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水力学论文


水力学期末作业
水轮机内部涡流与尾水管压力脉动相关性分析

姓名:朱煜浩 学号:201110202127 学校:昆明理工大学 学院:冶金与能源工程学院 专业班级:热能与动力工程工程 111 班

致谢
在大三学年,2 个学期水力学的任课老师都是王霜老师,首先我 表示衷心的感谢,王老师渊博的知识、严谨的治学态度以及对待同

学 正直热情的风范,我十分佩服,我喜欢这样的老师。虽然上学期的水 力学期末考试,王老师评卷十分严谨,同学们的最后分数不是那么理 想,但是我相信王老师的原则是公平公正的,王老师对教学任务的规 划的严谨态度以及对同学们的要求是合理的,我有个小小的建议,课 堂上,王老师也可以策划一个课堂的互动环节,答疑环节,也许这对 下学期的考查课有帮助,课堂气氛不是那么的沉闷,同学们也不会为 了混学分而被动的上课,另外课堂 PPT 也可以插入一些关于水力学的 课外知识,例如立体力学分析 ANSYS ,FLUENT 软件,勾起同学们课下 学习的兴趣。在此,我向王老师致以崇高的敬意和深深的谢意。

水轮机内部涡流与尾水管压力脉动相关性分析
摘要:本文对三峡水轮机模型机组进行了全流道非定常湍流数值模拟,选择了 2 个活动导叶开度工况,分别计算不同流量下水轮机尾水管内的旋涡流动。计算 结果能够清楚显示尾水管涡带的形成和发展,及尾水管内各个记录面上的压力 脉动和相应的旋涡转动周期有密切的关系;同时,还表示了旋涡沿流动方向的 产生、发展和消失的过程,及其对于压力脉动的形成的影响作用。通过分析发 现,形成涡带的旋涡运动是从上冠附近进入到尾水管的,类似于绕流体的脱体 涡,说明对于上冠附近流场的研究有助于进一步探讨涡带运动形成机理和减小 压力脉动措施。 关键词:流体机械;水轮机;尾水管;压力脉动;内部祸流

1 前言
由于叶片设计技术水平的提高,混流式水轮机达到了很高的水力效率,而 运行的稳定性成为目前水轮机研究的热点。其中,水轮机尾水管涡带的产生、 发展和消散,及其所引起的压力脉动对于机组稳定性有很重要的影响,能够造 成转轮叶片出现裂纹,通流部件乃至整个厂房的振动,对运行造成巨大的危害。 目前对于水轮机尾水管内部涡带运动和压力脉动已经有研究成果。在试验方面, 已分别对真机和模型机组的尾水管进行了压力脉动测量。试验研究的优点是能 够获得非定常流动信号,同时还可考察速度分布、环量等因素对压力脉动的影 响,缺点是实施难度较大;在流动分析方面,开展了水轮机尾水管单个部件或

水轮机整机的数值模拟,可以得到各断面上的压力分布和速度分布,并通过频 谱分析获得脉动的主频值。 本文对模型水轮机全流道进行非定常三维湍流数值模拟,得到尾水管内部的 漩涡流动随时间的变化规律,通过分析尾水管的旋涡核心半径变化,运动周期 和轴向运动速度,并考察尾水管的压力脉动,得到压力脉动频率和旋涡周期性 间的关系。

2 数值计算模型和方法
2.1 计算对象
计算对象为一个水轮机模型机组, 比转速为 251.148m·kw, 转轮直径 350mm, 所选择的计算区域为整个水轮 机全流道,即从蜗壳进口到尾水管出口,包括蜗壳、导叶、转轮和尾水管四大 部件。选择 2 个活动导叶开度,18 度和 34 度工况,进行对比计算。各工况的水 头相同,为 30m,转轮的转速为 124.38/s。根据确定的出口平均静压计 算进口总压值

pn ? ρgH ? ρg(z1, z2) ? pa
其中,Ρ n,Ρ a 分别为进出口面上的加权平均总压,z1, z2 为流道进出口面 的平均高度。计算工况的水力参数见表 l。 2.2 数值计算方法 1.网格划分。网格的密集程度和分布以及类型等对于计算结果影响是很大的。 如果只考虑系统的宏观指标,如水力效率,流量等,是可以允许较粗的网格的。 但是当研究复杂的内部流动,尤其是高雷诺数下的湍流时,过粗的网格会导致

