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高三学生 圆周运动


4-3 圆周运动 一、选择题 1.在一棵大树将要被伐倒的时候,有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢,根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向 倒下,从而避免被倒下的大树砸伤。从物理知识的角度来解释,以下说法正确的是( ) A.树木开始倒下时,树梢的角速度较大,易于判断 B.树木开始倒下时,树梢的线速度最大,易于判断 C.树木开始倒下时,树梢的向心加速度较大,易于判断 D.伐木工人的经验缺乏科学依据 2.水平路面上转弯的汽车,向心力是( ) A.重力和支持力的合力 B.静摩擦力 C.重力、支持力、牵引力的合力 D.滑动摩擦力 3.(2012· 福建福州)甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦力传动,相互之间不打滑,其半径分别为 r1、r2、r3。若甲轮的角速度为 ω1, 则 丙轮的角速度为( )

r1ω1 r3ω1 B. r3 r1 r3ω1 r1ω1 C. D. r2 r2 4.(2012· 长春四校联考)如图所示,在绕中心轴 OO′转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动。在圆筒的角速度逐渐增大的 过程中,物体相对圆筒始终未滑动,下列说法中正确的是( ) A.

A.物体所受弹力逐渐增大,摩擦力大小一定不变 B.物体所受弹力不变,摩擦力大小减小了 C.物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角不为零 D.物体所受弹力逐渐增大,摩擦力大小可能不变 5.(2012· 苏锡常镇四市一调)如图所示,一质量为 m 的小方块(可视为质点),系在一伸直的轻绳一端,绳的另一端固定在粗糙水平 v0 面上,绳长为 r。给小方块一沿垂直轻绳的初速度 v0,小方块将在该水平面上以绳长为半径做圆周运动,运动一周后,其速率变为 , 2 则以下说法正确的是( )

A.如果初速度 v0 较小,绳的拉力可能为 0 B.绳拉力的大小随小方块转过的角度均匀减小 8πr C.小方块运动一周的时间为 3v0 3 D.小方块运动一周克服摩擦力做的功为 mv2 8 0 6.(2012· 辽 宁铁岭)小明撑一雨伞站在水平地面上,伞面边缘点所围圆形的半径为 R,现将雨伞绕竖直伞杆以角速度 ω 匀速旋转, 伞边缘上的水滴落到地面,落点形成一半径为 r 的圆形,当地重力加速度的大小为 g,根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度应为 ( )

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g?r2-R2? g?r2-R2? B. 2ω2R2 2ω2r2 2 g?r-R? gr2 C. D. 2 2 2 2 2ω R 2ω R 7.(2012· 豫南四校调研)如图所示,一物块放在一个圆盘中,若圆盘表面与水平面的夹角为 α,物块转动半径为 R,与圆盘的动摩 擦因数为 μ,则物块和圆盘一起按如图所示转动的过程中,下列说法正确的是( ) A.

A.角速度的最大值为 B.角速度的最大值为

μgcosα-gsinα R

μgcosα+gsinα R C.圆盘对物块的弹力始终不做功 D.圆盘对物块的摩擦力始终不做功 8.(2012· 豫南九校联考)如图,竖直环 A 半径为 r,固定在木板 B 上,木板 B 放在水平地面上,B 的左右两侧各有一挡板固定在地 上,B 不能左右运动,在环的最低点静放有一小球 C,A、B、C 的质量均为 m。现给小球一水平向右的瞬时速度 v,小球会在环内侧做 圆周运动,为保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力),瞬时速度必须满足( )

A.最小值 4gr B.最大值 6gr C.最小值 5gr D.最大值 7gr 二、非选择题 9.如图所示,将完全相同的两个小球 A、B 用长 l=0.8m 的细绳悬于以 v=4m/s 向右匀速运动的小车顶部,两小球与小车前后壁 接触。由于某种原因,小车突然停止,此时悬线中的张力 FA 与 FB 之比为________(g 取 10m/s2)。

10.用一根细绳,一端系住一定质量的小球,另一端固定,使小球在水平面内做匀速圆周运动。现在两个这样的装置,如图甲和 乙所示。已知两球转动的角速度大小相同,绳与竖直方向的夹角分别为 37° 和 53° 。则 a、b 两球的转动半径 Ra 和 Rb 之比为________。 (sin37° =0.6;cos37° =0.8)

