高二数学必修 5 模块测试卷命题人:高二年级数学组 时间:120 分钟 ...
更多相关标签: