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通信综合课设


武汉理工大学《通信系统课群综合训练与设计》报告

课程设计任务书
学生姓名: 指导教师: 题 目: 专业班级: 工作单位:

《通信系统课群综合训练与设计》

1 课程设计的目的
通过课程设计, 使学生加强对电子电路的理解, 学会对电路分析计算以及设计。 进一步提高分析解决实际问题的能力,通过完成综合

设计型和创新性实验及训 练, 创造一个动脑动手﹑独立开展电路实验的机会,锻炼分析﹑解决电子电路问 题的实际本领,实现由课本知识向实际能力的转化;加深对通信原理的理解,提 高学生对现代通信系统的全面认识,增强学生的实践能力

2 课程设计要求
要求:掌握以上各种电路与通信技术的基本原理,掌握实验的设计、电路 调试与测量的方法。 1.培养学生根据需要选学参考书,查阅手册,图表和文献资料的自学能力, 通过独立思考﹑深入钻研有关问题,学会自己分析解决问题的方法。 2.通过对实验电路的分析计算,了解简单实用电路的分析方法和工程设计 方法。 3.掌握示波器,频谱仪,失真度仪的正确使用方法,学会简单电路的实验 调试和整机指标测试方法,提高动手能力。

3 课程设计进度安排
序号 1 2 3 设 计 内 容 根据设计任务,分析电路原理,确定实验方案 根据实验条件进行电路的测试,并对结果进行分析 撰写课程设计报告 合 计 所用时间 2天 7天 1天 2周

指导教师签名: 系主任(或责任教师)签名:

年 年

月 月

日 日

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摘 要 .............................................................................................................................................. I Abstract ............................................................................................................................................ II 1 设计任务........................................................................................................................................ 1 1.1 设计目的............................................................................................................................ 1 1.2 课程设计要求.................................................................................................................... 1 1.3 课程设计任务.................................................................................................................... 1 2 实验原理分析................................................................................................................................ 2 2.1 实验原理框图.................................................................................................................... 2 2.2 PCM 原理介绍.................................................................................................................... 3 2.2.1 抽样(Sampling) ....................................................................................................... 3 2.2.2 量化(quantizing) ................................................................................................. 3 2.2.3 A 压缩律: .............................................................................................................. 4 2.2.4 编码(Coding) ..................................................................................................... 9 2.2 基带传输 PST 码................................................................................................................ 9 2.3 循环码.............................................................................................................................. 10 2.3.1 循环码介绍 ............................................................................................................ 10 2.3.2 循环码编码原理 ................................................................................................... 12 2.3.3 循环码的纠错原理 ............................................................................................... 13 2.4 二进制频移键控(2PSK)调制与解调原理 .................................................................. 15 2.4.1 数字调制技术 ..................................................................................................... 15 2.4.2 二进制相移键控(2PSK)基本原理.................................................................. 16 2.4.3 MATLAB 实现 2PSK 调制与解调 ....................................................................... 18 2.5 衰落信道........................................................................................................................... 18 3 MATLAB 软件仿真及结果 ........................................................................................................ 19 3.1 MATLAB 简介 ................................................................................................................. 19 3.2 发送端仿真结果与分析.................................................................................................. 19 3.2.1 仿真结果图............................................................................................................ 19 3.2.2 实验结果分析..................................................................................................... 24 4.小结 ............................................................................................................................................ 25 参考文献......................................................................................................................................... 26 附录: ............................................................................................................................................ 27

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通信系统的作用就是将信息从信源发送到一个或多个目的地。 一个数字通信 系统是利用数字信号来传递信息的通信系统,主要有信源编码与译码、信道编码 与译码、 数字调制与解调。 具体过程是把信息源的模拟信号经过模数转换变成数 子信号然后,再进行基带编码、信道编码、载波调制然后发送到信道中,然后造 接收端进行对应的解调、译码、数模转换得到最终的接收信号。 本设计结合 PCM 的抽样、量化、编码原理把模拟信号转换数字信号、汉明码 编译码原理实现信道编译码、PST 编译码原理用于实现信源编译码、PSK 调制解 调原理用于实现数字调制与解调、衰落信道原理用于信道和噪声源的近似,利用 MATLAB 软件编程,完成了整个通信系统编码仿真分析。 关键词:MATLAB 软件编程、数字通信系统、PCM、PST 码、循环码、PSK

I

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Abstract
Communication system is the role of the information from the source sent to one or more of the destination. A digital communication system is to use digital signal to transfer information communication system, basically have source coding and decoding, channel coding and decoding, digital modulation and demodulation. The specific process is the source of the analog signal after a/d convert into number son signal and then, again carries on the baseband coding, channel coding, carrier modulation and then sent to the channel, then made on the receiving end corresponding demodulation, decoding, d/a conversion to get the final receiving signal. This design with PCM sampling and quantization and coding principle to analog signal into the digital signal, hamming code knitting decoding theory to realize channel knitting decoding, PST knitting decoding principle used to implement the source knitting decoding, PSK modulation demodulation principle used to implement the digital modulation and demodulation, Fading channel and the principle for noise approximation, using MATLAB software programming, complete the whole communication system coding simulation analysis. Keywords: MATLAB software programming, digital communication system, PCM, PST, Cyclic code, PSK

II

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1 设计任务
1.1 设计目的
通过课程设计,使学生加强对电子电路的理解,学会对电路分析计算以及设计。进一 步提高分析解决实际问题的能力,通过完成综合设计型和创新性实验及训练,创造一个动 脑动手﹑独立开展电路实验的机会,锻炼分析﹑解决电子电路问题的实际本领,实现由课 本知识向实际能力的转化; 加深对通信原理的理解, 提高学生对现代通信系统的全面认识, 增强学生的实践能力。

