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3、带电粒子在电场中的运动


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知识梳理

带电粒子在电场中的运动

1.带电粒子在电场中运动的类型:平衡、加速、偏转 2.运用规律:牛顿定律、运动学公式、功能关系 3、研究方法:力的分析、运动分析、功能分析 能力训练 1.在匀强电场中,将一质量为 m、带电量为 q 的带电小球由静止自 O 点释放后,其运动轨迹为一直 线,直线与竖直方向的夹角为θ ,如图所示

。关于匀强电场的场强大小,下而说法中正确的是 A.唯一值是 mg tan? q B.最大值是 mg tan? q C.最小值是 mgsin ? q D.不可能是 mg q 2.如图所示,三个α 粒子由同一点平行于电容器两极板射入匀强电场中,分别打在板的 a、b、c 三 点上。α 粒子的重力不计,则下述说法正确的是 A.到达板时,三个α 粒子的速度大小的比较是 va<vb<vc B.三个α 粒子从进入电场后到达板的过程中,经历时间相同 C.在电场里运动过程中,三个α 粒子的动能变化量相同 D.在电场里运动过程中,到达 C 点的α 粒子动量变化大,到达 a 点的α 粒子动量变化小 3.如图所示,一带电粒子沿着图中曲线 AB 穿过一匀强电场,a、b、c、d 为该电场中的等势面,这 些多势面都在竖直平面内,互相平行,且 Ua<Ub<Uc<Ud,不计粒子所受重力,则 A.该粒子一定带负电 B.该粒子在电场中做类似平抛运动 C.该电场的电场线方向一定水平向左 D.粒子在电场中运动时机械能减少 4.一个初动能为 Ek 的带电粒子,以速率 v 垂直电场线方向飞入带电的平行板电容器,飞出时带电粒 子动能为飞入时动能的 2 倍.如果使粒子的初速度为原来的 2 倍,那么当它飞出电容器的时刻,动 能为 Ek 的 A.4 倍 B.4.25 倍 C.5 倍 D.8 倍 5.如图所示, 一束电子从 A 点以速度 v0 沿垂直电力线方向射入匀强电场中, 从 B 点射出匀强电场时, 速度方向与电力线方向成 120°角。A、B 两点电势差为____。

6.如图所示,水平放置的平行板电容器,电容为 C,极板间的距离为 d,板长为 l,与电池组相连。 当电键 S 闭合时,电容器中央一个质量为 m、电量为 q 的油滴恰好处于静止状态。 (1)电键 S 始终闭合,用绝缘手柄把下极板在向上 d/3 的范围内缓慢地向上、向下周期性移动,油 滴的运动状态是 动状态是 是 。 ,若是在向下 d/3 范围内上、下移动下极板,则油滴的运动状态是 ,若是在向上 d/3 范围内上、下移动下极板,则油滴的运动状态是 。 。 (2)断开电键 S,用绝缘手柄把下极板在向下 d/3 范围内缓慢地向下、向上周期性移动,油滴的运 (3)断开电键 S,用绝缘手柄将上极板向左移出一些,保持极板间距离 d 不变,则油滴的运动状态

7.在绝缘光滑的水平桌面上,有两个带同种电荷的小球 A 和 B,质量分别为 m 和 4m,相距 l。在 它们之间的库化力的作用下由静止开始运动,经历时间 t 后,B 球的速度为 v,此时两球的动量大小 之比为 PA:PB= ,A、B 两球的电势能共减少了 。 8.如图所示,质量为 m、电量为 q 的电子,初速为零,加速电压 U1 加速后垂直射入两平行板所产生 的匀强电场中,两平行板相距为 d,长为 L,两板间电压为 U2。电子从匀强电场区域射出后打到荧光 屏 P 上,P 到平行板的距离为 D。求电子打到荧光屏上偏离 O 点的距离。

9.如图所示,由 A、B 两平行金属板构成的电容器放置在真空中,电容为 C,原来不带电。电容器 的 A 板接地,并且中心有一个小孔,通过这个小孔向电容器中射入电子,射入的方向垂直于极板, 射入的速度为 v0,如果电进行的,即第一个电子到达 B 板后再发射第二个电子,并且所有到达板的 电子都留在 B 板上。随着电子的射入,两极板间的电势差逐渐增加,直至达到一个稳定值,已知电 子的质量为 m,电荷量为 q,电子所受的重力忽略不计,两板的距离为 d,求: (1)当板上聚集了 n 个射来的电子时,两板间电场的场强 E 多大? (2)最多能有多少个电子到达 B 板? (3)到达 B 板的第一个电子在两板间运动的时间和最后一个电子在两板间运动的时间相差多少?

10.一束电子流在 U1=500V 的电压作用下得到一定速度后垂直于平行板间的匀强电场飞入两板间的 中央,如图所示。若平行板间的距离 d=1cm,板长 l=5cm,问至少在平行板上加多大电压 U2 才能使 电子不再飞出平行板?

11.质子和 a 粒子从静止开始,经过同一电压加速后,再垂直进入同一匀强偏转电场。试证明两粒 子离开偏转电场时沿电场方向的位移相同。

12.有带平行板电容器竖直安放如图所示,两板间距 d=0.1m,电势差 U=100V,现从平行板上 A 处 以 vA=3m/s 速度水平射入一带正电小球(已知小球带电荷量 q=10-7C,质量 m=0.02q)经一段时间后 发现小球打在 A 点正下方的 B 处,求 A、B 间的距离 SAB。 (g 取 10m/s2)


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