流动细节的丢失。本文利用六面体网格划分水轮机大部分部件,因为六面体网 格的规则特性可以在同样的网格尺度下最大程度的减小网格数量,这样就可以 提高计算速度。具体的模型网格尺寸划分见表 2。 表 1 轮机模型计算水力参数 计算水头 (m) 30 30 导叶开度 (度) 18 34 进口总压 (Pa) 391910.5 403938.0 出口总压 (Pa) 给定分布 给定分布 366 700 流量(Kg/s)

表 2 模型水轮机网络尺寸 部件 网络类型 六面体 网络尺寸 12 蜗壳 四面体 12 59858 导叶 六面体 5 184118 转轮 四面体 7 542800 6 140635 8 尾水管 六面体 10

网络格数 250920

408534 238776

2.方程离散和差分格式。本文采用有限体积法对控制方程进行离散求解。时间 项采用全隐式离散;扩散项和压力项采用中心差分格式,对流项采用二阶迎风 格式。压力和速度采用 SIMPIEC 方法进行耦合求解。 3.非定常计算和湍流模型。为了预测水轮机内部压力脉动,本文进行水轮机全 流道非定常稿流计算。由于需要考虑到频谱分析的需要,时间步长定为转轮转 动周期的 l/100。根据转速 n=124,38rad/s,计算得到非定常时问步长为:

T?

2π 2π ? ? 0.000505177s 错误!未找到引用源。 n 100?124.38

湍流模拟采用大涡模拟方法,滤波器采用盒式滤波函数,滤波后的不可压缩湍 流太涡模拟的连续性方程和动量方程方程为:

? u1 ?0 ?x i
?u1 ? ? ?u1 1 ?p 1 ?τ ? 错误!未找到引用源。 ? (u1 u j ) ? υ ( )? ? ?t ?x j ?x j ?x j ρ ?x i ρ ?x j
错误!未找到引用源。 其中 τ

?

? ρu u ? ρu u 亚格子应力,由涡粘模型公式: 1 j 1 j

其中,错误!未找到引用源。是求解尺度下的应变率张量, 为亚格子尺度的湍 流粘性系数。引入 Smagrovsky 模型进行封闭:

2.3 边界条件
为了真实模拟给定工况下东轮机内部的非定常流动,选用压力进出口条件。 其中进口考虑蜗壳直径较小,采用给定统一的进口总压和静压作为人流条件, 根据总压定义可自动计算出人口速度作为初值;出口考虑尾水管高度较大,给 定考虑重力的压力分布。认为尾水管出口最高点具下游水面距离 1m,然后根据 p=pa+ρ g(Δ h+1)计算出各点压力。其中,Δ h 为网格点到尾水管出口最高处的 距离。

在非定常计算中,转动部件只有转轮(包括上冠、下环、泄水锥和叶片), 给定转速和转动轴方向,固壁上满足无滑移条件。根据设定的时间步长求得转 动的角度间隔.在每个时间步中转轮网格转动 3.6 度。

3 计算结果
3.1 尾水管压力记录面
在尾水管中设置了多个垂直于流线方向的压力记录面,本文选取 2 个截击 及轴向投影面进行分析,其位置如图 l 所示。

图 1 尾水管内部压力记录面示意图

3.2 压力记录面脉动分析
图 2 给出 3 个横截面上的压力脉动图和 Fn 变换后的频谱图,以分析非定常 压力脉动的主频和次频沿尾水管的变化情况。 图 2 记录了各面上沿主流方向的 2 个点上的压力随时间的波动情况。从图中可以看出,不同开度下同一个点上的 压力脉动是有明显不同的。在小开度工况下,各个记录面上低频压力脉动比较 明显;而大开度工况时高频的脉动分量突出显现出来。表 3 为计算得到的各个 记录面上的压力脉动频率分析结果。 表 3 各记录面上的压力脉动频率成分分析结果 记录面 18 开度 Plane1 6.3Hz(11Hz) Plane2 6.0Hz(12Hz) Plane3 6.3Hz(1.6Hz,14.2Hz)

34 开度

6.7Hz(15.6Hz) 6.7Hz(15.6Hz) 6.7Hz(15.6Hz)

