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重庆市纯阳中学高2016届高三10月月考文科数学试题(无答案)[1]


高 2016 级十月月考数学(文科)试题
考试时间 120 分钟 满分 150 分

开始

一、选择题: 1.若集合错误!未找到引用源。 ,则 A ? B 为( A.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。

)

S ?1 i ?3

B.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

是 2. 设 i 为虚数单位,则复数错误!未找到引用源。=( ) S ? 100? A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 否 C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 i 输出i S ? S?2 3. 阅读右侧程序框图,输出的结果错误!未找到引用源。的值为( ) A.5 B.6 结束 i ?i?2 C.7 D.9 ( 0,1 ) 4. 下列函数,其中既是偶函数又在区间 上单调递减的函数为( ) 1 A. y ? B. y ? cos x C. y ? x 2 D. y ? lg x x 5.下列命题错误 的是 ( ) ..
2 2 0 ? ” A. 命题 “若 x ? 3 x ? 2 ? 0 , 则 x ?1” 的逆否命题为 “若 x ? 1 , 则 x 2 ? 3x ? .

2 2 B.若命题 p : ?x ? R , x ? x ? 1 ? 0 ,则“ ?p ”为: ?x ? R,x ? x ? 1 ? 0 .

C.若命题 p: x ? ?1, 或 x ? 1 ;命题 q: x ? ?2, 或 x ? 1 ,则 ?p 是 ?q 的必要 不充分条件.
2 D.“ x ? 2 ”是“ x ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件.

? x ? y ? 0, ? 6.已知 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 4 ? 0, 则 z ? ?2 x ? y 的最大值是( ? y ? 1, ?



A.-1 B.-2 C.-5 D.1 7.将函数错误!未找到引用源。的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵 坐标不变),再将所得图象向左平移错误!未找到引用源。个单位,则所得函数 图象对应的解析式为( ) A、错误!未找到引用源。 B、错误!未找到引用源。 C、错误!未找到引用源。 D、错误!未找到引用源。 8.已知△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 cosA= ,sinC=3sinB, 且 SVABC ? 2 ,则 b= ( ) )

A.1 B.2 C.3 D.3 9. 设 a=(1,2),b=(1,1),c=a+kb.若 b ? c,则实数 k 的值等于(
A. ? 3 2

B. ?

5 3

C.

5 3

D.

3 2

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10.如果函数 f ?x ? ?
A. ?? 1,1?

2x ? a (a ? 0) 是奇函数,则函数 y ? f ?x ?的值域是( a ? 2x ?1
B. ?? 1,1? C. ?? 1,1? D. ?? ?,?1? ? ?1,???



11. 数列 ?an ?? 则 ?bn ? 的前 10 项之和为 ( 、 bn ?满足 an bn ? 1, an ? n 2 ? 3n ? 2 , A.



1 1 5 7 B. C. D. 3 2 12 12 2 12.若函数 f ( x) ? a ln x ? x ? 1 在 x ?[e, e ] 内存在单调递减区间,则实数 a 的取

值范围是( )
2 A. ? ?, e

?

?

B. ?? ?, e ?

2 C. 0, e

?

?

D. ?0, e ?

二、填空题: 13. 已知等差数列 ?an ? 满足 a2 ? a4 ? 4, a3 ? a5 ? 10,则它的前 10 项的和 S10
14. 若x

? 0, 则f ( x) ?
? ?

x 2 ? 2 x ? 1 的最小值为 x
? ?

15 .已知 a ? 1, b ? 2, 且 a 与 b 的夹角为

? ? ? ,则 a ? b 为 3

? 1 x 3 x ? 2, ?( ) ? , 16. 已知函数 f ( x) ? ? 2 若函数 g ( x) ? f ( x) ? k 恰有两个零点, 4 ? ? log 2 x, 0 ? x ? 2,

则实数 k 的取值范围是

.

三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 17. (本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 函数 f ?x? ? x ? 1 ? x ? a 错误! 未找到引用源。 , (Ⅰ) 若 a ? ?1 , 解不等式 f ?x ? ? 3 。 (Ⅱ)如果 ?x ? R, f ?x? ? 2 ,求 a 的取值范围。

18.已知 ?an ? 是递增的等差数列, a2 , a4 是方程 x 2 ? 5x ? 6 ? 0 的根。

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(Ⅰ)求 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)求数列 bn ? 2 n ? an 的前 n 项和 S n 。

? 1? ? ? 19.已知 a ? ? cos x,? ?, b ? 2? ?

?

3 sin x, cos2 x , x ? R ,设函数 f ?x ? ? a? b 。

?

? ?

(Ⅰ)求 f ?x ? 的最小正周期。
? ?? (Ⅱ)求 f ?x ? 在 ?0, ? 上的最大值和最小值。 ? 2?

20.在 ? ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知 (Ⅰ)求
sin C 的值; sin A
1 4

cos A-2 cos C 2c-a = . cos B b

(Ⅱ)若 cos B ? , b ? 2 ,求 ?ABC 的面积 S。

9 21.设函数 f ( x) ? x 3 ? x 2 ? 6 x ? a . 2

(Ⅰ)对于任意实数 x , f ?( x) ? m 恒成立,求 m 的最大值;
第 3 页 共 4 页

(Ⅱ)若方程 f ( x) ? 0 有且仅有一个实根,求 a 的取值范围.

22. 已知 a ? 0 ,函数 f ( x) ?

x2 ? 2a(a ? 1) ln x ? (3a ? 1) x . 2

(Ⅰ)若函数 f ( x) 在 x ? 1 处的切线与直线 y ? 3x ? 0 平行,求 a 的值; (Ⅱ)求函数 f ( x) 的单调递增区间;
(Ⅲ) 在(Ⅰ)的条件下,若对任意 x ? ?1,2? , f ( x) ? b 2 ? 6b ? 0 恒成立,求实数 b 的取值组成的集合.

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