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11.(2012· 南通二调)如图所示,竖直平面内的一半径 R=0.50m 的光滑圆弧槽 BCD,B 点与圆心 O 等高,一水平面与圆弧槽相接 于 D 点。质量 m=0.10kg 的小球从 B 点正上方 H=0.95m 高处的 A 点自由下落,由 B 点进入圆弧轨道,从 D 点飞出后落在水平面上的 Q 点,DQ 间的距离 s=2.4m,球从 D 点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度 h=0.80m,取 g=10m/s2,不计空气阻力。求:

(1)小球经过 C 点时轨道对它的支持力大小 N; (2)小球经过最高点 P 的速度大小 vP; (3)D 点与圆心 O 的高度差 hOD。

12.(2012· 黑龙江齐齐哈尔五校联考)如图所示为车站使用的水平传送带的模型,它的水平传送带的长度为 L=8m,传送带的皮带 轮的半径均为 R=0.2m,传 送带的上部距地面的高度为 h=0.45m,现有一个旅行包(视为质点)以速度 v0=10m/s 的初速度水平地滑上 水平传送带。已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为 μ =0.6,皮带轮与皮带之间始终不打滑,g 取 10m/s2。讨论下列问题:

(1)若传送带静止,旅行包滑到 B 点时,人若没有及时取下,旅行包将从 B 端滑落,则包的落地点距 B 端的水平距离为多少? (2)设皮带轮顺时针匀速转动,若皮带轮的角速度 ω1=40rad/s,旅行包落地点距 B 端的水平距离又为多少? (3)设皮带轮以不同的角速 度顺时针匀速转动,画出旅行包落地点距 B 端的水平距离 s 随皮带轮的角速度 ω 变化的图象。(只需画 出图象,不要求写出计算过程)

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13.(2013· 黑龙江鸡西)如图所示,轻线一端 系一质量为 m 的小球,另一端有一线环套在图钉 A 上,此时小球在光滑的水平平台上 做半径为 a、 角速度为 ω 的匀速圆周运动。 现拔掉图钉 A 让小球飞出, 此后线环又被 A 正上方距 A 高为 h 的图 钉 B 套住, 达到稳定后, 小球又在平台上做匀速圆周运动。求:

(1)图钉 A 拔掉前,轻线对小球的拉力大小; (2)从拔掉图钉 A 到线环被图钉 B 套住前小球的运动情况及所用的时间; (3)稳定后,小球做匀速圆周运动的角速度。

4-4 万有引力与航天 一、选择题 1.(2012· 潍坊模考)a 是放置在地球赤道上的物体,b 是近地卫星,c 是地球同步卫星,a、b、c 在同一平面内绕地心做逆时针方向 的圆周运动,某时刻,它们运行到过地心的同一直线上,如图甲所示。一段时间后,它们的位置可能是图乙中的( )

2. (2013· 湖北荆州)美国地球物理专家通过计算可知,因为日本的地震导致地球自转快了 1.6μs(1s 的百万分之一),通过理论分析下 列说法正确的是( ) A.地球赤道上物体的重力会略变小 B.地球赤道上物体的重力会略变大 C.地球同步卫星的高度略调小 D.地球同步卫星的高度略调大 3.(2012· 山西四校联考)不可回收的航天器在使用后,将成为太空垃圾。如图所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图,对此有如 下说法,正确的是( )

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A.离地越低的太空垃圾运行周期越小 B.离地越高的太空垃圾运行角速度越小 C.由公式 v= gr得,离地越高的太空垃圾运行速率越大 D.太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞 4.(2013· 江西上饶)宇宙中存在一些离其他星系较远的由三颗星组成的三星系统,通常可以忽略其他星系对它的作用,现已观察到 的稳定的三星系统存在形式之一是:三颗星在同一条直线上,两颗环绕星围绕中央星在同一半径为 R 的圆轨道上运行,设两颗环绕星 的质量均为 2M,中央星的质量为 M,则下列说法中正确的是( ) 2GM A.环绕星运动的线速度的大小为 v= R 3GM B.环绕星运动的线速度的大小为 v= R 2R C.环绕星运动的周期为 T=2πR 3GM R D.环绕星运动的周期为 T=4πR 2GM 5.(2012· 重庆理综)冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统,质量比约为 7 ∶1,同时绕它们连线上某点 O 做匀速圆周运 动,由此可知,冥王星绕 O 点运动的( ) 1 A.轨道半径约为卡戎的 7 1 B.角速度大小约为卡戎的 7 C.线速度大小约为卡戎的 7 倍 D.向心力大小约为卡戎的 7 倍 6.(2012· 浙江理综)如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆 周运动。下列说法正确的是( )

