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比和按比例分配“一对一”辅导教案


广州卓越教育机构一对一 六年级数学上册 3+X 同步导学案(2)
教学课题 教学目标 教学重点 教学难点 学生姓名 ? 诊查 A、检查上次作业 B、课前小测 1、两个数( )又叫做两个数的( ) 。 ) 是比的( ,C ) 。 比和按比例分配 理解比的意义,掌握比的基本性质,学会解答按比例分配的实际问题。 利用比的基本性质,解答按比例分配的实际问题。 解答按比例分配的实

际问题 年级 授课日期

2、 如果 A∶B=C,那么 A 是比的( 3、4÷5=( )∶( )=

) 是比的( ,B

?? 。 ??
) 。 ) ,

1 4、长方形的长比宽多 ,长方形的长与宽的比是( 5

5、 读完同一本书, 小华要 4 天, 小明要 6 天。 小华和小明读完这本书所用的时间比是 ( 比值是( ) 。

6、六(2)班有男生 20 人、女生 28 人。 ①男生人数是女生人数的
( ( ) ( ;②女生人数是男生人数的 ) ( ) ; )

③男生人数与女生人数的比是( ④女生人数与全班人数的比是(

) ,比值是( ) ,比值是(

) 。 ) 。

7、比和除法、分数的联系与区别如下表: 联 比 除法 分数 — 比的前项 :比号 ÷除号 分数线 除数 分母 商 分数值 系 区 别

一种关系 一种运算 一种数

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8、判断。 ①7:8 可以写成
7 7 ,比值是 。 8 8

( ( (
4 倍。 3

) ) ) ) )

②配制一种盐水,在 200 克水中放了 20 克盐,盐和盐水的比是 1∶10。 ③比和除法、分数表示的意义相同 。 ④甲数与乙数的比是 3∶4,则乙数是甲数的 ⑤比的前项和后项都不能为 0 。 9、化简比,求比值 比 20∶25
3 2 ∶ 4 5

( (

最简整数比

比值

0.3∶0.27 0.8:
1 4

0.125:1
1 :5 5

C、教师评讲: ? 导学 第一步:归纳按比例分配问题类型 1、已知两个量的比与和,求这两个量。 2、已知两个量的比与其中一个量,求另一个量。 3、已知两个以上的量的比与和,求各量是多少。 第二步:出示题例,引导学生研究,教师点拨。 类型一:已知两个量的比与和,求这两个量。 例:小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是 7∶8,两人共捐款 75 元。小伟和小英各捐款多 少元?() 第 1 步:小伟和小英两人捐款一共是( 第 2 步:小伟占总数的
( ( ) ( ,小英占总数的 ) (

)份;
) ; )

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第 3 步:列式计算; 第 4 步:检验; 第 5 步:作答。 【举一反三】 (1) 、公鸡与母鸡共 220 只,公鸡与母鸡的只数比是 2∶9,也就是公鸡占总只数的
( ( ) ( ,公鸡的只数是母鸡的 ) ( ) ( ,母鸡的只数是公鸡的 ) (

( (

) , )

母鸡占总只数的 (

) ,公鸡有 )

)只,母鸡有(

)只。

(2) 、公园里柳树和杨树的棵数比是 5∶3,柳树和杨树共 40 棵,柳树和杨树各有多少棵?

(3) 、一种药水是把药粉和水按照 1∶100 配制而成,要配制这种药水 5050 千克,需要药粉 多少千克?

类型二:已知两个量的比与其中的一个量,求另一个量。 例:把一根绳子按 3∶2 截成甲、乙两段,已知甲段长 4.8 米, 乙段长多少米? 第 1 步:本题中( 第 2 步:乙段占甲段的 第 3 步:列式计算; 第 4 步:检验;
( ( ) ; )

)是单位“1”的量;

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第 5 步:作答。 【举一反三】 (1) 、甲、乙两数的比是 7:5,若甲数是 49,求乙数是多少?

(2) 、把一根绳子按 3∶2 截成甲、乙两段,已知乙段比甲段短 1.6 米, 甲、乙两段各长多少 米?

2 8 (3)已知甲数的 等于乙数的 ,甲数是 80,则乙数是多少? 5 25

类型三:已知两个以上的量的比与和,求各量是多少。 例:一批货物共 2700 吨,按 2∶3∶4 分配给甲、乙、丙三个队去运,三个队各运多少吨? 第 1 步:求出共有( )份;

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第 2 步:甲队运这批货物的 第 3 步:列式计算; 第 4 步:检验; 第 5 步:作答。 【举一反三】

( (

) ( ,乙队运这批货物的 ) (

) ( ,丙队运这批货物的 ) (

) ; )

(1) 、把 300 个苹果按 4∶5∶6 分给幼儿园的小、中、大三个班。小班、中班、大班各分得 多少个苹果?