1.2 课程设计要求
要求:掌握以上各种电路与通信技术的基本原理,掌握实验的设计、电路调试与测量 的方法。 1.培养学生根据需要选学参考书,查阅手册,图表和文献资料的自学能力,通过独立 思考﹑深入钻研有关问题,学会自己分析解决问题的方法。 2.通过对实验电路的分析计算,了解简单实用电路的分析方法和工程设计方法。 3.掌握示波器,频谱仪,失真度仪的正确使用方法,学会简单电路的实验调试和整机 指标测试方法,提高动手能力。

1.3 课程设计任务
利用仿真软件(如 Matlab 或 SystemView) ,或硬件实验系统平台上设计完成一个典型 的通信系统。 学生要完成整个系统各环节以及整个系统的仿真,最终在接收端或者精确或者近似地 再现输入(信源) ,计算失真度,并且分析原因。 (信源为模拟信源,数字化方式为增量调 制,基带码为 AMI 码,信道码为循环码,调制方式为 ASK 调制,信道类型为衰落信道) 。 完成整个系统各环节以及整个系统的仿真,最终在接收端或者精确或者近似地再现输 入(信源) ,计算失真度,并且分析原因。信源:自己构造一时间函数,数字化方式:PCM, 基带码:PST,信道码:循环码,调制方式:PSK,信道类型:衰落信道 ;解调,信道解码,基 带解码,数模转换的过程与输入端对应。
1

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2 实验原理分析
2.1 实验原理框图

模拟信源

模数转换

基带编码

信道编码

数字调制

信道

模拟信源

数模转换

基带解码

信道解码

数字解调

图 2.1 通信系统的原理框图

模数转换中有三个基本过程:抽样、量化、编码。根据编码的不同有几种调制方法, 如脉冲振幅调制(PAM) ,脉冲编码调制(PCM) ,差分脉冲编码调制(DPCM) ,增量调 制。 基带传输的常用码型有 AMI 码,HDB3 码,PST 码,曼彻斯特码,密勒码,CMI 码。 信道编码的常用编码有汉明码,卷积码,循环码,BCH 码。 常见的数字调制方式有振幅键控(ASK) ,频移键控(FSK) ,相移键控(PSK) 。 常见的信道有加性高斯白噪声信道,多径衰落信道。 根据题目要求,数字化方式为 PCM 调制,基带码为 PST 码,信道码为循环码,数字 调制方式为 PSK 调制,信道为衰落信道,则有以下原理框图

模拟信源

PCM 调制

PST 编码

循环编码

PSK 调制

衰落信道

模拟信源

PCM 解调

PST 解码

循环解码

PSK 解调

图 2.2 实验原理框图

2

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2.2 PCM 原理介绍
模拟信号数字化必须经过三个过程,即抽样、量化和编码,以实现话音数字化的脉冲 编码调制(PCM,Pulse Coding Modulation)技术。

2.2.1 抽样(Sampling)

图2.3 抽样原理图

离散时间信号通常是有连续时间信号经周期采样得到的。完成采样功能的器件称为采 样器,下图所示为采样器的示意图。图中 Xa(t)表示模拟信号,Xa(nt)表示采样信号,T 为 采样周期,n=0,1,2,?。一般可以把采样器视为一个每隔 T 秒闭合一次的电子开关 S。 在理想情况下,开关闭合时间 τ 满足 τ <<T。实际采样过程可视为脉冲调幅过程,Xa(t) 为调制信号,被调脉冲载波 p(t)是周期为 T、脉宽为 τ 的周期脉冲串。当 τ →0 时的理想 采样情况是实际采样的一种科学的、本质的抽象,同时可使数学推导得到简化。下面主要 讨论理想采样。

2.2.2 量化(quantizing)
抽样信号虽然是时间轴上离散的信号,但仍然是模拟信号,其样值在一定的取值范围 内,可有无限多个值。显然,对无限个样值一一给出数字码组来对应是不可能的。为了实 现以数字码表示样值, 必须采用“四舍五入”的方法把样值分级“取整”, 分的级数越多, 即量化级差或间隔越小,量化噪声也越小。

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2.2.3 A 压缩律:
所谓 A 压缩律也就是压缩器具有如下特性的压缩律:

其中,A 为压缩系数;y 为归一化的压缩器输出电压;x 为归一化的压缩器输入电压。 图画出了 A 为某一取值的归一化压缩特性。A 律压缩特性是以原点奇对称的,为了简便, 图中只给出了正半轴部分。

图 2.4

A 压缩律特性

上图中,x 和 y 都在-1 和+1 之间,取量化级数为 N(在 y 方向上从-1 到+1 被均匀划分 为 N 个量化级),则量化间隔为

当 N 很大时,在每一量化级中压缩特性曲线可看作是直线,因此有

式中,xi 为第 i 个量化级间隔的中间值。 因此 (2.1) 为了使量化信噪比不随信号 x 变化,也就是说在小信号时的量化信噪比不因 x 的减小 而变小,即应使各量化级间隔与 x 成线性关系,即

则式(2.1)可写成
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即 其中 k 为比例常数。 当量化级数很大时,可以将它看成连续曲线,因而式(2.2)成为线性微分方程

(2.2)

解此微分方程

(2.3) 其中 c 为常数。为了满足归一化要求,当 x=1 时,y=1,代入式(2.3)可得 故所得结果为

即 (2.4) 如果压缩特性满足上式,就可获得理想的压缩效果,其量化信噪比和信号幅度无关。满 足上式的曲线如下图所示,由于其没有通过坐标原点,所以还需要对它作一定的修改。

图 2.5 理想压缩特性曲线

A 律压缩特性就是对式(2.4)修改后的函数。在上图中,通过原点作理想压缩特性曲线 的切线 oc,将 oc、cd 作为实际的压缩特性。修改以后,必须用两个不同的方程来描述这 段曲线,以切点 c 为分界点,
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线段 oc 的方程: 设切点 c 的坐标为(x1,y1)斜率为

则由式(2.4)可得 (2.5) 所以线段 oc 的方程为

所以当 x=x1 时,y1=1/k 时,有

因此有

所以,切点坐标为 (exp[-(k-1)],1/k) ,令

则 将它代入式(2.5),就可得到以切点 c 为边界的 段的方程为

因 cd 段的方程,满足式(3.4),所以由该式可得

(2.6)

