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南师附中物理竞赛讲义 12.3等效电源


12.3 等效电源
一、电动势ε 电动势反映了电源将其他形式能量转化为电能的本领。 电动势的大小等于电源内将单位 正电荷从负极移动到正极,非静电力做的功。

??

W非 q

二、路端电压 U 电源两端的电压即路端电压。 当电路开路时,路端电压等于电动势,若外电路闭合,路端电压小于电动势

>? ? I ( R ? r ) ? U ? Ir

三、输出功率 输出功率等于路端电压乘以电流

P?I R?
2

?2
( R ? r )2

R?

?2
r2 R ? ? 2r R

当 R=r,即外电阻等于电源内阻时,输出功率最大 四、电源的效率 输出功率占电源提供的总功率的百分比

??

P输出 P 总

?

U E

五、叠加原理 当电路中有多个电源时,电路中的总电流,等于各电源单独存在时的电流的叠加。 计算各电源单独存在时的电流,其它电源应看作电动势为 0,但保留内阻。 叠加时要注意电流的方向。 例 1 、 如 图 所 示 , 已 知 电 路 中 电 源 电 动 势 ?1 ? 3.0V , ? 2 ? 1.0V , 内 阻 r1 ? 0. 50 ? , r2 ? 1.0? ,电阻 R1 ? 10.0? , R2 ? 5.0? , R3 ? 4.5? , R4 ? 19.0? , 求通过 R1 的电流.

?1 r1
R3 R4 R1 R2

?2

r2

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例 2、如图,电源内阻不计,当电动势 变电动势 使流经电池 强度相同。 的电流强度与

减小 1.5V 以后,怎样改 改变前流经 的电流

六、等效电源 1、等效电压源:两端有源网络可以等效为电压源。 (1)电压源可以看等效电动势和等效内阻串联 (2)等效电动势等于网络的开路端电压。 (3)将网络内部电源短路后(保留内阻) ,两端点之间的等效电阻 *2、等效电流源:两端有源网络可以等效为电流源。 (1)电流源可以看等效电动势和等效内阻并联 (2)其提供的等效电流等于网络两端短路时的路端电流。 (3)将网络内部电源短路后(保留内阻) ,两端点之间的等效电阻 由于等效电压源和我们通常电源的概念类似,因此常用电压源来解决问题 例 3、甲乙两个电路中电源电动势ε 和内阻 r 已知,定值电阻 R0 已知,求电阻 R 调到多大 时,电源输出功率最大?电阻 R 调到多大时,R 上获得的电功率最大?

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例 4、利用等效电压源的方法解决例 1 如 图 所 示 , 已 知 电 路 中 电 源 电 动 势 ?1 ? 3 . 0 V , ? 2 ? 1.0V , 内 阻 , , 电阻 , , r1 ? 0 . 5 ? 0 r2 ? 1.0? R1 ? 10.0? R2 ? 5.0? R3 ? 4.5? , R4 ? 19.0? , 求通过 R1 的电流.

?1 r1
R3 R4 R1 R2

?2

r2

例 5、利用等效电压源的方法解决例 2 如图,电源内阻不计,当电动势 电动势 使流经电池 度相同。 的电流强度与 减小 1.5V 以后,怎样改变 改变前流经 的电流强

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例 6、右图中 ε = 100V ,ε′= 40V ,均不计 内阻,R = 10Ω,R′= 30Ω,求流过 R′支路 上的电流。 (用基尔霍夫定律、叠加原理、 等效电压源三种方法求解, 并比较几种方法 的难易程度)

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