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武义一中高一物理竞赛辅导九(曲线)


武义一中高一物理竞赛辅导九
一、选择题 (共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确, 有的有多个选项正确,全部选对的得 4 分,选对但选不全的得 2 分,有选错的得 0 分)

1.一个物体以初速度 v0 从 A 点开始在光滑水平面上运动,一个水平力作用在物体上,物体 的运动轨迹如图 3 中的实线所

示,图中 B 为轨迹上的一点,虚线是过 A、B 两点并与轨 迹相切的直线,虚线和实线将水平面划分 5 个区域,则关于施力物体的位置,下面说法 正确的是( )

A.如果这个力是引力,则施力物体一定在④ 区域 B.如果这个力是引力,则施力物体一定在② 区域 C.如果这个力是斥力,则施力物体可能在③区域 D.如果这个力是斥力,则施力物体一定在④ 区域
图3

2.如图所示,用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物 M,长杆的一端放在地上通 过铰链联结形成转轴, 其端点恰好处于左侧滑轮正下方 O 点处, 在杆的中点 C 处拴一细绳, 绕过两个滑轮后挂上重物 M.C 点与 O 点距离为 l.现在杆的另一端用力.使其逆时针匀速转 动, 由竖直位置以角速度 ω 缓缓转至水平位置(转过了 90° 角), 此过程中下述说法中正确的 是 ( )

A.重物 M 做匀速直线运动 B.重物 M 做匀变速直线运动 C.重物 M 的最大速度是 ωl D.重物 M 的速度先减小后增大 3.如图甲所示,水平抛出的物体,抵达斜面上端 P 处时速度恰好沿着斜面方向,紧贴斜面 PQ 无摩擦滑下;图乙为物体沿 x 方向和 y 方向运动的位移-时间图象及速度-时间图象其 中可能正确的是,( x x
P Q O

) vx y vy

y

O

tP tQ A

O

t B

tP tQ t O C


tP tQ t

O

tP tQ t D



4.质量为 m 的小球由轻绳 a、b 分别系于一轻质木架上的 A 和 C 点,绳长分别为 la、lb,如

图所示。当轻杆绕轴 BC 以角速度 ω 匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳 a 在竖直方向,绳 b 在水平方向,当小球运动到图示位置时,绳 b 被烧 断的同时轻杆停止转动,则( ) A.小球仍在水平面内做匀速圆周运动 B.在绳 b 被烧断瞬间,a 绳中张力突然增大 C.若角速度 ω 较小,小球在垂直于平面 ABC 的竖直平面内摆动 D.绳 b 未被烧断时,绳 a 的拉力大于 mg,绳 b 的拉力为 mω
2

lb

5.如图,在倾角为 α=30° 的光滑斜面上,有一根长为 L=0.8 m 的细 绳,一端固定在 O 点,另一端系一质量为 m=0.2 kg 的小球,沿斜面 做圆周运动,若要小球能通过最高点 A,则小球在最高点 A 的最小速 度是( ) A.2 m/s B.2 10 m/s C.2 5 m/s D.2 2 m/s

6.汽车甲和汽车乙质量相等,以相等速度率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,甲车在乙车的 外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为 Ff 甲和 Ff 乙,以下说法正确的是 ( )

A. Ff 甲小于 Ff 乙 C. Ff 甲大于 Ff 乙

B. Ff 甲等于 Ff 乙 D. Ff 甲和 Ff 乙大小均与汽车速率无关
O

7.在同一点 O 抛出的三个物体,做平抛运动的轨迹如图所示,则三个 体做平抛运动的初速度 vA、vB、vC 的关系和三个物体做平抛运动的时间 tA、tB、tC 的关系分别是( A.vA>vB>vC,tA>tB>tC C.vA<vB<vC,tA>tB>tC ) B.vA=vB=vC,tA=tB=tC D.vA>vB>vC,tA<tB<tC
A B C

10.如图所示,一质点沿螺旋线自外向内运动,已知其走过的弧长 s 与运动时间 t 成正比, 关于该质点的运动,下列说法正确的是( A.小球运动的线速度越来越大 C.小球运动的角速度越来越大 )

B.小球运动的加速度越来越大 D.小球所受的合外力越来越大

11.如图所示,在水平地面上的 A 点以速度 v1 跟地面成θ 角射出 一弹丸,恰好以 v2 的速度垂直穿入竖直壁直壁上的小孔 B,下面说 法正确的是( )