(2.7)
由以上分析可见,经过修改以后的理想压缩特性与图 5 中所示的曲线近似,而式(2.6) 式(2.7)和式(2.4)完全一样。 13 折线:实际中,A 压缩律通常采用 13 折线来近似,13 折线法如图 2.4 所示,图中 先把 轴的[0,1]区间分为 8 个不均匀段。

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图 2.6 折线示意图

其具体分法如下: a.将区间[0,1]一分为二,其中点为 1/2,取区间[1/2,1]作为第八段; b.将剩下的区间[0,1/2]再一分为二,其中点为 1/4,取区间[1/4,1/2]作为第七段; c.将剩下的区间[0,1/4]再一分为二,其中点为 1/8,取区间[1/8,1/4]作为第六段; d.将剩下的区间[0,1/8]再一分为二,其中点为 1/16,取区间[1/16,1/8]作为第五段; e.将剩下的区间[0,1/16]再一分为二,其中点为 1/32,取区间[1/32,1/16]作为第四段; f.将剩下的区间[0,1/32]再一分为二,其中点为 1/64,取区间[1/64,1/32]作为第三段; g.将剩下的区间[0,1/64]再一分为二,其中点为 1/128,取区间[1/128,1/64]作为第二段;h.最后 剩下的区间[0,1/128]作为第一段。 然 后 将 y 轴 的 [0,1] 区 间 均 匀 地 分 成 八 段 , 从 第 一 段 到 第 八 段 分 别 为 [0,1/8],(1/8,2/8],(2/8,3/8],(3/8,4/8],(4/8,5/8],(5/8,6/8],(6/8,7/8],(7/8,1]。分别与 x 轴的八段一一 对应。采用上述的方法就可以作出由八段直线构成的一条折线,该折线和 A 压缩律近似, 图 2.4 中的八段线段的斜率分别为:
表 1 各段落的斜率

段落 斜率

1 16

2 16

3 8

4 4

5 2

6 1

7 1/2

8 1/4

从上表中可以看出,除一、二段外,其他各段折线的斜率都不相同。图 2.4 中只画出 了第一象限的压缩特性,第三象限的压缩特性的形状与第一象限的压缩特性的形状相同,
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且它们以原点为奇对称,所以负方向也有八段直线,总共有 16 个线段。但由于正向一、 二两段和负向一、二两段的斜率相同,所以这四段实际上为一条直线,因此,正、负双向 的折线总共由 13 条直线段构成,这就是 13 折线的由来。 从 A 律压缩特性中可以看出,取 A=87.6 主要基于下述两个原因: 1 使压缩特性曲线在原点附近的斜率为 16; 2 当用 13 折线逼近时, 的八段量化分界点近似为 1/2^n(n=0,1,2,?,7)。 从表 1 可以看出,当要求满足 x=1/2^n 时,相应有 y=1-n/8 代入式中,有

因此有

将上式代入式(2.7),就可以得到对应 A=94.4 时的压缩特性 (2.8) 此压缩特性如果用 13 折线逼近,除了第一段落起始点外,其余各段落的分界点的 x、 y 都应满足式(2.8)。在 13 折线中,第一段落起始点要求的 x、y 都应该为零,而若按照式 (2.8)计算时,当 x=0 时,y→-∞;而当 y=0,x=1/2^8。因此,需要对式(2.8)的压缩特性曲线 作适当的修正, 我们可以在原点和点(1/2^7,1/8)之间用一段直线代替原来的曲线, 这段直线 的斜率是 1/8÷1/2^7=16。 为了找到一个能够表示修正后的整个压缩特性曲线的方程,将式(2.8)变成

(2.9)
从上式中可以看出,它满足 x=0 时,y=0;x=1 时,y=1。虽然式(2.9)在其他点上会有误 差,但 x 在区间(1/128,1]内,1+255x 都能和原来的 256x 比较接近。所以,在绝大部分范 围内的压缩特性仍和 A 律压缩特性非常接近,只有在 x→0 的小信号部分和 A 律压缩特性 有些差别。 若在式(2.9)中,令 μ =255,则式(2.9)可写成
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(2.10)
式(2.10)的压缩特性与 μ 律压缩特性完全一致。 (2)按照量化的维数分,量化分为标量量化和矢量量化。标量量化是一维的量化, 一个幅度对应一个量化结果。而矢量量化是二维甚至多维的量化,两个或两个以上的幅度 决定一个量化结果。 以二维情况为例,两个幅度决定了平面上的一点。而这个平面事先按照概率已经划分 为 N 个小区域,每个区域对应着一个输出结果(码数,codebook)。由输入确定的那一点 落在了哪个区域内,矢量量化器就会输出那个区域对应的码字(codeword)。矢量量化的 好处是引入了多个决定输出的因素, 并且使用了概率的方法, 一般会比标量量化效率更高。

2.2.4 编码(Coding)
量化后的抽样信号在一定的取值范围内仅有有限个可取的样值,且信号正、负幅度分 布的对称性使正、负样值的个数相等,正、负向的量化级对称分布。若将有限个 量化样 值的绝对值从小到大依次排列,并对应地依次赋予一个十进制数字代码(例如,赋予样值 0 的十进制数字代码为 0) ,在码前以“+”、“-”号为前缀,来 区分样值的正、负,则 量化后的抽样信号就转化为按抽样时序排列的一串十进制数字码流,即十进制数字信号。 简单高效的数据系统是二进制码系统,因此,应将十 进制数字代码变换成二进制编码。 根据十进制数字代码的总个数,可以确定所需二进制编码的位数,即字长。这种把量化的 抽样信号变换成给定字长的二进制码流的 过程称为编码。

