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多功能绘图仪说明书 -



科普创意大赛 参赛作品设计说明书

作品名称:

多功能绘图仪

设计者 :
指导教师: 参赛单位:

2014 年 4 月

目录 设计背景 -------------------------------------------------------------作品简介 -------------------------------------------------------------- -

设计内容 -------------------------------------------------------------( 1 )总体结构及功能 -------------------------------------------( 2 )部件结构简介 ----------------------------------------------1.椭圆装置 -------------------------------------------------2.角度装置 -------------------------------------------------3.渐开线装置 ---------------------------------------------工作原理 -----------------------------------------------------------( 1 )椭圆机构原理 ( 2 )渐开线机构原理

主要创新点 ---------------------------------------------------------推广应用价值 ------------------------------------------------------参考文献 -------------------------------------------------------------

多功能绘图仪设计说明书
一.设计背景
老师在课堂上绘制图形,需要携带长尺等工具,不方便而且 只能粗略的绘制图形。 目前对于绘制椭圆、 机械教学中的渐开线, 更没有一种理想的手工绘制工具,针对这种现状,设计发明了多 功能绘图仪。

二.作品简介
多功能绘图仪主要由直尺、量角器、滑块、导轨等组成,综 合利用机械原理、机械设计、理论力学等知识,设计出一种能实 现多功能绘图的机构。

实物效果图

多功能绘图仪能实现三角形、长方形、圆形等常规图形的绘 制,能够精确的测量角度、绘制角度。多功能绘图仪可以画出不 同基圆半径所展开的渐开线。给定任意椭圆方程,确定长轴短轴 a 、 b ,即可准确绘制出椭圆。

三 . 结构介绍 (一)总体结构

横向导轨

椭圆装置

纵向导轨

渐开线装置

量角器装置

纵向导轨通过滑块在横向导轨上移动, 纵向导轨上安装有三 个滑块,用来连接椭圆、角度、渐开线绘图装置,滑块可以实现 在导轨上下滑动,并且可以在固定位置锁死。

(二)椭圆装置

装夹粉 笔滑块

滑块在尺子轨道上滑 动,调整椭圆长短半径 a 、 b 大小,实现任意大 小椭圆的绘图

此装置通过细杆在纵向导轨上的上下运动,带动两把尺子一 起运动,画出椭圆形。小尺子一端安装有磁铁块,在绘制椭圆的

过程中,磁铁块吸附在黑板上固定不动,成为支撑点。当要绘制 圆形时,大尺子绕支撑点旋转一周即绘出圆形。

大尺小尺具 体结构图

(三)角度装置

量角器直尺

此装置是量角器与直尺通过杆连接, 直尺可以任意角度的旋 转,画出各个角度的直线,也可以轻易的测量出直线间的角度。

(四)渐开线装置

不同半径大小的圆上缠绕着直线,直线末端缠绕着粉笔,沿 着圆柱作纯滚动,该平面上定直线所展成的轨迹即为渐开线。

四.作品工作原理
(一)椭圆机构原理: 范施古登定理:在一个三角板中,如果两个角的顶点沿着一 个固定的两边滑动,则第三个角顶的轨迹是椭圆。

设 a 为椭圆长半轴的长, b 为椭圆短半轴的长 BD=a , CD=(a+b ) /2 , OC=BC=CE=(a-b ) /2 , ED=CD-CE=b 通过移动 B 滑块,来调节长半轴 BD 的大小,通过移动大尺、小 尺上 C 点滑块来保证 OC 、 BC 、与 CE 等长,这样就可以保证 DE 始终为短半轴的长。通过大导轨上滑块往复来回一周运动,即可 在黑板上按给定的椭圆轨迹方程绘制出精确的椭圆。 证明方程如下:

令 NP 为椭圆长半轴,KP 即椭圆短半轴。保持 N 、K 两点始终在 轴上,且 N 、 M 、 P 三点间距不变。 NP=a , KP=b , P(x , y), x=NL,y=MP Y^ 2=MP ^ 2-MK^2=b^2-MK^2 又 MK/ML=KP/MP=b/a 故 MK=b/a * x 将 ? 式代入 ? 式得 Y^2=b^2- ( b/a * x ) ^2 =b^2- ( b^2/a^2 ) x^2 (b^2/a^2)* x^2+y^2=b^2 将 ? 式两边同时除以 b^2 ,得 X^2/a^2+y^2/b^2=1 故 p 点轨迹方程为椭圆。 ? ? ?

(二)渐开线机构原理
平面沿着一个固定的圆柱(基圆柱)作纯滚动时,该平面上 一条定直线(发生线)所展成的轨迹称为圆柱的渐开线齿面。基 圆柱被垂直于轴线的平面所截的圆称为基圆,基圆半径以 rb 表 示; 渐开线齿面被垂直于基圆柱轴线的平面所截的曲线称为渐开 线齿廓(如下图)。

渐开线齿廓

五.主要创新点
1. 可以精确实现椭圆大小的绘制。 2. 能够精确绘出渐开线,方便课堂教学。 3. 绘图装置结构简单,重量轻,使用方便。可以通过导轨滑到黑 板一侧,不会占用黑板使用面积。

六.推广应用价值
1. 黑板绘图装置的一体化
多功能绘图仪与黑板组合在一起简单, 尺寸大小可以根据黑板大 小调整,推广生产各种比例大小的教学黑板。

2. 绘图玩具
小型化,制成儿童的绘画玩具。

3. 多平台使用
多功能绘图仪结构简单可以和任意平面相结合,自由携带方便。

七.参考文献
1.《机械原理》郑文纬 吴克坚 2.《机械设计》陈铁鸣 高等教育出版社

哈尔滨工业大学出版社


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