2014 届高考数学二轮专题检测:专题 07 不等式
一.基础题组 1.【北京市昌平区 2013 届高三第二次质量抽测数学试题(理科)】设 ?
? x ? y ? 0, 与抛物线 y 2 ? ?4x 的准线 x ? y ? 0 ?
)
围成的三角形区域 (包含边界) 为D, 则目标函数 z ? x ? 2 y 的最大值为( P( x, y) 为 D 内的一个动点, A. ?1 B. 0 C. 2 D. 3
考点:简单线性规划 2.【北京市东城区普通高中示范校 2013 届高三 3 月联考(二)数学试题(理科) 】已知 z ? 2 x ? y , x, y
?y ? x ? 满足 ? x ? y ? 2 ,且 z 的最大值是最小值的 4 倍,则 m 的值是( ?x ? m ?
A.
)
1 4
B.
1 5
C.
1 6
D.
1 7
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考点:简单线性规划
?x ? 2 y ? 2 ? 3. 【北京市顺义区 2013 届高三第二次模拟考试数学试题 (理科) 】 设变量 x, y 满足约束条件 ? 2 x ? y ? 4 , ? 4 x ? y ? ?1 ?
则2
3x? y
的取值范围(
)
A. [
2 1 , ] 4 2
B. [ , 64]
1 2
C. [
2 , 64] 4
D. [
1 , 2 2] 64
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考点:线性规划、指数运算 二.能力题组 1.【北京 101 中学 2014 届高三上学期 10 月阶段性考试数学试卷(理科) 】已知点 P?x, y ? 的坐标满足条件
x ?1 ? ? 2 ,那么 ?x ? 1? ? y 2 的取值范围为( y?2 ? ?2 x ? y ? 2 ? 0 ?
A. ?2,8? B. ?2,8? C. ? ,8? ?5 ?
)
?16 ?
D. ?
? 16 ? ,8? ?5 ?
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考点:不等式表示的平面区域,点到直线的距离公式.
?0 ? x ? 1, 2. 【北京市丰台区 2013 届高三第二次模拟考试数学试题 (理科) 】 在平面区域 ? 内任取一点 P( x, y ) , ?0 ? y ? 1
若 ( x, y ) 满足 2 x ? y ? b 的概率大于 (A) (??, 2) 【答案】D 【解析】
1 ,则 b 的取值范围是( 4
(C) (1,3)
)
(B) (0, 2)
(D) (1, ??)
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考点:1.简单线性规划;2.几何概型 3.【北京市朝阳区 2013 届高三下学期综合检测(二)数学试题(理科) 】某公司一年购买某种货物 600 吨, 每次都购买 x 吨,运费为 3 万元/次,一年的总存储费用为 2 x 万元,若要使一年的总运费与总存储费 用之和最小,则每次需购买 吨.
4.【北 京市西城区 2013 年高三二模试卷(理科) 】已知正数 a, b, c 满足 a ? b ? ab , a ? b ? c ? abc ,则 c 的 取值范围是______.
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三.拔 高题组 1.【北京市顺义区 2013 年高考数学二模试卷(理科)】设 m, n ? R ,若直线 l : m x ? ny ? 1 ? 0 与 x 轴相交于 点 A ,与 y 轴相交于点 B ,且坐标原点 O 到直线的距离为 3 ,则 ?AOB 的面积 S 的最小值为( A. )
1 2
B.2
C.3
D.4
2.【北
? x ? 1, ? y ? 1, ? 京市房山区 2013 届高三第二次模拟考试数学试题(理科) 】已知 M , N 是不等式组 ? x ? y ? 1 ? 0, 所表示的 ? ? ?x ? y ? 6
平面区域内的两个不同的点,则 | MN | 的最大值是( A. ) D.
34 2
B.
17
C. 3 2
17 2
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3.【北 京市朝阳区 2013 届高三下学期综合检测(二)数学试题(理科) 】某公司一年购买某种货物 600 吨, 每次都购买 x 吨,运费为 3 万元/次,一年的总存储费用为 2 x 万元,若要使一年的总运费与总存储费 用之和最小,则每次需购买 吨.
4.【北
京市朝阳区 2013 届高三下学期综合检测(二)数学试题(理科) 】将一个质点随机投放在关于 x, y 的
?3 x ? 4 y ? 19, ? 不等式组 ? x ? 1, 所构成的三角形区域内,则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1 ?y ?1 ?
的概率是 .
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考点:1.简单的线性规划;2.几何概型.
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