2.2 基带传输 PST 码
PST: Pair Selected Ternary 成对选择三进码。 在实际的基带传输系统中,并不是所有代码的电波形都能在信道中传输。含有直流分 量和较丰富低频分量的单极性基带波形就不适宜在低频传输特性差的信道中传输。PST 码 是成对选择三进码。其编码过程是:先将二进制代码两两分组,然后再把每一码组编码成 两个三进制数字(+ 、- 、0)。因为两位三进制数字共有 9 种状态,故可灵活地选择其中的 4 种状态。为防止 PST 码的直流漂移,当在一个码组中仅发送单个脉冲时,两个模式应交 替变换。例如:
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武汉理工大学《通信系统课群综合训练与设计》报告 表 1 PST 码
二进制代码 00 01 10 11 +模式 -+ 0+ +0 -模式 -+ 0-0

+-

+-

PST 码能提供足够的定时分量,且无直流成分,编码过程也较简单。但这种码在识别 时需要提供“分组”信息, 即需要建立帧同步。 每位二进制信码都被变换成 1 位三电平取值 (+1、0、-1)的码,因而有时把这类码称为 lB/1T 码。

2.3 循环码
2.3.1 循环码介绍
循环码是线性分组码的一种, 所以它具有线性分组码的一般特性, 此外还具有循环性。 循环码的编码和解码设备都不太复杂,且检(纠)错能力强。它不但可以检测随机的错误, 还可以检错突发的错误。 (n,k)循环码可以检测长为 n-k 或更短的任何突发错误,包括首 尾相接突发错误。 循环码是一种无权码,循环码编排的特点是相邻两个数码之间符合卡诺图中的邻接条 件,即相邻两个数码之间只有一位码元不同,码元就是组成数码的单元。符合这个特点的 有多种方案,但循环码只能是表中的那种。循环码的优点是没有瞬时错误,因为在数码变 换过程中,在速度上会有快有慢,中间经过其它一些数码形式,称它们为瞬时错误。这在 某些数字系统中是不允许的,为此希望相邻两个数码之间仅有一位码元不同,即满足邻接 条件,这样就不会产生瞬时错误。循环码就是这样一种编码,它可以在卡诺图中依次循环 得到。 循环码最大的特点就是码字的循环特性,所谓循环特性是指:循环码中任一许用码组 经过循环移位后,所得到的码组仍然是许用码组。若 ( an?1 an?2 ? a1 a0 )为一循环码组,则( an?2 an?3 ? a0 an?1 )、 ( an?3 an?4 ? an?1 an?2 )……还是许用码组。也就是说,不论是左移还是右移,也不 论移多少位,仍然是许用的循环码组。
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(1) 循环码的多项式表示 设码长为 n 的循环码表示为( an?1 an?2 ? ai ? a1 a0 ) ,其中 a i 为二进制数,通常把 码组中各码元当做二进制的系数,即把上式中长为 n 的各个分量看做多项式:
T ? x ? ? a n ?1 x
n ?1 n?2 n ?i

? an?2 x

? ? ? ai x

? ? ? a1 x ? a0

(2.11)

的各项系数,则码字与码多项式一一对应,这种多项式中,x 仅表示码元位置的标记,因此 我们并不关心 x 的取值,这种多项式称为码多项式。 (2)(n,k)循环码的生成多项式 (n,k)循环码的生成多项式写为 g(x),它是(n,k)循环码码集中唯一的, 幂次为 n-k 的码多项式, 则 x k g ( x) 是一个幂次为 n 的码多项式。按模( x n ? 1 )运算,此时:
x k g ( x) R( x) ? Q( x) ? n n k

(2.12) (2.13)



x g ( x) ? R( x)

k 且因 x g(x)也是 n 阶幂,故 Q(x)=1。由于它是循环码,故 x k g ( x) 按模( x n ? 1 )运算后的“余

式”也是循环码的一个码字,它必能被 g(x)整除,即: R( x) ? F ( x) 由以上两式可以得到: g ( x )

(2.14)

x k g ( x) ? Q( x)(x n ? 1) ? R( x) ? ( x n ? 1) ? f ( x) g ( x)


(2.15) (2.16)

x n ? 1 ? x k ? f ( x) g ( x) ? h( x) g ( x)

?

?

从上式中可以看出,生成多项式 g(x)应该是 x n ? 1 的一个因式,即循环码多项式应该 是 x n ? 1 的一个 n-k 次因式。 (3) 循环码的生成矩阵和一致校验矩阵 对所有的 i=0,1,2,……k-1,用生成多项式 g(x)除 x
n ? k ?i

,有: (2.17)

x n ? k ? i ? ai ( x) g ( x) ? bi ( x)
式中 bi ( x) 是余式,表示为:

bi ( x) ? bi, n ? k ?1 x n ? k ?1 ? ?bi,1 x ? bi,0

(2.18)

因此, x n ? k ? i ? b( x) 是 g(x)的倍式,即 x n ? k ?1 ? bi ( x) 是码多项式,由此得到系统形式的生 成矩阵为:

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?1 ?0 G ? ? ?? ? ?0

0 ? 0 bk ? 1, n ? k ?1 ? bk ? 1,1 1 ? 0 bk ? 2, n ? k ? 1 ? bk ? 2,1 ? ? ? ? ? ? 0 0 0 b0, n ? k ? 1 ? b0,1

bk ? 1,0 ? bk ? x , 0 ? ? ? ? ? b0,0 ?

(2.19)

它是一个 k ? n 阶的矩阵。 同样,由 G ? H T =0 可以得到系统形式的一致校验矩阵为:
?bk ? 1, n ? k ? 1 ? ? H ? ? ? bk ? 1,1 ? ? bk ? 1,0 bk ? 2, n ? k ? 1 ? b0, n ? k ? 1 ? bk ? 2,1 bk ? 2, 0 ? ? ? ? b0,1 b0,0 1 ? 0 0? ? ? ? ?? ? 0 ? 1 0? ? 0 ? 0 1?

(2.20)

如已知( 7 , 4 )循环码的生成多项式和校验多项式分别为: g ( x) ? x 3 ? x ? 1 ,
h( x) ? x 4 ? x 2 ? x ? 1 。写得其生成矩阵和校验矩阵分别为:
?1 ?0 G ?? ?0 ? ?0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0? 0? ? 0? ? 1?