3.3 压力脉动和漩涡运动相关性分析
上面 3.2 节分别给出了非定常湍流计算得到的旋涡沿尾水管内部的分布以 及压力脉动。根据转速可以计算出转轮转动周期死=0.0505s,转频 20Hz。从横 截面压力分布图来看,对于小开度工况(18 度导叶角)。各个记录面的低压中心 旋转周期约为 0.2s,对应转频 5Hz,为转轮转频的 1/4,符合实验中观察到的螺 旋涡带运动规律。 对比压力脉动频谱分析结果来看, 应该就是低频压力脉动(6Hz 左右)的来源;对于大开度工况(34 度导叶角),各个记录面低压中心旋转周期与 小开度工况明显不同,约为 0.06s,频率 16.7Hz,为转轮转频的 0.8 倍,对比 频谱分析结果.是此工况下显现出来的振幅较大的高频脉动。 从尾水管轴截面图来看。对于小开度工况(18 度导叶角)工况,轴截面低压中心 的脱落周期也是约 0.2s,脱落频率 5Hz;对于大开度(34 导叶角)工况,轴截面 低压中心的脱落周期是 0.06s,脱落频率 16.7Hz,和横截面上的压力分布非定 常分析的结果是一致的。同时从轴截面图可以明显看出,进入到尾水管中的低 压漩涡流的发源地是上冠附近.低压核心是由泄水锥上脱落下来的,这就可以 解释改进泄水锥形状可以改善压力脉动的原因;同时说明设计对于上冠形状的 分析对于压力脉动的形成和控制应当起比较重要的作用;另外,利用涡脱落理 论结合上冠形状分析可以进一步探讨尾水管涡带的形成机理。 图 7 是水轮机不同运行工况下的尾水管涡带,图 8 和图 9 是对尾水管进行控 制处理后的得到的一个三维仿真图,涡带实际上是尾水管内部流道中达到的一

个动态平衡,现阶段研究的水平认为是由于水流的运动方向转变,流动受到离 心力的作用而产生二次流。而后尾水管的过流断面沿着扩散、收缩、再扩散的 过程,流动的调整过程也会产生复杂的脱硫和回流现象,也称卡门涡现象。当 机组偏离最优运行工况时候,进入尾水管的流动更加复杂,水流夹带着空蚀气 泡在离心力作用下形成与水流共同旋进的尾水涡带,尾水涡带在周期性非平衡 因素的影响下产生偏心,并以低频的周期在尾水管内旋进,撞击着尾水管的壁 面,形成反射波向上游传播 ,从而形成心的流场 ,产生新的涡带,于是反复 循环,最终在尾水管中形成一个动态平衡。目前控制尾水管产生涡带的方法 1: 尾水管加导流隔板,2: 尾水管加导流隔板 3:改进结构,4:合理安排机组的运 行范围。

4 结论
本文对三峡水轮机模型机组进行了三维非定常湍流全流道计算,得到了尾 水管中内部流动信息和压力脉动数据,并进行了肿频谱分析;通过旋涡流动对 尾水管压力脉动进行了分析,对比出形成各部分频率脉动与相应的旋涡运动的 关系;得出尾水管涡带的主要涡量来源是水轮机转轮上冠和泄水锥部分,因此 这部分结构对于压力脉动的控制预测有很重要的作用,通过涡动力学理论结合 此部分结构形状进行分析,应当可以对涡带的形成机理进行深人分析和讨论。 目前,流体机械流动研究的发展方向是:将流体机械的基本流动理论与计 算流体力学和优化方法结合在一起,寻求最优组合。分析尾水管压力脉动的最 终目的是为提高水轮机安全运行提出指导方案和建议。混流式水轮机稳定性的 水力原因是一个有难度的课题,还有许多相关问题值得我们去研究,尤其是对 尾水管压力脉动的理论研究工作。相信以后经过研究人员的努力,在计算机和

边缘学科迅速发展的基础上,尾水管涡带压力脉动的理论研究定将有新的发展。

(a)导叶开度 18 度时压力脉动波形图

(b)导叶开度 34 度时压力脉动波形图

(c)导叶开度 18 度时压力脉动频谱图

(d)导叶开度 34 度时压力脉动频谱图 图 2:尾水管压力记录面上的脉动波形图和 FFT 变换频谱图

(A)在记录平面 plane-1

图3

(B)在记录平面 plane-2 18 度导叶开度时记录面上的压力瞬时分布(单位:Pa)

(A)在记录平面 plane-1

图4

(B)在记录平面 plane-2 34 度导叶开度时记录面上的压力瞬时分布(单位:Pa)

图5

18 度导叶开度下尾水管轴截面压力分布图

图6

34 度导叶开度下尾水管轴截面压力分布图

图 7 尾水管空腔涡带的形状

图 8 控制过程中尾水管壁面的压力脉动

图 9 控制后尾水管涡带的演化过程


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