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运放应用知识


运放应用知识
This text is from BBS of www.21ic.com 从运放的 datasheet 上面可以得到运放的增益带宽积,那么如何确定由运放构成的电 路的带宽?就好比运放是抑制共模信号的,但是运放构成的电路就不一定抑制共模信号了.

图a

图b

问题 1:如何快速的得出运放同相输入和反相输入电路的带宽?
在这里以 OP27 作为例子: 图一:

图二:

图三:

从 OP27 的 datasheet 可以知道(全部取典型值) OP27 的增益带宽积(注意和单位增益带宽的区别) 为:8M(图二) OP27 的电压增益为:1500V/mV=20lg1500000=124DB(图三) 得出:OP27 的带宽:8M/1500000=5.3HZ 对比图一,可以看到大致估算的 OP27 的这两个参数还是比较符合图一的曲线的. 那么回到上面给出同相和反相输入电路来,得出结论 1:电路的增益带宽积是不变的. 图 a 为反相放大,电压增益为:-1 图 b 为同相放大,电压增益为:2 所以有:第一个电路的带宽应该为:8M,第二个电路的带宽应该为 4M 原因是:运放的负反馈,肯定是展宽了频带的. 以下是分析: 由反馈公式: 电路接入反馈后增益为:A(f)/(1+A(f)F). 为了便于计算,假设 A(f)为主极点即:A(f)=A/[1+j(f/ft)]. 注意:假设的是 A 只有一个极点,如果有多个极点的话,增益带宽积还是按照只有一个极点的电路来算, 但是单位增益带宽就变了. 只有在仅存在一个极点的运放(主极点补偿)才会有 :增益带宽积=单位增益带宽 多于一个极点的运放:增益带宽积>单位增益带宽 接入反馈后:

A(f)/(1+A(f)F)={A/[1+j(f/ft)]}/{1+A/[1+j(f/ft)]*F} =[A/(1+AF)]*{1/[1+jf/[(1+AF)ft]]}
原来的增益带宽积为:A*ft 加反馈后的增益带宽积为:[A/(1+AF)]*(1+AF)*ft=A*ft 所以增益带宽积是不变的 于是得出结论 2:一个带宽为 4M,一个带宽为 8M.

问题 2:结论 2 是否正确呢?
这时决定用 PSPICE 来验证一下: 同相电路带宽:

反相电路带宽:

结果让人比较疑惑: 同相电路的带宽为:3.6976M 接近原来的估计值 4M,OK,没问题 反相电路带宽为:3.7055M 与估计值 8M,相差很远!

得出:结论 2 不完全正确 问题 3:为什么结论 2 不完全正确?
其实在这里搞错了一个概念,或者说是混淆了一个概念. 那就是反馈系数的概念: 反馈电路的增益为 A/(1+AF) when A>>1→ A/(1+AF) =1/F 原来的结论是在这样的基础上使用的: 同相:1/F=2(正确) 反相:1/F=-1(大错特错,为什么?后面讲) 为什么说错误? 先分析同相输入:

设运放输入阻抗无穷大,为了计算的简便,假设运放的差分电压增益为:A(f)=A/[1+j(f/ft)] ,其中 ft 为运放 -3DB 时的频率. [Vin-Vout*R2/(R2+R3)]A(f)=Vout Vout/Vin=A(f)/[1+A(f)F] ,其中 F=R2/(R2+R3)

为什么预测的正相输入的带宽和实际模拟的差不多呢?原因就在这个表达式与之前使用的刚好是一致的, 就是:F=R2/(R2+R3)=1/2,所以用增益带宽积除以正相输入放大倍数得到的结论是对的. 即原来认为的放大倍数为 2=1/F 确实是对的~. 为什么反相输入的时候与预测的不一致呀,下面分析