(2.21)

?1 1 1 0 1 0 0 ? ? H ? ? ?0 1 1 1 0 1 0 ? ? ?0 0 1 1 1 0 1 ? ?

(2.22)

2.3.2 循环码编码原理
有信息码构成信息多项式 m( x) ? mk ?1 x k ?1 ? ? ? m0 ,其中最高幂次为 k-1;用 x n?k 乘以 信息多项式 m(x),得到的 x n?k m( x) ,最高幂次为 n-1,该过程相当于把信息码( mk ?1 ,
m k ? 2 ,……, m 1 , m0 )移位到了码字德前 k 个信息位,其后是 r 个全为零的监督位;用

g(x)除 x n?k m( x) 得到余式 r(x),其次数必小于 g(x)的次数,即小于(n-k) ,将此 r(x)加于信息 位后做监督位,即将 r(x)于 x n?k m( x) 相加,得到的多项式必为一码多项式。(7,4)循环 码编码的程序框图如图 2.5 所示:

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初始化

确定余式 r(x): r ( x) ? m( x) x

n?k

g ( x)

确定 c(x): c( x) ? m( x) x n?k ? r ( x)

存储 c(x) 图 2.7 编码程序框图

2.3.3 循环码的纠错原理
纠错码的译码是该编码能否得到实际应用的关键所在。译码器往往比编码较难 实现,对于纠错能力强的纠错码更复杂。根据不同的纠错或检错目的,循环码译码器 可分为用于纠错目的和用于检错目的的循环码译码器。 通常,将接收到的循环码组进行除法运算,如果除尽,则说明正确传输;如果未 除尽,则在寄存器中的内容就是错误图样,根据错误图样可以确定一种逻辑,来确定 差错的位置,从而达到纠错的目的。用于纠错目的的循环码的译码算法比较复杂,感 兴趣的话可以参考一些参考书。而用于检错目的循环码,一般使用 ARQ 通信方式。检 测过程也是将接受到的码组进行除法运算, 如果除尽, 则说明传输无误; 如果未除尽, 则表明传输出现差错,要求发送端重发。用于这种目的的循环码经常被成为循环冗余 校验码,即 CRC 校验码。CRC 校验码由于编码电路、检错电路简单且易于实现,因此 得到广泛的应用。在通过 MODEM 传输文件的协议如 ZMODEM 、 XMODEM 协议中均用到了 CRC 校验技术。在磁盘、光盘介质存储技术中也使用该方法。 当码字 c 通过噪声信道传送时,会受到干扰而产生错误。如果信道产生的错误图样是
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e,译码器收到的 n 重接受矢量是 y,则表示为:
y ?c?e

(2.23)

上式也可以写成多项式形式:
y ( x ) ? c ( x ) ? e( x )

(2.24)

译码器的任务就是从 y(x)中得到 e( x) ,然后求的估值码字

^

c( x) ?
并从中得到信息组 m( x) 。
?

^

y ( x) ?

e( x)

^

(2.25)

循环码译码可按以下三个步骤进行: (1)有接收到的 y(x)计算伴随式 s(x); (2)根据伴随式 s(x)找出对应的估值错误图样 e( x) ; (3)计算 c( x) ? y( x) ? e( x) ,得到估计码字 c( x) 。若 c( x) ? c( x) ,则译码正确,否则, 若 c( x) ? c( x) ,则译码错误。 由于 g(x) 的次数为 n - k 次,g(x) 除 E(x) 后得余式(即伴随式)的最高次数为 n-k-1 次, 故 S(x) 共有 2n-k 个可能的表达式,每一个表达式对应一个错误格式。可以知道(7,4)循环 码的 S(x) 共有 2(7-4) = 8 个可能的表达式,可根据错误图样表来纠正(7,4)循环码中的一位 错误,其伴随式如表 2 所示。
表 2 BCH(7,4)循环码错误图样表 错误图样 E6(x)=x6 E5(x)=x5 E4(x)=x4 E3(x)=x3 E2(x)=x2 E1(x)=x1 E0(x)=x0 E(x)=0 错误图样码字 1000000 0100000 0010000 0001000 0000100 0000010 0000001 0000000 伴随式S(x) x2 x2+x x2+x+1 x+1 x2+1 x 1 0 伴随式 100 110 111 011 101 010 001 000
^
^ ^
?

?

^

上式指出了系统循环码的译码方法:将收到的码字R(x) 用g(x) 去除,如果除尽则无错;否
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则有错。如果有错,可由余式 S(x) 一一找出对应图样,然后将错误图样 E(x) 与 R(x) 模 2 和,即为所求码字C(x) ,从而实现纠错目的。 根据前面的讨论,可得(7,4)循环码译码的程序框图如图 2.6 所示:

初始化

由 R(x)确定 S(x):错误!未找 到引用源。

S(x)=0,无误码误 码 否 由 S(x)确定错误图样 E(x)

纠错 c( x) ? E ( X ) ? R( X )

存储 c(x)

图 2.8 译码程序框图

2.4 二进制频移键控(2PSK)调制与解调原理
2.4.1 数字调制技术
为了使数字信号在带通信道中传输,必须用数字基带信号对载波进行调制以使信号与 信道的特性相匹配。这种用数字信号控制载波,把数字基带信号变换为数字带通信号(已 调信号)的过程成为数字调制。在接收端通过解调器把带通信号还原成数字基带信号的过 程成为数字解调。通常把包括调制和解调过程的数字传输系统叫做数字带通传输系统。 一般来说,数字调制与模拟调制的基本原理相同,但是数字调制有离散取值的特点。 因此数字调制技术有两种方法:
①利用模拟调制的方法去实现数字式调制;

②通过开关键控载波,通常称为键控法。基本键控方式有振幅键控、频移键控、相移 键控。
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1