A.在 B 点以跟 v2 大小相等的速度,跟 v2 方向相反射出弹丸,它必定落在地面上 A 点 B.在 B 点以跟 v1 大小相等的速度,跟 v2 方向相反射出弹丸,它必定落在地面上 A 点 C.在 B 点以跟 v1 大小相等的速度,跟 v2 方向相反射出弹丸,它必定落在地面上 A 点的左侧 D.在 B 点以跟 v1 大小相等的速度,跟 v2 方向相反射出弹丸,它必定落在地面上 A 点的右侧 12、如图所示,一物体自倾角为 θ 的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜 面接触时速度与水平方向的夹角 φ 满足 ( A.tanφ =sinθ C.tanφ =tanθ B.tanφ =cosθ D.tanφ =2tanθ )

二.填空题(每空 3 分,共 24 分) 13.一探照灯照射在云层底面上,这底面是与地面平行的平面,如 图所示,云层底面高 h,探照灯以匀角速度ω 在竖直平面内转动。 当光束与竖直线的夹角为θ 时,此刻云层底面上光点的移动速度等 于 。 h θ ω

14.如图所示,在倾角为 θ 的光滑斜面上,有一长为 l 的细线,细 线的一端固定在 O 点,另一端拴一质量为 m 的小球,现使小球恰好 能在斜面上做完整的圆周运动,已知 O 点到斜面底边的距离 Soc=L, 则小球通过最高点 A 时的速度表达式 vA= 拉力表达式 TB= ;小球通过最低点 B 时,细线对小球

; 若小球运动到 A 点或 B 点时剪断细线, 小球滑落到 .

斜面底边时到 C 点的距离相等,则 l 和 L 应满足的关系式是

15.暗室内,电风扇在频闪光源照射下运转,光源每秒闪光 30 次。如图电扇叶片有 3 个, 相互夹角 120° 。已知该电扇的转速不超过 500 r/min.现在观察者感觉叶片有 6 个,则电风扇 的转速是________ r/min。 16 两质点在空间同一点处,同时水平抛出,速度分别是 v1 ? 3.0 米/秒向左和 v2 ? 4.0 米/ 秒向右。则两个质点速度相互垂直时,它们之间的距离为 ; 当两质点位移相互垂直 ) 时,它们之间的距离为 三、实验探究题(每空 2 分,共 4 分) 17..图 1 是利用激光测转的原理示意图,图中圆盘可绕固定轴转动,盘边缘侧面上有一小 段涂有很薄的反光材料。 当盘转到某一位置时, 接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束,

并将所收到的光信号转变成电信号,在示波器显示屏上显示出来(如图 2 所示) 。

(1)若图 2 中示波器显示屏横向的每大格(5 小格)对应的时间为 5.00× -2 s ,则圆盘 10 的转速为__________________转/s。 (保留 3 位有效数字) (2)若测得圆盘直径为 10.20 c m,则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为 ________ cm。 (保留 3 位有效数字) 18. (共 12 分) 如图所示,轨道 ABCD 的 AB 段为一半径 R =0.2m 的光滑 1/4 圆形轨道,BC 段为高 h =5m 的竖直轨道,CD 段为水平轨道。一质量为 0.1kg 的小球由 A 点从静止开始下 滑到 B 点时速度的大小为 2m/s,离开 B 点后做平抛运动(g 取 10m/s ) ,求: (1)小球离开 B 点后,在 CD 轨道上的落地点到 C 的水平距离; (2)小球到达 B 点时对圆形轨道的压力大小? (3)如果在 BCD 轨道上放置一个倾角θ =45°的斜面(如图中虚线所示) ,那么小球离开 B 点后能否落到斜面上?如果不能,请说明理由;如果能,请求出它第一次落在斜面上的位置
2

19.(共 10 分)如图所示,光滑圆管的 AB 部分平直,BC 部分是处于竖直平面内半径为 R 的 半圆,圆管截面半径 r ? R,有一质量为 m,半径比 r 略小的光滑小球, 以水平初速度 v0 射 入圆管,求: (1)若要小球能从 C 端出来,初速度 v0 应为多大? (2)在小球从 C 端出来的瞬间,试探讨小球对管壁的压力有哪几种情况 ,初速度 v0 各应满足什么条件?

