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北京101中学09-10学年七年级上期中考试试卷--数学[1]


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2009-2010 学年度北京市 101 中学第一学期七年级期中考试 数学试卷
友情提示:下面的数学问题是为了展示同学们升入中学的学习成果,请放松心态,仔细 审题,认真作答,相信你会有出色的表现! 一、 选择题:本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分。在每小题列出的四个选项中,

选出符合题目要求的一项填在表格里. 1、计算 ?3 ? 3 的值为 A.0 B. 6 )
2

( C. ? 6 D. 3



2、下列为同类项的一组是( A. ab与7a 3、多项式 ? x 2 ?

B. ? xy 与

1 2 yx 4

C. x 与 2

3

3

D.7 与 ?

1 3
( )

1 x ? 1 的各项分别是 2
B. ? x 2 , ?

1 A. ? x 2 , x,1 2

1 x, ?1 2

C. x 2 , )

1 x,1 2

D. x 2 , ?

1 x, ?1 2

4、若 ma ? mb, 那么下列等式不一定成立的是( A. a ? b C. ?

B. ma ? 6 ? mb ? 6 D. ma ? 8 ? mb ? 8 )

1 1 ma ? ? mb 2 2

5、如果两个数的和是正数,这两个数的积是负数,那么这两个数( A.都是正数; B.都是负数; C.异号的两个数,并且正数的绝对值较大; D.异号的两个数,并且负数的绝对值较大. 6、已知: a ? 3b, c ? A.

11 5

a a?b?c ,则 的值为( ) 2 a?b?c 5 11 B. C. 11 6

D.

12 7

7、甲班有学生 50 人,乙班有学生 45 人,要使甲班的人数是乙班的 2 倍,应从乙班调多少 学生到甲班?设从乙班调出人数为人 x 人,则可列出方程( A. 50 ? x ? 2(45 ? x) C. 50 ? x ? 2(45 ? x)
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B. 50 ? 2x ? 45 D. 50 ? x ? 45 ? 2

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8、如图,数轴上的两个点 A、B 所表示的数分别是 a, b ,在 a ? b, a ? b, ab, a ? b 中,是正 数的有( )

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

二、填空题:本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分。把答案填在横线上. 9、 国务院总理温家宝作 2009 年政府工作报告时表示, 今后三年各级政府拟投入医疗卫生领 域资金达 8500 亿元人民币.用科学记数法表示 8500 亿为______________. 10、已知单项式 8 x y
2 3 m ?1

的次数是 4,那么 m=

.

11、在 ?1, 2, ?3, 4, ?5 中任意取两个数相乘.所得积最大的是_____________. 12、已知 2 是关于 x 的方程

3 2 x ? 2a ? 0 的一个根,则 2a ?1 ? _____________。 2

13、若 a ? b且a ? 0, b ? 0 ,则 ? a

?b .

14、若 1 ? a ? 3 ,则化简 | 1 ? a | ? | 3 ? a | 的结果为______________. 15 、 若 方 程 (m ? 1) x ? (m ? 1) x ? 8 ? 0 是 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 , 则
2 2

200 (m ? x)( x ? 2m) ? 9m =___。
16、按如下规律摆放三角形: 则第 (4) 堆三角形的个数为_____________; (n) 第 堆三角形的个数为_____________.

三、解答题:(本题共 35 分). 17、计算下列各题(每题 5 分,共 20 分).

5 2 ? ) 6 3 1 2 (3) x ? [5 x ? ( x ? 3) ? 2 x ] 3 2 2
(1) 18 ? ( ?

1 2

(2) (?1) ? (1 ? ) ? 3 ? (2 ? 2 )
4 3

1 2

(4)2( x ? y ) ?

2 1 2 ( x ? y) ? ( x ? y) ? ( x ? y) 3 4 3

18、解下列方程(每题 5 分,共 10 分).

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2x ?1 x ? 2 ? ?1 3 2 1 1 2 2 2 2 19、先化简,再求值: 5(3a b ? ab ) ? (ab ? 3a b) ,其中 a ? , b ? . (本题 5 分) 2 3
(1) 6 x ? 7 ? 4 x ? 5 (2) 四、(本题共 20 分;第 20 题 6 分,第 21 题 4 分,22、23 题各 5 分) 20、如图,在边长为 x 的正方形纸片的 4 个角都剪去 1 个长和宽分别是 a, b 的长方形.

(1)试用 a, b, x 表示纸片剩余部分的面积,并指出得到的多项式是几次几项式,二次项系 数的和是多少? (2)如图,在边长为 x 的正方形纸片的 4 个角都剪去 1 个相同的直角三角形,直角三角形 的两条直角边长分别为 a, b ,用 a, b, x 表示纸片剩余部分的面积为______.

(3)如图,在边长为 x 的正方形纸片的 4 个角都剪去 1 个相同的扇形,扇形的半径为 r , 用 r, x 表示纸片剩余部分的面积为___ ___,剩余部分图形的周长为_________________

21、 已知 A ? y ? ay ? 1 ,B ? 2 y ? 3ay ? 2 y ? 1 , 且多项式 2 A ? B 的值与字母 y 的取值无关,
2 2

求 a 的值.