0

1

1

0

1

1

0

1

t

t

t

振幅键控

频移键控 图 2.9 正弦载波的三种键控波形

相移键控

2.4.2 二进制相移键控(2PSK)基本原理
数字调制可分为二进制调制和多进制调制。 相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息,而振幅和频率保持不变。在 2PSK 中,通常用初始相位 0 和π 分别表示二进制“1”和“0”。因此,2PSK 信号的时域表达 式为:

e2PSK (t ) ? A cos(? c t ? ? n )
式中, ?n 表示第 n 个符号的绝对相位:

因此,上式可以改写为

?n ? ? 1 ”时 ?? , 发送“

0”时 ?0, 发送“

? A cos? c t , 概率为 P e2PSK (t ) ? ? ?? A cos? c t , 概率为1 ? P
由于表示信号的两种码元的波形相同,极性相反,故 2PSK 信号可以表述为一个双极性全 占空矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘:

e2PSK (t ) ? s?t ?cos? c t
式中

s(t ) ? ? an g (t ? nTs )
n

这里,g(t)是脉宽为 Ts 的单个矩形脉冲,而 an 的统计特性为

概率为 P ? 1, an ? ? ?? 1, 概率为1 ? P
即发送二进制符号“0”时,e2psk(t)取 0 相位;发送二进制符号“1”时,e2psk(t)取 π 相位。 这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信号的调制方式,称为二进制绝对相移 方式。
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s (t )

双极性 不归零 码型变换 乘法器

e2 PSK (t )

cos?ct
(a) 模拟调制的方法
开关电路

cos? c t

0

e2 PSK (t )

?
s (t )

1800 移相

(b)键控法 图 2.10 2PSK 信号调制器原理方框图

2PSK 信号的解调通常采用相干解调法,解调器原理框图如下图 2.9 所示。假设数字信息为 “10011” ,相干解调各点波形如下图 2.9 所示。
带通 滤波器

a

e2 PSK (t )

相乘器

c

低通 滤波器

d

抽样 判决器 定时 脉冲

e
输出

cos ?ct

b

图 2.11 2PSK 信号的解调原理框图
1 0 0 1 1

a

t

Ts

b

t

c

t

d

t

e

1

0

0

1

1
t

图 2.12 2PSK 信号相干解调时各点时间波形

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2.4.3 MATLAB 实现 2PSK 调制与解调
1、2PSK 调制流程图
载波频率初始化 数字基带信号输入

2、2PSK 解调流程图
带通滤波器设计

与载波相乘 符号 1=>相位 ?n:π 符号 0=>相位 ?n: 0

低通滤波器设计 抽样判决

控制载波产生 2psk 信号 e2psk(t)=cos(2*π*fc*t+ ?n)

2psk 信号输出

2psk 信号 相干解调输出

图 2.13

2psk 调制

图 2.14

2psk 解调

2.5 衰落信道
瑞利衰落信道(Rayleigh fading channel)是一种无线电信号传播环境的统计模型。这 种模型假设信号通过无线信道之后,其信号幅度是随机的,表现为“衰落”特性,并且多径 衰落的信号包络服从瑞利分布。由此,这种多径衰落也称为瑞利衰落。 这一信道模型能 够描述由电离层和对流层反射的短波信道,以及建筑物密集的城市环境。瑞利衰落只适用 于从发射机到接收机不存在直射信号的情况,否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。 假设经反射(或散射)到达接收天线的信号为 N 个幅值和相位均随机的且统计独立 的信号之和。信号振幅为 r,相位为 ? ,则其包络概率密度函数为 P(r)= 相位概率密度函数为: P( ? )=1/2 ? ( 0 ? ? ? 2? ) (2.27)
r2 2? 2

r

?2

e

?

(r ? 0)

(2.26)

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3 MATLAB 软件仿真及结果
3.1 MATLAB 简介
MATLAB 是一个高级的矩阵/阵列语言,它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输 出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步,也可以先编 写好一个较大的复杂的应用程序(M 文件)后再一起运行,可移植性好、可拓展性极强。 MATLAB 是一个包含大量计算算法的集合。其拥有 600 多个工程中要用到的数学运算 函数,可以方便的实现用户所需的各种计算功能。MATLAB 的这些函数所能解决的问题大 致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅 立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角 函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。

3.2 发送端仿真结果与分析
3.2.1 仿真结果图

图 3. 1 原始信号与 PCM 编码输出

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图 3.2 PST 编码

图 3.3 二进制转三进制后循环码信号输出

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图3.4 PSK 调制信号

图3.5

滤波载波函数信号

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图3.6 衰落信道信号

图3.7 PSK 解调后图像

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图3.8 循环码解码后二进制转三进制输出图像

图3.9 PST 解码后的信号图

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图3.10 PCM 解调后的信号

3.2.2 实验结果分析
实验最后的结果与预想的还是差不多的,调制,编码和解调,解码的过程都是正确的。 有几点可能对本设计存在较大影响:1.是取样的点数我取了 50 个不是很多会带来误差。 2.再就是信道噪声会造成误差。3.PSK 解调的过程中通过低通滤波器和抽样判决的过程也 都是有误差的。4.最后用 A 律曲线逼近过程逼近时以一小段一小段的曲线去近似逼近。

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4.小结
在本次课程设计中我学习了整个通信系统的工作原理,了解了 PCM 编解码、循环码编 解码、PST 编解码、PSK 调制解调的原理和 MATLAB 编程,也学习很多 MATLAB 的函数。 虽然之前有接触 MATLAB 这个软件,但是也只是会调用一些简单的函数来做计算,或用 一些简单的画图命令来作图,一直觉得这个仿真软件的功能很强大,但没有怎么深入地去 运用。这次的课设让我知道,我之前对它的了解简直只是冰山一角。而要用它来实现自己 的专业目的,更是增加了难度。将在课堂上学到的理论知识用它来仿真实现,这就要求我 们对理论知识有全面深入透彻的理解, 并且很熟悉仿真软件, 但我在这两个方面都有欠缺, 所以实际操作起来也没有刚开始想象的那样容易。 这次的课程设计让我收获颇丰,同时也让我发现了自身的不足。在此间发现的不足, 我将努力改善,通过学习、实践等方式不断提高,克服那些不应成为学习、获得知识的障 碍。这里要感谢帮助我解决编程过程中遇到问题的同学和老师。