(2) 、雏鹰假日小队的同学分 3 组采集蓖麻籽,第一小组、第二小组、第三小组的工作效率 之比是 12∶11∶7, 第一小组采集蓖麻籽 36 千克, 第二、 第三小组各采集蓖麻籽多少千克?

(3) 已知 A、 C 三个数的比是 2∶3∶5, 、 B、 这三个数的平均数是 90, 这三个数分别是多 少 ?

第三步:小结按比例分配问题解题方法:转化成分数乘法应用题 1、已知两个量的比与和,求这两个量。

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方法:分别用两个量的和×对应的

( (

) (即对应分率) )

2、已知两个量的比与其中一个量,求另一个量。 方法:将已知的那个量看作单位“1” ,另一个量=单位“1”的量×对应的分率 3、已知两个以上的量的比与和,求各量是多少。 方法:分别用已知的几个量的总和×对应的 展示: A、填空 1、为迎接校庆,同学们一共做了 144 朵花,其中红花和蓝花的朵数比为 4:5,那么红花有 ( )朵,蓝花有( )朵。 )度和( )度。
( ( ) (即对应分率) )

2、如果一个直角三角形的两锐角的比为 7:8,则两个锐角分别是( 3、在 m:n=5:4 中,若 m=25,则 n=( ?25 ?20 ?15
3 ,红球与白球的个数比为( 4

)

4、有两种球,红球的个数是白球个数的 数的
( ( ) ( ,白球占总数的 ) ( ) 。 )

) ,红球占球总

B、解决问题 1、两地相距 480 千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,4 小时后相遇,已知甲、乙两 车速度的比是 5∶3。甲、乙两车每小时各行多少千米?

2、水果店运来梨和苹果共 50 筐,其中梨的筐数是苹果的

2 ,运来梨和苹果各多少筐? 3

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3、甲、乙两包糖的块数比是 4:1,如果从甲包取出 13 块糖放入乙包,甲、乙两包糖的块数 比为 7:5,那么原来两包糖各有多少块?

C、个性化展示
1 1 1 1、把 54 本图书分给三个组,A 组的 和 B 组的 以及 C 组的 相等,A、B、C 三个组各分得 3 2 4

图书多少本?(★★)

2、水果店运进梨和苹果的筐数比是 3∶2,当只卖出 15 筐梨后,苹果的筐数占梨的 的梨和苹果各有多少筐?(★★★)

4 。现在 5

3、用 24 厘米的铁丝围成一个直角三角形,这个三角形三条边长度的比是 3∶4∶5,这个直 角三角形斜边上的高是多少厘米?(★★★)

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D、2011 年小升初联考真题
1 一艘轮船以每小时 40 千米的速度从甲港开往乙港, 行驶了全程的 后, 又行驶了 1 小时, 5

这时已行路程与未行路程的比是 1:3,甲乙两港相距多少千米?(★★★★)

第四步:作业 A、化简比并求出比值。 120:35 0.4:
2 3

0.6 吨:150 千克

0.6:1

2 3

5 4 : 6 9

0.4:0.32

B、解决问题。 1、小明把 20g 糖溶于 80g 水中,糖与水的比是多少?糖与糖水的比是多少?

2、李师傅和徒弟的工作效率比是 5:4,在相同的时间内,徒弟加工了 16 个零件,师傅加工 了多少个零件?

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3、被减数是 150,减数与差的比是 3:2,减数是多少?差是多少?

4、伦敦奥运会中,中国体育代表团获得奖牌总数和美国体育代表团获得奖牌总数的比是 11: 13,两国代表团共获得 192 枚奖牌,两国体育代表团各获得多少枚奖牌?

5、三个小队共植树 210 棵,第一小队植了总数的 队各植树多少棵?

2 ,第二小队植树和比为 2:5,这三个小 5

6、甲、乙两种品牌液晶电视机的售价比是 4:7,如果乙品牌液晶电视机比甲品牌液晶电视 机贵 660 元。这两种品牌的液晶电视机的售价各是多少钱?

7、某校女生人数与全校总人数的比是 7:15,转进 8 名女生后,女生人数与总人数的比为 15:31.现在该校有多少名学生?(★★★★)

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