推导传递函数: -A(f)[VinR7/(R6+R7)+VoutR6/(R6+R7)]=Vout Vout/Vin=-(R7/R6)*[A(f)K]/[1+A(f)K] ,其中 K=F(同相的反馈系数)=R6/(R7+R6) R2=R3=R6=R7 A(f)=A/[1+j(f/ft)] 可以看出 :对于反相输入来说其带宽和反相输入的增益带宽积改变了,和同相运放的不一样. 反相: 传递函数表达式化简为:{-R7AK/[R6(1+AK)]}*{1/[1+jf/[ft(1+AK)]]} 则增益带宽积:R7AKft/R6=(A*ft*R7)/(R6+R7)不等于 A*ft, 其带宽为:[(A*ft*R7)/(R6+R7)]/(R7/R6)=(A*ft*R6)/(R6+R7), 所以:用这个表达式可以正确得出反相输入运放反馈电路的带宽为:8M*[R6/(R6+R7)]=4M 和用 PSPICE 模拟的一样. 为什么? 原因:求同相或者反相的放大倍数来说都是说的是电压放大倍数即: 之前所求的放大倍数(图 a,图 b) :同相:电压放大 2 倍 反相:电压放大-1 倍 求的都是电压放大倍数. 但是对反馈和基于 A/(1+AF)的反馈表达式来说,A 与 F 所表示的意思要根据应用场合而定.

同相: 对于同相来说,图 b 求的是电压放大倍数,恰好这也是一个电压串联反馈电路,反馈系数本身就是电压之 比,所以在同相的时候 1/F=2,预测正确! 反相: 图 a 求取的电压放大倍数-1,但是针对这个反相电路它是一个电压并联负反馈,其真正的反馈系数因该是 一个电流与电压比值,是一个跨导,而不是电压的比值,所以最早认为的 1/F=-1 是错误的! 那么这个 F 到底是多少呀?其实可以打开环路,得到正确的 F'. 如果非要运用基于 A/(1+AF)的反馈表达式,其实也可以 1,找到正确的电流比电压的 F' 2,之前把 A 认定为电压放大倍数,要把电压放大倍数 A 转化为电压比电流的 A' 所以应该为:A'/(1+A'F') 注意: 反相时,F 表示的是电流与电压比,为了防止混淆,所以用 F'代替 F;同理也用 A'代替 A. 针对反相端输入来说,运用公式 A'/(1+A'F')(输入电流,输出电压)和 Vout/Vin=-(R7/R6)*[A(f)K]/[1+A(f)K] 得出:A'=(A*R6*R7)/(R6+R7) F'=1/R7 可以看到带宽=A'*ft/(1/F')=(A*ft*R6)/(R6+R7) ,这就与 PSPICE 模拟结果一致了. 从上面的分析可以知道 同相(电压串联)传递函数:A/(1+AF) 反相(电压并联)传递函数: K*AF/(1+AF) 得出: 对于一个反馈电路的稳定性:决定的因数只有一个就是 A*F,也就是说不管你的输入信号是同相的也好, 反相的也好,只要电路拓扑定了,那么电路稳定性也就定了 , 电路的稳定性是和基本放大电路的 A 和噪声增益决定的了! 这就很好解释了在运放带容性负载的时候,可以采用改变噪声增益的大小来进行频率补偿的同时而不 改变电路的信号增益. 可以参考下面的文章: http://www.analog.com/library/analogDialogue/archives/31-2/appleng.html 总之: 当基本放大电路的结构(V/V,V/i,i/V,i/i)与反馈结构(电压串联,电压并联,电流串联,电流并联) ,输入输 出信号的性质(电压-电压,电压-电流,电流-电压,电流-电流)这三者一致的时候才能运用同相输入时的 估算带宽的方法,否则,就会出现错误,或者将这三者转化为一致的结构运用同相输入端的方法来估算也 可以的. 不管输入信号是从哪边进入的了! 通常把 F 叫做电路的噪声增益(在电压串联同相输入电路中很巧的是反馈系数等于噪声增益了),也就是说

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