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参考文献
[1] 樊昌信 曹丽娜, 《通信原理第六版》 ,国防工业出版社,2007 [2] 周开利, 《邓春晖主编 MATLAB 基础及其应用教程》 ,北京大学出版社,2007 [3] 董振海,《精通 MATLAB 7 编程与数据库应用》 ,电子工业出版社,2007 [4] 陈怀琛, 《MATLAB 在电子信息课程中的应用(第二版) 》 ,电子工业出版社,2006 [5] 张德丰主编, 《MATLAB 通信工程仿真》 ,机械工业出版社,2010

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附录:
%--------主函数-----------%

clc close all clear all %--------生成时间函数--------% t=1:0.1:5; s=sin(2*3.14*1000*t); %--------pcm 调制-----------% [pcmcode,sMax]=pcm(s); figure(1) subplot(2,1,1);plot(s); title('原始正弦信号'); subplot(2,1,2);stairs(pcmcode);zoom xon;axis([0 750 -1 2]); %--------pst 编码-----------% pstcode=pst_c(pcmcode); figure(2);stairs(pstcode);zoom xon;axis([0 750 -1 2]); %-----------三进制转为二进制-------% code=ZH_C(pstcode); figure(3);stairs(code);zoom xon;axis([0 750 -1 2]); %-----------循环码编码-------------% xh=XH_C(code); figure(4);stairs(xh);zoom xon;axis([0 750 -1 2]); %----psk 调制------% [psk,bit,mod]=psk_encode(xh); figure(5); plot(psk); zoom xon;axis([0 750 -1 2]); % figure(12);plot(psk);axis([0 1000 -1.2 1.2]);title('PSK Modulation'); %-------衰落信道-------% chanel=rayleighchan(1/64000,100);%生产瑞丽衰落信道 noisig0=filter(chanel,psk);%把处理过的信号送入信道 noisig=abs(noisig0); figure(6); plot(noisig);zoom xon;title('通过衰落信道后的波形'); % figure;plot(noisig);axis([0 1000 -1.2 1.2]) %--------psk 解调-----------% pskdec=psk_decode(psk,mod); figure(10);stairs(pskdec);zoom xon;axis([0 750 -1 2]); %--------循环码解码-----------% xm=XH_D(pskdec); figure(11);stairs(xm);zoom xon;axis([0 750 -1 2]); %--------二进制转为三进制-----------% dcode=ZH_D(xm); figure(12);stairs(dcode);zoom xon;axis([0 750 -1 2]); %--------pst 解码-----------% pstdec=repst(dcode); figure(13);stairs(pstdec);zoom xon;axis([0 750 -1 2]); %--------pcm 解调-----------%
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pcmdec=pcm_de(pstdec,sMax); plot(pcmdec); title('还原的正弦信号'); %---------------PCM 调制--------------% function [code_lin,sMax]=pcm(signal) sSig=sign(signal); sMax=max(abs(signal)); Q=abs(signal/sMax)*2048; code=zeros(length(signal),8); %%段落码判断%% for m=1:length(signal) if Q(m)>128 && Q(m)<=2048 %在第五段与第八段之间,段位码第一位都为“1” code(m,2)=1; end if (Q(m)>32 && Q(m)<128) || (Q(m)>512 && Q(m)<=2048) code(m,3)=1; end if (Q(m)>16&&Q(m)<32)||(Q(m)>64&&Q(m)<128)||(Q(m)>256&&Q(m)<512)||(Q(m)>1024&& Q(m)<=2048) code(m,4)=1; end %符号位的判断 if sSig(m)>0 code(m,1)=1; elseif sSig(m)<0 code(m,1)=0; end end %段内码判断程序 N=zeros(length(signal),1); for m=1:length(signal)
28

%判断 signal 的正负 %求 signal 的最大值 % 归一化量化 %存储矩阵(全零)

%在第三四七八段内,段位码第二位为“1”

%在二四六八段内,段位码第三位为“1”

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N(m)=code(m,2)*4+code(m,3)*2+code(m,4)+1; end a=[0,16,32,64,128,256,512,1024]; b=[1,1,2,4,8,16,32,64]; for m=1:length(signal) q=ceil((Q(m)-a(N(m)))/b(N(m))); if q==0 code(m,(5:8))=[0,0,0,0]; else k=num2str(dec2bin(q-1,4)); code(m,5)=str2num(k(1)); code(m,6)=str2num(k(2)); code(m,7)=str2num(k(3)); code(m,8)=str2num(k(4)); end end %将 N 行 8 列矩阵转换为 1 行 8*N 列的矩阵 code_lin=zeros(size(code,1)*8,1); c=1; for i=1:size(code,1) for j=1:8 code_lin(c)=code(i,j); c=c+1; end end code_lin=code_lin'; %code_lin End %--------------------PST 编码-------------------------% function[y]=pst_c(x) flag=0;
29

%找到 Y 位于第几段

%量化间隔 %除以 16,得到每段的最小量化间隔

%求出在段内的位置

%如果输入为零则输出“0” %编码段内码为二进制

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n=0; le=length(x); if le~=round(le/2)*2; x=[x 0]; end for i=1:2:length(x) m=2*x(i)+x(i+1);j=i+2*n;flag=~flag;n=n+1; switch m case 0 y(j)=-1;y(j+1)=1; case 1 if flag==0 y(j)=0;y(j+1)=1; else y(j)=0;y(j+1)=-1; end case 2 if flag==0 y(j)=1;y(j+1)=0; else y(j)=-1;y(j+1)=0; end case 3 y(j)=1;y(j+1)=-1; end end %---------------------三进制转为二进制--------------% %ZH_C.m function t=ZH_C(x) m=length(x)
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for i=1:m if x(i)==-1 t(2*i-1)=0; t(2*i)=0; elseif x(i)==0 t(2*i-1)=0 ; t(2*i)=1; else x(i)==1 t(2*i-1)=1; t(2*i)=0; end end %--------------------循环码编码-----------------------% %XH_C.m function code=XH_C(x) n=7;k=4; p=cyclpoly(n,k);% 循环码生成多项式 code = encode(x,n,k,'cyclic',p); %对信号进行差错编码 code=reshape(code',1,length(code)); %--------------------PSK 调制-------------------% function [psk,bit,mod]=psk_encode(g) f=100; t=0:2*pi/99:2*pi; cp=[];sp=[]; mod=[];mod1=[];bit=[]; for n=1:length(g); if g(n)==0; die=-ones(1,100); se=zeros(1,100); else g(n)==1;
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%载波频率