A.太阳对各小行星的引力相同 B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年 C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值 D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度 值大于地球公转的线速度值 7.(2012· 广东名校质检)有 a、b、c、d 四颗地球卫星,a 还未发射,在地球赤道上随地球表面一起转动,b 处于地面附近的近地轨 道上正常运动,c 是地球同步卫星,d 是高空探测卫星,各卫星排列位置如图,则有( )

A.a 的向心加速度等于重力加速度 g B.b 在相同时间内转过的弧长最长 π C.c 在 4h 内转过的圆心角是 3 D.d 的运动周期有可能是 30h 8.(2012· 新课标全国卷)假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为 d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的 引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )

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d d B.1+ R R R-d?2 ? R ?2 C.? ? R ? D. ?R-d? 二、非选择题 9.(2011· 海南)2011 年 4 月 10 日,我国成功发射第 8 颗北斗导航卫星。建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星,这有助 于减少我国对 GPS 导航系统的依赖。GPS 由运行周期为 12 小时的卫 星群组成,设北斗导航系统的同步卫星和 GPS 导航卫星的轨道半 径分别为 R1 和 R2,向心加速度分别为 a1 和 a2,则 R1 ∶R2=__________,a1 ∶a2=__________。(可用根式表示) 10.(2012· 江西六校联考)我国已成功发射了探月卫星“嫦娥二号”,未来我国航天员可登月。若航天员在月球表面附近某处以初 速度 v0 水平抛出一小物块,测得小物块下落高度为 h 时,水平距离为 s。 (1)求月球表面的重力加速度 g。 (2)设月球半径为 R,求月球的第一宇宙速度 v1。 A.1-

11. (2012· 武汉名校调研)据媒体报道, “神舟九号”飞船于 2012 年 6 月 24 日与“天宫一号”目标飞行器展开手控交会对接。 “天 宫一号”目标飞行器,是我国自主研制的全新的载人飞行器,计划在轨道上的工作运行时间为 2 年,它可以与载人飞船进行多次对接。 已知“天宫一号”飞行器质量为 m,运行高度为 h,地球半径为 R,地球表面的重力加速度为 g。求: (1)“天宫一号”受到地球的万有引力大小; (2)“天宫一号”的运行周期。

12.2008 年 9 月 25 日,载人航天宇宙飞船“神舟七号”发射成功,且中国人成功实现了太空行走,并顺利返回地面。 (1)设飞船在太空环绕时轨道高度为 h,地球半径为 R,地面重力加速度为 g,飞船绕地球遨游太空的总时间为 t,则“神舟七号” 飞船绕地球运转多少圈?(用给定字母表示) (2)若 t=3 天,h=343km,R=6400km,g=10m/s2,则飞船绕地球运转的圈数为多少?

13.(2012· 辽宁六校联考) “9· 11”恐怖事件发生后,美国为了找到本· 拉登的藏身地点,使用了先进的侦察卫星。据报道:美国将 多颗最先进的 KH-11, KH-12“锁眼”系列照相侦察卫星调集到中亚地区上空。 “锁眼”系列照相侦察卫星绕地球沿椭圆轨道运动, 近地点 265km(指卫星与地面的最近距离),远地点 650km(指卫星距地面 最远距离),质量为 13.6~18.2t。这些照相侦察卫星上装有先 进的 CCD 数字照相机,能够分辨出地面上 0.1m 大小的目标,并自动地将照片传给地面接收站及指挥中心。 由开普勒定律知道:如果卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径跟椭圆轨道的半长轴相等,那么,卫星沿圆轨道运动的周期跟卫星 沿椭圆轨道运动的周期相同。请你由上述数据估算这些“锁眼”系列侦察卫星绕地球运动的周期。要求保留一位有效数字,地球的半 径为 R=6400km,取 g=10m/s2。

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