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上海市静安区2015届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题及答案


静安区 2014 学年第一学期期末教学质量检测 高三年级数学(文科)试卷 (试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟) 2014.12 一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接 填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. n2 ? 1. 计算: lim n ?? 12 n 2 ? 7 . 2. 已知集合 M ? { y | y ? 2 x, x ? 0} , N ? {x | y ? lg(2 x ? x2 )} ,则 M ? N ? 3. 已知等差数列 {an } 的首项为 3,公差为 4,则该数列的前 n 项和 Sn ? 4. 一个不透明袋中有 10 个不同颜色的同样大小的球, 从中任意摸出 2 个, 共有 不同结果(用数值作答). 5. 不等式 . . 种 x?4 ? 0 的解集是 2x ?1 . . 6. 设 (1 ? x)8 ? a0 ? a1x ? ?? a7 x7 ? a8 x8 ,则 | a0 | ? | a1 | ??? | a7 | ? | a8 |? 7. 已知圆锥底面的半径为 1,侧面展开图是一个圆心角为 2? 的扇形,则该圆锥的侧面积 3 是 . 8. 已知角 ? 的顶点与直角坐标系的原点重合,始边在 x 轴的正半轴上,终边在射线 y ? ?2 x ( x ? 0 )上,则 sin 2? ? . ? 9. 已知两个向量 a , b 的夹角为 30 , | a |? 3 , b 为单位向量, c ? ta ? (1 ? t) b ,若 ? ? ? ? ? ? ? ?? b?c ? 0 ,则 t ? . 10. 已知两条直线的方程分别为 l1 : x ? y ? 1 ? 0 和 l2 :2 x ? y ? 2 ? 0 ,则这两条直线的夹 角大小为 (结果用反三角函数值表示). 2 11. 若 ? , ? 是一二次方程 2 x ? x ? 3 ? 0 的两根,则 1 ? ? 1 ? ? . 12. 直 线 l 经 过 点 P(? 2, 1)且 点 A(? 2,? 1)到 直 线 l 的 距 离 等 于 1 , 则 直 线 l 的 方 程 是 . y?2 的取值范围是 . x 14. 一个无穷等比数列的首项为 2,公比为负数,各项和为 S ,则 S 的取值范围是 13. 已知实数 x 、 y 满足 | x |?| y | ?1 ,则 . 二、选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案.考生应在答 题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得 5 分,否则一律得零分. 15. 在下列幂函数中,是偶函数且在 (0, ??) 上是增函数的是( A. y ? x ?2 B. y ? x 2 1 ) D. y ? x 3 2 C. y ? x 3 1 16. 已 知 直 线 l1 : 3x ? (k ? 2) y ? 6 ? 0 与 直 线 l2 : kx ? (2k ? 3) y ? 2 ? 0 , 记 D? 3   ? ( k ? 2.)D ? 0 是两条直线 l1 与直线 l2 平行的( k     2k ? 3 ) 8 A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 17. 已知 i 为虚数单位,图中复平面内的点 A 表示复数 z , 6 4 y 2 z 则表示复数 的点是( 1? i A. M B


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