%Modulante %

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die=ones(1,100); se=ones(1,100); end c=sin(f*t); cp=[cp die]; mod=[mod c]; bit=[bit se]; end psk=cp.*mod;

%Modulante %

%----------------PSK 解调程序-------------------------% function dePSKCode=psk_decode(noise,mod)

%*********带通滤波********** % [b1,a1]=butter(2,[0.01/(500/2) 20/(500/2)]); % bSignal=filter(b1,a1,noise); % figure; % subplot(211);plot(noise);grid on; % axis([0,900,-2.5,2.5]);title('AWGN 加噪后函数'); % subplot(212);plot(bSignal);grid on; % axis([0,900,-2.5,2.5]);title('带通滤波后函数');

%*********与恢复载波相乘********** % x1=2*mod.*bSignal; x1=2*mod.*noise;

%*********低通滤波********** % [b2,a2]=butter(2,0.3); % lSignal=filter(b2,a2,x1); figure;
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subplot(411);plot(noise);grid on; axis([0,900,-2.5,2.5]);title('带通滤波后函数'); subplot(412);plot(mod);grid on; axis([0,900,-2.5,2.5]);title('载波函数'); subplot(413);plot(x1);grid on; axis([0,900,-2.5,2.5]);title('与恢复载波相乘后函数'); % subplot(414);plot(lSignal);grid on; % axis([0,900,-2.5,2.5]);title('低通滤波后函数');

%*********抽样判决********** % pSignal=fun_panjue(lSignal); pSignal=fun_panjue(x1); figure; % subplot(211);plot(lSignal);grid on; % axis([0,900,-2.5,2.5]);title('低通滤波后函数'); subplot(212);plot(pSignal);grid on; axis([0,900,-2.5,2.5]);title('抽样判决后函数');

dePSKCode=pSignal;

%*********抽样判决延迟********** % pSignal2=fun_yanc(pSignal); % figure; % subplot(211);plot(pSignal);grid on; % axis([0,900,-2.5,2.5]);title('抽样判决后函数'); % subplot(212);stairs(pSignal2);grid on; % axis([0,900,-2.5,2.5]);title('抽样判决后消除延迟函数');

%************************************ % new=[];
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% pLen=length(pSignal2)/100; % for u=1:pLen % % end % % dePSKCode=new; %------------------------循环码解码--------------------------% %XH_D.m function recode=XH_D(code) n=7;k=4; p=cyclpoly(n,k); recode=decode(code,n,k,'cyclic',p); %对信号进行译码 recode=reshape(recode',1,length(recode)); %-------------------------二进制转为三进制---------------------% %ZH_D.m function t=ZH_D(x) L=length(x) for i=1:L/2 if x(2*i-1)==0&&x(2*i)==0 t(i)=-1; elseif x(2*i-1)==0&&x(2*i)==1 t(i)=0; else x(2*i-1)==1&&x(2*i)==0 t(i)=1; end end %-------------------------PST 解码------------------------------% function [x]=repst(y) n=0;d=length(y); for j=1:2:length(y)
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new(u)=pSignal2(100*(u-1)+50)

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i=d-2*n;n=n+1; m=y(j)*2+y(j+1)*3+3; switch m case 4 x(i)=1;x(i+1)=1; case{0,6} x(i)=1;x(i+1)=0; case{1,5} x(i)=0;x(i+1)=1; case 2 x(i)=0;x(i+1)=0; end end %------------------------PCM 解调-------------------------------% function S=pcm_de(code_lin,sMax) %将 8*N 行 1 列的矩阵转换为 N 行 8 列矩阵 code=zeros(length(code_lin)/8,8); i=1; j=1; for m=1:length(code_lin) if j>8 i=i+1; j=1; end code(i,j)=code_lin(m); j=j+1; %m=m+1; end %code_n=code k=zeros(1,length(code_lin)/8);
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sCode=size(code,1); a=[0,16,32,64,128,256,512,1024]; b=[1,1,2,4,8,16,32,64]; c=[0,1.5:15.5]; for m=1:sCode t1=code(m,1); t2=code(m,2)*4+code(m,3)*2+code(m,4)+1;

% 求出输入码组的个数 %段落起点值 %每段的最小量化间隔 % 段内码平均值

%取符号 %判断段落位置

t3=code(m,5)*8+code(m,6)*4+code(m,7)*2+code(m,8); %判断段内位置 if t3==0 k(m)=a(t2)/2048*sMax; else k(m)=(a(t2)+b(t2)*c(t3))/2048*sMax; end %判断符号位 if t1==0 S(m)=-k(m); else S(m)=k(m); end end S=S'; End %还原出量化后的电平值 % 段内码为零时

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本科生课程设计成绩评定表
姓 名 性 别 专业、班级 题 目:

答辩或质疑记录:

成绩评定依据:

序号 1 2 3 4 5

内容 态度认真、学习刻苦、遵守纪律 实验方法正确,仪器使用得当,测试结果正确 电路原理及实验结果分析正确 设计报告的规范化、参考文献充分 课程设计答辩

分值 20 25 25 10 20

得分

最终评定成绩(以优、良、中、及格、不及格评定)

指导教师签字:







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