20. (共 12 分) 抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问 题,设球台长 2L、 网高 h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、 方向相反, 且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为 g) (1)若球在球台边缘 O 点正上方高度为 h1 处以速度 v1 水平发出,落在球台的 P1(如图实线所示), 求 P1 点距 O 点的距离 s1; (2)若球在 O 点正上方以速度 v2 水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的 P2 点(如图 虚线所示),求 v2 的大小; (3)若球在 O 点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘 P3 处, 求发球点距 O 点的高度 h3.

20.(共 15 分)如图所示为火车站装载货物的原理示意图,设 AB 段是距水平传送带装置高 为 H=5m 的光滑斜面,水平段 BC 使用水平传送带装置,BC 长 L=8m,与货物包的摩擦系数为 μ =0.6,皮带轮的半径为 R=0.2m,上部距车厢底水平面的高度 h=0.45m.设货物由静止开始 从 A 点下滑,经过 B 点的拐角处无机械能损失.通过调整皮带轮(不打滑)的转动角速度ω 可使货物经 C 点抛出后落在车厢上的不同位置,取 g=10m/s ,求: (1)当皮带轮静止时,货物包在车厢内的落地点到 C 点的水平距离; (2)当皮带轮以角速度ω =20 rad/s 顺时方针方向匀速转动时,包在车厢内的落地点到 C 点的水平距离; (3)试写出货物包在车厢内的落地点到 C 点的水平距离 S 随皮带轮角速度ω 变化关系,并 画出 S—ω 图象. (设皮带轮顺时方针方向转动时, 角速度ω 取正值,水平距离向右取正值) . A H B h
ω /rad·s
-1

2

S/m

L

C

22. (共 12 分)质量为 m 的小球由长为 L 的细线系住,细线的另一端固定在 A 点,AB 是过 A 的竖直线,且 AB=L,E 为 AB 的中点,过 E 作水平线 EF,在 EF 上某一位置钉一小钉 D,如 图 9 所示.现将小球悬线拉至水平,然后由静止释放,不计线与钉碰撞时的机械能损失. (1)若钉子在 E 点位置,则小球经过 B 点前后瞬间,绳子拉力分别为多少? (2)若小球恰能绕钉子在竖直平面内做圆周运动,求钉子 D 的位置离 E 点的距离 x.

(3)保持小钉 D 的位置不变,让小球从图示的 P 点静止释放,当小球运动到最低点时,若细 线刚好达到最大张力而断开, 最后小球运动的轨迹经过 B 点. 试求细线能承受的最大张力 T.

23.(共 12 分).如图甲所示,水平传送带的长度 L=5m,皮带轮的半径 R=0.1m,皮带轮以 角速度 ? 顺时针匀速转动。现有一小物体(视为质点)以水平速度 v0 从 A 点滑上传送带, 越过 B 点后做平抛运动,其水平位移为 s。保持物体的初速度 v0 不变,多次改变皮带轮的角 速度 ? ,依次测量水平位移 s,得到如图乙所示的 s— ? 图像。回答下列问题: (1)当 0 ? ? ? 10 rad/s 时,物体在 A、B 之间做什么运动? (2)B 端距地面的高度 h 为多大? (3)物块的初速度 v0 多大?
s/m 3

1 10 30

图甲

? /rad/s

图乙

24. (共 11 分)如图—8 所示,质量为 m 的小球,用轻软绳系 在边长为 a 的正方形截面木柱的边 A 处(木柱水平放置, 图中画斜线部分为其竖直横截面) ,软绳长 4a 质量不计, 它所承受的最大拉力为 7mg,开始绳呈水平状态。若以 竖直向下的初速度抛出小球,为使绳能绕木柱上,且小 球始终沿圆弧运动,最后击中 A 点,求抛出小球初速度 的最大值和最小值(空气阻力不计) 。

υ 3 υ 4 D A C B υ 0

图—8 υ 2

υ 1

25.某小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示,赛车从起点 A 出发,沿水平直线轨 道运动 L 后, B 点进入半径为 R 的光滑竖直圆轨道, 由 离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨 道上运动到 C 点,并能越过壕沟。已知赛车质量 m=0.1kg,通电后以额定功率 P=1.5w 工作, 进入竖直轨道前受到阻力恒为 0.3N,随后在运动中受到的阻力均可不记。图中 L=10.00m, R=0.32m , h=1.25m , S=1.50m 。 问 : 要 使 赛 车 完 成 比 赛 , 电 动 机 至 少 工 作 多 长 时 间 ?


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