2b ? a ? m 1 的值比 b ? a ? m 的值多 1,求 m 的值 2 2 a 3x ? a 1 ? 5 x 23、已知关于 x 的方程 3 ( x ? ) ? 4 x 与 ? ? 1 有相同的解,求 a 的值. 3 2 3
22、已知 a ? 3 ? (b ? 1) ? 0, 代数式
2

五、解答题(本题共 9 分;第 24 题 4 分,第 25 题 5 分) 24、若 ( x ? 1)( x ? 1)( x ? 5) ? x ? bx ? cx ? d , 求 b ? d 的值.
3 2

25、如图,从左到右,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填 整数之和都相等.

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9

&

#

x

?6

2

??

(1)可求得 x ? __________ . 第 2009 个格子中的数为______________. ___ (2)判断:前 m 个格子中所填整数之和是否可能为 2008?若能,求出 m 的值;若不能,请 说明理由; (3)如果 a, b 为前三个格子中的任意两个数,那么所有的 a ? b 的和可以通过计算

9 ? & ? 9?# ? & ?# ? & ?9 ? #?9 ? #? & 得到.若 a, b 为前 19 个格子中的任意两个
数,则所有的 a ? b 的和为________________. 2009-2010 学年度北京市 101 中学第一学期七年级期中考试 数学试卷参考答案 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分。在每小题列出的四个选项中,选出 符合题目要求的一项填在下面的表格里. 题号 答案 1 A 2 D 3 B 4 A 5 C 6 A 7 A 8 A

二、填空题:本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分。把答案填在题中横线上. 9、 8.5 ?10 ;
11

10、1 .; 14、2;

11、15; 15、2009;

12、5; 16、14; 3n ? 2 .

13、 ? a <

?b ;

三、解答题:(本题共 35 分). 17、计算下列各题(每题 5 分,共 20 分).

5 2 ? ) 6 3 1 5 2 解:原式= 18 ? ? 18 ? ? 18 ? 2 6 3
(1) 18 ? ( ? = 9-15+12 =6 (3) 3x ? [5 x ? ( x ? 3) ? 2 x ]
2 2

1 2

(2) (?1) ? (1 ? ) ? 3 ? (2 ? 2 )
4 3

1 2

解: ? 1 ?

1 1 ? ? (?6) 2 3

= 1 ?1 =0

1 2

(4) 2( x ? y ) ?
2

解:原式= 3x ? 5 x ? ( x ? 3) ? 2 x
2

1 2

=x ?
2

9 x?3 2

2 1 2 ( x ? y) ? ( x ? y) ? ( x ? y) 3 4 3 2 1 2 解: ? (2 ? ? ? )( x ? y) 3 4 3 9 9 = x? y 4 4

18、解下列方程(每题 5 分,共 10 分).

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(1) 6 x ? 7 ? 4 x ? 5 解: 6 x ? 4 x ? 7 ? 5

(2)

2x ?1 x ? 2 ? ?1 3 2

解: 2(2 x ? 1) ? 3( x ? 2) ? 6

2x ? 2 x ?1
2 2 2 2

4 x ? 2 ? 3x ? 6 ? 6 4 x ? 3 x ? 12 ? 2 x ? 14

19、先化简,再求值: 5(3a b ? ab ) ? (ab ? 3a b) ,其中 a ? 解:原式= 15a b ? 5ab ? ab ? 3a b
2 2 2 2

1 1 , b ? . (本题 5 分) 2 3

= 12a b ? 6ab
2

2

当a ?

1 1 1 1 1 2 , b ? 时,原式= 12 ? ? 3 ? ? 1 ? ? 2 3 12 9 3 3

四、(本题共 20 分;第 20 题 6 分,第 21 题 4 分,22、23 题各 5 分) 20、答:(1) x ? 4ab;
2

二次二项式; 二次项系数的和是 ? 3 ;

(2) x ? 2ab; .
2

(3) x ? ? r
2

2

4x ? 8r ? 2? r
2 2

21、解: 2 A ? B ? 2( y ? ay ? 1) ? (2 y ? 3ay ? 2 y ? 1) = 2 y ? 2ay ? 2 ? 2 y ? 3ay ? 2 y ? 1
2 2

= (2 ? 5a) y ? 1

? ?

多项式与字母 y 的取值无关

2 ? 5a ? 0
2 5
(b ? 1) 2 ? 0
且 a ? 3 ? (b ? 1) ? 0
2

解得: a ?

22、解:? a ? 3 ? 0,

? a ? 3 ? 0且 b ? 1 ? 0
解得: a ? 3, b ? ?1 由题意得:

2b ? a ? m 1 ? b ? a ? m ?1 2 2 ?5? m 1 即: ? ? ? 3 ? m ?1 2 2

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m?5 5 ? m? 2 2
解得:

m?0

? m的值为0.
23、解:由题意得: 3( x ? ) ? 4x 解得: x ? a 由

a 3

3x ? a 1 ? 5x ? ?1 2 3

3(3x ? a ) ? 2(1 ? 5x ) ? 6

9x ? 3a ? 2 ? 10x ? 6
得: x ? 3a ? 8

? 两个方程的解相同 ? a ? 3a ? 8
解得: a ? 4 答: a 的值为 4. 五、解答题(本题共 9 分;第 24 题 4 分,第 25 题 5 分) 24、解:当 x ? 1 时, 1 ? b ? c ? d ? 0 , 当 x ? ?1 时, ? 1 ? b ? c ? d ? 0 ①+②得: 2(b ? d) ? 0 ① ②

? b ? d ? 0.
25、解:(1)9;

?6;

(2)不能; m ? 1205 (3)2424.

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